cách tìm giới hạn hàm 2 biến
Gián án tìm giới hạn hàm số
Ngày tải lên :
27/11/2013, 03:11
... giới hạn:
1
12
lim/1
2
2
+
−
n
n
2
52
lim /2
2
+−
+
nn
n
23
2
lim/3
2
3
−+
−
nn
nn
( )
nnn
+−
3 32
lim/4
23
12
lim/5
3
2
−
++
n
nn
( )
nnn
−−
3 23
2lim/6
Bài tập 3: Tính các giới hạn:
...
x
x
xx
xx
xxx
xx
x
xx
x
x
x
x
x
x
x
−−
+−
++
++
++
−+
−
+−
−−
→
−→
→
→
→
51
53
lim/5
62
23
lim/4
)1)(1(
lim/3
3
34
lim /2
11
lim/1
4
2
2
2
23
2
3
2
3
3
0
23
1
lim/10
3
11
lim/9
2
321
lim/8
1
12
lim/7
23
1
lim/6
2
3
1
3
0
4
2
2
3
1
2
3
1
−+
+
−−
−
−+
−
+−+−
−+
−
−→
→
→
→
→
x
x
x
x
x
x
x
xxx
x
x
x
x
x
x
x
• ... hạn:
nn
n
32
1
lim/1
2
2
−
+
4
32
)1(
)2( )1(
lim /2
−
++
nn
nn
(
)
1lim/3
22
+−+
nnn
3 32
3lim(/4 nnn
−+
)
2
11 12
lim/5
2
3
−
+−
n
nn
42
1
lim/6
22
+−+ nn
B. GIỚI HẠN HÀM SỐ
Bài tập...
- 5
- 1.7K
- 26
phuong phap tim gioi han ham so 0.0
Ngày tải lên :
05/07/2014, 08:00
...
căn thức :
Ví dụ 2:
Tìm giới hạn:
Bài giải:
Dạng III)
với và (f) chứa căn thức không bồng bậc.
Phương pháp giải:
với
Biến đổi: đến đây đã là dạng II rồi.
Ví dụ 3 :Tìm giới hạn:
Bài giải:
CHÚ ... giới hạn sau
1)
2) .
3)
Giải:
1) Đặt
và .
Khi đó: .
2) Đặt .
. Khi đó:
.
3) Đặt và
.
Khi đó: .
Ngoài ra các bạn có thể sử dụng thêm một số kết quả sau để tìm giới hạn
Kết quả 1: Tìm giới ... tương đối bởi vì không phải bài toán giới hạn nào cũng ra dưới dạng
chính tắc nên chúng ta cần linh hoạt hơn trong khi giải bài tập giới hạn.
Ví dụ 4 :Tìm giới hạn:
Trong trường hợp này nếu ta thêm...
- 7
- 8.7K
- 99
CÁCH TÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ, HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Ngày tải lên :
15/01/2013, 14:21
... −
2
1
2 1
)lim
1 1
x
g
x x
→
−
÷
− −
2 2
2
3 3
)lim
3 2 5 6
x
h
x x x x
→
+
÷
− + − +
BT11: Tìm các giới hạn sau:
2 2 2
0 1 2 7
2 3 2 2 2 3
)lim )lim )lim )lim
2 2 3 2 49
9 ... 0
1 2 1 1 2 1
1 2 1
) lim lim
3
3 1 2 1
2 2 1
lim lim
3
3 1 2 1 3 1 2 1
x x
x x
x x
x
b
x
x x
x
x x x
→ →
→ →
+ − + +
+ −
=
+ +
= = =
+ + + +
BÀI TẬP
BT10: Tìm các giới hạn sau:
2 2 2 2
2 2 2
1
3 ... )
2
4
1
)lim
4
x
x
b
x
→
−
= −∞
−
Vì
( )
4
lim 1 3 0
x
x
→
− = − <
( )
2
4
lim 4 0
x
x
→
− =
( )
2
4 0 , 4x x
− > ∀ ≠
(
)
2
2
2
2
2
2
)lim 2 4 2 1
2 1
lim 2 4
2 1
lim 2 4
2 1
lim 2...
- 15
- 103.5K
- 110
Chương IV - Bài 2: Giới hạn hàm số
Ngày tải lên :
04/06/2013, 01:26
... laỡm 2
baỡi naỡy
- Yêu cầu 2HS khác
nhận xét baỡi laỡm bạn
và bổ sung nếu có
- GV chnh sa( nu cú)
BT1 : Tớnh
A =
3
2
2
1 3
lim 3
2 3
x
x x
x x
=
+
B =
1
1
lim
3
1
x
x
x
3)1(lim
2
1
=++=
xx
x
HOT ... 4
làm bài tập 2.
- Đại diện nhóm trình
bày
BT2: Tớnh
1.
86
16
lim
2
4
2
++
xx
x
x
=
16
4
)4) (2(
lim
2
2
=
+
+
x
xx
x
2.
...
1
1
lim
3
1
x
x
x
3)1(lim
2
1
=++=
xx
x
HOT NG 2 :Laỡm õổồỹc caùc baỡi tỏp ồớ mổùc õọỹ cao hồn õóứ chuỏứn bở cho
baỡi hoỹc caùc daỷng vọ õởnh
Tỗm caùc giồùi haỷn sau :A =
86
16
lim
2
4
2
++
xx
x
x
( 31.c SGK) B =
2 3
1
1 1
lim
x
x...
- 2
- 4.3K
- 15
Chương IV - Bài 2: Giới hạn hàm số
Ngày tải lên :
04/06/2013, 01:26
... lí về giới hạn của hàm số.
2. Kĩ năng:
-Học sinh biết định nghĩa giới hạn của hàm số để tìm giới hạn của một hàm số
-Biết vận dụng các định lí về giới hạn để tìm giới hạn của một hàm số
3. ... 1: tìm
xx
xx
x
2
12
lim
2
2
1
+
+−
−→
P 2: tìm
)3)( 12(
lim
4
3
1
−−
−
→
xx
xx
x
VD: Tìm
a.
xx
xx
x
2
12
lim
2
2
1
+
+−
−→
b.
)3)( 12(
lim
4
3
1
−−
−
→
xx
xx
x
HĐ 2: Rèn luyện kĩ năng tính giới ...
1
lim
→
x
f(x)
2. Giới hạn vô cực
VD: Tìm
2
1
)1(
3
lim
−
→
x
x
HĐ 4: Củng cố tiết 1 (10’)
1. Hãy định nghĩa giới hạn hàm số
2. Tính
1
65
lim
2
1
+
−−
−→
x
xx
x
2
3
)3(
)1 (2
lim
−
+
→
x
x
x
2
2
)2(
32
lim
−
−
→
x
x
x
...
- 5
- 2.3K
- 12
Sử dụng đạo hàm để tìm giới hạn
Ngày tải lên :
28/07/2013, 01:28
... như sau:
.
Kết quả 2: Cho . Khi đó:
(với b là số thực dương ).
Sử dụng đạo hàm để tìm giới hạn
SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GIỚI HẠN
Ví dụ 1: Tính các giới hạn sau:
1)
2) .
3) 4) .
Giải:
1) ... 2) Đặt .
. Khi đó:
.
3) Đặt và
.
Khi đó: .
Ngoài ra các bạn có thể sử dụng thêm một số kết quả sau để tìm giới hạn
Kết quả 1: Tìm giới hạn
.
Giải: Đặt .
Khi
.
Ví dụ 1: Tìm giới hạn: ... các giới hạn sau:
1)
2) .
3) 4) .
Giải:
1) Đặt và f(0)=1
.
2) Đặt và f(1)=0.
.
3) Đặt .
4) Đặt
.
Ví dụ 2: Tìm các giới hạn sau
1)
2) .
3)
Giải:
1) Đặt
và .
Khi đó: .
...
- 3
- 638
- 8
Tài liệu Biến đổi khai triển ước lượng tìm giới hạn docx
Ngày tải lên :
23/12/2013, 12:17
... 24 t
2
+9t − m =0, 0 <m≤ 1 có các nghiệm
t
1
= cos
2
b, t
2
= cos
2
(
π
3
− b),t
3
= cos
2
(
π
3
+ b)
Suy ra phương trình mu
3
− 9u
2
+24 u − 16=0có các nghiệm
u
1
=
1
cos
2
b
,u
2
=
1
cos
2
(
π
3
− ... 1)(x
n
+ 2) (x
n
+3)+1 với n =1, 2,
Đặt y
n
=
n
i=1
1
x
i
+2
, (n =1, 2, ) .Tính giới hạn của y
n
khi n dần đến vô tận.
HD: Ta có:
x
n+1
=
(x
2
n
+3x
n
)(x
2
+3x
n
+2) +1=
t(t +2) +1=
(t +1)
2
= ... 2cot(
B
2
)=cot(
A
2
)+cot(
C
2
).
Biến đổi đưa về 3tan(
A
2
).tan(
C
2
)=1
Từ đó cot(
A
2
).cot(
C
2
)=3⇔ cot(
A
2
)[cot(
A
2
+2] =3
Giải phương trình này ta được một nghiệm thích hợp cot(
A
2
)=1.
Vậy góc...
- 5
- 477
- 6
Hàm số và giới hạn hàm số 1 biến
Ngày tải lên :
08/06/2014, 07:44
... Hàm số và giới hạn hàm số một biến
Toán Kinh tế – ThS.Nguyễn Ngọc Lam
52
PHẦN II. HÀM SỐ - ĐẠO HÀM – VI PHÂN
Chương 3.
HÀM SỐ VÀ GIỚI HẠN HÀM SỐ MỘT BIẾN
3.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM ...
Hàm số
2
xy bị chặn dưới trên vì 0
2
x
Chương 3. Hàm số và giới hạn hàm số một biến
Toán Kinh tế – ThS.Nguyễn Ngọc Lam
62
3.1. 12. Hàm số sơ cấp:
Các hàm số nhận được bằng cách ...
5
x
2
1xx
lim
2
2
x
2)
4
x
1x2x3
lim
3
2
x
3)
1
x
8x2
lim
2
3
x
4)
2
x
4x
lim
2
2x
5)
x
1x1
lim
0x
6)
1x
1x
lim
3
1x
7)
1x1xlim
22
x
8)
2
2
0x
x
3
3
x
sin
lim
...
- 20
- 586
- 1
Sử dụng định nghĩa đạo hàm để tìm giới hạn
Ngày tải lên :
02/07/2014, 22:49
... )
h x
Kết quả
2
2
3 2 4 2
x x x
- - - -
(1) 0
h
=
2
8 1
3
2 4 2
x
x x
-
-
- -
1
2
-
3
3
2 1 3 2
x x
- - -
(1) 0
h
=
2
3
2 3
2 3 2
3 (2 1)
x
x
-
-
-
5
9
-
4
2
3
7 5
x x
+ - ... x
+ - -
(1) 0
h
=
2 2
3
2 1
2 5
3 ( 7)
x
x
x
+
-
+
5
12
5
2
3
4
1 1 2
x x
+ - -
(0) 0
h
=
2 2 3
3
4
2 2
3 (1 ) 4 (1 2 )
x
x x
+
+ -
1
2
Bài 3 Tìm các giới hạn sau:
1)
0
lim
®x
x
x
+-
-+
11
113
3
...
' ' 2 '
3
4
2 2 3
3 4
52 20
( ) ( 1 26 1 80 )
3 (1 26 ) (1 80 )
x
y f x x x
x x
= = + - + = -
+ +
'
52 20 32
(1)
27 27 27
fÞ = - =
' ' '
1
( ) ( 3 )
2 3
y g x...
- 7
- 816
- 3
Giới hạn hàm số ( phần 2 ) vô cùng bé, vô cùng lớn
Ngày tải lên :
11/07/2014, 08:43
... +
2
2
2 /
x x
e e−
11 ln( )x x× +: :
( )
2 2
2
1
x x x
e e
−
= −
( )
2
20
1
x x
e e
−
−:
( )
2
1 2x x× −:
2x:
Tìm các hằng số a và p sao cho
, 0 khi
p
x ax x
α
→:
5 / ( ) 2 2x x
α
= + −
2 2
x
x
=
+ ... Tìm các hằng số a và p sao cho
, 0 khi
p
x ax x
α
→:
2
1/ ( ) sin( 2 )x x x
α
= −
2
2x x−:
2x−:
2
2 / ( ) sin( tan 2 )x x x
α
= −
2
tan 2x x−:
2
2x x−:
⇒ a = -2, p = 1
⇒ a = -2, p = ... :
1
x
e x+:
Ví dụ
2 2
sin x x:
Xét tính đúng, sai trong các tương đương sau
Khi x → 0
2 2
sin x x
− −
:
Đ
Đ
Đ
Tính giới hạn
( )
2
2
0
1 tan 3
lim
x
x x x
x
→
−
=
( )
2 2
3 tan 3
2
0
1
lim
x x x...
- 33
- 16.8K
- 22
sáng kiến kinh nghiệm sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức và tìm giới hạn của hàm số
Ngày tải lên :
20/07/2014, 22:24
... kinh nghiệm 20 11 -20 12
CMR:
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
16
25
1 1 1 1
a b c d
a b c d
+ + + ≤
+ + + +
18. Cho
, ,a b c
>0. CMR:
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
1
2 2 2
a b c
a ... =
BĐT được viết lại thành
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2 2
1 2 1 2 1 2
3
2 2 1 2 2 1 2 2 1 5
a b c
a a b c c
− − −
+ + ≥
− + − + − +
2 2 2
1 1 1 27
2 2 1 2 2 1 2 2 1 5a a b b c c
⇔ + + ≤
− + − + − +
8
Trường ... c
+ + =
2
1
2 2 1a a− +
54 27
25
a +
−
=
( )
( )
( )
2
2
3 1 ( 12 2)
0 0;1
25 2 2 1
a a
a
a a
− +
− ≤ ∀ ∈
− +
2
1
2 2 1b b− +
54 27
25
b +
−
=
( )
( )
( )
2
2
3 1 ( 12 2)
0 0;1
25 2 2 1
b b
b
b...
- 22
- 1.7K
- 0
