... 1/421/30/231/1−∞−2/81/70/61/5− Dạng : Tìmgiớihạn của các hàm số lượng giác: Cho biết : 1sinlim0=→xxx Bài tập 10: Tính giớihạn các hàm số lượng giác sau: 2000024cos1lim/4sin2cos1lim/3112sinlim/225sinlim/1xxxxxxxxxxxxx−−−+→→→→ ... .22sincot/.5cos/xtgxgxydxtgxyc+=+= Dạng 2: Xét tính liên tục của hàm số: Bài tập 1: Cho hàm số:A. GIỚIHẠN DÃY SỐ Bài tập 1: Tính các giới hạn: 212lim/1++nn 413lim/222++nn 2315lim/3+−nn ... 231lim/10311lim/92321lim/8112lim/7231lim/62313042231231−++−−−−+−+−+−−+−−→→→→→xxxxxxxxxxxxxxxxx• Tính các giớihạn bằng cách thêm, bớt lượng liên hợp. Bài tập 6: Tính các giới hạn: 351lim/311lim/2237118lim/13330232−+−+−−++−+−+→→→xxxxxxxxxxxxx...
... -1Xét đồ thị của hàm số: 2 21x y+ =IV. Giới hạn Định nghĩa giớihạn képCho hàm hai biến , sao cho là điểm tụ của Df.( , )f f x y=20 0 0( , )M x y R∈0MTa nói giớihạn của f khi (x,y) ... hợp tất cả các số thực mà hàm có thể nhận được.I. Hàm hai biến Miền xác định: Hàm hai biến Ví dụ.( , )1=+xf x yy{ }2( , ) | 1D x y R y= ∈ ≠ − Hàm hai biến Ví dụ.1( , )1f x ... bậc hai Mặt paraboloid elliptic2 22 2x yza b= +IV. Giớihạn - - - - Ví dụ Tìmgiớihạn nếu tồn tại, hoặc chứng tỏ giớihạn không tồn tại. 22 2( , ) (0,0)3lim→=+x yx yIx...
... sinh đã được tiếp cận với giớihạn của dãy số và hàm số, đã biết cáchtìmgiớihạnhàm số hữu hạn và vô hạn. Tuy nhiên trong thực tế các bài toán về cách tìm giớihạn rất phong phú và đa dạng, ... hành bài toán tìmgiớihạnhàm số còn rất ít và hạn hẹp, chưa phân loại các dạng vô định khi tìmgiớihạn và cả cách giải đối với từng dạng vô định, điều này gây khó khăn cho nhiều em học sinh ... cho kì thi học kì II sắp tới.CHUYÊN ĐỀ : CÁCH TÍNH GIỚIHẠN CỦA DÃY SỐ, HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUANVẤN ĐỀ 1 : GIỚIHẠN CỦA DÃY SỐA.Một số giớihạn thường gặp: 31 11.lim 0 ;lim 01...
... đạo hàm để tìmgiới hạn SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌMGIỚI HẠNVí dụ 1: Tính các giớihạn sau:1) 2) .3) 4) .Giải:1) Đặt và f(0)=1.2) Đặt và f(1)=0..3) Đặt .4) Đặt .Ví dụ 2: Tìm ... Ngoài ra các bạn có thể sử dụng thêm một số kết quả sau để tìmgiới hạn Kết quả 1: Tìmgiớihạn .Giải: Đặt . Khi . Ví dụ 1: Tìmgiới hạn: Giải:Ta có: .Chú ý : Ta có thể tổng quát bài ... 2) .3) 4) .Giải:1) Đặt và f(0)=1.2) Đặt và f(1)=0..3) Đặt .4) Đặt .Ví dụ 2: Tìm các giớihạn sau1)2) . 3)Giải:1) Đặt và .Khi đó: ....
... a1,a2đúng2http://laisac.page.tl biến đổi, khai triển và ước lược để tìmgiớihạn dãy tổnglaisac biên soạnTrong các kì thi Oluympic , HSG ta thường thấy có nhiều bài toán tìmgiớihạn dãy tổng.Đôi lúc, ... giải được dạng này ta phải biến đổi từ điều kiện giả thiết đã cho của dãy, từ đó khai triển vàước lược để đưa về dãy tổng cần tìm đơn giản hơn , ta có thể tính được giớihạn của nó .Dưới đây là ... định bỡi:a1=1;a2=3an+2=2an+1− an+1n=1,2,3 Tính giớihạn tổng Sn=1a1+1a2+ +1an. Khi n dần đến vô tận.HD: Cách 1:Ta chứng minh :an=n(n +1)2.Thật vậy: Theo phương...
... f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, ... ϕ2, . . . , ϕp, nếu có, được gọi là hàm ẩn suy ra từ hệ phương trình (2)Sau đây là định lí hàm ẩn cho trường hợp đặc biệtĐịnh lý:93.3 Tính các giới hạn: i) limx,y→0sin xy1 −31 + xy= ... x) ≥ d(x0, x1)4x0là điểm giớihạn của D nếu và chỉ nếu có dãy (xk)ktrong D, xk= x0, limk→∞xk= x02.1 Cho f : D → R và x0là điểm giớihạn của D. Ta nói:limx→x0f(x)...
... đó∂f∂xi: D → R biến x ∈ D thành∂f∂xi(x) là hàm số thựctheo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến xi. Ta có thể đề cập đếnđạo hàm riêng của hàm ∂f∂xitheo biến xj∂∂xj∂f∂xi(x) ... năm 2004Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt)5 Công thức Taylor5.1 Đạo hàm riêng bậc caoĐịnh nghĩa 1 Cho D là tập mở trong Rn, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng∂f∂xi(x), i =1, 2, ... = t2e−t2. Đạo hàm ϕ(t) = 2t(1 − t2)e−t2.Đồ thị của hàm ϕ với t 0:Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa...
... Tìm cực trị của hàm số nhiềubiến bằng cách khảo sát lần lượt từng biến Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số ... GTLN,(GTNN) của hàm số với biến thứ nhất và các biến còn lại coi là tham số, tìm GTLN,(GTNN) vủa hàm số với biến thứ hai rồi ứng với giá trị đã xác định của biến thứ nhất mà các biến còn lại là tham ... cùng xét các ví dụ :Bài toán 1:Xét hàm số f(x,y) = (1 – x)(2 – y)(4x – 2y)trên D = { (x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2 } Tìm GTNN của f trên D.Giải: Biến đổi hàm số đã cho thành:f(x,y) = 2(1 –...
... rộng: giớihạn lặp của hàm n biến số:Cho hàm số u = f(x1; x2; . ; xn) có tập xác định Df ; Mo ( x1o; x2o; .; xno).Cố định xj khác xjo , ta tính giớihạn lặp của hàm n -1 biến ... 1101000210000122≤≠>=⇒≠∀+≤→→→→−tkhi)y;x(fLimtkhi)y;x(fLim);()y;x()yx()y;x(fyxyxtt Chương 2. Hàmnhiềubiến số2.1. Các khái niệm cơ bản:2.1.1. Định nghĩa hàmnhiềubiến số:* Định nghĩa: u= f(M). x1; x2 ; ; xn; D;{ ... >0 nên hàm đạt cực tiểu có điều kiện tại M1(4/5; 3/5) và fmin = 1.* d2L(N1) < 0 nên hàm đạt cực đại có điều kiện tại M2(- 4/5; - 3/5) và fmax = 11. 2.1.2. Giớihạn của...
... thông dụng 26 2.2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27 2.2.2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29 2.3. Vi phân của hàm số 30 2.3.1. Hàm một biến 31 2.3.2. Hàmnhiềubiến 32 2.3.3. Hàm thuần nhất 36 Chương ... HÀMNHIỀUBIẾN (Functions of Several Variables) Ta sẽ thường xuyên làm việc với hàm thực nhiềubiến số. Có thể dễ dàng mở rộng các ý tưởng vừa nêu cho những hàm này. Định nghĩa 2.15. Đạo hàm ... về hàm thực nhiềubiến số và một số tập liên quan mật thiết với hàm (đồ thị, các tập mức), đồng thời phân tích các hàm thường gặp trong nghiên cứu kinh tế và tối ưu hoá (hàm lồi, lõm, hàm...