SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU TrườnnggTHPT THPTVõ VõThò ThòSá Sáuu Trườ Hình họ họcc Lớ Lớpp 12 12 Hình  KIỂ KIỂM M TRA: TRA:  Cho ba vectơ a, b, c a b không phương Hãy phát biểu đ.k cần đủ để ba vectơ đồng phẳng? đồnnggphẳ phẳnngg⇔ ⇔∃∃(k, (k,l)l)::cc==kkaa++lb lb ∗∗aa, ,bb, ,ccđồ Hãy phát biểu đ.lý phân tích vectơ x theo ba vectơ a, b, c không đồng phẳng? Tacó có:: xx==kkaa++lb lb++m mcc ;;vớ vớii(k, (k,l,l,m) m)là làduy duynhấ nhấtt Ta HỆ TOẠ TOẠ ĐỘ ĐỘ ĐỀ ĐỀCCAC AC VUÔ VUÔNNGG GÓ GÓCC TRONG TRONG I.I HỆ KHÔNNGG GIAN GIAN KHÔ TỌ TỌAA ĐỘ ĐỘ CỦ CỦAA VECTƠ VECTƠ ĐỐ ĐỐII VỚ VỚII HỆ HỆ TỌ TỌAA ĐỘ ĐỘ:: Cho hệ tọa độ Oxyz v Ta có : v = x i + y j + z k Bộ ba số (x; y; z) gọi tọa độ v x : hoành độ  Ký hiệu v = (x; y; z) : y : tung độ z : cao độ  Vậyy: :vv==xxi i++yyj j++zzkk⇔ ⇔vv==(x (x; ;y;y;z)z) Vậ  CHÚ CHÚ ÝÝ::  Cho v, có điểm A để v = OA v = OA = OA + OA + OA = xi+y j+zk Vậyyx,x,y,y,zzlà tọ tọaộ độAA11,,AA22,,AA33 trê trênnOx, Ox,Oy, Oy,Oz Oz Vậ  x = v i  Nếu v = (x; y; z) ⇒ y = v j  z = v.k ĐỊNH ĐỊNH LÝ LÝ:: Trong không gian Oxyz, cho a = (a ; a ; a ) b = (b ; b ; b ) ta có : a + b = ( a + b ; a + b ; a + b ) a − b = ( a − b ; a − b ; a − b ) k a = (ka ; ka ; ka ) TỌ TỌAA ĐỘ ĐỘ CỦ CỦAA ĐIỂ ĐIỂM M ĐỐ ĐỐII VỚ VỚII HỆ HỆ TỌ TỌAA ĐỘ ĐỘ M==((x; x;y; y;zz))⇔ ⇔OM OM==((x; x;y; y;zz)) M Ví dụ dụ 1: 1: Ví Trong không gian Oxyz Vẽ điểm sau: 1) M (3; 5; 4) 1) N (-5; -4; 2) 1) P (5; 7; -2) Ví dụ dụ 2: 2: Ví H1 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1,0,-1); B(2,2,-1); D(3,-1,2); D’(4,-5,6) Tìm tọa độ đỉnh lại H2 Trong không gian Oxyz ĐỊNH LÝ : ĐỊNH LÝ: Cho A = (x A ; y A ; z A ) B = (x B ; y B ; z B ) ⇒ AB = ( x B − x A ; y B − y A ; z B − z A ) Điể Điểm m chia chia mộ mộtt đoạ đoạnn thẳ thẳnngg theo theo tỉtỉ số số k:k: Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ ⇔ MA = k MB Hệ : M trung điểm AB x A − kx B  xA + xB  x M = − k xM =    y A − ky B  yA + yB  ⇔ y M = ⇔ y M = − k   z A − kz B  zA + zB  z M = − k z M =   CÂUU HỎ HỎII ÔÔNN TẬ TẬPP:: CÂ Câu : Tọa độ a = −2 j + k : a) (-2; 1; 0) b) (-2; 0; 1) c) (0; - 2; 1) d) (0; 1; - 2) Câu : Cho a = (−1; 2; 0) ; b = (2; - 3; 4) ; c = (3; 0; - 1) Tọa độ a − b + 3c : a) (5; 0; - 7) b) (5; - 7; 7) c) (5; 7; 0) d) (5; 7; - 7) 10 Câu : Biết a + 2x = b a = (5; 4; - 1) ; b = (2; - 5; 3) Tọa độ x :     a) x =  − ; - ; -  b) x =  − ; ;   2   2      c) x =  − ; ;  d) x =  − ; - ;   2   2  Câu : Cho A = (2; - 1; 7) B = (4; 5; - 2) Đường thẳng AB cắt mp(Oyz) M Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số : a) k = b) k = d) k = c) k = -2 11 End ĐÚNG CHÚC MỪNG BẠN ĐÃ THÀNH CÔNG! 12 SAI BẠN HÃY CỐ GẮNG HƠN NỮA ! 13 ĐÚNG CHÚC MỪNG BẠN ĐÃ THÀNH CÔNG! 14 SAI BẠN HÃY CỐ GẮNG HƠN NỮA ! 15 [...]...Câu 3 : Biết a + 2x = b và a = (5; 4; - 1) ; b = (2; - 5; 3) Tọa độ của x là :  3 9   3 9  a) x =  − ; - ; - 2  b) x =  − ; ; 2   2 2   2 2   3 9   3 9  c) x =  − ; ; 2  d) x =  − ; - ; 2   2 2   2 2  Câu 4 : Cho A = (2; - 1; 7) và B = (4; ... nhấtt Ta HỆ TOẠ TOẠ ĐỘ ĐỘ ĐỀ ĐỀCCAC AC VUÔ VUÔNNGG GÓ GÓCC TRONG TRONG I.I HỆ KHÔNNGG GIAN GIAN KHÔ TỌ TỌAA ĐỘ ĐỘ CỦ CỦAA VECTƠ VECTƠ ĐỐ ĐỐII VỚ VỚII HỆ HỆ TỌ TỌAA ĐỘ ĐỘ:: Cho hệ tọa độ Oxyz v... a = (ka ; ka ; ka ) TỌ TỌAA ĐỘ ĐỘ CỦ CỦAA ĐIỂ ĐIỂM M ĐỐ ĐỐII VỚ VỚII HỆ HỆ TỌ TỌAA ĐỘ ĐỘ M==((x; x;y; y;zz))⇔ ⇔OM OM==((x; x;y; y;zz)) M Ví dụ dụ 1: 1: Ví Trong không gian Oxyz Vẽ điểm sau: 1)... j+zk Vậyyx,x,y,y,zzlà tọ tọa độAA11,,AA22,,AA33 trê trênnOx, Ox,Oy, Oy,Oz Oz Vậ  x = v i  Nếu v = (x; y; z) ⇒ y = v j  z = v.k ĐỊNH ĐỊNH LÝ LÝ:: Trong không gian Oxyz, cho a = (a ; a