... cho học sinh định nghĩa giớihạn hữu hạncủahàmsố tại một điểm
Và giớihạnvô cực củahàm số
Câu hỏi: Một hàmsố f(x) có giớihạn là L khi x dần đến xo có nhất thiết phải xác định tại
xo không?
VI>Dặn ... nhận xét
1.2 Giớihạnvô cực:
HĐ3.GV phát biểu: Giới
hạn vô cực củahàm số
tại một điểm được định
nghĩa tương tự như giớihạn
Học sinh làm việc theo
nhóm
Chiếu slide có định
Công bố slide ... 3/2
5.
2
1
lim
1
x
x
x
→+∞
−
−
hữu hạncủahàmsố tại một
điểm
GV lần lượt cho các nhóm
đưa ra định nghĩa các giới
hạn
0
0
x x
lim ( )
lim ( )
x x
f x
f x
→
→
= +∞
= −∞
Gv nhận xét kết quả của học
sinh
HĐ3.Gv...
... định nghĩa giớihạncủahàmsố để tìm giớihạn ( hữu hạn và vô cực)
của một hàm số.
- Biết cách vận dụng các định lí về giớihạn hữu hạn để tìm giớihạn (hữu hạn) của một số
hàm số.
- Làm bài ... kiến thức:
- Nắm được định nghĩa giớihạn hữu hạn, vôhạncủahàmsố tại một điểm và định nghĩa
giới hạncủahàmsố tại vô cực.
- Nắm được một sốđịnh lí về giớihạn hữu hạn.
2.Về kỹ năng:
- ... 2: Giớihạncủahàmsố tại vô cực
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
-Dựa vào Đn giớihạn
hữu hạncủahàmsố tai
1 điểm yêu cầu HS phát
biểu Đn giớihạn hữu
hạn củahàm số...
... h¹n hµm sè
B. Giớihạncủahàm số. Hàmsố liên tục
Bài 4: Định nghĩa và một sốđịnh lí về giớihạnhàm số
1.
1.
Giới hạncủahàmsố tại một điểm
Giới hạncủahàmsố tại một điểm
Xét bài ... cã:
2
2
)2(
5
lim
+
−
−→
x
x
Bài 4: Định nghĩa và một sốđịnh lí về giớihạnhàm số
2. Giớihạncủahàmsố tại vô cực:
Định nghĩa 3:
Giả sử hàmsố f xác định trên . Ta thấy rõ ràng hàmsố f
có giớihạn là số thực L khi ...
Bài 4: Định nghĩa và một sốđịnh lí về giớihạnhàm số
ã
1. Giớihạncủahàmsố tại một điểm
b. Giớihạnvô cực:
* Định nghĩa 2: Cho (a; b) là một khoảng chứa điểm và f là
một hàmsố xác định...
... dụ:
≤+
>
−
=
135
1
12
)(
xnếux
xnếu
x
x
xf
Cho hàmsố :
Tìm giớihạn bên trái ,giới hạn bên phải và giớihạnhàmsố
( nếu co ù)khi x→1
11
Các ví dụ:
<+
>
−
−
=
12
1
1
1
)(
3
xnếuax
xnếu
x
x
xf
Cho hàmsố :
tạitồnxfđểịnh
x
)(lim
1→
... dụ:
<+
>
−
−
=
12
1
1
1
)(
3
xnếuax
xnếu
x
x
xf
Cho hàmsố :
tạitồnxfđểịnh
x
)(lim
1→
3
III.Mở rộng khái niệm giớihạncủahàm số:
1 .Hàm số dần tới vô cực:
Định nghóa :
sao cho thì
axxxf
nn
ax
≠∀⇔∞=
→
:)()(lim
ax
n
=lim
∞=)(lim
n
xf
... nhất của tử và mẫu làm nhân tử chung
Nếu bậc tử < bậc mẫu thì f(x)→0
Nếu bậc tử = bậc mẫu thì f(x) số thực
Nếu bậc tử > bậc mẫu thì f(x)→∞
∞.0
0
0
∞−∞
Khử dạngvô định
Khử dạngvô định
...
... )
1
32
limlim
−
+
=
n
n
n
x
x
xf
=2
* Chú ý:
– Đối với c, k là các hằng số
và k là số nguyên dương, ta
luôn có:
0lim;lim
==
±∞→±∞→
k
xx
x
c
cc
.
– Định lý 1 về giớihạn hữu
hạn củahàmsố khi
0
xx
→
vẫn
còn đúng khi
±∞→
x
...
GIAN
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG
CỦA HS
Định nghĩa 3:
a). Cho hàmsố
( )
xfy
=
xác
định trên khoảng
( )
+∞
;a
. Ta
nói rằng
( )
xfy
=
có giớihạn
là L khi
+∞→
n
x
nếu với dãy
số (x
n
) ... tắt lại định nghĩa.
– Nhấn mạnh phần chú ý.
– Phương pháp tính hai loại giớihạn trên (Đặt nhân tử theo bật cao nhất của tử và
mẫu)
4. Bài tập vê nhà:
– Đọc trước phần III giớihạnvô cực của HS
Giáo...
... x
x
→+∞
−
= +∞
+
III. GIỚIHẠNVÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:
III. GIỚIHẠNVÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:
1. Định nghĩa 4:
1. Định nghĩa 4:
Cho hàmsố y =f(x) xác định trên khoảng (a;+
Cho hàmsố y =f(x) xác định trên khoảng ... ∞
- ∞
- ∞
+ ∞
a) Quy tắc tìm giớihạncủa tích f(x).g(x)
3. Một vài quy tắc về giớihạnvô cực:
III. GIỚIHẠNVÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:
III. GIỚIHẠNVÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:
3 2
T×m lim (2 3 2 1)
x
x x ... 0
5
x
x
→−∞
=
+
b) Quy tắc tìm giớihạncủa thương
( )
( )
f x
g x
a) Quy tắc tìm giớihạncủa tích f(x).g(x)
3. Một vài quy tắc về giớihạnvô cực:
III. GIỚIHẠNVÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:
-
-
+
+
L<0
L<0
-
-
L>0
L>0
+
+
0
0
...
... ĐẠI HỌC
- CHUYÊN ĐỀ: PHẦN GIỚIHẠNCỦAHÀM SỐ
GIỚI HẠNCỦAHÀM SỐ
(34) Nguyễn Công Mậu
TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Các dạngvôđịnh và cách khử dạngvôđịnh :
a )Dạng vôđịnh
0
0
:
+Nếu
0)(lim)(lim
00
==
→→
xxxx
xvxu
... có dạng
∞
-
∞
+Cách khử : Hai dạngvôđịnh 0.
∞−∞∞
&
biến đổi để đưa về dạngvôđịnh
0
0
hoặc
∞
∞
.
*Chú ý :Trong các giớihạn khi
0
xx
→
cũng được áp dụng đối với
∞→
x
2. Các giới ... thừa số chung rồi áp dụng giớihạn
0
1
lim&lim
0
==
∞→→
n
xxx
x
CC
c )Dạng vôđịnh 0.
∞−∞∞
&
+Nếu
0)(lim
0
=
→
xx
xu
và
∞=
→
)(lim
0
xV
xx
thì
[ ]
)().(lim
0
xvxu
xx
→
có dạng...
... Công Mậu
- CHUYÊN ĐỀ: PHẦN GIỚIHẠNCỦAHÀM SỐ
GIỚI HẠNCỦAHÀM SỐ
(34) Nguyễn Công Mậu
TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Các dạngvôđịnh và cách khử dạngvôđịnh :
a )Dạng vôđịnh
0
0
:
+Nếu
0)(lim)(lim
00
==
→→
xxxx
xvxu
... có dạng
∞
-
∞
+Cách khử : Hai dạngvôđịnh 0.
∞−∞∞
&
biến đổi để đưa về dạngvôđịnh
0
0
hoặc
∞
∞
.
*Chú ý :Trong các giớihạn khi
0
xx
→
cũng được áp dụng đối với
∞→
x
2. Các giới ... thừa số chung rồi áp dụng giớihạn
0
1
lim&lim
0
==
∞→→
n
xxx
x
CC
c )Dạng vôđịnh 0.
∞−∞∞
&
+Nếu
0)(lim
0
=
→
xx
xu
và
∞=
→
)(lim
0
xV
xx
thì
[ ]
)().(lim
0
xvxu
xx
→
có dạng...
... L→
khi
0
x x→
3/ Giớihạn một bên :
0
x x→
0
x x→
( )
n
f x L
→
a) Định nghĩa 2 :
Cho hàmsố y =f(x) xác định trên khoảng
(x
o
; b). Số L được gọi là giớihạn bên phải của
hàm số y = f(x) khi ... COÂNG EAKAR
Ta nói rằng khi x dần tới 1 thì hàmsố :
2
2 2
( )
1
x x
f x
x
−
=
−
dần tới 2 (Hay giớihạn là 2).
I/ .giới hạn hữu hạncủahàmsố tại một
điểm :
Ví dụ 2 Tính
2
1
2
lim
1
x
x ... dãy số (x
n
)
bất kỳ, x
0
<x
n
< b và
ta có :
Kí hiệu:
0
lim ( )
x x
f x L
+
→
=
0
x x→
0n
x x→
Cho hàmsố y=f(x) xác định trên khoảng
(a;x
0
. Số L được gọi là giớihạn bên trái
của...
... cos2x
lim
x
2
+
π
→
+
π
−
10. Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàmsố có giớihạn tại x
o
không ?
Trường THPT Trà Cú Bài Tập GiớiHạnCủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú ... Trường THPT Trà Cú Bài Tập GiớiHạnCủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
ξ2. GIỚIHẠNHÀM SỐ
1. Tìm các giớihạn sau
a)
3 2
x 0
lim(x 5x 10x)
→
+ +
b)
2
x 1
x 5x ... 1
x 3x 2
lim
x 2x 1
→
− +
− +
R =
5
3
x 1
x 1
lim
x 1
→
−
−
Trường THPT Trà Cú Bài Tập GiớiHạnCủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
e)
3
3 2
3 2 2
lim
2 2 1
x
x x
x x
→±∞
− +
− + −
f)
3 2
4
3...
...
Giáo Viên : Trương Hồng Sang
§2 : GIỚIHẠNCỦAHÀM SỐ
III. GIỚIHẠNVÔ CỰC CỦAHÀMSỐ
1./ Giớihạnvô cực :
Giới hạnvô cực
của hàmsố được
đ/n như thế nào ?
Định nghĩa 4 : ( Sgk trang 129 )
* ... :
Giải
)
5
3(lim
)
4
2(lim
)
5
3(
)
4
2(
lim
53
42
lim
22
2
2
2
2
x
x
x
x
x
x
x
xx
x
x
xx
+
+
=
+
+
=
+
+
+∞→
+∞→
+∞→+∞→
53
42
lim
2
2
+
+
+∞→
x
xx
x
3
2
5
lim3lim
4
lim2lim
2
=
+
+
=
+∞→+∞→
+∞→+∞→
x
x
xx
xx
Ta có :
§2 : GIỚIHẠNCỦAHÀM SỐ
b./ Quy tắc tìm giớihạncủa thương
)(
)(
lim
0
xg
xf
xx→
)(lim
0
xf
xx→
)(lim
0
xg
xx→
)(
)(
xg
xf
Dấu của
Dấu của
g(x)
g(x)
L
L
± ∞
± ∞
Tùy ... C. -∞ D. 5
§2 : GIỚIHẠNCỦAHÀM SỐ
Củng cố bài học
Qua bài học hôm nay các em cần nắm vững các kiến thức
sau :
1./ Định nghĩa 3 và định nghĩa 4
2./ Các quy tắc tìm giớihạn f(x).g(x) ;
3./...