Taäp theå lôùp 12A1 Ba vectơ : Nếu : Cho : ; ;AB AC AD uuur uuur uuur đồng phẳng khi và chỉ khi A, B, C, D đồng phẳng . ; ;a b c r r r ( ) α Nếu ba vectơ : một mặt phẳng đồng phẳng chứa cả ba vectơ đó . thì tồn tại 0AB AC AD+ + = uuur uuur uuur r Thì : ; ;AB AC AD uuur uuur uuur đồng phẳng . ; ;i j k r r r không đồng phẳng và vectơ v r thì tồn tại duy nhất bộ ba số x, y, z v xi y j zk= + + r r r r 1 2 3 4 Chọn câu sai trong các câu sau : bất kỳ sao cho : Ba vectơ : Nếu ba vectơ : Nếu : Cho : ; ;AB AC AD uuur uuur uuur đồng phẳng khi và chỉ khi A, B, C, D đồng phẳng . ; ;a b c r r r một mặt phẳng đồng phẳng ( ) α chứa cả ba vectơ đó . thì tồn tại 0AB AC AD+ + = uuur uuur uuur r Thì : ; ;AB AC AD uuur uuur uuur đồng phẳng . ; ;i j k r r r không đồng phẳng và vectơ v r bất kỳ thì tồn tại duy nhất bộ ba số x, y, z v xi y j zk= + + r r r r 1 2 3 4 Chọn câu sai trong các câu sau : Exit sao cho : Ba vectơ : Nếu ba vectơ : Nếu : Cho : ; ;AB AC AD uuur uuur uuur đồng phẳng khi và chỉ khi A, B, C, D đồng phẳng . ; ;a b c r r r tại một mặt phẳng đồng phẳng ( ) α chứa cả ba vectơ đó . thì tồn 0AB AC AD+ + = uuur uuur uuur r Thì : ; ;AB AC AD uuur uuur uuur đồng phẳng . ; ;i j k r r r không đồng phẳng và vectơ v r bất kỳ thì tồn tại duy nhất bộ ba số x, y, z v xi y j zk= + + r r r r 1 2 3 4 Chọn câu sai trong các câu sau : Undo Chọn sai sao cho : Ba vectơ : Nếu ba vectơ : Nếu : Cho : ; ;AB AC AD uuur uuur uuur đồng phẳng khi và chỉ khi A, B, C, D đồng phẳng . ; ;a b c r r r tại một mặt phẳng đồng phẳng ( ) α chứa cả ba vectơ đó . thì tồn 0AB AC AD+ + = uuur uuur uuur r Thì : ; ;AB AC AD uuur uuur uuur đồng phẳng . ; ;i j k r r r không đồng phẳng và vectơ v r bất kỳ thì tồn tại duy nhất bộ ba số x, y, z v xi y j zk= + + r r r r 1 2 3 4 Chọn câu sai trong các câu sau : Undo Chọn đúng sao cho : Ba vectơ : Nếu ba vectơ : Nếu : Cho : ; ;AB AC AD uuur uuur uuur đồng phẳng khi và chỉ khi A, B, C, D đồng phẳng . ; ;a b c r r r tại một mặt phẳng đồng phẳng ( ) α chứa cả ba vectơ đó . thì tồn 0AB AC AD+ + = uuur uuur uuur r Thì : ; ;AB AC AD uuur uuur uuur đồng phẳng . ; ;i j k r r r không đồng phẳng và vectơ v r bất kỳ thì tồn tại duy nhất bộ ba số x, y, z v xi y j zk= + + r r r r 1 2 3 4 Chọn câu sai trong các cau sau : Undo Chọn sai sao cho : Ba vectơ : Nếu ba vectơ : Nếu : Cho : ; ;AB AC AD uuur uuur uuur đồng phẳng khi và chỉ khi A, B, C, D đồng phẳng . ; ;a b c r r r tại một mặt phẳng đồng phẳng ( ) α chứa cả ba vectơ đó . thì tồn 0AB AC AD+ + = uuur uuur uuur r Thì : ; ;AB AC AD uuur uuur uuur đồng phẳng . ; ;i j k r r r không đồng phẳng và vectơ v r bất kỳ thì tồn tại duy nhất bộ ba số x, y, z v xi y j zk= + + r r r r 1 2 3 4 Chọn câu sai trong các câu sau : Undo Chọn sai sao cho : Baøi 2 : 1 . Hệ toạ độ Đêcac vuông góc trong không gian : Đònh nghóa 1 : Hệ tọa độ Đêcac vuông góc trong không gian là hệ gồm ba trục Ox , Oy , Oz đôi một vuông góc nhau kji   ,, với các vectơ đơn vò : lần lượt nằm trên các trục đó . Trục Ox gọi là trục hoành Trục Oy gọi là trục tung Trục Oz gọi là trục cao Điểm O gọi là gốc của hệ toạ độ . z y x o k j i z y x o i j k [...]...1 Hệ toạ độ Đ cac vuông góc trong không gian : Đònh nghóa 1 : z Nhận xét 1 : 2 2 2 i = j = k =1 k i x      i j = j k = k i = 0 j o y 1 Hệ toạ độ Đ cac vuông góc trong không gian : Đònh nghóa 1 : Nhận xét 1 : 2 Toạ độ của vectơ đối với hệ toạ độ : Đònh nghóa 2 : Đònh nghóa 2 : Trong không gian Oxyz cho một vectơ    Vì i , j , k không đồng phẳng... do đó : 0 = ( 0 ; ? ? ? ) o +     i =1.i+ o  + o.k j   j = o.i + 1 j + o.k , do đó :     k = o.i + o j + 1.k c) Cho : , do đó : , do đó :  i =(1;0;0)  j = (0;1;0)  k = (0;0;1)  v = (x ; y ; z)  v ' = (x’ ; y’ ; z’)   v = v'⇔  x = x'   y = y' z = z'  1 Hệ toạ độ Đ cac vuông góc trong không gian : Đònh nghóa 1 : Nhận xét 1 : 2 Toạ độ của vectơ đối với hệ toạ độ : Đònh nghóa... ).k Do đóù:   v + v'= (x + x’ ; y + y’ ; z + z’) Đònh lý 1 : Nếu :   v = (x ; y ; z) , v ' = Thì :   v + v'=   v − v'=  k v = (x’ ; y’ ; z’) (x + x’ ; y + y’ ; z + z’) (x - x’ ; y - y’ ; z - z’) ( k.x ; k.y ; k.z ) ; k ∈ R 1 Hệ toạ độ Đ cac vuông góc trong không gian : 2 Toạ độ của vectơ đối với hệ toạ độ : 3 Toạ độ của điểm đối với hệ toạ độ : Đònh nghóa 3 : Đònh nghóa 3 : Trong không gian. .. , Oy , Oz i và mpOxy theo thứ tự là : Ta có : M1 x v o M M2 o -o j - y - - o M1, M2 , M3 và M’ M3 - lúc đó có duy nhất điểm M để cho : o Nhận xét 2 : M’   x = OM 1 = v i       2 j + OM .k Do 1 OM = OM 1 + OM 2 + OM 3 = OMđói: + OM= OM 2 = v j 3 y    z = OM 3 = v k       0;0 b) Vectơ : 0 = o.i + ? ?j ? o.k , do đó : 0 = ( 0 ; ? ?... , B(xB ; yB ; zB) Ta có : Với : AB = OB − OA OB = (x ; y ; z ) B OA = (x A Do đó : B B ; yA ; zA) AB = (xB - xA ; yB - yA ; zB - zA) Đònh lý 2 : Nếu : A(xA ; yA ; zA) , B(xB ; yB ; zB) Thì : AB = (xB - xA ; yB - yA ; zB - zA) Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số k : Cho : A(xA ; yA ; zA) , B(xB ; yB ; zB) và điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k ( MA = k MB, k ≠ 1) x − kxB  xM = A  1− k  y A − ky B   yM... 1− k  z A − kz B  zM = 1− k  Đặc biệt khi k = -1 x A + xB   xM = ( M là trung điểm của đoạn AB ) 2  y A + yB   yM = 2  z A + zB   zM = 2  Thì toạ độ điểm M là : 1 Hệ toạ độ Đ cac vuông góc trong không gian : 2 Toạ độ của vectơ đối với hệ toạ độ : 3 Toạ độ của điểm đối với hệ toạ độ : Đònh nghóa 3 : Nhận xét 3 : Minh họa : Đònh lý 2 : Ví dụ : Ví dụ : Cho A(-1 ; 1 ; 0) , B(0 ; 0 ; 2) ,... nên A , B , C không thẳng hàng b) Gọi M(x ; y ; z) M đối xứng với điểm A qua điểm B ⇔ B là trung điểm của đoạn AM x = 1  ⇔  y = −1 z = 4  Vậy : M(1 ; -1 ; 4) Bài 2 : 1 Hệ toạ độ Đ cac vuông góc trong không gian : 2 Toạ độ của vectơ đối với hệ toạ độ : 3 Toạ độ của điểm đối với hệ toạ độ : Tập thể lớp 12A1 Bài tập về nhà : Các bài tập trang 65 , 66 , 67 sgk . sai trong các câu sau : Undo Chọn sai sao cho : Baøi 2 : 1 . Hệ toạ độ Đ cac vuông góc trong không gian : Đònh nghóa 1 : Hệ tọa độ Đ cac vuông góc trong.   1 . Hệ toạ độ Đ cac vuông góc trong không gian : Đònh nghóa 1 : y x o k j i z 1 . Hệ toạ độ Đ cac vuông góc trong không gian : Đònh nghóa 1 : Nhận