... yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2 2/ 2 1y x x= − +LG:vì x 2 -x+1 >0 ,x∀ ∈ ¡ nên TXĐ củahàm số là :D=R 2 2 1' 2 1xyx x−=− + có tập xác định là R1' 0 2 y ... của hàm số +Gọi 1 HS tính y’ và giải pt: y’ = 0 +Gọi 1 HS lên vẽ BBT,từ đó suy ra các điểm cựctrị của hàm số+Chính xác hoá bài giải của học sinh+Cách giải bài2 tương tự như bài tập ... =R\{-m} 22 2 2 1'( )x mx myx m+ + −=+3 2 ''( )yx m=+ Hàm số đạt cực đại tại x =2 ' (2) 0'' (2) 0yy=⇔< 2 234 30 (2 ) 2 0 (2 )m mmm+...
... là:()()0 ;2 à 2; 2 v− ðể 2 cực trị nằm về 2 phía trong và ngoài của ñường tròn thì ta gọi: ( )( )( ) ( )( )( )( ) 222222 2 (0; 2) 3 3( , ) 2 4 5 1 (2; 2) 9 7(0 ;2) . (2; ... biệt x1, x 2 và hàm số có Cð, CT b) Theo Viet ta có: ()3sin cos ; 4 1 cos 2 1 2 1 2 x x a a x x a+ = − = − + ( )( )( ) 2 2222 3sin cos 8 1 cos21 2 1 2 1 2 29 8cos 6sin ... Bài 4.1: Cựctrịcủahàm số củahàm số – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 2 of 3 Vậymin 52 3AB =. Dấu “=” xảy ra khi m=0 Bài 3: Tìm m ñể hàm số3 2 3 2 y x...
... + +∆ = ∆ ⇔ = ( ) ( ) 2 21 2 1 2 3 22 3 22 3 22 3 2 2x m x m x m x m⇔ + + = + + ⇔ + + = + + ( ) ( ) 2 21 2 3 22 3 22 0x m x m⇔ + + − + + = ( ) ( )1 2 1 2 3 4 4 0x x x x m ⇔ ... điểm cựctrị là : 222 1( 2) 3 3y m x m m= − + +⇒ các điểm cựctrị là : 222 21 1 222 1 2 1( ;( 2) 3 ), B( ;( 2) 3 )3 3 3 3A x m x m m x m x m m− + + − + +. Gọi I là giao điểm của ... 2, 0x m≠ − ≠, ta có 2 222 2 2( 2) ( )' 2 , ( ) 2( 2) ( 2) ( 2) ( 2) m x m g xy g x x mx x x+ −= − = = = + −+ + + Đồ thị hàm số có cực đại , cực tiểu khi ' 0y = có 2 nghiệm...
... tại 20 Chương 2: HÀM GIÁ TRỊ THỰC 23 2. 1. Hàm số thực và các tập có liên quan 23 2.2. Một số hàm thông dụng 26 2. 2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27 2.2 .2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29 2. 3. ... đạo hàmcủa 1f theo x 2 ta được 21 2 xxf 12 f(x) = 2x 2 + 1. Lấy đạo hàmcủa 2 f theo x1 ta được 12 2xxf 21 f(x) = 2x 2 + 1. Rõ ràng 12 f = 21 f ... Ví dụ 2.2. Xét hàm hai biến f(x1, x 2 ) = x1x 2 2 + x1x 2 . Các đạo hàm riêng cấp một củahàm này là 1xf 1f(x) = x 2 2 + x 2 và 2 xf 2 f(x) = 2x1x 2 +...
... x1 + 2x 2 = 1.61/ Tìm m để đồ thị hs :1 22 2 +++=xmxxycó 2 điểm cựctrị và 2 điểm đó cách đều đờng thẳng x+y +2= 0 62/ . Tìm m để đồ thị hs :mxmxxy+++= 32 2có 2 điểm cựctrị và ... th¼ng ( ) : 2x 1 0∆ − =39/ Cho hàm số 1 2 2−−+=mxmxxy . Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thỏa mãn 21 214 xxxx=+40/ Cho hàm số )1 (2) 14()1 (2 222 3+−+−+−+=mxmmxmxy. ... 1 24 )1( 22 −−+−+−=xmmxmxy (1). Xác định các giá trịcủa m để hàm số có cực trị. Tìm m để tích các giá trịcực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất43/ Xác định m để hàm số 424 22 mmmxxy++−=...
... y= 2 11xx x+− +g) y = sin2x − x h) 2 31xyx+=+i) 2 2 4 2 2 3x xyx− +=+ Bài 2: Tìm cựctrịcủa các hàm số sau: a) f(x) = 2x3 −9x 2 + 12x + 3b) f(x) = − 5x3 + 3x 2 − ... Cho biết cựctrị tìm hệ số. Bài 1: Xét tính đơn điệu và tìm cựctrịcủa các hàm số sau:a) y = 2x3 +3x 2 −36x −10 b) y= 4 2 334 2 x xx x+ − −c) 2 31xyx−=−d) y = 2 2 1 2 x xx− ... thị hàm số):a) ( )( ) ( )3 22 2 2 1 4 1 2 1y x m x m m x m= + − + − + − + đạt cựctrị tại hai điểm x1, x 2 sao cho các điểm cực trị này thõa ( )1 2 1 2 1 1 1 2 x xx x+ = +.b) 3 2 3y...
... bài: 2 Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm củabài học:a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cựctrịcủa một hàm số.5. Hướng dẫn học bài ... Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu củahàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cựctrịcủahàm ... cácđiểm cực đại, cực tiểu (Quytắc 2) .- Gy yêu cầu học sinh ápdụng quy tắc 2 giải bài tập: Tìm cựctrịcủahàm số:32sin2)(−=xxf- Gv gọi học sinh lên bảngvà theo dõi từng bước giả của học...
... định lí 2 Ngày soạn: 4/8 /20 08Tiết: 2CỰCTRỊCỦAHÀM SỐ (Chương trình chuẩn)I-Mục tiêu:+ Về kiến thức:- Nắm vững định lí 1 và định lí 2 - Phát biểu được các bước để tìm cựctrịcủahàm số ... +y -2 +∞ +∞ -∞ -∞ 2 Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu củahàm số3. Bài mới:*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệmTG Hoạt động của GV Hoạt động của HS ... bước tìm cựctrịcủa hàm số từ định lí 1+GV treo bảng phụ ghi quy tắc I+Yêu cầu HS tính thêmy”(-1), y”(1) ở câu 2 trên+Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cựctrịcủahàm số?+GV...
... toàn bài( 3’): + Cho học sinh giải bàitập trắc nghiệm: Số điểm cựctrịcủahàm số: là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 42 2yx x=+ −1+ Nêu mục tiêu của tiết. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bàitập ... (1’): HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK. V. Phụ lục: Bảng phụ: xy433 2 1 2 3 4O1 2 ... cựctrị + Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK. + Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 như SGK. + Cho HS...