... k ∈ R Hệtoạđộ Đêcac vuông góc khônggian : Toạđộ vectơ hệtoạđộ : Toạđộ điểm hệtoạđộ : Đònh nghóa : Đònh nghóa : Trongkhônggian Oxyz cho điểm M tuỳ ý Toạđộ vectơ OM gọi toạđộ điểm ... y A + yB yM = z A + zB zM = Thì toạđộ điểm M : Hệtoạđộ Đêcac vuông góc khônggian : Toạđộ vectơ hệtoạđộ : Toạđộ điểm hệtoạđộ : Đònh nghóa : Nhận xét : Minh họa : Đònh ... hệtoạđộ x j o y z k o i x j y Hệtoạđộ Đêcac vuông góc khônggian : Đònh nghóa : z Nhận xét : 2 2 2 i = j = k =1 k i x i j = j k = k i = j o y Hệtoạđộ Đêcac vuông góc không...
... z 1 .Hệ toạđộ đề khônggian Cho trục Ox, Oy, Oz đôi vuông góc với Gọi i , j , k vectơ đơn vị tương ứng trục Ox, Oy, Oz k Hệ gồm trục gọi hệtoạđộ Đêcac vuông góc Oxyz đơn giảnhệtoạđộ Oxyz ... cao Điểm O gọi gốc hệtoạđộ Chú ý: i j = j k= k i =0 2 i = j = k =1 x y z Toạđộ vủa vectơ hệtoạđộ A3 Định nghĩa: Cho hệtoạđộ Oxyz vectơ tuỳ ý v , Vì vectơ i , j , k không đồng A phẳng ... Tính toạ vectơ + y j +z k v = x' i u =x i + y' j + z' k u + v = (x+x') i + (y+y') j + (z+z') k u + v = (x+x' ; y+y' ; z+z') u+v z Toạđộ điểm hệtoạđộ Định nghĩa: z M Trongkhônggian với hệ toạ...
... 9: Tronghệtoạđộ Oxyz cho điểm M(3; - 7; 4), toạđộ hình chiếu M mặt phẳng yOz là: A (3; - 7; 0) B (3; 0; 4) C (0; - 7; 4) D (0; 7; - 4) Câu 10: Tronghệtoạđộ Oxyz cho điểm A(- 2; 3; - 8) Toạ ... D Câu 8: Tronghệtoạđộ Oxyz cho hai điểm A độ là: A ( 1;1;1) B ( −1; −1; −1) C ( 2;0;2 ) ( 1; −1;1) D B ( 3;1;3) ( −2;0; −2 ) Trung điểm M AB có toạ PA: C 3 Câu 9: Tronghệtoạđộ Oxyz ... Câu 2: Tronghệtoạđộ Oxyz, cho r r r r Toạđộ vectơ r là: x a = ( 1; −2;1) , 3x + 2a = A ( 2; −4;2 ) B ( −2;4; −2 ) C 2 ;− ; ÷ 3 3 D 2 − ; ;− ÷ 3 3 Câu 3: Tronghệtoạđộ Oxyz...
... nhấtt Ta HỆTOẠTOẠĐỘĐỘ ĐỀ ĐỀCCAC AC VUÔ VUÔNNGG GÓ GÓCC TRONGTRONG I.I HỆ KHÔNNGG GIANGIAN KHÔ TỌ TỌAA ĐỘĐỘ CỦ CỦAA VECTƠ VECTƠ ĐỐ ĐỐII VỚ VỚII HỆHỆ TỌ TỌAA ĐỘ ĐỘ:: Cho hệtọađộ Oxyz v ... = (ka ; ka ; ka ) TỌ TỌAA ĐỘĐỘ CỦ CỦAA ĐIỂ ĐIỂM M ĐỐ ĐỐII VỚ VỚII HỆHỆ TỌ TỌAA ĐỘĐỘ M==((x; x;y; y;zz))⇔ ⇔OM OM==((x; x;y; y;zz)) M Ví dụ dụ 1: 1: Ví Trongkhônggian Oxyz Vẽ điểm sau: 1) ... j+zk Vậyyx,x,y,y,zzlà tọ tọaộ độAA11,,AA22,,AA33 trê trênnOx, Ox,Oy, Oy,Oz Oz Vậ x = v i Nếu v = (x; y; z) ⇒ y = v j z = v.k ĐỊNH ĐỊNH LÝ LÝ:: Trongkhônggian Oxyz, cho a = (a ; a ;...
... ' B 'C ' D ' AB; AD AA ' a b; c III PHƯƠNG TRÌNH CÁC ĐƯỜNG, MẶT TRONGKHÔNGGIAN Phương trình mặt cầu a Phương trình tổng quát: x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0 điều kiện A2+B2+C2-D>0 ... đường thẳng d 1 2 1 song song với Ox cắt d1 M, cắt d2 N Tìm tọađộ M, N x 1 t x 1 y z Lập d qua gốc toạđộ cắt d1: d2: y t 2 z Cho đường thẳng : d1: ĐH khối D năm ... TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A Các đường thẳng đặc biệt Đường thẳng qua điểm A, B: x at ĐT qua gốc toạ độ: y bt z ct x xA y yA z zA xB x A y B y A z B z A Trục Ox: x t...
... ' B 'C ' D ' AB; AD AA ' a b; c III PHƯƠNG TRÌNH CÁC ĐƯỜNG, MẶT TRONGKHÔNGGIAN Phương trình mặt cầu a Phương trình tổng quát: x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0 điều kiện A2+B2+C2-D>0 ... Tìm tọađộ AB hình chiếu vuông góc A (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có R , có tâm thuộc đường thắng AB (S) tiếp xúc với (P) Thầy Lưu Trọng Đại (0912281198) Hình học giải tích khônggian (Bài ... cầu có tâm thuộc d tiếp xúc với (P1), (P2) Thầy Lưu Trọng Đại (0912281198) Hình học giải tích khônggian (Bài 1) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA HẢI PHÒNG Địa chỉ: Số 15 Điện Biên Phủ, P Máy Tơ, Q...
... ( 17/8; 22/8; 0) VD 28 : Trongkhônggian với hệtoạđộ Oxyz cho điểm A( 1; 1; 0) B( 3; -1; 4) đ ờng thẳng x +1 y z + (d) có PT : Tìm điểm M đờng thẳng (d) cho tổng độ dài MA = = 1 + MB nhỏ ... y 2z + = z = 3t a) Tìm tọađộ điểm thuộc đờng thẳng (d) cho k/c từ điểm đến mp (P) b) Gọi K điểm đối xứng điểm I ( 2; -1; 3) qua đờng thẳng (d) Xác định tọađộ K HD : a) A( + 2t ; t) ( ... từ PTTQ (d) ta đợc : 2mx ( m2 1)y m2 = (*) c) PP1 : Gọi M(x ; y) tập hợp điểm mp(xOy) mà (d) không qua với m (*) vô nghiệm hay ( y + 1)m2 2xm y + = vô nghiệm với m hay x2 + y2 < Ta chứng...
... Hình Sơ đồ thay động không đồng hệtrụctọađộ X,Y Có : esX = -ωsψsY =0 esY = ωsψsX erX = -(ωs- ω)ψrY erY = (ωs- ω)ψrX Ta có phương ... hình dưới.Sơ đồ tiện lợi cho thiết kế điều khiển nhận dạng - Hình Sơ đồ cấu trúc động không đồng hệtrụctọađộ X,Y ... dt dψ = Rr irY + rY + (ωs − ω )ψ rX dt = RsisX + c Phương trình động lực học M − M c = J dω dt Trong đó: M = p'iYsψ Xs M :Mômen động cơ: Mc :Mômen cản phụ tải - J :Mômen quán tính Các phương trình...
... phẳng (ABC) D lấy điểm S cho SD = a , CMR hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông góc với Bài 8: Trongkhônggian cho điểm A,B,C theo thứ tự thuộc tia Ox, Oy, Oz vuông góc với đôi cho OA=a , OB= a OC=c ... đường thẳng SM CN 2) Tính độ dài đọan vuông góc chung SM CN Bài 17: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh 1) Gọi M, N trung điểm AD, BB' Chứng minh A 'C ⊥ MN Tính độ dài đọan MN 2) Gọi P tâm ... SC=CA=AB= a , SC ⊥ ( ABC ) , ∆ABC vuông A, điểm M thuộc SA N thuộc BC cho AM=CN=t (0
... Tọađộ cực tuyệt đối : -D : khoảng cách điểm gốc tọađộ (OM) - : góc đờng thẳng nối điểm với gốc tọađộ so với trục X ,ngợc chiều kim đồng hồ chiều dơng, chiều kim đồng hồ chiều âm Đơn vị độ -Cách ... đồng hồ chiều âm Đơn vị độ -Cách nhập: command: D < enter *Tọa độ tơng đối Y A M2 (x2,y2 ) M1 ( x1,x2 ) B X Tọađộ tơng đối : tọađộ điểm so với điểm xác định trớc -x : khoảng cách điểm điểm theo ... khoảng cách điểm gốc tọađộ theo trục Y(M1A = y2 - y1), đơn vị tính theo đơn vị vẽ -Cách nhập: command: @x,y enter *Tọa độ cực tơng đối Y M 2(D < ) M1 ( 0,0 ) X Tọađộ cực tơng đối : -D : khoảng...
... dimE1 + + dimEr Đ3 Khônggian bù 3.1 Định nghĩa Cho E1 khônggian E Một khônggian E2 E đợc gọi khônggian bù E1 E E = E1 E2 Ví dụ: E khônggian bù khônggiankhông E = E Khônggian bù đờng thẳng ... trực tiếp khônggian Đ1 Khônggian tổng 1.1 Định nghĩa Cho E1 E2 hai khônggiankhônggian vectơ E Khônggian tổng E1 + E2 tập hợp tất vectơ x E có dạng: x = x1 + x2 (x1 E1, x2 E2) Khônggian ... E1+ E2 tổng trực tiếp Suy E1 E2 = mâu thuẫn với giả thiết mệnh đề Vậy cách biểu diễn không 3.7 Mệnh đề Nếu E1 khônggian bù E2 F khônggiankhônggian vectơ E chứa E2 E1 F khônggian bù E F...
... ứng với nhiệt độkhông khí vào nhiệt độ môi trường để thiết kế hệ thống điều khiển trực tuyến thông qua điều khiển điều kiện không khí vào nhiệt độ, lưu lượng hướng không khí từ hệ thống cung ... nhiệt độ môi trường số không thực tế nhiệt độ môi trường bảo quản thay đổi Việc kết hợp kỹ thuật đo đạc nhiệt độkhônggian chiều với kỹ thuật mô hình hóa trạng thái động có khả xác định phân bố hệ ... nhiệt độ sản phẩm kho bảo quản Các tính toán bao gồm: - Tính toán phân bố nhiệt độ (môi trường sản phẩm) khônggian chiều kho bảo quản lạnh đông theo thời gian thực phương pháp nội suy không gian...
... làm gốc cực thiên cực Bắc thiên cực Nam Có hệtoạđộ xích đạo cõ thường sử dụng hệtoạđộ góc hệtoạđộ xích kinh Hệtoạđộ sử dụng phổ biến thức hệtoạđộ sử dụng trị số xích kinh (Right Ascension ... cầu liên tục chuyển động ngày (nhật động) Vì lí này, hệtoạđộ có giá trị dùng quan sát nghiên cứu trực tiếp, giúp ích việc xác định vị trí mặt đất 2 -Hệ toạđộ xích đạo: Hệtoạđộ sử dụng vòng xích ... đối cao Ngoài ra, người ta dùng hệtoạđộ để xác định tính toán vị trí chuyển động thiên thể hệ mặt Trời vệ tinh nhân tạo Trái đất 3- Hệtoạđộ Hoàng đạo: Hệtoạđộ Hoàng đạo sử dụng vòng gốc vòng...
... nằm khônggian tuyến tính hữu hạn chiều L X g(K) L A L A tập lồi khônggian metric tuyến tính hữu hạn chiều L Xét g f |A L:A L A L Ta biết khônggian metric tuyến tính hữu hạn chiều khônggian ... Cho A tập lồi khônggian metric tuyến tính (X,d) Nếu A có tính chấp nhận A có tính chất điểm bất động ánh xạ compact Chứng minh f : A A ánh xạ compact mà điểm bất Giả sử ngược lại động ε0 : d(f ... Định nghĩa Cho A tập lồi khônggian metric tuyến tính (X,d), A gọi có tính chấp nhận ε , với tập compact K A tồn hàm h:K A liên tục mà d(h(x), x) ε; x K h(K) nằm khônggian tuyến tính hữu hạn...
... trưng đường cong trực đạc có vận tốc đơn vị đường cong kiểu khônggian thời giankhônggian E1 2.2.1 Định nghĩa Trongkhônggian E1 , khônggian sinh hệ vectơ {T, B} gọi khônggiantrực đạc Đường ... , ) khônggian với tích vô hướng không suy biến Khi • Nếu U khônggian V dim(U ⊥ ) = dim(V ) − dim(U ) • Nếu U khônggian V (U ⊥ )⊥ = U • Nếu U khônggiankhông suy biến V U ⊥ khônggiankhông ... (xem [3]) Cho (V, , ) khônggian với tích vô hướng không suy biến U ⊂ V khônggian vectơ khônggian V Khi ta gọi U⊥ = {v ∈ V, u, v = 0, ∀u ∈ U } khônggiantrực giao với khônggian U 1.2.4 Bổ đề...