... ngắn) Tìm nguyênhàm của hàm số sau theo phép biến đổi tương ứng: sinx1-cosxdx (u = 1 - cosx) Đáp số: ln|1 - cosx| + C. Câu28(QID: 236. Câu hỏi ngắn) Tìm nguyênhàm của hàm số sau ... phép biến đổi vi phân để tìm nguyênhàm sau: 3sin osxdxxc. Đáp số: 41sin4xC. Câu32(QID: 240. Câu hỏi ngắn) Sử dụng các phép biến đổi vi phân để tìm nguyênhàm sau: 3x x dx; ... của đồ thị hàm số, x = 1 và x = 2. b) (P) : 243y x x và các tiếp tuyến của nó tại các điểm M 0; 3 và N 3;0 c) 22yx và y = 2x – 2. Đáp số: Đáp số: a) Diện tích hình...
... TH C NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN Ử Ụ ỨI. NGUYÊNHÀMVÀTÍCHPHÂN B T Ấ Đ NHỊ1. Đ nh nghĩa:ị• Giả sử y = f(x) liên t c trên kho ng (ụ ả a, b), khi đó hàm s ố y = F(x) là m tộ nguyên hàm c a hàm s ... ử ụ ệ hàm ng c arctg ượ x, arcsin x. Cách trình bày trên đ kh cể ắ ph c l nh c m này.ụ ệ ấ7Bài 1. Bài t p s d ng công th c nguyên hàm, tíchphân ử ụ ứCH NG II. NGUYÊNHÀMVÀTÍCH PHÂNƯƠBÀI ... 3 4 2 4− −+= = = = ++ +∫ ∫ ∫ ∫9Ch ng II. Nguyênhàmvàtích ươ phân − Tr n Ph ngầ ươ3. Quan h gi a đ o hàm ệ ữ ạ − nguyênhàmvà vi phân: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )′= + ⇔ = ⇔ =∫f x...
... Ch ng II. Nguyênhàmvàtích ươ phân − Tr n Ph ngầ ươII. TÍCHPHÂN XÁC Đ NHỊ1. Đ nh nghĩa:ịGi s hàm s ả ử ố f(x) xác đ nh và b ch n trên đo n [ị ị ặ ạ a, b]. Xét m t phân ho chộ ạ π ... 4x xx d x xd x x c= − − = − − +∫ ∫8Ch ng II. Nguyênhàmvàtích ươ phân − Tr n Ph ngầ ươ3. Quan h gi a đ o hàm ệ ữ ạ − nguyênhàmvà vi phân: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )′= + ⇔ = ⇔ =∫f x ... ị ể ễ ượ ướ ạ ữ ạ ố d i d u tíchphân là hàm s c p và đi u ng c l i không đúng, t c là cóướ ấ ơ ấ ề ượ ạ ứ nhi u hàm s d i d u tíchphân là hàm s c p nh ng tíchphân b t đ nhề ố ướ ấ ơ ấ ư ấ...
... ÔN TẬP VỀ NGUYÊNHÀM − TÍCH PHÂN1. Nguyênhàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:A. −cos2x + CB. 31cos3x C+C. 31sin3x C+D. tg3x + C2. Nguyênhàm của hàm số: y = sin2x.cos3x ... sin5x + C D.Đáp án khác.3. Nguyênhàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:A. 31cos3x C+B. 3cos x C− +C. 31sin3x C+D.Đáp án khác.4. Một nguyênhàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:A. ... Một nguyênhàm của hàm số: 322=−xyx là:A. 2( ) 2= −F x x xB. ( )2 214 23− + −x xC. 2 2123− −x xD. ( )2 214 23− − −x x8. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm...
... 2dx3-3x∫14. dx−∫15. dx−∫16. dx−∫TÍCH PHÂNI. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀNGUYÊNHÀM CƠ BẢN: x x dx+ +∫2. ex x dxx ... I. Tìm nguyênhàm bằng định nghĩa và các tính chất1/ Tìm nguyênhàm của các hàm số.xCxxx++−xx+Cxx+−xx−xxx−Cxxx++−xxx++Cxxx+++xx−Cxx+− ... cos2xcos sin∫24. 0 5∫25. 0 5cot∫26. 5cos sin∫6.NGUYÊN HÀMHÀM VÔ TỶTìm các nguyênhàm sau:1) ∫−24 xdx2) ∫−+11 xxdx3) ( )∫+ 2xxdx4) ∫x-1xdx5)...
... xdxπ−=∫BÀI TẬP 6. ỨNG DỤNG TÍCHPHÂN VÀO TÍNH DIỆN TÍCH _ THỂ TÍCH.1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: a. 26y x x= − + và 0y =.b.22 10 122x xyx− −=+ và 0.y =c. 22 ... TẬP 2.1/ Tìm nguyênhàm ( )F x của hàm số ( )3 223 3 12 1x x xf xx x+ + −=+ +. Biết ( )113F =2/ Tìm 1 nguyênhàm của hs ( )24 1y x x= − biết rằng nguyênhàm này bằng ... bằng 23 khi 1x=.3/ Tìm 1 nguyênhàm của hs 2sin cosy x x= biết 33 8Fπ = − ÷ .BÀI TẬP 3: Tính tíchphân bằng định nghóa. ( )F x là 1 nguyênhàm của ( )f x1/ ( )32301...
... 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệmPHẦN 2 : NGUYÊNHÀM & TÍCH PHÂN§1. NGUYÊN HÀM:1). Định nghĩa : Hàm số ( )F xgọi là nguyênhàm của hàm số ( )f x trên ( ),a ... Nguyênhàm của một tổng (hiệu) của nhiều hàm số chính là tổng (hiệu) của các nguyênhàm của những hàm số thành phần.− Nguyênhàm của một tích (thương) của nhiều hàm số không bao giờ bằng tích ... các nguyênhàm của những hàm số thành phần.− Muốn tìm nguyênhàm của một hàm số ta phải biến đổi hàm số này thành một tổng hoặc hiệu của những hàm số tìm được nguyên hàm. Bài 1: Cho hai hàm...
... axbaxb1edxeC(a0)a++=+¹ị dx2axbC(a0)aaxb=++¹+ị Tích phân Trần Só Tùng Trang 2 NGUYÊN HÀMVÀTÍCHPHÂN 1. Định nghóa: Hàm số F(x) được gọi là nguyênhàm của hàm số f(x) trên khoảng (a ; b) nếu ... quát: Tính tíchphân bất định: Ix(axb)dx,vớia0a=+¹ị Sử dụng đồng nhất thức: 11x.ax[(axb)b]aa==+- Trần Só Tùng Tíchphân Trang 3 BẢNG CÁC NGUYÊNHÀM Nguyên hàm của các hàm số sơ ... ]f(t)dtF(t)Cfu(x)u'(x)dxFu(x)CF(u)C(uu(x))=+Þ=+=+=ịị 4. Sự tồn tạinguyên hàm: · Định lý: Mọi hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] đều có nguyênhàm trên đoạn đó. §Bài 1: NGUYÊNHÀM Trần Só Tùng Tíchphân Trang 11 Ta được: ...
... Thúc thuc.caokha@gmail.comBài tập theo chủ đề - Nguyênhàmvàtíchphân 1NGUYÊN HÀMVÀTÍCH PHÂNI. Nguyên hàm 1. Tìm nguyênhàm của các hàm số:a. 31( ) 3= − +f x x xx b. 31( )−=xf ... 1≠5. Tính các tíchphân sau:GV: Cao Khả Thúc thuc.caokha@gmail.comBài tập theo chủ đề - Nguyênhàmvàtíchphân 67. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = -x2 + 4x - 3 và các tiếp ... =∫IV. Ứng dụng của tích phân IV.1. Tính diện tích hình phẳng1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn [0; π] và trục Ox.2. Tính diện tích hình phẳng giới...
... chuyển tíchphân về dạng công thức tích phân, các tíchphân mà biểu thức trong dấu tíchphân có dạng f(u(x)).u(x)dx2. Phơng pháp tính tíchphân từng phần.Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm ... Nếu m, n âm và cùng chẵn, cùng lẻ thì đặt t = tanx.chuyên đề 5 nguyên hàmvàtích phân I. Các phơng pháp tính tích phân 1. Phơng pháp đổi biến sốa. Đổi biến số dạng 1. Tính tíchphân ( )badxxfĐặt ... +++112x1x1dxII. Tíchphân của các hàm số lợng giác1. Phơng pháp:1. Tíchphân dạng: bax.dxsinmx.sinn, bax.dxsinmx.cosn, bax.dxcosmx.sinnvới m, n ZPhơng pháp: Dùng công thức biến đổi tích...
... phép thay một tíchphân udv∫ phức tạp bằng 1 tích phân đơn giản hơn. vdu∫• Công thức dùng khi hàm số dưới dấu tíchphân có dạng: − Dạng tích số: − Hàm số logaric. − Hàm số lượng giác. ... pháp phân tích. ã Tính tíchphân bằng phơng pháp đổi biến dạng I. ã Tính tíchphân bằng phơng pháp đổi biến dạng II. ã Tính tíchphân bằng phơng pháp đổi biến dạng III. ã Tính tíchphân bằng ... các tíchphân xác định sau: Phơng pháp: () () () ()babafxdx Fx Fb Fa== . 1. Các phơng pháp tính tích phân. ã áp dụng bảng các nguyênhàm cơ bản, các hàm số sơ cấp . ã Tính tích phân...
... gọi là tíchphân bất ðịnh của hàm số f(x), ký hiệu là . Vậy: Dấu ðýợc gọi là dấu tích phân, f(x) là hàm dýới dấu tích phân, f(x)dx là biểu thức dýới dấu tíchphânvà x là biến tích phân. ... PHÝÕNG PHÁP TÍNH TÍCHPHÂN 1.Phýõng pháp phântích Tích phân f (x) dx có thể ðýợc tính bằng cách phântíchhàm số f(x) thành tổng của các hàm ðõn giản hõn hay dễ tính tíchphân hõn : f(x) ... tíchphân từng phần , và còn ðýợc viết dýới dạng : Công thức tíchphân từng phần thýờng ðýợc áp dụng trong trýờng hợp hàm dýới dấu tích phân có dạng f(x) = u.v’ mà hàm g = v.u’ có tích phân...
... C+ + là họ nguyênhàm của hàm số ( ) ( )f x g x+. (?) Dựa vào khái niệm, các tính chất của nguyênhàmvà bảng đạo hàm củacác hàm số sơ cấp cơ bản hÃy suy ra bảng nguyênhàm của hàm số sơ cấp ... bản, hàm vô tỉ, hàm hữu tỉ, hàm số mũ và lôgarit).2) Nắm đợc khái niệm tíchphân xác định, các tính chất và hai phơngpháp cơ bản để tính tíchphân xác định (phơng pháp đổi biến vàtíchphân ... phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học các định lí trong chơng nguyênhàmvàtích phân 2.5.1. Dạy học các định lí và tính chất của nguyên hàm Nắm vững các định lí về họ nguyênhàm bao gồm:...
... vừa làm cho hàm số có nguyênhàm vừa làm cho hàm số khả tích. Thế nhưng, trong phương pháp đổi biến và từng phần của nguyên hàm, các hàm số chỉ được nói chung chung là liên tục và không phát ... thiết u, v là hai hàm số có đạo hàm liên tục trong phương pháp tích phân từng phần đều chưa đảm bảo sự tồn tạinguyênhàm của các hàm số dưới dấu tíchphân trong trường hợp các hàm này chỉ liên ... mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có nguyên hàm. Định lí 3 cho phép tính tíchphân của một hàm số liên tục trên một đoạn nếu biết một trong các nguyên hàm của nó. Các phương pháp tính tích...