... 29 Tíchphân Trần Só Tùng Vấn đề 6: XÁC ĐỊNH NGUYÊNHÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG NGUYÊNHÀM PHỤ Ý tưởng chủ đạo phương pháp xác đònh nguyênhàm f(x) kỹ thuật dùng hàm phụ tìm kiếm hàm g(x) cho nguyên ... cho nguyênhàmhàm số f(x) ± g(x) dễ xác đònh so với hàm số f(x), từ suy nguyênhàm F(x) hàm số f(x) Ta thực theo bước sau: + Bước 1: Tìm kiếm hàm số g(x) + Bước 2: Xác đònh nguyênhàmhàm số f(x) ... = [A(x) + B(x)] + C họ nguyênhàmhàm số f(x) Ví dụ 1: Tìmnguyênhàmhàm số: f(x) = sin x sin x - cos x Giải: cos x sin x - cos x Gọi F(x) G(x) theo thứ tự nguyênhàmhàm số f(x), g(x) Ta có:...
... tíchphân có chứa hàm số lượng giác Bài Tínhtíchphân ∫x π sin x cos xdx + cos x ∫ Bài (ĐH-B-2005) Tínhtíchphân Bài Tínhtíchphân π ∫ Bài Tínhtíchphân π ∫ sin π Bài Tínhtíchphân Bài Tính ... tíchphân ∫ ( x − 1) e 2x dx e Bài Tínhtíchphân Bài Tínhtíchphân ∫x ln xdx π ∫ ( x + sin x ) cos xdx Bài Tínhtíchphân Bài Tínhtíchphân x ∫ x e dx π ∫e 2x cos 3xdx Bài Tínhtíchphân π ... Tínhtích phân: I = π Bài Tínhtíchphân ∫ x ( 1− x ) dx 2+ x dx 2− x C Phương pháp tíchphânphần Bài Tínhtíchphân ∫ Bài (ĐH-D-2004) Tínhtíchphân ∫ ln ( x − x ) dx Bài (ĐH-D-2006) Tính tích...
... cos x dx Tíchphân t ng ph n : Cho hai hàm s u v có ñ o hàm liên t c ño n [a, b] , ta có : b b ∫ udv = [uv] a − ∫ vdu b a a Trong lúc tínhtínhtíchphân t ng ph n ta có nh ng ưu tiên sau : *ưu ... + + 4x − x x+ x− a) ð ng th c tíchphân : Mu n ch ng minh ñ ng th c tíchphân ta thư ng dùng cách ñ i bi n s nh n xét m t s ñ c ñi m sau * C n tíchphân , ch n l , tu n hoàn , c n + c ... d) I ∗ = ∫ x + x − + x − x − dx Nguyênhàm , tíchphân c a hàm s vô t : Trong ph n n y ta ch nghiên c u nh ng trư ng h p ñơn gi n c a tíchphân Abel ( ) D ng 1: ∫ R x, ax + bx + c dx...
... hai phần diện tích Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới x2+y2 = thành hai phần .Tính diện tíchphần x + 2ax + 3a y= 1+ a4 Bài 5: Cho a > Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm a để y = ... đờng thẳng (d): y = mx + Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn (c) 0x có diện tích phía 0x phía dới 0x ... toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: = a Ví dụ: Tính: ln( x + + x )dx cos x ln( x + + x )dx a Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a, a], đó: f ( x)dx a x Ví dụ: Tính ...
... xn đ đưa tíchphân v d ng A= ∫ Q x, a dx Q(x) m t hàm đa th c Chú ý: +) Hàm s y = +) Hàm s s y=− có m t nguyênhàmhàm s y = ln x x y = n (n nguyên dương, n>2) có m t nguyênhàmhàm x ( ... v d ng tíchphânhàm s h u t V Tíchphânhàm mũ logarit β β Tíchphân d ng: A = ∫ f ( e ) dx , B = ∫ f ( a x ) dx x α α Phương pháp: Đ i bi n u = e x , tính dx theo u du Đ i c n tíchphân Thay ... phương pháp tíchphân t ng ph n dx u = ln x du = ⇒ Đ t: x dv = dx v = x Áp d ng công th c tíchphân t ng ph n đ chuy n tíchphân c n tính v tíchphânhàm đa th c ho c hàm h u t Biên...
... HÀM DUNG LƯỢNG TRONG KHÔNG GIAN Rd Phần đầu chương dành để trình bày hàm tập luân phiên, số tính chất hàm tập không cộng tính mối liên hệ chúng Trên sở đó, xây dựng khái niệm cụ thể hàm tập không ... phân Choquet cho hàm dung lượng Rd đưa vào tính toán tíchphân số hàm dung lượng cụ thể với mục đích chúng sử dụng để nghiên cứu tôpô yếu không gian hàm dung lượng xác suất chương sau Chương dành ... I Các kết chủ yếu luận án thu Thiết lập số mối liên hệ tính chất hàm tập không cộng tínhkhông gian Euclid hữu hạn chiều Rd Trong trình tìm tổng quát hoá khái niệm độ đo Rd , xây dựng loại hàm...
... cos x dx Tíchphân t ng ph n : Cho hai hàm s u v có ñ o hàm liên t c ño n [a, b] , ta có : b b ∫ udv = [uv] a − ∫ vdu b a a Trong lúc tínhtínhtíchphân t ng ph n ta có nh ng ưu tiên sau : *ưu ... + + 4x − x x+ x− a) ð ng th c tíchphân : Mu n ch ng minh ñ ng th c tíchphân ta thư ng dùng cách ñ i bi n s nh n xét m t s ñ c ñi m sau * C n tíchphân , ch n l , tu n hoàn , c n + c ... d) I ∗ = ∫ x + x − + x − x − dx Nguyênhàm , tíchphân c a hàm s vô t : Trong ph n n y ta ch nghiên c u nh ng trư ng h p ñơn gi n c a tíchphân Abel ( ) D ng 1: ∫ R x, ax + bx + c dx...
... luyện cách tìmNguyênhàmhàm số lượng giác phức tạp (số đo hàm lượng giác biểu thức hàm hợp hàm lượng giác hàm luỹ thừa bậc hai, hàm lượng giác tích hai hàm lượng giác đơn giản ), nguyênhàmhàm ... học nội dung “ Nguyênhàm ” sau: Về kiến thức: Hiểu định nghĩa Nguyênhàmhàm số miền xác định Phân biệt rõ nguyênhàm với họ nguyênhàmhàm số Về kĩ năng: Vận dụng bảng nguyênhàm vào toán cụ ... toán tìmNguyênhàm theo thầy (cô) HS tương đối thành thạo dạng nào? Theo thầy (cô) kĩ tìmNguyênhàm HS yếu kĩ nào? STT Dạng Nguyênhàm Số phiếu GV NguyênhàmNguyênhàm theo PP đổi biến số Nguyên...