... .Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất củahàmsố y = 11 12x x+ + III. Kết luận Việc sử dụng đồ thị hàmsố và tính biến thiên củahàmsố vào việc giải các bài toán đại số gặp rất nhiều thuận lợi ... 0Nếu a < 0 thì hàmsố nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0B .Những ứng dụng củahàmsố trong giải toán Sử dụng đồ thị hàmsố và tính biến thiên củahàmsố trong việc giải các ... ,nhng khi sử dụng tơng quan hàmsố thì việc giải bài toán đó dễ dàng hơn . Sau đây tôi xin trình bầy một vài ứng dụng của đồ thị hàm số và tính biến thiên củahàmsố trong giải toán . II. Giải...
... = ữ Bài 3 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm Bài 4: Tìm GTNN củahàmsố 4 2( ) sin cos .sinf x cos ... đúng một nghiệm duy nhất1( 1)x xx x+= +Bài 4 (Đề DB _2004) Cho hàmsố 2( ) sin .2xxf x e x= + Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm Bài 5 Giải phơng trình ... + > trong đó n là số nghuyên lớn hơn 1 và 0 xn< <HD: Xét hàmsố sin 2 sin( ) sin sin 0;2x nxf x x nx voi xn n = + + + ữ Ph ơng pháp hàmsố Phơng trình và hệ phơng...
... 1x=. Đáp số: 3, 3b c= − =.Bài 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2sin 5y x=. Đáp số: ( )( )15.10 .sin 10 12nny x nπ− = + − .Bài 13. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố ( ... 3nnn nf x nx x+ + = − + + − .Ví dụ 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2siny x=, từ đó suy ra đạo hàm cấp n củahàm số 2cosy x=. (Trích ĐTTS vào Trường Đại học Y Hà Nội, ... a=IV. Đạo hàm cấp cao Cho hàmsố ( )y f x= có đạo hàm cấp 1n −, kí hiệu là ( )( )1nf x−. Nếu ( )( )1nf x− có đạo hàm thì đạo hàmcủa nó được gọi là đạo hàm cấp n của ( )f...
... m x= − + + , hàmsố luôn đồng biến. ds : 5,12 12k m k k Zπ ππ π+ ≤ ≤ + ∈g. 2 22 32x mx myx m− +=−, luôn đồng biến ds: m = 0.IV. TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH ... CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN TRÊN KHOẢNG NÀO ĐÓ.7. tìm m để hàmsố sau : a. y = x2(m-x) – m , hàmsố đồng biến trên (1; 2) ds : m 3≥ b. 22 (1 ) 1x m x myx m+ − + +=− ... + 3(m – 2)x + 13, đồng biến trong nữa khoảng [ 2; + ∞ ) ds : m 23≥.V. DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC8. chứng minh rằng : a. tanx > x + 33x , ∀x∈(...
... đơn điệu củahàmsố và dựa vào chiều biến thiên củahàmsố để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Định nghóa : Cho hàmsố y = f(x) ... f(x2)II. Các tính chất : 1) Tính chất 1: Giả sử hàmsố y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có : f(u) = f(v) ⇔ u = v (với u, v ∈ (a,b) )2) Tính chất 2: Giả sử hàmsố y = f(x) ... ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCGIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn...
... tập 4:Với giá trị nào của m thì hàmsố luôn luôn đồng biến?Bài giải:* Tập xác định D = R* ; với * Để hàmsố đồng biến trên D khi Bài tập 5:Cho hàmsố . Tìm m để hàmsố đồng biến trong khoảng ... hàmsố luôn luôn đồng biến ?.3/ Định m để hàmsố luôn luôn giảm 4/ Cho hàmsố . Tìm m để5/ Định m để hàmsố đồng biến trong khoảng 6/ Định m để hàmsố nghịch biến trong khoảng ... nghiệm phân biệt Hàm số đồng biến trong khoảng khi ta có hệ Kết hợp các trường hợp được giá trị m cần tìm Bài tập tự luyện:1/Định m để hàmsố luôn luôn nghịch biến ?.2/Định m để hàmsố luôn...
... SơnCHUYÊN ĐỀ 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ VÀ CÁC ỨNG DỤNGVẤN ĐỀ 1: XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦAHÀM SỐQuy tắc: 1. Tìm TXĐ củahàm số. 2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi mà tại đó đạo hàm bằng 0 ... biến củahàm số. Bài 1. Xét chiều biến thiên các hàmsố sau: 23 2 4 23x 2 x 2x + 3a)y 2x + 3x + 1 b) y = x 2x 3 c) y d) yx 1 x 1+ −= − + = =+ +Bài 2. Xét tính đơn điệu của các hàmsố ... )x 0;∈ +∞VẤN ĐỀ 4:SỬ SỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM DUY NHẤTBài 1Cho hàmsố ( )2f x 2x x 2= −.a) Chứng minh rằng hàmsố đồng biến trên nửa khoảng...
... vấn đề xét tính đơn điệu củahàmsố trên 1 khoảng, đoạn, nöa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm. 3/ Bài mới. HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần củatính đơn điệu. HĐ của giáo viên HĐ của học sinh ... học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ(5p) Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu củahàm số áp dụng xét tính đơn điệu củahàmsố y = 34x3 -6x2 + 9x – 1 3/ ... hiệntrên nên hàmsố đồng biến trên RNhận xét: Hàmsố f (x) có đạo hàm trên khoảng I nếu f /(x) ≥0(hoặc f /(x) ≤0) với ∀x∈I và f /(x) = 0 tại 1 số hữu hạn ®iÓm của I thì hàmsố f đồng...
... kiện cần để hàmsố đơn điệu trên khoảng I: Giả sử hàmsố f có đạo hàm trên khoảng I. a) Nếu hàmsố f đồng biến trên khoảng I thì f’(x)≥0, với mọi x thuộc khoảng I. b) Nếu hàmsố f nghịch ... Điều kiện đủ để hàmsố đơn điệu trên khoảng I:Ví dụ 1: Chứng minh rằng hàm số: nghịch biến trên [0;3].Bài giải:Ta có, hàmsố đã cho liên tục trên đoạn [0;3].Ngồi ra,Nên hàmsố nghịch biến ... kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến củahàm số Nếu hàmsố f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’(x)> 0 trên khoảng (a;b) thì hàmsố f đồng biến trên đoạn [a;b]CHÚ ÝNgười ta...
... Nếu a < a < b thì: Tích phân Trần Só Tùng Trang 114 Vấn đề 7: TÍCHPHÂN CÁC HÀMSỐ HỮU TỈ (xem lại vấn đề 7 của bài học 1) BÀI TẬP Bài 18. Tính các tíchphân sau: a/4320x1dx;x9-+ị ... chất 8, ta được: Trần Só Tùng Tíchphân Trang 117 Vấn đề 9: TÍCHPHÂN CÁC HÀMSỐ VÔ TỈ (xem lại vấn đề 9 của bài học 1) BÀI TẬP Bài 28. Tính các tíchphân sau: a/ 3322x1dx.;x1(x1)-ỉưç÷+èø-ị ... 200d(cost)1cost2ln9I.ln.224cost28cost4pppp-pÛ===+-ị Tích phân Trần Só Tùng Trang 106 phân từng phần, xong đó lại không phải ý kiến hay. Điều đó cho thấy việc nhìn nhận tính chất cận và đặc tínhcủahàmsố dưới dấu tíchphân để từ...