cách tính giới hạn hàm hai biến
CÁCH TÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ, HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Ngày tải lên :
15/01/2013, 14:21
... sinh đã được tiếp cận với giới hạn của dãy số và hàm số,
đã biết cách tìm giới hạn hàm số hữu hạn và vô hạn. Tuy nhiên trong thực tế các bài toán về cách
tìm giới hạn rất phong phú và đa dạng, ... cho kì thi học kì II sắp
tới.
CHUYÊN ĐỀ : CÁCH TÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ, HÀM SỐ
VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
VẤN ĐỀ 1 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
A.Một số giới hạn thường gặp:
3
1 1
1.lim 0 ;lim 0
1 ... Cho hàm số
2
2
4
, 2
( )
2 6 4
1 2. . , 2
x
x
f x
x x
m x x
−
<
=
− +
− + ≥
Với giá trị nào của m thì hàm số
( )y f x
=
có giới hạn khi
2x
→
. Tính giới hạn này.
BT20: Cho hàm...
- 15
- 103.5K
- 110
Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, ... ϕ
2
, . . . , ϕ
p
, nếu có, được gọi là hàm ẩn suy ra từ hệ phương trình (2)
Sau đây là định lí hàm ẩn cho trường hợp đặc biệt
Định lý:
9
3.3 Tính các giới hạn:
i) lim
x,y→0
sin xy
1 −
3
1 + xy
= ... hai trường hợp:
- x ∈ D
1
thì d(x
0
, x) ≥ d(x
0
, x
1
)
4
x
0
là điểm giới hạn của D nếu và chỉ nếu có dãy (x
k
)
k
trong D, x
k
= x
0
, lim
k→∞
x
k
= x
0
2.1 Cho f : D → R và x
0
là điểm giới...
- 13
- 7.5K
- 15
Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... đó
∂f
∂x
i
: D → R biến x ∈ D thành
∂f
∂x
i
(x) là hàm số thực
theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x
i
. Ta có thể đề cập đến
đạo hàm riêng của hàm
∂f
∂x
i
theo biến x
j
∂
∂x
j
∂f
∂x
i
(x) ... tháng 12 năm 2004
Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều
Biến (tt)
5 Công thức Taylor
5.1 Đạo hàm riêng bậc cao
Định nghĩa 1 Cho D là tập mở trong R
n
, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng
∂f
∂x
i
(x), ... = t
2
e
−t
2
. Đạo hàm ϕ
(t) = 2t(1 − t
2
)e
−t
2
.
Đồ thị của hàm ϕ với t 0:
Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ.
Hàm f đạt cực đại địa...
- 13
- 2.9K
- 3
Bài tập giới hạn hàm số và hàm sô liên tục
Ngày tải lên :
02/06/2013, 01:25
... ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực
a,b,c
Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn-
... )
0 , 0
Xét tính liên tục của hàm số trên
x x
f x
x
x
=
=
Ă
sin
,
4. ( )
1 ,
Xét tính liên tục của hàm số trên
x
x
f x
x
x
=
=
Ă
{
2
2 2 , 1
5. ( )
7 , 1
Tìm a để hàm số liên ... R
3
1
, 1
1. ( )
1
, 1
Tìm a để hàm số liên tục trên
x
x
f x
x
a x
=
=
Ă
2
2 1 1
, 0,1
2. ( ) 3 , 1
1 , 0
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của hàm số
x
x
x x
f x x
x
+
...
- 2
- 17.4K
- 514
Chương IV - Bài 2: Giới hạn hàm số
Ngày tải lên :
04/06/2013, 01:26
... x
x x
+
( baỡi 30.e SGK ) B =
1
1
lim
3
1
x
x
x
TG Hot ng ca HS Hot ng ca GV Ghi bng
8 hai hs lờn bng
Nhận xét baỡi laỡm của
bạn và bổ sung nếu cần
- Gv gi 2Hs lờn bng
v yóu cỏửu laỡm...
- 2
- 4.3K
- 15
Chương IV - Bài 2: Giới hạn hàm số
Ngày tải lên :
04/06/2013, 01:26
... lí về giới hạn của hàm số.
2. Kĩ năng:
-Học sinh biết định nghĩa giới hạn của hàm số để tìm giới hạn của một hàm số
-Biết vận dụng các định lí về giới hạn để tìm giới hạn của một hàm số
3. ... VỀ GIỚi HẠN CỦA HÀM SỐ ( 3 tiết )
(ĐS - GT 11 NÂNG CAO)
I Mục tiêu:
1.Kiến thức:
Giúp HS nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn của hàm
số tại vô cực,các định lí về giới ... f(x)
. Với x
n
≠2, f(x
n
) = ?
. Tính limf(x
n
)
Ta nói rằng hàm số f(x)
có giới hạn là 4 khi x
dần đến 2
I .Giới hạn của hàm số
tại 1 điểm:
1 .Giới hạn hữu hạn
a.Bài toán:
ChoHS f(x)=
2
4
2
−
−
x
x
và...
- 5
- 2.3K
- 12
Bài tập Giới Hạn Hàm Số
Ngày tải lên :
14/06/2013, 01:25
... 1
+
→
+ −
−
i)
x
2
1 cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10. Tìm giới hạn bên phải, giới hạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàm số có giới hạn tại x
o
không ?
2
2
o
x 3x 2
(x 1)
x 1
a) f(x)
x
... (x)
x 4x 3x
3x 2 x 3
+ + −
+ <
=
− +
− ≥
với x
0
= 3
Giới hạn hàm lượng giác
12. Tính các giới hạn sau:
a)
x 0
sin5x
lim
3x
→
b)
2
x 0
1 cos2x
lim
x
→
−
c)
2
x 0
cosx ... 3
x
lim ( x 1 x 1)
→+∞
+ − −
w)
3 3 2
lim ( 2 1 3 )
x
x x x x
→±∞
+ − − −
Giới hạn một bên
9. Tìm các giới hạn sau
a)
2
2
2
lim
3 1
x
x x
x
−
→
−
+
b)
2
3 1
lim
2
x
x
+
→
−
c)
1
1
lim
1
x
x
x
+
→
−
−
...
- 4
- 8.8K
- 245
Gioi han ham so
Ngày tải lên :
15/06/2013, 01:25
...
= = =
=
= = =
-Biên soạn: Nguyễn Cao Cờng-
2
Giới hạn hàm số
Giới hạn hàm số
I. Các định nghĩa về giới hạn:
1. Giới hạn hàm số:
l ( ) , : ( )
x a
im f x A 0 0 x a f x A
= > ... <
5. Giới hạn là vô cực (không tồn tại giới hạn) :
l ( ) , : ( )
x a
im f x M 0 0 x a f x M
= > > < >
6. Quan hệ giữa giới hạn phải, giới hạn trái với giới hạn hàm số:
l ... Giới hạn hàm số
Dạng 1: Giới hạn xác định
Phơng pháp: Chú ý một số giới hạn cơ bản đà biết:
+ Nếu C là hằng số thì
l
o
x x
im C C
=
+
l
n
x
1
im 0
x
=
+ Nếu f(x) là hàm số sơ cấp...
- 4
- 1.3K
- 11
Giới hạn hàm số
Ngày tải lên :
16/06/2013, 01:27
... nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm
Kiểm tra bài cũ
3.Định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực
2.Định nghĩa giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm
4.Các định lí về giới hạn hữu hạn của hàm ... 3
3
2 3
x
2x x 1
a) lim
(2x 1)(x x)
→+∞
+ −
− +
Bài 1: áp dụng định nghĩa về giới hạn của hàm số tìm các giới hạn sau:
2
1
3 4
) lim ;
1
x
x x
a
x
+
Giải
a)Với ta có:
x 1
2
3x x 4
f (x)
x ... f (x) L
=
0
x x
lim f (x)
=+
x
lim f (x) L
+
=
Chứng minh các giới hạn sau không tồn tại
lim sin 2
x
x
+
Hướng dẫn:+) Chọn hai dÃy số (x
n
) và (x
n
) với
'
;
4
n n
x n x n
= = +
+)Tìm...
- 11
- 1.7K
- 20
Chuyên đề Giới hạn hàm số
Ngày tải lên :
18/06/2013, 01:25
... →−∞
→−∞
−
+
+ −
=
−
−
+ −
−
−
Chủ đề 15: giới hạn của hàm số
I/ Kiến thức cơ bản.
a .Giới hạn hữu hạn.
Giả sử
(a;b)
là một khoảng chứa điểm
0
x
và f là một hàm số xác định trên
khoảng
0
(a;b) ... + + = + + ì
+ +
4/ Để rút gọn ta biến đổi:
4. Giới hạn một bên.
+/ Giả sử hàm số f xác định trên khoảng
0
(x ;b)
.Ta nói hàm số f có giới
hạn bên phải là L khi x dần đến
0
x
(hoặc ... biểu thức chứa biến x dới
dấu căn hoặc quy đồng mẫu để đa về cùng một phân thức.
II. Kĩ năng cơ bản.
Vận dụng linh hoạt các định lý về giới hạn hữu hạn và các quy tắc tìm
giới hạn vô cực để...
- 15
- 3.9K
- 40
Giới hạn hàm số 11
Ngày tải lên :
21/06/2013, 01:25
... 1
.lim
x
x
d
x
→
+ −
Bài 1 :Tính các giới hạn
Bài 1 :Tính các giới hạn
:
:
Nhóm 2:
2 2
3 3
2
2 2
. lim . lim
1 1
b
x x
x x x x
a
x x
→ → +∞
+ − + −
− −
Bài:CÁC DẠNG GIỚI HẠN VÔ ĐỊNH
2
7 3
. ... −
Giải
III.Dạng 0.∞
Cách giải :Biến đổi về dạng xác định hoặc hoặc
0
0
∞
∞
•
Có 4 dạng giới hạn vô định của hàm số là
•
Để tìm được các giới hạn này ta phải thực hiện một số phép
biến đổi hợp lí ... nhân tử (x- a )
Bài:CÁC DẠNG GIỚI HẠN VÔ ĐỊNH
0
0
Dấu hiệu:Lim (f(x).g(x)),trong đó Lim f(x)=0,Lim g(x)=∞
Bài 6:T
Bài 6:T
ính
ính
các giới hạn sau
các giới hạn sau
( ) ( )
1 2
2 2
....
- 13
- 761
- 1
Ôn thi thạc sĩ toán học tài liệu hướng dẫn phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
21/06/2013, 09:54
... A
2. Giới hạn và sự liên tục :
Định nghĩa:
Cho D ⊂ R
n
, điểm x
0
∈ R
n
được gọi là điểm giới hạn (hay điểm tụ) của D nếu với
mọi r > 0 thì
D ∩ B(x
0
, r) \ {x
0
} = Ø
1
x
0
là điểm giới hạn ... f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, ... y)).
3. Thí dụ:
3.1 Tính đạo hàm riêng:
a) f(x, y) = e
sin(
x
y
)
⇒
∂f
∂x
(x, y) =
1
y
cos
x
y
· e
sin(
x
y
)
∂f
∂y
(x, y) = −
x
y
2
cos
x
y
· e
sin(
x
y
)
6
3.3 Tính các giới hạn:
i) lim
x,y→0
sin...
- 13
- 1.6K
- 5