... 0904.15.16.504 Kỹ thuật sửdụng BĐT Cô Si1. NHNG QUY TC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬ DỤNGBẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sửdụng các chứng ... >.Khi đó bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau:⇔ 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y + + + + + + + ữ ữ ữ + − + − + −≥ ≥ Bất đẳngthức ... 0904.15.16.5017 Kỹ thuật sử dụng Bấtđẳng thức Cô-Si (Tài liệu l u hành nội bộ)Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C ờngTel: 0904.15.16.50Hà Nội 16 - 6 - 2006 Kỹ thuật sửdụng BĐT Cô SiVỡ xi...
... dạyvề bấtđẳngthức đó là: "Hớng dẫn học sinh một số phơng pháp sửdungbất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu:Chỉ ra một số phơng pháp cơ bản để áp dụngbấtđẳng ... dungI /Bất đẳngthức Cô-Si:1 /Bất đẳngthức Cô-Si (Đối với hai số không âm) +Với hai số không âm a và b ta có : abba+2 (1) Bất đẳngthức này còn gọi là bấtđẳngthức giữa trung bình cộng và ... để áp dụngbấtđẳngthức Cô-Si dạngnghịch đảo để giải một số bài toán chứng minh bấtđẳngthức và tìm cực trị.Hớng dẫn học sinh sửdụng vào giải toán chứng minh bấtđẳngthức và tìmcực trị...
... 2006)39) Giả sử ,x y là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện 54x y+ =. Tìm GTNN của biểu thức 4 14Sx y= +(ĐH 2002) PHƯƠNG PHÁP: SỬDỤNG BĐT CAUCHY1. Bấtđẳngthức CauChy:a) ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)36) Chứng minh các bấtđẳngthức sau với giả thiết , , 0a b c >:1.5 ... đẳngthức CauChy:a) Cho a+b0, b 02≥ ≥ ⇒ ≥a ab. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a= bb) Cho 3a+b+c0, b 0, c 03≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a= b = cc) Cho 1 2 n1...
... Cêng - 0904.15.16.5011 Kỹ thuật sử dụng Bấtđẳng thức Cô-Si (Tài liệu l u hành nội bộ)Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C êngTel: 0904.15.16.50 Kỹ thuật sửdụng BĐT Cô Si3234( 1) 1 4x ... Cao Cêng - 0904.15.16.5018 Kỹ thuật sửdụng BĐT Cô SiBỡnh lu n:ã Vi c ch n đi m r i cho bài toán trên đã gi i quy t m t cáchđúng đ n v m t toán h c nh ng cách làm trênệ ọ ể ơ ả ế ộ ắ ề ặ ọ ... = + + + - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cêng - 0904.15.16.5024 Kỹ thuật sửdụng BĐT Cô Sip d ng BT Côsi ta có: ụ. . . . x2 2 2x y y z z xxy yz z xyz+ + +≥ = (đpcm)Bài 4: Cho...
... bằng nhau.II. Một số ví dụ1 .Sử dụngbấtđẳngthứccôsi chứng minh các bấtđẳng khác.Ví dụ 1: Chứng minh (a+b)(a+c)(b+c) 8abc (a,b,c > 0)áp dụngbấtđẳngthứccôsi cho hai sè a,b> 0Ta ... 3322232223 mlabckklmcba +(áp dụng bất đẳngthứccôsi cho các số abm , kbc , alc và alm , kbm , klc )Ta lại có: abm + klc + abc 3 3222klmcba (áp dụngbấtđẳngthứccôsi cho các số abm,klc,abc)Và: ... + kbm + klc 3 3222mlabck(áp dụngbấtđẳngthứccôsi cho các số abm,klc,abc) Từ đó ta có điều phải chứng minh.- 2 - 1. Bấtđẳngthức CosiI. Kiến thức cơ bản:Định lý: Trung bình cộng...
... tài đà tập trung sửdụng một số ph-ơng pháp sửdụngbấtđẳngthức Côsi trong các bài toán cực trị.2. Hiệu quả sử dụng: học sinh sửdụng thành thạo, chứng minh đ-ợc nhiều bất đẳngthức nên kết quả ... toán nếu ta sửdụngbấtđẳngthứcCôsi thì ta đ-ợc bấtđẳngthức ng-ợcchiều với bài toán đà cho trong tr-ờng hợp này ta biến đổi dấu tr-ớc biểu thức cần Côsi để đ-ợc bấtđẳngthức cùng chiềuBài ... z191x+1y+1z, (4). Đẳng thức xảy ra x = y = zBốn bấtđẳngthức trên th-ờng đ-ợc sử dụng, ta tam gọi là bấtđẳngthức đồngbậc cộng mẫu số.0.2.8. Bấtđẳngthức đồng bậc cộng mẫu sốBài toán0.92. Đề...
... đồng chất, truyền nhiệt đẳng hớng, nguồn nhiệt đặt ở tâm. Gọi u(x, y, z) là nhiệt độ tại điểm M(x, x, y). Khi đó u là trờng vô hớng xác định trên miền D. Các mặt mức (đẳng nhiệt) là các mặt ... = v grad u + u grad v 3. grad f(u) = f’(u) grad u (6.2.2) Chứng minh Suy ra từ công thức (6.2.1) và tính chất của đạo hàm riêng. Liên hệ với đạo hàm theo hớng Cho u là trờng ... 6. Min|eu| = 0 đạt đợc khi và chØ khi e ⊥ grad u (6.2.3) Chøng minh Suy ra từ công thức (6.1.2) và tính chất của tích vô hớng. Liên hệ với mặt mức 7. Gradient của trờng vô...
... 1nz!n+ với Rez > 0 Công thức đổi ngẫu Bằng cách so sánh các công thức ảnh và nghịch ảnh của biến đổi Laplace chúng ta suy ra các công thức đối ngẫu của các công thức (5.8.2) - (5.8.7) Click ... F(z) là phân thứcbất kỳ, ta phân tích F(z) thành tổng các phân thức đơn giản dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau đó dùng các tính chất tuyến tính để tìm hàm gốc f(t). Ví dụ Tìm gốc của phân thức 1. ... = 2z1)2z(4)2z(624+++++ x(t) = )t201t41(e5t2++ ã Phơng pháp trên có thể sửdụng để giải một số phơng trình vi phân hệ số biến thiên, hệ phơng trình vi phân, phơng trình...
... Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi aibj=ajbi với mọi i≠j. Để sửdụng thật tốt bấtđẳngthức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bấtđẳng thức trên. Nói chung thì bấtđẳng ... đưa về hằng đẳngthức không còn hiệu quả nữa thì ta nên sử lí thế nào? Nói chung việc ước lượng thông qua hằng đẳngthức cũng không quan trọng lắm, miễn là sau khi sửdụngBất đẳng thức Cauchy-Schwarz ... chung thì bấtđẳng trên ứng dụng giải toán nhiều hơn hay dễ sử dụng hơn bấtđẳngthứcdạng chính tắc. Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bấtđẳngthức cauchy-schwarz. ...
... TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sửdụng các chứng minh một cách songhành, tuần tự sẽ giúp ... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤTĐẲNG THỨCÁp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình11 2 ( )2x y z x y z GiảiĐiều kiện : x 0, y 1, z 2. Áp dụng bất...
... Sửdụngbấtđẳngthức trong giải toán thcsCác tình chất của Bấtđẳngthức :Kỹ năng biến đổi đẳngthức và Bấtđẳngthức .3 Bài tập mẫu :Bài 1 : Chøng minh ... một Bấtđẳng thức đà đợc chứng minh hoặc điều kiện của đề bài .12- Kiến thức cơ bản :Các tính chất của Bấtđẳngthức .Các Bấtđẳngthức thờng dùng .Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳngthức ... chất của Bấtđẳngthức để biến đổi tơng đơng :11- Nội dung ph ơng pháp : Khi chứng minh một Bấtđẳngthức nào đó ta biến đổi Bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với một Bấtđẳngthức đúng...
... tương đối có hiệuquả là việc sửdụng các bấtđẳngthức cơ bản để giải. Học sinh được tiếp xúc rấtnhiều về các phương pháp giải các bấtđẳngthức và sửdụng các bấtđẳng thức để giải các loại toán ... thức thì việc sửdụng các bấtđẳngthức cơbản để giải các loại toán và bài toán khác là khá hiệu quả thông qua đó mà lờigiải được đơn giản hơn, thu được kết quả nhanh chóng. Bấtđẳng thức Bunhiacopski ... học sinh giỏicấp THPT.3. NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨUSỬ DỤNGBẤTĐẲNGTHỨC BUNHIACOPSKI ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀITOÁN CỰC TRỊ ĐẠI SỐ Sử dụng kết quả:a. Nếu Cxaxaxann=+++ 2211 , C là hằng...