... 0.Vởy x = 2 là nghiệm duy nhất của phơng trình. Chuyên đề : ph ơng trìnhvôtỉ Dạng 1: Phơng trình dạng: ( ) ( )axgxf=+ (Với f(x) > g(x))Ph ơng pháp giải : Xét 3 trờng hợpTr ờng hợp 1 : ... Bài tập: Giải các phơng trình sau:1. ( )( )36363=+++xxxx . Điều kiện: -3 x 6Đặt ( ) ( )06;03==+bbxaax ta đợc hệ phơng trình =+=+9322baabba Giải ra ta tìm đợc ... f(x) > 0 và phơng trình trở thành: f(x) + g(x) = a Giải ra tìm x và so sánh điều kiện.Tr ờng hợp 2 : f(x) > 0 và g(x) < 0 và phơng trình trở thành: f(x) - g(x) = a Giải ra tìm x và so...
... Sau khi hớng dẫn các em một số phơng pháp để giải phơng trìnhvôtỉ với 53 ví dụ từ dễ đến khó với vốn kiến thức nhất định về phơng trìnhvôtỉ giáo viên nêu ra một hệ thống bài tập để cho ... PT (42) vô nghiệm.Ví dụ 3: Giải phơng trình 13x2x2x22=++++ (43) Giải : ĐK RxTa có: VT = ( )VP222221x2x3x2x2x2222>=+>++++=++++PT (43) vô nghiệm.Ví dụ 4 : Giải phơng trình: ... để đa phơng trình về hệ phơng trình thì bài toán trở nên quen thuộc dễ giải. Lu ý điều kiện của ẩn phụ (nếu có)Ví dụ 1: Giải phơng trình 3 x3 + 21 x + 18 + 227x7x2=++ (21) Giải: ĐK :...
... vôtỉ về hệ phơng trình. Ngoài việc đặt ẩn phụ để đa phơng trìnhvôtỉ về phơng trình hữu tỉ, chúng ta còn đặt ẩn phụ để đa phơng trìnhvôtỉ về hệ phơng trình. Đây là cáchgiải rất thích hợp ... thống các phơng pháp giải phơng trìnhvôtỉ để dạy cho học sinh khối 9Trong quá trình dạy học tôi đà giúp học sinh nắm đợc các phơng pháp giải một bài giải phơng trìnhvô tỉ. Trên cơ sở đó học ... rất thích hợp cho các phơng trìnhvô tỉ. Ví dụ 1: Giải phơng trình sauLời giải: Đặt Khi đó phơng trình đà cho dẫn về hệ phơng trình sau:Trừ hai vế hai phơng trình của hệ ta đợc:x3 y3...
... trong giảiphương trình vô tỷ. Như chúng ta đã biết có nhiều trường hợp giải một phươngtrìnhvô tỷ mà ta biến đổi tương đương sẽ ra một phươngtrình phức tạp , có thể là bậc quá cao Có lẽ phương ... phụ hay là ẩn của phươngtrình đã cho :Đưa phươngtrình về dạng sau :khi đó : Đặt . Phươngtrình viết thành :Đến đây chúng ta giải t theo x. Cuối cùng là giải quyết phươngtrình sau khi đã ... : Đặt . phương trình đã cho trở thành :* Với , ta có : (vô nghiệm vì : )* Với , ta có :Do không là nghiệm của phươngtrình nên : Phương pháp đặt ẩn phụ trong giảiphươngtrìnhvô tỷA. Lời...
... phơng trìnhvô tỉ: là phơng trình chứa ẩn trong dấu cănPhần 2: một số phơng pháp giải phơng trìnhvô tỉ: . Phơng pháp nâng lên luỹ thừa.. Phơng pháp đặt ẩn phụ.. Phơng pháp đa về phơng trình ... nhằm khử căn đa về phơng trình đà biết cách giải, sau đây là một số ví dụ:Ví dụ1: giải biện luận phơng trình: axxx=++++4121 Giải: đặt t= 412410=+txx phơng trình đà cho thành 41212210)(==+aatat ... -1Ví dụ: giảI phơng trình 3333221=+xxx Giải: Phơng trình tơng đơng với [ ]233333;2;10)32)(2)(1(3221)2)(1(32=====++xxxxxxxxxxxxII/ Phơng pháp đặt ẩn phụ: Tuỳ từng phơng trình cụ...
... : Giải phương trình: nnbaxabx Cách giải: Đặt nbaxt ta có hệ :axbtatbxnn Việc giải hệ này đã trở nên dễ dàngVí dụ 29 : Giảiphương trình: 331221 xxLời giải ... nghiệm của phươngtrình nên : xxxt66166Bình phương hai vế và rút gọn ta được : 3x(thỏa mãn)Tổng quát: Giảiphương trình: 222 baxbaxx Ví dụ 12 : Giảiphương trình: 12831112322 ... Huế************** Phương pháp đặt ẩn phụtrong giảiphươngtrìnhvô tỷA. Lời nói đầu Qua bài viết này chúng tôi muốn giới thiệu cho các bạn một số kĩ năng đặt ẩn phụ trong giải phương trìnhvô tỷ. Như...
... 3 .Phương trình và Bất phươngtrìnhvô tỉ: a )Phương pháp 1:Sử dụng các phép biến đổi tương đương * 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ... =mx-3c )Phương pháp đặt ẩn phụ đưa về hệ ptCác dạng thường gặp * nnx +b=a ax-b đặt t=nax-b * n ma-f(x)± b+f(x)=c đặt u=na-f(x) ;v=mb+f(x) ta có: n mu±v=cu +v =a+bVí dụ 1 :Giải ... x-3 m+1≤ có no ; 5)4-x + x+5 ≥ m có nob )Phương pháp 2:Đặt ẩn phụ đưa về pt-bpt:Ta thường đặt ẩn phụ cho Các biểu thức đồng dạngVí dụ 1 :Giải các pt sau1)2(x+5)(-x)=3 x +3x; 2)3+x...
... nhiên đa số các bài toán giải phơng trình vôtỉ thờng gặp ,học sinh có thể giải đợc bằngcách áp dụng một trong những phơng pháp sau.Một vài phơng pháp giải phơng trìnhvôtỉ dạng đơn giản.I.Phơng ... cấp THCS, trong phần phơng trình nói chung,cả trong chơng trình và trong các bài toán của đề thi.Đặc biêt là các kì thi HSG và thi vào lớp 10 PTTH .Giải phơng trìnhvôtỉ nói chung có nhiều phơng ... thể tính nhanh giá trị đúng (hoặc gần đúng) nghiệm của phơng trình ,giúp cho học sinh tránh đợc những sai sót trong lời giải, kiểm tra nhanh kết quả tìm đợc. Phơng trìnhvôtỉ là một trong...
... =0;x=3Bài 5 :Giải PT:xxxx+=−−+31322(1);HD:ĐK:>⇔≥+−>10)3)(1(1xxxx(1) xx+=+⇔⇔33 Bình phương hai vế giải kết quả x=-3;x=-2(KTM)PT vô nghiệm.Bài 6 :Giải các PT ... (1)0123322=−+−+xxxxDùng Phương pháp đặt ẩn phụ:02≥=+txx Giải PT ẩn t có hai nghiệm t=1;t= 31−Thay giải tìm xBài 9 :Giải :5168143);34412)22=−−++−++=+−++−xxxxbxxxxaHD:Biến đổi về PT chứa dấu giá trị ... )03523140523143>+=−++⇔=−−+++⇔xdoxxxxx(2) Giải PT (2) Ta có x= 2 là nghiệm duy nhất của PT.III- LUYỆN TẬPBài 1: Giải PT: )1(242−=−xx;HD:ĐK:x 2≥Bình phương hai vế giải x = 2Bài 2 :Giải PT:24121=++++xxx(1);HD:Đặt...
... thức vôtỉ thì sẽ nhận được phươngtrìnhvôtỉ theo dạng này .a) . Phươngtrình dạng : ( ) ( ) ( ) ( ). .a A x bB x c A x B x+ =Như vậy phươngtrình ( ) ( )Q x P xα= có thể giảibằngphương ... những phươngtrìnhvôtỉ không tầm thường chút nào, độ khó của phươngtrình dạng này phụ thuộc vào phươngtrình tích mà ta xuất phát .Từ đó chúng ta mới đi tìm cáchgiảiphươngtrình dạng này .Phương ... Cho phương trình: 21 11mxx+ =− -Giải phươngtrình với 223m = +-Tìm m để phươngtrình có nghiệm.Bài 5: Cho phương trình: ( )2 22 2 2 3 0x x x x m− + − − − = -Giải phương trình...
... lại cáchgiảiphươngtrình này ở Cách 2) Vậy nghiệm của phươngtrình là: 1x= − hoặc1 3316x+= Chú ý: Ở cách 6 , khi ta nhân với một biểu thức chứa biến vào cả hai vế của phươngtrình ... nên phươngtrình (2*) vô nghiệm Vậy phươngtrình có nghiệm: 2 19x = − + THANH TÙNG 0947141139 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 1 10 KĨ THUẬT HAY DÙNG KHI GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVÔ ... tích bằng việc ñặt ẩn phụ) (Thực chất ñây chỉ là cáchtrình bày khác của Cách 3 – song cáchtrình bày này các em sẽ thấy rõ hơn tính ñồng cấp xuất hiện ở phươngtrình trên) Biến ñổi phương...
... dụ 4) Giảiphương trình: 22 4 2 5 1x x x x Giải: Điều kiện:2 4x . Nhận thấy phươngtrình trên có nghiệm 3x nên ta nghĩ đến cáchgiải phương trình trên bằngphương ... nhiều phươngtrìnhvôvôtỉ , để giải chúng ta có thể đặt t f x và chú ý điều kiện của tnếu phươngtrình ban đầu trở thành phươngtrình chứa một biến tquan trọng hơn ta có thể giải ... hoặc chứng minh 0A x vô nghiệm , Để giải quyết triệt để ta cần chú ý điều kiện nghiệm của phươngtrình để có thể đánhgiá phương trình 0A x bằngphương pháp đạo hàm hoặc sử...
... Lời giải : ĐK : Đặt . phương trình đã cho trở thành : Giải ra : hoặc (loại)* ta có :Vậy là các nghiệm của phương tr“nh đã cho .5GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ1 .Phương pháp đặt ẩn phụ:Ví dụ: Giải ... lượng giác:Ví dụ: Giảiphương trình: Giải: Điều kiện: .Đặt: và biến đổi đơn giản ta có:suy ra và từ đó tìm được 5 .Phương pháp nhân liên hợp:Ví dụ: Giảiphương trình: Giải: Phương trình ... dạng:Ví dụ: Giảiphươngtrình : Đặt: với điều kiện Khi đó ta có hệ: Giải hệ tìm suy ra .3 .Phương pháp bất đẳng thức:Ví dụ: Giảiphương trình: Giải: Theo BĐT Côsi ta có:Do đó:4 .Phương pháp...
... một số phươngtrìnhvôtỉ và cách để giải chúng. 2.1.1. Phương pháp 1: Phương pháp nâng lũy thừa Giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh rằng vấn đề chính trong giải phương trìnhvôtỉ là làm ... học sinh trong dạy học giảiphươngtrìnhvô tỉ. Với cách lập luận và giải thích của mình cùng với bài tập dạy học minh họa nội dung phương trìnhvô tỉ, tác giả tin rằng giải thuyết khoa học của ... song không phải phươngtrình nào cũng giải được theo cách này. Vì vậy giáo viên có thể khái quát hóa những dạng phươngtrình có thể giải theo phương pháp nâng lũy thừa bằng cách dẫn dắt học...
... k> ⇔ > = do đó ph ng trìnhvô nghi mươ ệ• V i ớ0 0( ) ( )x x f x f x k< ⇔ < = do đó ph ng trìnhvô nghi mươ ệ• V y ậ0x là nghi m duy nh t c a ph ng trình ấ ủ ươH ng 2ướ : ... ng minh ặ ứ( )0A x = vô nghi m , ệ chú ý đi u ki n c a nghi m c aề ệ ủ ệ ủ ph ng trình đ ta có th đánhgía ươ ể ể( )0A x = vô nghi mệ b) Ví d ụBài 1 . Gi i ph ng trình sau : ả ươ( )2 ... ườ Đ i v i nhi u ph ng trìnhvôvô t , đ gi i chúng ta có th đ t ố ớ ề ươ ỉ ể ả ể ặ( )t f x= và chú ý đi u ki n c a ề ệ ủtn u ph ng trình ban đ u tr thành ph ng trình ch a m t bi n ế ươ...