... 212+ và giátrị lớn nhấtcủa K là 9 3 15+ . Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn hệ thức 3 1 3 2x x y y− + = + − . Tìmgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhấtcủabiểuthức K x y= ... thực x, y thay đổi và thỏa mãn 2 22x y+ = . Tìmgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏ nhất củabiểuthức ( )3 32 3M x y xy= + − . Vậy tập giátrịcủa P là 4 3 3 ; 4 3 3T = − − − nên ... ã Phng pháp chung: đặt các biến theo các hàm số lượng giác để đưa biểuthứccần tìm giátrị lớn nhất hoặc giátrịnhỏnhất về biểuthứcchứa cỏc hm s lng giỏc. ã Mt s kin thc cần nhớ: nếu...
... tìmgiátrị lớn nhất , nhá nhÊt cña biÓu thøc chøa hai biÕn sè Đỗ Bá Chủ Thái Bình tặng www.mathvn.comCú nhiu phng pháp để tìmgiátrị lớn nhất (GTLN) , giátrịnhỏnhất (GTNN) của một biểu ... x, y thoả mãn : x3x13y2y−+= +− Hãy tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủabiểuthức Kxy=+ Lời giải : ĐKXĐ : x1,y≥− ≥−2Gọi T6 là tập giátrịcủa K . Ta có hệ sau có nghiệm: 6mT∈⇔3( ... G(x;y)0≥ hoặc G(x;y)0≤ ) . Tìm GTLN , GTNN ( nếu có ) củabiểuthức P = F(x ; y). Cách giải : Gọi T là miền giátrịcủa P . Khi đó m là một giátrịcủa T khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm...
... 2B ≤ 8 ⇔ B 4 Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng Chuyên đề : Tìmgiátrị lớn nhất – giátrịnhỏ nhất Vậy Min I(x) = -1 tại x = 0Bài 10: Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức : J = 3( x2 + ... Vậy giátrịnhỏnhấtcủa H là -1 khi x =253±−Bài 9: Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức : I(x) = 1122+−xx Giải : Ta có : I(x) =1122+−xx= 1-122+x Do vậy, I(x) đạt giá ... : Tìmgiátrị lớn nhất – giá tr nh nhtI) Các bài tập về tìmgiátrị nhá nhÊtBài tập1: Cho biểuthức A = a3 +b3 + c3+a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)Cho a+b+c = 1 .Hãy tìmgiátrịnhỏ nhất...
... 1.4. Những trithức liên quan đến bài toán tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủabiểu thức 1.4.1. Những phương pháp thông thường tìm GTLN, GTNN củabiểuthức một biến số + Mun ... ph thng. CHƢƠNG 2 GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌMGIÁTRỊ LỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎ NHẤT CỦABIỂUTHỨC CHO HỌC SINH ... T nh c ch “Rèn luyện kĩ năng tìmgiátrị lớn nhất, giá trịnhỏnhấtcủabiểuthức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp THPT”. 2. Lịch sử nghiên cứu ...
... , tìm GTNN củabiểuthức M = ( xGi ải : 199 4) 2xTa có M = x 2. 199 4x 199 4 2x 199 4x2. 199 42 x. 199 4x2. 199 4 2. 199 4 2. 199 4Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi x 199 4 2xx 199 4= 4. 199 4Vậy ... 18) Tìmgiá GTLN củabiểuthức yG i ả i : x( x 198 2) 22Ta qui về tìm GTNN củabiểuthức 1y( x 198 2)xTa có 1yx 2 198 2 2x2. 198 2 xx 198 2x2. 198 22 x. 198 2x2. 198 2 ... pháp tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủa một biểu thức đại số ’NHỮNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ HƯỚNG GIẢI QUYẾT1. Áp dụng hằng đẳng thức: A2 ±2AB+ B2 = (A±B)2 để biến đổi biểu thức...
... Dạng 2. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủabiểuthức có dạng đa thức bậc cao. Dạng 3. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủabiểuthức có dạng đa thức có chứa dấu giátrị tuyệt ... 8. Tìm giátrịnhỏnhất và giátrị lớn nhấtcủabiểu thức: 2x1x43M+=. Bài tập 9.Tìmgiátrị lớn nhấtcủabiểu thức: 2x14x3N22++=. Dạng 7. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị ... là bình phơng của một nhị thức bậc nhất. Dạng 6. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủa các phân thức khác. Dạng 7. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủabiểuthức có chứa hai (hoặc...
... minh (tìm giátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủabiểu thức) mà có chứa tổng các cănthức bậc hai mà biểu thức dưới cănthức có dạng tổng của hai bình phương.Cách giải: - Biến đổi các cănthức đó về ... chứng minh bất đẳng thức và tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủabiểuthức ” nhằm giúp học sinh giải một lớp bài toán chứng minh bất đẳng thức( hoặc tìm cực trịcủabiểu thức) góp phần nâng cao ... toán tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủa P ta quy về bài toán tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủa z. Giả sử M(a;b)∈(C1) là điểm biểu diễn cho số phức z1. N(c;d)∈(C2) là điểm biểu...
... Dùng phương pháp ĐH để giải. Ví dụ 11 .Tìm giátrịnhỏnhấtcủabiểu thức: 2sin12sin12sin1222CBAS ++= . Ví dụ 12. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểu thức: ⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=3cos3cos3cosπππCBAS ... điều kiện :x+y = 1. Tính giátrịnhỏnhấtcủabiểuthức :.11 yyxxf−+−= HD.Đặt ,αα22cossin =⇒= yx⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2;0πα. Ví dụ 9 .Tìm giátrịnhỏnhấtcủa hàm số :2sin)(2xxexfx+−= ... có:.256) 9 1)(1)(1(2≥+++yxyx HD : 4362433 19) 9 1()(274)3331(yyyyyy≥+⇒≥+++. BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC. Do...
... toán tìmgiátrịnhỏ nhất, giá trị lớn nhấtcủabiểuthứcchứa hai biến mà giả thiết hoặc biểuthức đó thể hiện tính đẳng cấp. Từ đó xét hàm số và tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủa ... x=+++++ 3/ Cho 221xy+=. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủabiểuthức 11Pxyyx=+++ 4/ Cho 221xy+=. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủabiểuthức 11xyPyx=+++ 5/ ... tham số, tìmgiátrịnhỏnhất của ()gy là ()hx . Sau đó tìmgiátrịnhỏnhấtcủa hm s ()hx vi 2; 3xộựẻởỷ. 6/ Cho ,xyẻĂ tha mãn 3xy£. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức 22816Px...
... HỨC–BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊLỚNNHẤT,GIÁTRỊ NHỎNHẤT CỦAMỘTBI ỂUTHỨCHuỳnhDuyThủy“Chứngminhbấtđẳng thức …” Tìmgiátrịnhỏnhất ,giá trị lớn nhấtcủabiểuthức ”Nhữngcụmtừấyhàm chứa mộtmảngkiến thức trọngtâm,“hócbúa”trongchươngtrìnhtoánhọcởphổthông,màphầnnhiềuthísinhrất“ngại”khi“vachạm”.Cònnữađócũnglà ... û*Bàitập8:XétcáctamgiácABCvới3gócởđỉnhđềunhọn. Tìm giátrịnhỏnhấtcủabiểu thức. sin sin sincos cos cosA B CPA B C + + = + +*Bàitập 9: XétcáctamgiácABC tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểu thức. 4cos ... lối”.Điểmmấuchốttrongphươngphápvậndụngtínhchất của hàmsố,làxâydựngđượchàmsố“tươngthích”vớibàitốn.Ởnhữngbàitốnphứctạpviệcchọnbiếnsố,hìnhthànhhàmsốcầnởngườigiải“chiềusâu”,“độrộng”vềkiến thức, có“nhãnquan”,cảmnhậntinhtế,cótốchấttưduy,cókỹthuậtbiếnđổi,hơnthếnữacịnphảicótrảinghiệmquacảmộtqtrình.Tácgiảcốgắngsángtácnhữnglờigiảikhácvớinhữnglờigiảicósẵntrongtrườnghợpcóthể.Để“nhìn”vấnđềtrêntươngđốirõràngngườiviếtphânloại7dạngbàinhưsau:(Vớimụcđíchngắngọnkhitrìnhbàytrongbàitốnchứngminhbấtđẳng thức, bàitốn tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủabiểu thức, takíhiệu biểu thức cótrongbàitốnbằngchữThoặcP). 22(1) 3f...
... nhỏnhấtcủa các biểuthức sau:a)b) c) d) e) Bài 2: Tìmgiátrị lớn nhấtcủabiểu thức: a) b) c) d) e) Bài 3:a) Cho . Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa .b) Cho . Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa Bài ... 4: Tìmgiátrị lớn nhấtcủabiểu thức: Hướng dẫn giải:Đối với bài toán chung ta có thể biến đổi như sau:Từ đó suy ra giátrị lớn nhất hoặc nhỏnhấtcủa .III. Bài tậpBài 1: Tìmgiátrịnhỏnhất ... đi tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủa các đa thức có các dạng sau đây.I. Dạng 1: Ví dụ 1: Tìmgiátrịnhỏnhất của: a) b) Hướng dẫn giải a) Ta có:Dấu ” =” xảy ra khi Vậy giátrịnhỏ nhất...
... ⎩⎨⎧=++=++48222zxyzxyzyx Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhấtcủa x,y,z. BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC. Do LAISAC Biên ... Dùng phương pháp ĐH để giải. Ví dụ 11 .Tìm giátrịnhỏnhấtcủabiểu thức: 2sin12sin12sin1222CBAS ++= . Ví dụ 12. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểu thức: ⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=3cos3cos3cosπππCBAS ... điều kiện :x+y = 1. Tính giátrịnhỏnhấtcủabiểuthức :.11 yyxxf−+−= HD.Đặt ,αα22cossin =⇒= yx⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2;0πα. Ví dụ 9 .Tìm giátrịnhỏnhấtcủa hàm số :2sin)(2xxexfx+−=...