... + có 2 điểm cựctrị dương. 2.Tìm mđể đồ thị củahàm số 2 2 2 1x mx mymx− + −=+ có 2 điểm cựctrị âm. Ví dụ 2 : Tìm mđể đồ thị củahàm số 2 3 2 11mx mx myx+ + +=− có ... + +∆ = ∆ ⇔ = ( ) ( ) 2 21 2 1 2 3 22 3 22 3 22 3 2 2x m x m x m x m⇔ + + = + + ⇔ + + = + + ( ) ( ) 2 21 2 3 22 3 22 0x m x m⇔ + + − + + = ( ) ( )1 2 1 2 3 4 4 0x x x x m ⇔ ... điểm cựctrị là : 222 1( 2) 3 3y m x m m= − + +⇒ các điểm cựctrị là : 222 21 1 222 1 2 1( ;( 2) 3 ), B( ;( 2) 3 )3 3 3 3A x m x m m x m x m m− + + − + +. Gọi I là giao điểm của...
... ( ) 22 2 22222 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2222 4 4 22 2 CTy y y y x m x m x x m x x m+ = + = + + + + + = + + + + + +CÑ ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 22 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 4 2 4 222 4 4 ... y B x y là các ñiểm cựctrịcủa ñồ thị hàm số thì 1 2 ,x x là nghiệm của ( )0g x = Khi ñó: 1 1 222 21 22 1 22 1 22 2 2 2 ' 0 2 21 22 1 22 1 22 2 2 2 mx m y m m m mmymx ... cầu bài toán ( ) ( )1 1 2 21 2 2 2 , , 3 22 3 222 2x y x yd A d B x m x m+ + + +∆ = ∆ ⇔ = ⇔ + + = + + ( ) ( ) ( ) ( ) 222 21 2 1 2 3 22 3 22 3 22 3 22 0x m x m x m x m⇔ + + =...
... −Mặt khác: 1 1 2 2y x m= + +, 222 2y x m= + +Do đó: 222 21 2CTy y y y+ = +CÑ ( ) ( ) 2 21 2 222 2x m x m= + + + + + ( )( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 4 4 22 2x x m x x m= + ... mx 2 + mx -2 cócực trị A. m<0 hoặc m>3.B. m≥3 hoặc m ≤0.C. 0<m<3.D. 0 ≤m≤3.Câu 16. Điểm cực đại củahàm số xxy 12 2+= là :A. )22 ; 2 2(−−M.B. )22 ; 2 2(MC. )22 ; 2 2(−M.D. ... là giá trịcực tiểu củahàm số ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điềukiện để hàm số cócực trị 1) Điềukiện cầnGiả sử hàm số ( )f x đạt cựctrị tại...
... end>> v=[-0.6 -1 .2 0.135];>> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v)Ví dụ 62 : Tìmcực đại củahàm z = xy /2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10).function z = ham2bien( v )%UNTITLED3 ... here% Detailed explanation goes herex=v(1);y= (2) ;z = x.*y /2+ (47-x-y).*(x/3+y/4); end>> v=[15;10];>> [a,fval]=fminsearch(@ham2bien,v) Exiting: Maximum number of function ... option. Current function value: -64079004 625 678509000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.000000 a = 1.0e+043 * -1.3865 0.4 622 fval = -6.4079e+085 ...
... IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến ... Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến I. Cựctrị không cóđiềukiện ràng ... ràng buộc ( cựctrị tự do) Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương...
... Một số hàm thông dụng 26 2. 2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27 2.2 .2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29 2. 3. Vi phân củahàm số 30 2. 3.1. Hàm một biến 31 2. 3 .2. Hàm nhiều biến 32 2. 3.3. Hàm thuần ... dừng tìm được trong ví dụ 3.1 là điểm cực tiểu hay cực đại? Ta có f(x1, x 2 ) = 2x 2 1 + 3x 2 2 - 2x1x 2 - 10x 2 và 1 21 x)x,x(f = 4x1 - 2x 2 , 2 21x)x,x(f = 6x 2 - 2x1 ... 1f(x) = x 2 2 + x 2 và 2 xf 2 f(x) = 2x1x 2 + x1. Lấy đạo hàmcủa 1f theo x 2 ta được 21 2 xxf 12 f(x) = 2x 2 + 1. Lấy đạo hàmcủa 2 f theo x1...
... nên g(x) 0 f(x) 0Q(x) có GTLN là 9 và xẩy ra khi f(x)=0 g(x)=0 2( 2x-1) 2 =0 x= Ví dụ 2.Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức Q= 22 2 43yxxyy+ với (x,y) 0Lời ... = vì x 2 +1>0 x R nên dấu của f(x) chính là dấu của tö thøc g(x) = x 2 +8x+7- t(x 2 +1) hay g(x) = (1-t)x 2 +8x+7-t (1) xÐt tam thøc g(x) = ax 2 +bx+c=a(x+ ) 2 + víi ∆=b 2 -4ac ... để có f(x)=0 (tức là có Q(x)=t0 ) thì t0 chínhlà giá trị nhỏ nhất hoặc là giá trị lớn nhất của biểu thức Q(x). II. Ví dụ cụ thể Ví dụ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của...
... y = 2 2 1 2 x xx− +−e) y= 2 11xx x+− +g) y = sin2x − x h) 2 31xyx+=+i) 2 2 4 2 2 3x xyx− +=+Bài 2: Tìmcựctrịcủa các hàm số sau: a) f(x) = 2x3 −9x 2 + 12x + ... tốn 1: Tìmcựctrịcủahàm số − Cho biết cựctrịtìm hệ số.Bài 1: Xét tính đơn điệu và tìmcựctrịcủa các hàm số sau:a) y = 2x3 +3x 2 −36x −10 b) y= 4 2 334 2 x xx x+ − −c) 2 31xyx−=−d) ... 2 24x xyx− −=−e) 2 1 2 x xyx− −=−g) 2 2 13x xyx− +=+Bài 2: Tìmđiềukiệncủa tham số để hàm số cócực đại, cực tiểu. Viết phương trình đường thẳng qua các điểm cực trị...
... -5.4.Củng cố toàn bài :2 Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học:a. Điềukiện cần, điềukiện đủ để hàm số đạt cực trị b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìmcựctrịcủa một hàm số.5. Hướng ... cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu củahàm số - Điềukiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìmcựctrịcủahàm số. + Về kỹ năng: Sử ... Đạo hàm f’ có thể bằng 0 tại x0nhưng hàm số f không đạt cực trị tại điểm x0.* Học sinh ghi kết luận: Hàm số có thể đạt cựctrị tại điểmmà tại đó hàm số không có đạo hàm. Hàm số chỉ có thểđạt...
... định lí 2 Ngày soạn: 4/8 /20 08Tiết: 2CỰCTRỊCỦAHÀM SỐ (Chương trình chuẩn)I-Mục tiêu:+ Về kiến thức:- Nắm vững định lí 1 và định lí 2 - Phát biểu được các bước để tìmcựctrịcủahàm số ... ?+Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc II. +HS giải+HS trả lời*Ví dụ 1: Tìm các điểm cựctrịcủahàm số: f(x) = x4 – 2x 2 + ... bước tìmcựctrịcủa hàm số từ định lí 1+GV treo bảng phụ ghi quy tắc I+Yêu cầu HS tính thêmy”(-1), y”(1) ở câu 2 trên+Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cựctrịcủahàm số?+GV...
... bài(3’): + Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm: Số điểm cựctrịcủahàm số: là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 42 2yx x=+ −1+ Nêu mục tiêu của tiết. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà ... cựctrị + Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK. + Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 như SGK. + Cho HS ... xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK. V. Phụ lục: Bảng phụ: xy433 2 1 2 3 4O1 2 ...
... Bài 5: Cựctrịcủahàm số củahàm số(Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 2 of 3 Bài 3: Tìm m ñể hàm số ( )3 2 23f x x x m x m= − + + cócực ñại, cực tiểu ñối ... ()()1 2 0f x f x′ ′= = nên ( )( )( )( ) 222 21 1 1 22 2 2 2 3 ; 33 3 3 3m my f x m x m y f x m x m= = − + + = = − + + ⇒ ðường thẳng ñi qua Cð, CT là (d): ( ) 2 2 2 33 3my ... )( ) 2 2 2 2 13 103 2 05 2 11 03 1 13 3 2 2mmmmm mm m− ⋅ = −= ⇔ ⇔ = + = − ⋅ + + = ⋅ − Bài 4: Tìm m ñể hàm số 3 2 3( ) 2 mf x x x m= − + có các Cð...