... IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến ... IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến I. Cựctrị không cóđiềukiện ràng buộc ( cực ... cựctrị tự do) Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cực trị...
... cựctrịcủahàm số thỏa mãn điều kiện cho trước. Phương pháp: • Trước hết ta tìmđiềukiện để hàm số cócực trị, • Biểu diễn điềukiệncủa bài toán thông qua tọa độ các điểm cựctrịcủa ... với điềukiện , vậy 75m = là giá trị cần tìm . Bài tập tương tự : 1. Tìm giá trịcủa m để đồ thị hàm số 3 2 23 4 2y x x m m= − + + − cócựctrị đồng thời tích các giá trịcực đại và cực ... trịcủahàm số thì giá trịcựctrịcủahàm số là: ( ) ( )0 0y x h x= và ( )y h x= gọi là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. Chứng minh: Giả sử 0x là điểm cựctrịcủahàm số,...
... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrịcủahàm số f thì người ta nói rằng hàm số fñạt cựctrị tại ... ðạo hàm 'f có thể bằng 0tại ñiểm 0x nhưng hàm số f không ñạt cựctrị tại ñiểm 0x. • Hàm số có thể ñạt cựctrị tại một ñiểm mà tại ñó hàm số không có ñạo hàm . • Hàm số chỉ có ... số chỉ có thể ñạt cựctrị tại một ñiểm mà tại ñó ñạo hàmcủahàm số bằng 0, hoặc tại ñó hàm số không có ñạo hàm . 3. ðiều kiện ñủ ñể hàm số ñạt cực trị: ðịnh lý 2: Giả sử hàm số fliên tục...
... là giá trịcực tiểu củahàm số ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điềukiện để hàm số cócực trị 1) Điềukiện cầnGiả sử hàm số ( )f x đạt cựctrị tại ... −⇔≠So với điềukiện (*) ta có giá trị cần tìm là: 1724m− < <.Ví dụ 14. Cho hàm số 3 2 23y x x m x m= − + +. Tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để hàm số cócực đại, cực tiểu ... phương pháp tìmcựctrịcủahàm sốPhương pháp 1. • Tìm ( )'f x.• Tìm các điểm ( )1, 2, ix i = mà tại đó đạo hàmcủahàm số bằng 0 hoặc hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm. • Lập...
... ]2329111)()(21)1()1()1(3++++++++++=+++++++++=+VTaccbbacacbbabacacbcbaVTab2222bcbcacac++++32223bababaa++Bất đẳng thức và cựctrịcủahàm đa biến 2) Với mọi tam giác ABC chứng minh 3) Cho x, y dơng và . Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x+ y4) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của S = x+ y biết ... ++++cbacba7+++++accabccbabba2)(22)()(110))((2+++++++++++++accaVTaccabcabbacbbcabacbacbcaacbbcabcbba2)1(2)(21,++==xxxfVTxcaxBất đẳng thức và cựctrịcủahàm đa biến 5) Cho x, y dơng và x + y < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của 6) Cho Chứng minh7) Cho x, y dơng và x + y = 5. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca) ... =2211+++=yyxxM2254121111211121222=++++=+++yxyxyyxxMBất đẳng thức và cựctrịcủahàm đa biến ã Bài tập áp dụng :1) Cho x, y, z dơng và x+y+z = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của 2) Cho x, y, z dơng và xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của Ví dụ 8 : Cho...
... end>> v=[-0.6 -1.2 0.135];>> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v)Ví dụ 62 : Tìmcực đại củahàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10).function z = ham2bien( v...
... 283 Cựctrịcủa các hàmcủa hai đa thức đối xứng hai biến 353.1 Các đa thức đối xứng của hai biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.2 Cựctrịcủa các hàmcủa hai đa thức đối xứng của ... bất đẳng thức Cauchysuy rộng để tìmcực tiểu của một lớp các hàmnhiềubiến mà tác giả gọi là các23.2 Cựctrịcủa các hàmcủa hai đa thức đối xứng của hai biến Trong mục này ký hiệu <a,b> ... 2.1.1 có thể tìm giá trị bé nhất của một số các hàm nhiều biến trên một tập con của miền mà các biến đó chỉ nhận giá trị dương. Trướchết ta chỉ ra một vài ví dụ áp dụng trực tiếp các khẳng định của...
... 0 (điều kiện cần cấp 1) f‟(x~) 0 (điều kiện cần cấp 2). Với hàm một hay nhiều biến, cực tiểu địa phương củahàm lồi (lồi chặt) luôn trùng với cực tiểu toàn cụccủahàm đó và cực đại ... ƣu. Nhiều bài toán kinh tế đòi hỏi tìmcực tiểu hay cực đại một hàm số xác định trên một tập nào đó của ℝn. Ta sẽ chủ yếu quan tâm tới bài toán tìmcực tiểu hay cực đại của các hàmbiến ... thông dụng 26 2.2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27 2.2.2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29 2.3. Vi phân củahàm số 30 2.3.1. Hàm một biến 31 2.3.2. Hàmnhiềubiến 32 2.3.3. Hàm thuần nhất 36 Chương...
... để có f(x)=0 (tức là có Q(x)=t0 ) thì t0 chínhlà giá trị nhỏ nhất hoặc là giá trị lớn nhất của biểu thức Q(x). II. Ví dụ cụ thể Ví dụ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của ... sử dụng phơng pháp tham biến để tìmcựctricủa một biểu thức I.Phơng phápGiả sử cần tìmcựctricủa một biểu thức Q(x). Để đơn giản ta chỉ xét biểu thức ... a=1-t=-8<0 nên g(x) 0 f(x) 0Q(x) có GTLN là 9 và xẩy ra khi f(x)=0 g(x)=0 2(2x-1)2=0 x= Ví dụ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức Q=22243yxxyy+ với...
... chỉ cócực tiểu mà không cócực đại5. Với giá trị nào của m thì hàm số 2y 2x m x 1= + + cócực tiểu6. Cho hàm số ( ) ( )3 21 1y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m ... trị nào của m thì hàm số cócực đại, cực tiểu đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu thỏa mÃn điềukiện 1 2x 2x 1+ =7. Tìm m để hàm số 2 2 2x m x 2m 5m 3yx+ + += cócực tiểu trong khoảng ... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm sốa.2 xy x e=b.2x 3yx 1+=+c.22x 4x 2y2x 3 +=+d.22x...
... Cho hàm số xác định m để a) Hàm số không cócực trị b) Hàm số cócực trị c) Hàm số có 2 điểm cựctrịcó hoành độ dươngd) Hàm số có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oye) Hàm số có 2 điểm cựctrị ... x0 là điểm cựctrịcủahàm số thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số. Điểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa - Ví dụ 1 Tìm m để hàm số y = mx3 ... m4< >ÆĐiểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa (tt) – Ví dụ 5 Cho hàm số . Tìm m để hàm số cócực đại, cực tiểu nằm về 2 phía đối với Oy Lời giải để hàm số cócực đại, cực tiểu nằm về...
... điểm cựctrịcủahàm số.2. Điềukiện cần, đủ để hàm số cócực trị: +) Nếu hàm số đạt cựctrị tại và đồng thới hàm số có đạo hàm tại thì +) Nếu hàm số liên tục trên khoảng chứa điểm và có đạo hàm ... cựctrịcủahàm số.6. Cho hàm số . Tìm dể hàm số cócựctrị và các điểm cực trị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàm số . Tìm để hàm số cócực ... giá trịcực đại củahàm số +) được gọi là điểm cực tiểu củahàm số nếu tồn tại một khoảng chứa điểm sao cho:Khi đó được gọi là giá trịcực tiểu củahàm số Điểm cực đại và cực tiểu của hàm...