... Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sáthàm s b c nh t/b c nh t - ð th ñ i x ng qua giao ñi m ñư ng ti m c n Giáo viên: ... Tr n Phương Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58-58- 12 Hocmai.vn - Trang | - ...
... Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sáthàm s b c hai/b c nh t Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th hàm s y = x2 − x +2 x2 − = x 2+ x +2 x +2 T p xác ñ nh: D = R \{ − 2} y= S bi n thiên: y ' = 1− x2 + ... 1900 58-58- 12 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sáthàm s b c hai/b c nh t Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th hàm s y = x2 + x −1 x +2 x2 + x −1 = x −1+ x +2 x +2 T p xác ñ ... 58-58- 12 - Trang | - Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Kh o sáthàm s b c hai/b c nh t Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th hàm s y = 1 x+ x T p xác ñ nh: D = R \{0} S bi n thiên: 1 x2 − − = x2...
... giá tr : x 2 y –1 || ð th hàm s hình v bên ñây: 4 x -2 -1 Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s : y = − 2x x −1 − 2x −2x + = x −1 x −1 T p xác ñ nh: D = ℝ \ {1} Hàm s : y = ð o hàm: y ′ = ... 1,5 || ð th hàm s hình v bên ñây: 0 0.5 -2 -1 0,5 Bài Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s : y = x O 2x + x −1 T p xác ñ nh: D = ℝ \ {1} −3 ð o hàm: y ′ = < 0, ∀x ∈ D (x − 1 )2 Hàm s ngh ch ... y +∞ +∞ O –∞ 2 x -1 -2 Giao ñi m v i tr c hoành: y = ⇔ −2x + = ⇔ x = -3 -4 Giao ñi m v i tr c tung: cho x = ⇒ y = −3 B ng giá tr : x 1 /2 y –3 –4 || ð th hàm s hình v bên ñây: 3 /2 –1 Giáo viên:...
... Các bước khảosátvẽđồthịhàm đa thức: khảosát kiến thức Tìm TXĐ hàmsố Xét biến thiên hàmsố a) Tìm giới vô cực hàmsố b) Lập BBT hàm số, bao gồm: Tìm đạo hàmhàm số, xét dấu đạo hàm, xét ... vẽđồthị thức vẽđồthịĐồthị Lõm Đ.U U(1;0) Lồi y f(x)=-x^3+3x ^2- 4x +2 x Series Series -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 Chú ý: Khi khảosáthàmsốbậc ta xét thêm điểm uốn, khoảng lồi, lõm đồthị Đồ ... Phần II: Khảosátvẽđồ thị: y = ax3 + bx + cx + d Hoạt động GV Giáo viên vấn đáp Hoạt động HS Nghe, hiểu, trả lời bước khảosát (a ≠ 0) Nội dung ghi bảng VD1: Khảosátvẽđồthịhàmsố y = x...
... điệu hàmsố2 Cực trị hàmsố Đ3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàmsố Đ4 Đồthịhàmsố phép tịnh tiến hệ toạ độ Đ5 Đờng tiệm cận đồthịhàmsố Đ6 Khảosát biến thiên vẽđồthịsốhàm đa thức Đ7 Khảo ... nhỏ hàmsố Các đờng tiệm cận đồthị Từ đó, khảosát biến thiên vẽđồthịhàm số: Các em học sinh cần có kĩ thành thạo xét tính chất nêu hàmsố cho trớc nh khảosát biến thiên vẽđồthịsốhàmsố ... 1: Khảosát biến thiên hàm số: y = x3 3x2 9x + Bài tập 2: Khảosát biến thiên hàm số: y = x3 3x2 + 3x + Bài tập 3: Khảosát biến thiên hàm số: y = x4 2x2 Bài tập 4: Khảosát biến thiên hàm...
... = 2m yA = 2xA m(m + 1), yB = 2xB m(m + 1) x A x B = m AB2 = (xA xB )2 + (yA yB )2 = (xA xB )2 + (2xA 2xB )2 = 5(xA xB )2 = 5[(xA + xB )2 4xAxB] = 5[(2m )2 4(m2 1)] = 20 Vậy, khoảng cách ... cực trị hàmsố sau: a y = x sin2x + b y = 2cosx cos2x Bài tập 11: Cho hàm số: y = x3 + mx2 Với giá trị tham số m, tìm toạ độ điểm cực đại cực tiểu đồthịhàmsố Bài tập 12: Cho hàm số: y = ... m2(m + 1 )2 < m2 2m2(m + 1) + m2(m + 1 )2 < (m + 1)[(m 1) 2m2 + m2(m + 1)] < (m + 1)(m3 m2 + m 1) < (m + 1)(m 1)(m2 + 1) < m < Vậy, với m < thoả mãn điều kiện đầu d Để đồthịhàm số...
... hạ bậc toán cục để đa hàmsố dạng y = f(sin 2x) Giải Biến đổi hàmsố dạng: sin 2x 3sin 2x 3sin 2x y= = = 2sin 2x 2sin 2x sin 2x 2 Đặt X = sin 2x điều kiện X Khi đó: 3X y = F(X) = 2X ... x = x x = (m + 12 ) 12 m2 Khi đó: x1 + x = (x1 + x2)3 3x1x2(x1 + x2) = Xét hàmsố y = m 2m m tập D = [ ; 2] [2; ] 2m Đạo hàm: y' = + > mD 2m Do đó: 3 3 Max y = y (2 ) = Max( x1 + x ... Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: 2x + 4V 2V 2V C ôsi 2V 2V + = 2x + 3 2x x x = V x x x 4V 2V Do Min 2x + x= ữ = V , đạt đợc 2x = x x V Bài toán 2: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm...
... minh rằng: a Đồthịhàmsố nhận điểm I(1; 2) làm tâm đối xứng b Qua I không kẻ đợc tiếp tuyến tới đồthịhàmsố Bài tập 4: Cho hàm số: y = x4 4x3 2x2 + 12x Chứng tỏ đồthịhàmsố có trục đối ... (X + 2) 3(X + 2) X + X X = Y= hàmsố lẻ (X + 2) 4(X + 2) X2 X Vậy, đồthịhàmsố nhận đđiểm I (2; 1) làm tâm đối xứng Y +1 = Hoạt động Chứng tỏ đồthịhàmsố y = làm tâm đối xứng x2 nhận ... trị đồthịhàmsố Bài tập 7: Cho hàm số: y= mx x 2m a Xác định m để đồthịhàmsố nhận điểm I (2; 1) làm tâm đối xứng b Với m tìm đợc câu a) xét biến thiên hàmsố Bài tập 8: Cho hàm số: y = 2x...
... cận đồthịhàmsố x Khi đó: Nếu bậc g(x) y = g(x) phơng trình tiệm cận xiên đồthịhàmsố Nếu bậc g(x) lớn y = g(x) phơng trình tiệm cận cong đồthịhàmsố Ví dụ 1: Cho hàmsố (C): y = 2x ... miền giá trị hàmsố không chứa Trờng hợp 2: Nếu A > ta xét hai khả năng: Khả 1: Nếu = B2 4AC = hàmsố có dạng: B 2A nên đồthịhàmsố tiệm cận Khả 2: Nếu = B2 4AC đồthịhàmsố có hai tiệm ... giá trị I (nếu có thể) hàm số, D I có chứa thực bớc trái lại kết luận đồthịhàmsố tiệm cận 15 Bớc 2: Ví dụ 2: Dựa vào D I tìm tiệm cận đồthịhàmsố Nếu hàmsố chứa bậc chẵn, nói chung ta...
... + 3x2 a Khảosátvẽđồthịhàmsố với a = 16 (1) b Với giá trị a đồthịhàmsố cắt Ox ba điểm phân biệt Bài tập 3: Cho hàm số: y = 2x3 + 3(m 1)x2 + 6(m 2) x a Khảosátvẽđồthịhàmsố với ... m2x + m a Khảosátvẽđồthịhàmsố m = b Xác định m để điểm cực đại điểm cực tiểu đồthịhàmsố đối xứng qua đờng thẳng x 2y = Bài tập 6: Cho hàm số: y = x3 + mx2 a Khảosátvẽđồthịhàmsố ... Cho hàmsố (C): y = x4 x2 + 2 a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Tìm m để phơng trình x4 + 2x2 + m = có nghiệm Bài tập 4: Cho hàmsố y = (1 m)x4 mx3 + 2m a Khảosátvẽđồthịhàm số...
... hàm số: x + mx + (Cm): y = x+m a Khảosátvẽđồthịhàmsố m = b Tìm m để hàmsố đồng biến với x > Bài tập 6: Cho hàm số: x + mx (Cm): y = x a Khảosátvẽđồthịhàmsố m = b Tìm m để đồthị ... Bài tập 4: Cho hàmsố (H) : y = x2 x a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Từ đồthị (H) suy đồthịhàmsố y = x2 x c M điểm tuỳ ý thuộc đồthịhàmsố Chứng minh tích khoảng cách từ M tới ... Cho hàmsố (H) : y = Ví dụ 2: 2x x + x a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố Từ đồthị (H) suy đồthịhàmsố y = 2x x + x b Tìm m để phơng trình 2x2 + (m 1)x m + = có hai nghiệm x 1, x2...
... 1 )2( x 1 )2 a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Xác định a để đồthịhàmsố tiếp xúc với (P): y = ax2 Bài tập 15: Cho hàm số: y= ax + 3ax + 2a + x +2 a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố ... tập 24 : Cho hàm số: (C): y = x3 x2 x + 32 a Khảosátvẽđồthịhàmsố b Lập phơng trình tiếp tuyến đồthịhàmsố giao điểm với trục hoành Bài tập 25 : Cho hàm số: y = x4 3x2 + 2 a Khảosátvẽ ... x+m a Khảosátvẽđồthịhàmsố với m = b Chứng minh với m 0, đồthịhàmsố tiếp xúc với đờng thẳng cố định Bài tập 23 : Cho hàm số: 2m x + (2 m )(mx + 1) y= mx + a Khảosátvẽđồthịhàmsố với...
... Cho hàmsố y = ( C) 2x − 1 .Khảo sát biến thiên vẽđồthị ( C ) hàmsố Viết pttt (C ) với điểm M( ; - ) đs : y = -17x +10 x −1 Bài 15 : Cho hàmsố y = ( C) x +2 1 .Khảo sát biến thiên vẽđồthị ... DỤNG Bài : Cho hàmsố y = x3 + 3x2 (1) 1 .Khảo sát biến thiên vẽđồthịhàmsố (1) 2. Viết phương trình tiếp tuyến đồthịhàm (1) điểm cực đại đths 3.Viết phương trình tiếp tuyến đồthịhàm (1) điểm ... -1 2 .Khảo sát biến thiên vẽđồthịhàmsố (C ) m = 3.Biện luận theo k số giao điểm ( C) đt y = k Bài 11: Cho hàmsố : y = x + 3x + mx + m − ( Cm ) 1 .Khảo sát biến thiên vẽđồthị ( C ) hàmsố m...
... y = (1) x−1 a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố w v b) Dựa vào đồthịhàmsố (1), vẽđồthịhàmsố sau y = x2 − |x| + |x| − x+3 (1) x +2 a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b) Chứng minh ... Cho hàmsố y = w w 11 .22 Cho hàmsố y = x3 − mx2 + a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố m = b) Tìm m để đồthịhàmsố tiếp xúc với trục hoành 2x + x+1 a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố ... Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố y = a t a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố m = b) Tìm m để hàmsố (1) có cực trị tính khoảng cách hai điểm cực trị đồthịhàmsố (1) m 11.3 Cho hàm số...
... ng minh r ng +2 ta n x x +1 > 22 Gi i : sin x * Ta có: +2 ta n x sin x ≥ 2 sin x + t a n x 2 3x 22 ta n x = sin x + t a n x 2.2 π t a n x ≥ x ∀x ∈ 0; 2 2 π 3x * Xét hàm s f x = sin ... x +1 2x (x + 1) ⇔ x + x + ≥ (2 + 2 + ) α +x 1+α x +1 2x (x + 1) * Xét hàm s f (x ) = x + x + − (2 + 2 + ), α +x 1+α 2( 2x + 1) α −1 * Ta có: f '(x ) = 2x + − 2 α +1 (x + α )2 thành 2x +1 ... x +2 2x − 2x − x +1 x + 2x + y = y = x 2x + x + Ví d 2: Xét chi u bi n thiên c a hàm s sau: y = − x − 3x + 24 x + 26 y = x − 6x + 8x + Nguy n Phú Khánh – L t Gi i: y = − x − 3x + 24 x + 26 * Hàm...
... sátvẽđồthịhàmsố (d) x-9y+3=0 Bài 17: Cho hàmsố y = (2 – x2 )2 có đồthị (C) 1) Khảosátvẽđồthị (C) hàmsố 2) Dựa vào đồthị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x4 – 4x2 – 2m ... đạo hàmkhảosátvẽđồthịhàmsố 2) Từ đồthịhàmsố cho hay suy đồthịhàmsố y = x - 6x + x 3) Biện luận số nghiệm PT x - 6x + x -3 + m = Bài 42: Cho hàmsố y = x − x + (C) a .Khảo sátvẽđồthị ... = x +2 Bài 11:Cho hàmsố y = x3 + 3x2 + mx + m – m tham số 1.Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu 2 .Khảo sátvẽđồthịhàmsố m = Bài 12: Cho hàmsốsố y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồthịhàmsố (...