... Phần II: Giớihạnhàmsốchủđềdạnggiớihạnhàmsố I Kiến thức 0 Bài toán Tính giớihạndạngGiớihạndạng phơng pháp chung làm xuất nhân tử chung để : - Hoặc khử nhân tử chung để đa dạng xác ... II: Giớihạnhàmsố x x 1) 2( ( + x 1) M áp dụng (*) ta đợc lim = x x 24 Cuối T /x 24 A = lim F(x) = lim = x x M / x = 3( + 1.2 Cácdạnggiớihạn đặc biệt Bài toán Tìm giớihạnhàmsố ... dụ Tính giới hạn: lim x Giải 9x x sin x Phần II: Giớihạnhàmsố Ta có: 2.3.9 x 9x = lim 3.9 x = lim = 2.3.9 = 54 x x sin x x sin x cos x lim x Giớihạndạng Bài toán Tính giớihạndạng ...
... 14 CHUYÊN ĐỀ ĐẠO HÀM Khái niệm số gia đối sốsố gia hàmsố Cho hàmsố y = f ( x ) có tập xác định D với x o thuộc D Cho x o số gia đối số ∆x Khi số gia hàmsố ∆ y = f ( xo + ∆ x ) ... cho hàmsố y = f ( x ) có tập xác định D với xo ∈ D ∆y tồn gọi ∆x đạo hàmhàmsố y = f ( x ) điểm f ' ( xo ) y ' ( xo ) giớihạn lim Bài tập 1: Cho hàmsố y = f ( x ) = x tính đạo hàmhàmsố ... Khi số gia hàmsố ∆y = f ( xo + ∆x ) − f ( xo ) = f ( ∆x − 1) − f ( −1) = − = Ví dụ 16: Cho y = f ( x ) = 10 Tính số gia hàmsố ∆y xo = −2 Giải Cho xo = −2 số gia đối số ∆x Khi số gia hàmsố ∆y...
... f( x ) =A lim =A xx g( x ) g' ( x ) Phần II: Giớihạnhàmsốchủđề tìm giớihạnhàmsố định nghĩa II Kiến thức sử dụng định nghĩa tìm giớihạnhàmsố lim Bài toán Chứng minh x x f( x ) = a định ... Tính giớihạn x x + x Cho hàmsố Cho f(x) = x + 3a x < f(x) = x + a + x Tìm a đểhàmsố có giớihạn x0 Bài tập Cho hàmsố x < x + 3a f(x) = x + x + a + x Tìm a đểhàmsố có giớihạn ... sin x x sin x x = sin x 1+ x Giớihạn phía hàmsố Bài toán Cho hàmsố f(x) = f1(x ) x < x f2 (x ) x x0 Tính giớihạn xác định giá trị tham sốđểhàmsố có giớihạn xx0, phơng pháp chung Ta...
... Đạo hàmchủđề sử dụng định nghĩa đạo hàm tìm giớihạnhàmsố I Kiến thức Nhắc lại định nghĩa: f'(xO)= lim x x f( x ) f( x ) x x0 Bài toán Sử dụng định nghĩa đạo hàm tìm giớihạnhàmsố phơng ... xác định giớihạn ta cần sử dụng phơng pháp gọi số vắng, để chia giớihạn ban đầu thành hai giớihạn là: x lim x + x x x2 x2 Sau sử dụng phép nhận liên hợp để xác định hai giớihạn b Cúng ... f(1)=0, Chủđề 5: Sử dụng định nghĩa đạo hàm tính giớihạnhàmsố f(x)= ( x 1) Khi đó: lim x + 5 ( x 1) 10 f(1)= x + x lim f( x ) f( 1) = x = 10 x x1 x + + sin x Bài (ĐHGTVT-98) Tính giới hạn: ...
... CHUYÊN ĐỀ: PHẦN GIỚIHẠNCỦAHÀMSỐ + x − cos x x2 x − 3x + Bài9: (đề2 3-2000) Tìm lim x →1 x −1 Bài8: (đề2 1-2000) Tìm lim x →0 x3 + x2 − Bài10: (đề4 7-2000) Tìm lim sin( x −1) x →1 Bài11: (đề2 9-2001) ... - CHUYÊN ĐỀ: PHẦN GIỚIHẠNCỦAHÀMSỐ PHẦN BÀI TẬP Tìm giớihạn sau : x −2 −2 x −6 1) lim x →6 x −8 lim 4) x →64 7) x + −3 x − 25 ... lim x→ ∞ x +1 x x x →0 CÁC BÀI TẬP TRONG BỘ ĐỀ THI ĐẠI HỌC + x − + 3x x →0 x2 − x − x2 + Bài2: (đề1 4-2001) Tìm lim x →1 x2 −1 Bài1: (đề5 -2001) tính lim Bài3: (đề1 8-2001) Tìm lim x →0 − cos...
... CHUYÊN ĐỀ: PHẦN GIỚIHẠNCỦAHÀMSỐ + x − cos x x2 x − 3x + Bài9: (đề2 3-2000) Tìm lim x →1 x −1 Bài8: (đề2 1-2000) Tìm lim x →0 x3 + x2 − Bài10: (đề4 7-2000) Tìm lim sin( x − 1) x →1 Bài11: (đề2 9-2001) ... - CHUYÊN ĐỀ: PHẦN GIỚIHẠNCỦAHÀMSỐ PHẦN BÀI TẬP Tìm giớihạn sau : x −2 −2 x −6 1) lim x →6 x −8 lim 4) x →64 7) x + −3 x − 25 ... lim x→ ∞ x +1 x x x→0 CÁC BÀI TẬP TRONG BỘ ĐỀ THI ĐẠI HỌC + x − + 3x x→0 x2 − x − x2 + Bài2: (đề1 4-2001) Tìm lim x →1 x2 −1 Bài1: (đề5 -2001) tính lim Bài3: (đề1 8-2001) Tìm lim x →0 − cos...
... lý giớihạn hữu hạn quy tắc tìm giớihạn vô cực để giải toán giớihạnhàmsố III Một số ví dụ: A.Ví dụ tự luận: Ví dụ 1: Áp dụng định nghĩa tính 3x2 x x 2 x 1 lim Giải : 3x2 x +/ Hàm ... ,trong J khoảng chứa điểm x0 L vµ lim f(x0 ) L x x0 Giớihạn bên +/ Giả sử hàmsố f xác định khoảng (x0 ;b) Ta nói hàmsố f có giớihạn bên phải L x dần đến x0 (hoặc điểm x0 ),nếu với dãy ... Một sốdạng vô định Dạng : Cách khử : lim +/ Phân tích tử mẫu thành tích để giải ước nhân tử chung +/ Nếu u(x) hay v(x) có chứa biến số dấu nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp Dạng : ...
... tìm giớihạn lớp hàmsố cách mò mẫm giải hệ tìm hàm Chính phần giớihạnhàm số, em học sinh lớp 11T2 năm học 2010-2011 học tập tốt chương giớihạnhàm số, đặc biệt giớihạn mà phải gọi hàmsố ... gọi số hạng vắng, ta thường gặp phải vấn đề khử dạng vô định 0 lại gặp phải dạng vô định ∞ − ∞ số hạng vắng số Nguyên nhân dạng vô định mà ta khử sau thêm bớt số vắng, hai lượng vô bé cấp Vấn đề ... tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức tìm giớihạnhàmsố phương pháp rõ ràng dễ áp dụng để giải lớp toán chứng minh bất đẳng thức tìm giớihạnhàm số, nội dung mà học sinh gặp kì thi hầu hết...
... th c a hàm s (C m ) : y = − x + 2m − x − 2m − x i, c c ti u i m cách u tr c Oy ( th c a hàm s (C m ) : y = ( ) ) x2 − m − x + m + i, c c ti u i m cách u tr c Ox Ví d : Tìm m th c a hàm s x ... Tìm m i, c c ti u c a th c a hàm s y = cách gi a hai i m c c tr b ng 10 * Hàm s ) ( ) th c a hàm s y = x + m − x − m − x + 4m + có c c ã cho xác * Ta có y ' = th hàm s i x ng qua x + mx có c ... u m −∞ ∆' ) 0 + ) − +∞ + y ' > 0, ∀x ∈ » ⇒ hàm s tăng ∀x ∈ » , ó hàm s c c tr 1 i N u m = y ' = x + x + = x + ≥ 0, ∀x ∈ » ⇒ hàm s 6 tăng ∀x ∈ » , ó hàm s c c tr i N u 0
... 16 www.VNMATH.com Những dạng vô định thường gặp toán tìm giớihạnhàmsốĐể tính giớihạndạng vô định hàmsố mũ lôgarit, học sinh thực phép biến đổi để áp dụng giớihạn Yêu cầu học sinh phải ... 13 www.VNMATH.com Những dạng vô định thường gặp toán tìm giớihạnhàmsố sinx , cần đƣa hàmsố cần tính giớihạn x sin f (x) f (x) tgf (x) dạng : lim với lim f (x) cách , lim , lim x x0 ... Những dạng vô định thường gặp toán tìm giớihạnhàmsố 5) lim ln(5x 8) ln(3x 5) 6) lim (x 1)(x 2) (x 5) x x x IV GIỚIHẠNDẠNG VÔ ĐỊNH 0. Dạng tổng quát giới hạn...
... tìm giớihạnhàmsố Bài Tìm giớihạnhàmsố sau III Sử dụng đònh nghóa đạo hàmđể tìm giớihạnhàmsố • Theo đònh nghóa đạo hàm : "Cho hàmsố y= f(x) có D=(a;b)x0 giá trò thuộc D Giớihạn tỷ số ... pháp tìm giớihạnhàmsố Ví dụ minh hoạ Ví dụ Tìm giớihạnhàmsố sau Bài giải : Ví dụ Tìm giớihạn sau Bài giải : Nguyễn Đình Sỹ -ĐK-ĐT : 02403833608 Trang 16 Phương pháp tìm giớihạnhàmsố Ví ... đổi hàmsố cần tìm giớihạn cho sử dụng giớihạn • Nếu hàmsố tìm giớihạn chứa hỗn hợp cằn thức +lượng giác ,hay đa thức với lượng giác ta phải thêm hay bớt tách giớihạn thành hai giới hạn...
... -CHUYÊN ĐỀCÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH GIỚIHẠNCỦAHÀMSỐ NĂM HỌC: 2011 - 2012 PHẦN LÝ THUYẾT CƠ BẢN MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ GIỚIHẠNCỦAHÀMSỐ Định lí 1: (Tính giới hạn) Nếu hàmsố f(x) có giớihạn x → ... TÍNH GIỚIHẠNDẠNGCỦACÁCHÀM PHÂN THỨC ĐẠI SỐ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ƠNG PHÁP Với giớihạn dạng: lim x→ x0 f ( x) − a g ( x) ( f ( x0 ) = a; g ( x0 ) = ) 13 Bài toán TÍNH GIỚIHẠNDẠNGCỦACÁCHÀM ... TÍNH GIỚIHẠNDẠNGCỦACÁCHÀM PHÂN THỨC ĐẠI SỐ CHỨA CĂN THỨC BẬC BA ƠNG PHÁP Với giớihạn dạng: lim x→ x0 f ( x) − a g ( x) ( f ( x0 ) = a; g ( x0 ) = ) 19 Bài toán TÍNH GIỚIHẠNDẠNGCỦACÁC HÀM...
... B GiớihạnhàmsốHàmsố liên tục Bài 4: Định nghĩa số định lí giớihạnhàmsốGiớihạnhàmsố điểm a Giớihạn hữu hạn: x2 Xét toán: f ( x) = Cho hàmsố x2 dãy x1 , x2 , , xn , với N * n số ... 4: Định nghĩa số định lí giớihạnhàmsốGiớihạnhàmsố vô cực: Định nghĩa 3: Giả sử hàmsố f xác định (a; + ) Ta thấy rõ ràng hàmsố f có giớihạnsố thực L x dẫn đến + với dãy số ( xn ) khoảng ... nghĩa số định lí giớihạnhàmsố Định nghĩa 1: Giả sử (a; b) khoảng chứa điểm x0 f hàmsố xác định (a; b) \ { x0 } Ta nói hàmsố f có giớihạnsố thực L x dần tới x0(hay điểm x0 ) với dãy số (...
... x ) = L x →a x →a Các ví dụ: Cho hàmsố : 2x −1 f (x) = x 5x + x >1 x ≤1 Tìm giớihạn bên trái ,giới hạn bên phải giớihạnhàmsố ( co ù)khi x→1 10 Các ví dụ: Cho hàmsố : x3 −1 f ... CHƯƠNG IV: GIỚIHẠN BÀI 2: GIỚIHẠNCỦAHÀM SỐ(t.t) III.Mở rộng khái niệm giớihạnhàm số: 1 .Hàm số dần tới vô cực: Đònh nghóa : lim f ( x ) = ∞ ⇔ ∀( ... x →0 2x 4x lim x →0 9+ x −3 2 x + x −6 lim x →2 x −4 Đònh nghóa giớihạn bên: Số L đgl giớihạn bên phải (hoặc bên trái ) hàmsố f(x) x dần tới a, ∀ (x n) (xn>a) (hoặc xn
... chính: THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Định nghĩa 3: a) Cho hàmsố y = f ( x ) xác định khoảng ( a;+∞) Ta nói y = f ( x ) có giớihạn L x n → +∞ với dãy số (xn) bất kỳ, xn>a x n → ... tựa) lim f ( x n ) = lim * Chú ý: – Đối với c, k số k số nguyên dương, ta c có: xlim c = c; xlim k = →±∞ →±∞ x – Định lý giớihạn hữu hạnhàmsố x → x0 x → ±∞ Ví dụ 2:Tìm xlim →+∞ 3x − x x +1 ... xlim f ( x ) = L hay → +∞ f ( x ) → L x → +∞ b) Cho hàmsố y = f ( x ) xác ; định khoảng ( −∞ a ) Ta nói y = f ( x ) có giớihạn L x → −∞ với dãy số (xn) bất kỳ, xn