... của em về việc sử dụng bấtđẳngthức hàm lồi và định lí Roll trong việc giải phương trình và chứng minh bấtđẳng thức. Từ đó chúng ta có thêm công cụ hữu hiệu để giải các bài toán vềbất phương ... 2008-2009I. Sử dụng tính lồi lõm của hàm số để chứng minh bấtđẳngthức giả sử: 0M ≤Ta thực hiện các bước sau+ Bước 1: Biến đổi bấtđẳngthứcvề dạng:( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )1 21 21 21 2 ... hiệu để giải các bài toán vềbất phương trình và phương trình. Tuy đơn giản nhưng bấtđẳngthức hàm lồi và định lí Roll được ứng dụng rất rộng rãi. Nhưng ý kiến của em còn sơ sài vì vậy rất mong...
... các bấtđẳngthức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với hai số không âm, đối với ba số không âm, và của bốn số không âm ( chỉ ra dấu bằng xảy ra khi nào?)-Bài đọc thêm vềBấtđẳngthức ... theo Bấtđẳngthức Bunhiacốpxki với bốn số thực. Em hãy làm lại bài 20 với áp dụng Bấtđẳngthức Bunhiacốpxki.Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà TrưngTiết 44 LUYỆN TẬP (1 TIẾT)I. Mục tiêu1. Về kiến ... Về kiến thức: - Hiểu khái niệm bấtđẳngthức (BĐT), nắm vững các tính chất của BĐT, nắm vững các BĐT về giá trị tuyệt đối.- Nắm vững các BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân.2. Về kỹ...
... đợc:=++GTGTGTGTGTfdGdtdGdtdGdtdGudivdtdGtdt*101*10*1101*101*10)(à (2.2.2)áp dụng công thức tích phân từng phần, công thức Ostrogradsky-Gauss, công thức Green cùng các điều kiện: [xem phụ lục 1]divu=0; à=const ... dạng02220202=+++dGdtdSudtdGGTGSnTGT(1.1.16)Nếu 0, thì tất cả các tích phân bên vế trái đều dơng, do đó đẳngthức này xảy ra khi và chỉ khi =0, tức là 1=2. Vì vậy bài toán có nghiệm duy nhất.Trong ... chú ý của toán học, từ công thức đúng đắn của nó đà giải quyết đợc nhiều vấn đề. Xem xét bài toán đợc tìm cho một hàm tuyến tính hay một hàm không tuyến tính thì công thức liên hợp cũng cung cấp...
... nói chung và bấtđẳngthức đối xứng ba biến nói riêng.Mở đầu vềbấtđẳngthức đối xứng ba biến thuần nhất là bấtđẳngthức cực kì nổi tiếng và có nhiều ứng dụng, đó là bấtđẳngthức Schur.( ... GVHD: Th.S Phạm Lương BằngCHƯƠNG 1LÍ THUYẾT CHUNG VỀBẤTĐẲNG THỨC ĐỐI XỨNG BA BIẾN1.1 SƠ LƯỢC VỀBẤTĐẲNGTHỨC ĐỐI XỨNG BA BIẾNNói chung, các bấtđẳngthức đối xứng ba biến ở dạng tổng quát ... minh.Bằng cách này ta chứng minh được bấtđẳngthức còn mạnh hơn bất đẳng thức ban đầu.1.2.2 Bấtđẳngthức Cauchy Schwarz – Holder1.2.2.1 Bấtđẳngthức Cauchy Schwarz : SVTH: Nguyễn Thị...
... Biên soạn: Tổ bộ môn Toán - Trường THPT Trần Nhân Tông - Hà NộiMột số bài tập về chứng minh bấtđẳngthức ( Dùng để ôn thi đại học)Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222zyzyzxzxyxyx++≥+++++Bài ... kiện 122=++cba CMR: 23322222≥+++++bacacbcbaBài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có : 3223223223cbaaaccccbcbbbabaa++≥++++++++Bài 4: Cho a,...
... để bất phương trình m2x + 3 < mx + 4 có nghiệmA. m = 1 B. m = 0C. m = 1 hoặc m = 0 D. ∀m∈ℜPhần: Bấtđẳngthức - Bất phương trình6 Môn: ToánCÂU HỎI TRẮC NGHIỆMPHẦN: BẤTĐẲNGTHỨC - BẤT ... ∪ [0;1) D. x ∈ [-1;1]35. Khẳng định nào sau đây đúng?Phần: Bấtđẳngthức - Bất phương trình4 Môn: ToánPhần: Bấtđẳngthức - Bất phương trình8 ... TRẮC NGHIỆMPHẦN: BẤTĐẲNGTHỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH1. Cho m, n > 0, bấtđẳngthức (m + n) ≥ 4mn tương đương với bấtđẳng thức nào sau đây.A. n(m-1)2 + m(n-1)2 ≥ 0 B. (m-n)2 + m + n ≥...
... CMR: 12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện:.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của:14.. Tìm giá trị nhỏ nhất của:15. Cho 3 số dương . Chứng...
... của bấtđẳng thức 1- Dùng bấtđẳngthức để tìm cực trị 2-Dùng bấtđẳngthức để giải phơng trình và bất phơng trình 3-Dùng bấtđẳngthức giải phơng trình nghiệm nguyênPhần I : các kiến thức ... dùng bấtđẳngthức quen thuộcA/ một số bấtđẳngthức hay dùng 1) Các bấtđẳngthức phụ: a) xyyx 222+ b) xyyx+22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) ( )xyyx 42+ d)2+abba 2 )Bất đẳngthức ... tơng đơngL u ý: Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bất đẳngthức đà đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳngthức sau: ( )2222 BABABA++=+...
... đổi tơng đơngL u ý : Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bấtđẳngthức đÃđợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳngthức sau: ( )2222 BABABA++=+ ... 1 trong ba số x ,y ,z là số lớn hơn 1Ph ơng pháp 3 : dùng bấtđẳngthức quen thuộc* một số bấtđẳngthức hay dùng 1) Các bấtđẳngthức phụ: a) xyyx 222+ b) xyyx+22 dấu ( = ) khi x ... 2 )Bất đẳngthức Cô sy: nnnaaaanaaaa 321321++++ Với 0>ia 3 )Bất đẳngthức Bunhiacopski ( )( )( )222112222122222 nnnnxaxaxaxxaaa+++++++++ 4) Bấtđẳng thức...
... là một bấtđẳng thức Quy ước : • Khi nói về một bấtđẳngthức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng.• Chứng minh một bấtđẳngthức là chứng minh bấtđẳngthức ... sốVí dụ 1: Chứng minh bấtđẳng thức: sinx < x với mọi x > 0Ví dụ 2: Chứng minh bấtđẳng thức: 21cos2xx−> với mọi x > 0 Ví dụ 3 : Chứng minh bấtđẳng thức: xtgxx 2sin>+ ... < < +•a b c a b− < < +•a b c A B C> > ⇔ > >VI. Các bấtđẳngthức cơ bản :a. Bấtđẳngthức Cauchy:Cho hai số không âm a; b ta có : 2a bab+≥Dấu "="...
... hằng Bấtđẳngthức từ đó khẳng định A B là đúng.2- Kiến thức cần nhớ:Các tính chất của Bấtđẳng thức. Các Bấtđẳngthức có sẵn.Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳng thức. Các hằng đẳngthức ... Giả sử Bấtđẳngthức đúng với k Bớc 3 ta chứng minh Bấtđẳngthức đúng với k+1 Bớc 4 Kết luận Bấtđẳngthức đúng với mọi 2- Kiến thức cần vân dụng: Các tình chất của Bấtđẳng thức: Kỹ ... "=" xảy ra khi a=b Bất đẳngthức (1), (2) dễ dàng chứng minh. Giáo viên cho học sinh tổng quát Bấtđẳngthức từ Bấtđẳngthức (1) và (2)Ta đợc Bấtđẳngthức Chứng minh rằng: kkkbaba222)2(2++...
... dùng bấtđẳngthức quen thuộcA/ một số bấtđẳngthức hay dùng 1) Các bấtđẳngthức phụ: a) xyyx 222+ b) xyyx+22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) ( )xyyx 42+ d)2+abba 2 )Bất đẳngthức ... tơng đơngL u ý: Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bất đẳngthức đà đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳngthức sau: ( )2222 BABABA++=+ ... một số phơng pháp chứng minh bấtđẳng thức Ph ơng pháp 1 : dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B Ta chứng minh A B > 0 Lu ý dùng hằng bấtđẳngthức M2 0 với M Ví dụ 1...
... Biên soạn: Tổ bộ môn Toán - Trường THPT Trần Nhân Tông - Hà NộiMột số bài tập về chứng minh bấtđẳngthức ( Dùng để ôn thi đại học)Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222zyzyzxzxyxyx++≥+++++Bài ... kiện 122=++cba CMR: 23322222≥+++++bacacbcbaBài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có : 3223223223cbaaaccccbcbbbabaa++≥++++++++Bài 4: Cho a,...
... NGUYỄN MINH NHIÊN – TRƯƠNG THPT QUẾ VÕ 1 – ĐT : 0976566882 2 2 2a b c 3+ + =CÁC BÀI TẬP VỀBẤTĐẲNGTHỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng : ... mãn : x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2008 2008A 1 x 1 y= + + + Bài 28. Cho x,y,z dương thoả mãn xyz=1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : ( ) ( ) ( )3 3 31 1 1Ax y z ... tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 246 1 tg A264sin B 4 2Mtg A 12sin B++=+ Bài 22. Cho x,y dương thoả mãn x+y ≥4 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 223x 4 2 yA4x y+...