Bài 01 – Chuyên ñề 01: Hàm số - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI ðẠO HÀM VÀ SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Tìm các khoảng ñồng biến nghịch biến của các hàm số sau: Bài 1: 2 2 9 x y x = − Giải: Tập xác ñịnh: { } \ 3 D R = ± Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 9 4 9 ' 0; 2 2 2 2 9 9 x x x y x D x x − − − + = = < ∀ ∈ − − V ậ y hàm s ố luôn ngh ị ch bi ế n trên ( ) ( ) ; 3 3; −∞ − ∪ +∞ Bài 2 : 1 3 x y x + = Giải: T ậ p xác ñị nh: ( ) 0;D = +∞ Ta có: 3( 1) 3 3( 3) 3 2 ' 9 18 6 x x x x x y x x x x x + − − − = = = ( ) ( ) ' 0 3 0 3; ' 0 3 0 0;3 y x x y x x > ⇔ − > ⇔ ∈ +∞   ⇔  < ⇔ − < ⇔ ∈   V ậ y hàm s ố ñồ ng bi ế n trên ( ) 3; +∞ và ngh ị ch bi ế n trên ( ) 0;3 Bài 3 : 2 2 3 y x x = + + Giải: T ậ p xác ñị nh D=R Ta có: 2( 1) 1 ' 2 2 2 2 3 2 3 x x y x x x x + + = = + + + + ( ) ( ) ' 0 1 0 1; ' 0 1 0 ; 1 y x x y x x > ⇔ + > ⇔ ∈ − +∞   ⇒  < ⇔ + < ⇔ ∈ −∞ −   Bài 01 – Chuyên ñề 01: Hàm số - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2 Vậy hàm số ñồng biến trên ( ) 1; − +∞ và nghịch biến trên ( ) ; 1 x ∈ −∞ − Bài 4: 2 8 y x x = − + + Giải: Tập xác ñịnh: D=R Ta có: 2 2 8 ' 1 2 2 2 8 8 x x x y x x − + = − + = + + Xét 2 ( ) 8 g x x x = − + . N ế u 0 ( ) 0 x g x < ⇒ < . N ế u 2 2 8 0 ( ) 0 0 x x x g x do x  < +  ≥ ⇒ <  ≥   V ậ y hàm s ố luôn luôn ngh ị ch bi ế n trên R. ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn . Bài 01 – Chuyên ñề 01: Hàm số - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Hocmai.vn –. x x > ⇔ + > ⇔ ∈ − +∞   ⇒  < ⇔ + < ⇔ ∈ −∞ −   Bài 01 – Chuyên ñề 01: Hàm số - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Hocmai.vn –