sử dụng bất đẳng thức am gm

Cách sử dụng bất đẳng thức AM – GM dưới dạng đồng cấp bậc 3

... th a mãn u ki n 1 1    x 1 y 1 z 1 2 1 1    x 2 y 2 z 2 Gi i: Áp d ng b t đ ng AM – GM d ng a  b3  c3  3abc , ta đ c: 2 2   3   x  2 x  ( x  x  1)  3x  3 x  Ch ng ... giá tr nh nh t c a bi u th c : P  x  y  z  xyz Gi i:  a bc Áp d ng chu i b t đ ng th c AM – GM d ng abc    ; a  b  c  d  abcd   3(a  b2  c2 )  (a  b  c)2 ta đ P  x y z ... ta nh n th y  3  3( x  y  z)  x  y  z  ( x  y  z) ( x  y  z)3 i u g i ý ta s d ng AM - GM cho s nh cách gi i Các b n s có đ c nhìn đ y đ h n v “K thu t ch n m r i” tìm hiêu h c ti...

6
349
2

Cách sử dụng bất đẳng thức AM – GM dưới dạng cộng mẫu (dạng cơ bản)

Danh mục: Toán học

... ng th c AM – GM d ng c b n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t 1 , ta đ   x y x y T ng đài t v n: 1900 58-58-12 c: - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa ... ng b t đ ng th c AM – GM d ng xyz  , ta đ Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t c: T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy ...   , ta đ  x y z  1 1 c: a  b  c  (a  b  c)      a b c Áp d ng b t đ ng th c AM – GM d ng x  y  z  3 xyz , ta đ c: abc  ab  bc  ca  3 ab.bc.ca  3 (abc)2  (abc)3  27(abc)2...

7
507
4

Rèn luyện kĩ năng giải và sáng tạo bài toán mới cho học sinh lớp 10 thông qua nội dung bất đẳng thức AM GM và cauchy schwarz

Danh mục: Khoa học xã hội

... + Nêu bất đẳng thức Cauchy – Schwarz cách chứng minh + Một số ví dụ tập vận dụng bất đẳng thức AM – GM theo phương pháp  Sử dụng bất đẳng thức đồng bậc  Thay đổi bậc bất đẳng thức  Sử dụng ... Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta có a3 + b3 +  3ab a3 + +  3a b3 + +  3b Cộng bất đẳng thức chiều ta ĐPCM 2.1.2.4 Sử dụng bất đẳng thức biến Trong mục xây dựng số bất đẳng thức biến áp dụng ... giảng vận dụng Bất đẳng thức AM – GM Trong mục xây dựng giảng vận dụng bất đẳng thức AM – GM nhằm rèn kĩ giải sáng tạo toán cho học sinh lớp 10 2.4 Xây dựng giảng vận dụng Bất đẳng thức Cauchy...

18
1,136
1

Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz

Danh mục: Toán học

... dụng tư tưởng Ta cố gắng tìm đẳng thức Ta ý đến đẳng thức sau ( a ,b , c a2 b2  )3 a  b2 a  b2 Ta ý đến đẳng thức sau 4a2+b2+c2=2a2+(a2+b2)+(a2+c2) sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta phân ... c a  b  3c Lời giải Cả tử số mẫu số phân thức bất đẳng thức dương áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy-Schwarz bạn thử trực tiếp thấy bất đẳng thức đổi chiều Bây ta làm giảm tử số lượng đảm ... hiệu ta nên sử lí nào? Nói chung việc ước lượng thông qua đẳng thức không quan trọng lắm, miễn sau sử dụng Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta ước lượng bước Thay cố gắng tìm kiếm đẳng thức ta ước...

5
34,698
654

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... 1 NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung ... ;b a z x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT Cơsi ta có: VT ... gặp tốn sử dụng BĐT Cơ Si tốn nói mà phải qua phép biển đổi đến tình thích hợp sử dụng BĐT Cơ Si Trong tốn dấu “ ≥ ” đánh giá từ TBC sang TBN = 2.2.2 gợi ý đến việc sử dụng bất đẳng thức Côsi...

26
10,210
72

Bất đẳng thức AM-GM (Cauchy)

Danh mục: Toán học

... (1) = f (0) ⇔ = ∀i = 1,2 n ⇔ a1 = a = = a n Bn C¸ch : (Phơng pháp hàm lồi -Bất đẳng thức Jensen) Giới thiệu Bất đẳng thức cổ điển Lê Thanh Bình Giáo viên Trờng THPT Tĩnh Gia ) a Nếu a i = Bđt ... chứng minh Cách 5: (Sử dụng Bđt Bernoulli) Nếu j =0 a Bđt Cauchy hiển nhiên Do ta cần xét Đặt S j = a j > 0, =1,2,3, , n j a1 + a + + a j j , j = 1,2, , n Giới thiệu Bất đẳng thức cổ điển Lê ... Giới thiệu Bất đẳng thức cổ điển a1a Tk +1 Lê Thanh Bình Giáo viên Trờng THPT Tĩnh Gia Đặt An = n a i n i =1 n B n = n ∏a i Khi Bđt Cauchy trở thành An Bn i =1 +) Với n=2 ,Bđt +) Giả sử B®t ®óng...

5
2,451
60

Chuyên đề: Bất đẳng thức AM-GM (HSG)

Danh mục: Toán học

... Đẳng thức xảy a = a+b b+c c+a a b c Cho ba sè d¬ng a, b, c, ta cã: 1 1 1 + + ( + + ) Đẳng thức xảy a + 2b + c b + 2c + a c + 2a + b a + b b + c c + a a=b=c 1 1 1 + + ( + + ) Đẳng thức x¶y ... dụng để sáng tạo tìm lời giải cho toán III Bi tp: Bài tập 1: 1 1 Víi hai sè d¬ng x vµ y ta cã: x + y ≤ ( x + y ) Đẳng thức xảy x=y Cho ba sè d¬ng a, b, c, ta cã: b = c 1 1 1 + + ≤ ( + + ) Đẳng ... biểu thức B = 1− x x ≥ thỏa mãn điều kiện x + y + z = a 18 Cho x, y, z 16 Cho x > 1, tìm giá trò lớn biểu thức A = x + a) Tìm giá trò lớn biểu thức A = xy + yz + zx 2 b) Tìm giá trò nhỏ biểu thức...

8
4,973
132

KĨ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BẤT ĐẲNG THỨC AM-GM

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... a Do BĐT Cauchy xãy dấu đẳng thức điều kiện số tham gia phải a nên ta đưa tham số cho điểm rơi a = cặp số phải Với a=3 cho cặp số a 3 a 3 +Lời giải : S a a a a Đẳng thức xãy Bài 2: Cho a 8a ... việc đánh giá mẫu số : “ Nếu a 8a đánh giá sai “ Ta phải để sử dụng BĐT Cauchy khử hết biến số a mẫu số tử số +Lời giải : S a a2 a Đẳng thức xãy Bài 3: Cho a a2 a 6a 33 a a 8 a2 6.2 S a, b Tìm ... rơi a=2 , b=3 , c=4 Sử dụng BĐT Cauchy ta có : a a a a a 4 a b b b b b b c 16 c c 16 c 16 c c 3a b c a 2b c (1) Mà a 2b 3c a 20 b 3c (2) Cộng (1) (2) vế theo vế S 13 S 13 Đẳng thức xãy a 2, b 3,...

9
2,837
167

Đề tài NCKH: Sử dụng bất đẳng thức trong giải toán THCS

Danh mục: Tư liệu khác

... minh Bất đẳng thøc ®óng víi ≤ k+1 Bíc KÕt ln BÊt đẳng thức với 2- Kiến thức cần vân dụng : Sử dụng bất đẳng thức giải toán thcs Các tình chất Bất đẳng thức : Kỹ biến đổi đẳng thức Bất đẳng thức ... làm Dấu ''='' xảy 2-Các kiến thức cần nhớ: - Bất đẳng thức Côsi - Bất đẳng thức Bunhiacốpky - Bất đẳng thức Trebsep - Một số bất đẳng thức khác Sử dụng bất đẳng thức giải toán thcs - Các kỹ biến ... nên giải Bất đẳng thức việc vận dụng tính chất Bất đẳng thức ta phải sử dụng tính chất khác hình học đặc biệt Bất đẳng thức tam giác 2- Các kiến thức cần vận dụng : Nếu a,b,c ba cạnh tam giác...

37
2,353
37

Gián án Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki

Danh mục: Tư liệu khác

... thú vị độc đáo việc khơng dễ thơng qua mà thu kết nhanh chóng Bất đẳng thức Bunhiacopski bất đẳng thức kinh điển Vì khai thác bất đẳng thức vào việc giải tốn khác đem lại kết qủa nhiều mặt, kích ... giảng dạy cho học sinh tham gia thi học sinh giỏi cấp THPT NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPSKI ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐẠI SỐ Sử dụng kết quả: a Nếu a1 x1 ... thực giảng dạy tham gia dạy đội tuyển học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh năm 2006 Trong trình học đề tài này, học sinh thực thấy tự tin gặp toán bất đẳng thức, tạo cho học sinh niềm am mê, u thích...

7
7,116
163

Tài liệu Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô-si docx

Danh mục: Toán học

... 1 NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung ... ;b a z x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT Cơsi ta có: VT ... gặp tốn sử dụng BĐT Cơ Si tốn nói mà phải qua phép biển đổi đến tình thích hợp sử dụng BĐT Cơ Si Trong tốn dấu “ ≥ ” đánh giá từ TBC sang TBN = 2.2.2 gợi ý đến việc sử dụng bất đẳng thức Côsi...

26
3,068
52

Tài liệu Bất đẳng thức AM-GM doc

Danh mục: Toán học

... lợi bất đẳng thức hốn vị IV) Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: Đã nhắc đến bất đẳng thức cổ điển, đặc biệt bất đẳng thức AM- GM, chúng không nhắc đến bất đẳng thức Cauchy-Schwar Đây bất đẳng thức ... max V) Bất đẳng thức holder Bất đẳng thức Holder bất đẳng thức mạnh có nhiều ứng dụng, tiếc khơng phổ biến phổ thơng Đặc biệt, bất đẳng thức holder coi dạng tổng quát bất đẳng thức AM- GM (với ...  Bất đẳng thức chứng minh Dấu xảy a = b = c Đối với bất đẳng thức Nesbitt cho số chứng minh tương tự Sau số kĩ thuật đơn giản thường sử dụng để áp dụng bất đẳng thức AM- GM với số bất đẳng thức...

31
816
15

Tài liệu Kỹ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức AM-GM (Cauchy) pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... a Do BĐT Cauchy xãy dấu đẳng thức điều kiện số tham gia phải a nên ta đưa tham số cho điểm rơi a = cặp số phải Với a=3 cho cặp số a 3 a 3 +Lời giải : S a a a a Đẳng thức xãy Bài 2: Cho a 8a ... việc đánh giá mẫu số : “ Nếu a 8a đánh giá sai “ Ta phải để sử dụng BĐT Cauchy khử hết biến số a mẫu số tử số +Lời giải : S a a2 a Đẳng thức xãy Bài 3: Cho a a2 a 6a 33 a a 8 a2 6.2 S a, b Tìm ... rơi a=2 , b=3 , c=4 Sử dụng BĐT Cauchy ta có : a a a a a 4 a b b b b b b c 16 c c 16 c 16 c c 3a b c a 2b c (1) Mà a 2b 3c a 20 b 3c (2) Cộng (1) (2) vế theo vế S 13 S 13 Đẳng thức xãy a 2, b 3,...

9
1,538
38

Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si NHNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách ... gặp tốn sử dụng BĐT Cơ Si tốn nói mà phải qua phép biển đổi đến tình thích hợp sử dụng BĐT Cơ Si Trong tốn dấu “ ≥ ” ⇒ đánh giá từ TBC sang TBN = 2.2.2 gợi ý đến việc sử dụng bất đẳng thức Cơsi ... b = z >  Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: ⇔ y x y+z−x z+x− y x+ y−z z x y + + ≥  + ÷+  +  +  +  ÷ 2x 2y 2z  x y x z  z z ≥6 y÷  Bất đẳng thức hiển nhiên...

26
7,669
254

Các kiến thức cơ bản được sử dụng-Bất đẳng thức Cô si pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... n Hoàn toàn tương tự ta có bất đẳng thức a2 b2 c2 abc    mb  nc mc  na ma  nb mn Đến ta thấy hóa bất đẳng thức Trê bư sép trường hợp riêng tốn 18 bất đẳng thức đẹp Nếu ta đặc biệt hóa ... ứng bất đẳng thức ta có a2 b2 c2 a  b  c 2 a  b  c      b  2c c  2a a  2b 3 2 a b c abc     b  2c c  2a a  2b Dấu xảy a=b=c Lưu ý với học sinh bất đẳng thức kiểu vận dụng ... c)  (b  d )  bất đẳng thức ln Vậy ta có a b c d    2 bc cd d a ab dấu = xảy a=b=c=d (điều phải chứng minh.) Tiếp tục thay biểu thức với hệ số khác ta xuất bất đẳng thức theo dự đoán...

21
991
4

Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz doc

Danh mục: Toán học

... dạng Như ta biết, phần lớn bất đẳng thức có biến dễ chứng minh bất đẳng thức có nhiều biến Chính vậy, ý tưởng thường sử dụng chứng minh bất đẳng thức, đưa bất đẳng thức với nhiều biến số trở ... Khi đó, dễ dàng Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 89 nhận thấy cách sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz sau đảm bảo điều kiện đẳng thức (2a − 1)2 (2b − 1)2 + 6a2 − 4a ... để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 95 số khơng âm Do đó, (1), (2), (3) phải có bất đẳng thức Từ dễ dàng suy điều phải chứng minh Chúng ta kết lại viết ứng dụng thú vị khác kỹ thử sử dụng...

26
4,159
91

SKKN sử dụng bất đẳng thức bunhiacopski trong giảng dạy môn toán ở THCS

Danh mục: Toán học

... Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski giảng dạy môn toán THCS -dụng bất đẳng thức để giải Học sinh tiếp xúc nhiều phương pháp giải bất đẳng thức ... pháp bất đẳng thứcvà rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh PHẦN II NỘI DUNG -2 D¬ng thÕ nam - THCS Thanh L·ng Sử dụng bất đẳng thức ... thú vị độc đáo việc không dễ thơng qua mà thu kết nhanh chóng Bất đẳng thức Bunhiacopski bất đẳng thức kinh điển Vì khai thác bất đẳng thức vào việc giải tốn khác đem lại kết qủa nhiều mặt, kích...

15
1,053
2

Dạng Bài Toán Tìm Độ Dài Các Cạnh Của Tam Giác : Sử dụng bất đẳng thức tam giác . pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Giả sử cạnh thứ dài x (cm) Áp dụng bất đẳng thức tam giác tam giác tao có : 10   x  10    x  12 Vì x số nguyên tố lớn va nhỏ 12 nên x = 11 Vậy số đo cạnh thứ 11cm Kết Luận :Sử dụng bất đẳng ... Luận :Sử dụng bất đẳng thức tam giác vào việc chứng minh số tốn tam giác tìm độ dài cạnh tam giác ,hay chúng minh độ dài cạnh tạo thành tam giác Tìm Số Đo Các Góc :Sử dụng tính chất ba đường ... C 3x x *  (cm) 2 Bất đẳng thức tam giác thoả x 3x 5x x   2 Chu vi tam giác :P = x  3x  x  19 x (cm) Theo gt ta có P 19 x :  9.5   9.5  x  4 4 Vậy độ dài ba cạnh tam giác :4cm ,6cm,9cm...

3
10,789
9

HD học sinh một số PP sử dụng bất đẳng thức COSI dạng nghịch đảo

Danh mục: Tư liệu khác

... chơng trình dạy bất đẳng thức là: "Hớng dẫn học sinh số phơng pháp sử dung bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ số phơng pháp để áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng ... minh bất đẳng thức tìm cực trị Hớng dẫn học sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị (đối với học sinh giỏi lớp 8-9 ) III- Phơng pháp nghiên cứu +Chứng minh bất đẳng thức ... +Nghiên cúu bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo toán áp dụng +Chọn toán thích hợp cho việc giảng dạy cho học sinh lớp 8; diện khá, giỏi B - phần nội dung I /Bất đẳng thức Cô-Si: 1 /Bất đẳng thức Cô-Si...

18
2,585
70

phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi

Danh mục: Toán học

... 35) Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ ... x x y z + + ≥ ( x3 + y + z ) (ĐH 2006) y+z z+x x+ y 39) Giả sử x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm GTNN biểu thức 4 S= + (ĐH 2002) x 4y 38) Cho x, y, z số dương Chứng minh ... x + y ≥ Tìm GTNN biểu thức 3x + + y + (ĐH 2006) 4x y2 1 50) Ba số dương a, b, c thỏa mãn + + = Chứng minh rằng: (1 + a )(1 + b)(1 + c) ≥ (ĐH 2001) a b c x y + 51) Giả sử x y hai số dương x +...

4
3,101
67