... a3 khác người ta viết phươngtrìnhđườngthẳng ∆ dạng tắc : x − x0 y − y0 z − z0 = = a1 a2 a3 Ví dụ : Viết phươngtrình tham số đườngthẳng ∆ qua điểm M(1;2 ;3) có r vectơ phương a = ( 1; −4; −5 ... có phươngtrình tham số ∆ : y = − 4t z = − 5t Ví dụ : Viết phươngtrình tham số đườngthẳng AB với A(1;-2 ;3) B (3; 0;0) uu ur Giải : AB có vectơ phương : AB = ( 2; 2; 3) x = + 2t Vậy phương ... ? Vectơ vectơ phương ∆ ? M1 (-2 ; ; 10) u r a1 = ( 4; −6;8 ) M2 (1 ; ; 9) u u r a2 = ( −1 ;3; 5 ) M3 ( -3 ; ; 1) u u r a3 = ( −2 ;3; −4 ) ( M −1 + 2 ;3 − 2;5 + u u r a4 = −2 − 3; 3 − 3; −4 − ( ) )...
... −2 + 3t z = − 4t là: Tiết 33 - 3: Phươngtrìnhđườngthẳng không gian I/ Phươngtrình tham số Ví dụ 2: Viết phươngtrìnhđường thẳng: tham số đườngthẳng AB Đườngthẳng : với A(1; -4 ;3) B ... t= a3 (a1 ; a2 ; a3 ≠ 0) x − x0 y − y0 z − z0 ⇒ = = a1 a2 a3 Đây phươngtrình tắc đườngthẳng ∆ Tiết 33 - 3: Phươngtrìnhđườngthẳng không gian I/ Phươngtrình tham số Ví dụ 3: Viết phươngtrình ... : tham số Tiết 33 - 3: Phươngtrìnhđườngthẳng không gian I/ Phươngtrình tham số Ví dụ 1: Viết phươngtrìnhđường thẳng: tham số đườngthẳng ∆ Đườngthẳng : qua điểm M(1,-2 ,3) có r - Đi qua...
... (a1: a2 : a3= b1: b2: b3) u u1 u u r u2 u u r u3 Trong trường hợp sau, xét tính phương vec tơ phương cặp đườngthẳng sau: TH Hai vecto phương TH Hai vecto không phương TH Hai vecto không phương BÂY ... DỰA VÀO PHƯƠNGTRÌNH CỦA ĐƯỜNGTHẲNG TA XÉT XEM KHI NÀO THÌ HAI ĐƯỜNGTHẲNG TRÙNG, SONG SONG, CẮT,CHÉO NHAU II Điều kiện để hai đườngthẳng song song , cắt , chéo Điều kiện để hai đườngthẳng song ... không? M thuộc d có thuộc1;1; −2 , b = 3; 3; −6 ( ) ( ) M ( 3; 4;5 ) ∈ d & d ' M Điều kiện để hai đườngthẳng cắt : Ví dụ 3: Cho đườngthẳng d d’ có phươngtrình tham số , : x = + 2t d : y...
... phẳng:(P):x-2y+z+5=0,(Q):2x-z +3= 0 k/Đi qua M(2;-1 ;3) , vuông góc cắt đườngthẳng d’: x y z 1 1 2 Bài 2:Cho A(1;2 ;3) ,B(-2;1;4),C(2;-1;1),D (3; 2; -3) .Lập phươngtrìnhđườngthẳng d : a/Đi qua Á vuông góc với (BCD) ... N(1;2 ;3) vuông góc với (P):2x-y-3z+6=0 x 3t e/Đi qua M( -3; -2;4)và song song với (Q): y 5t z t f/Là giao tuyến mặt phẳng:(P):x-2y+z+5=0,(Q):2x-z +3= 0 k/Đi qua M(2;-1 ;3) , vuông ... (ABC) Bài 3: Tìm hình chiếu M(1;4;2) lên mặt phẳng (P):x+2y+z-1=0 suy khoảng cách từ M đến (P) Bài 4:Tìm hình chiếu M(2;-1;1)lên đườngthẳng d: Bài 5:Xác định vị tría tương đối đườngthẳng : a/d:...
... Phươngtrìnhđườngthẳng Véc tơ phươngđườngthẳngPhươngtrình tham số đườngthẳng Véc tơ pháp tuyến đườngthẳngPhươngtrình tổng quát đườngthẳng Vị trí tương đối hai đườngthẳng Góc hai đường ... x PhươngtrìnhđườngthẳngPhươngtrình tổng quát đườngthẳng Định nghĩa Phươngtrình tổng quát đườngthẳng có dạng: 2 ax + by +c =0, với a + b ≠ TaiLieu.VN Phươngtrìnhđườngthẳng Diagram Phương ... −2 ) ( y − ) = ⇔ 3x − y + = TaiLieu.VN Phươngtrìnhđườngthẳng Diagram Phươngtrình tổng quát đườngthẳng Ví dụ Lập phươngtrình tổng quát đườngthẳng ∆ qua điểm A(2; 2) B(4 ;3) uuu r ∆ qua điểm...
... B(0;b) có phươngtrình x y + = (a 0; b 0) a b Phươngtrình gọi phươngtrìnhđườngthẳng theo đoạn chắn Ví dụ: Viết PT tổng quát đườngthẳng qua A(-1;0) B(0;2) Bài làm Phươngtrìnhđườngthẳng AB ... Đ1: Phươngtrình tổng quát đườngthẳngPhươngtrình tổng quát đường thẳng: a) Định nghĩa: n3 Vectơ n khác , có giá vuông góc với đườngthẳng gọi vectơ pháp tuyến n2 n1 đườngthẳng b) ... A(-1;-1), B(-1 ;3) , C(2;-4) Viết phươngtrình tổng quát đường cao AH A Giải: Đường cao AH đườngthẳng qua A(-1;1) có vectơ pháp tuyến BC = (3; 7) B H Vậy phươngtrình tổng quát đường cao AH là: 3( x+1)-7(y+1)...
... b2 = a2 - c2 Phươngtrình (1) gọi phươngtrình tắc Elíp F2(c;0) O Câu 1: Trong phươngtrình sau : A Câu 2: x2 y2 + =1 16 B 4x2 +4y2 = C 4x2 +9y2 = D x2 y + =1 25 phươngtrìnhphươngtrình tắc elip ... tam giác đường Những hình ảnh đường Elip khoa học đời sống Mơ hình hình nón bị cắt mặt phẳng 1/ Kiểm tra cũ: Đường tròn tâm I bán kính R: (C)={ M mặt phẳng| MI=R} Các dạng phươngtrìnhđường tròn ... a b M ( 0 ;3) ∈( E ) ⇔ = ⇔ b = b 16 144 12 ⇔ 2+ = ⇔ a = 25 N 3; − ∈ ( E ) ⇔ + =1 a 25 ⇔ a = 5 a 25.b Vậy phươngtrình tắc elip là: x2 y2 ( E) : + = 25 2 x y + =1 a b Phươngtrình Elip...
... BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG Véctơ phươngđường thẳng: Phươngtrình tham số đường thẳng: Véctơ pháp tuyến đường thẳng: Phươngtrình tổng quát đường thẳng: Vị trí tương đối hai đường thẳng: ... hai đường thẳng: y Δ1 Δ2 Mo xo yo O x BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG Véctơ phươngđường thẳng: Phươngtrình tham số đường thẳng: Véctơ pháp tuyến đường thẳng: Phươngtrình tổng quát đường thẳng: ... tương đối hai đường thẳng: x O BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG Véctơ phươngđường thẳng: Phươngtrình tham số đường thẳng: Véctơ pháp tuyến đường thẳng: Phươngtrình tổng quát đường thẳng: Vị trí...
... ) Vit phươngtrình tắc elíp (E) Giải Phươngtrình tắc elíp (E) có dạng: x2 y2 + =1 a b Thay tọa độ điểm M, N vào phươngtrình Từ suy a2=4 b2=1 Vậy (E) có phươngtrình tắc : 2 x y + =1 3/ Hình ... Các đoạn thẳng MF1, MF2 gọi bán kính qua tiêu điểm M F1 F2 2 .Phương trình tắc elíp: Cho Elíp (E) có tiêu điểm F1, F2 * Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho F1(-c;0), F2(c;0) * Xây dựng phươngtrình (E) ... M(x;y) x y + = (1) a2 b Trong : b = a c 2 F1 F2 Và a> b > MF1= cx a+ a ; MF2= cx a a Phươngtrình (1) gọi phươngtrình tắc elíp x Ví dụ 2 x y Cho elíp (E) : + =1 25 16 a/ Hãy xác định tọa độ tiêu...
... CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNGTHẲNG : II PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: III VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNGTHẲNG : x = + 2t Cho phươngtrình có vectơ số nà (2; hệ số gó Cho đườngthẳng ∆tham số phương ... by0 IV PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNGTHẲNG : Đònh nghóa: Phươngtrình ax + by + c = với a b không đồng thời 0, gọi phươngtrình tổng quát đườngthẳng Nhận xét: Đườngthẳng ∆ có phươngtrình ... dụ 2: Lập phươngtrình tổng quát đườngthẳng ∆ qua điểm N(2; 1) có vectơ phương u = (3; 4) Giải: Ta có u = (3; 4) vtcp ∆ ⇒ vectơ pháp tuyến ∆ là: n =(4; -3) Phươngtrình tổng quát đườngthẳng ∆...
... y + c2 Viết phươngtrìnhđường phân giác góc A Giải Phươngtrìnhđường phân giác góc A là: 4x − 3y + +3 2 + y 3 +1 2 = Hay: x + y − 13 = (d1) x − y + 17 = (d2) 4x − y + +3 2 − y 3 +1 2 =0 a2 ... Các đỉnh lại học sinh nhà làm tương tự C Phươngtrìnhđường phân giác góc tạo đườngthẳng ∆1 M ∆2 a1 x + b1 y + c1 a +b 2 ± a2 x + b2 y + c2 a2 + b2 2 =0 VD3: Cho a1 x + b1 y + c1 AB : x − y + = ... Làm cách để phân biệt đường phân giác trong, đường phân giác ngồi góc tam giác? Chọn câu trả lời x = − 2t 1) A(5;-1) ∆1 : y = −4 + 3t a 36 2) b 1/2 c 35 d B(1; 2) : 3x - 4y + = a 28/5 b...
... tam giác đường Những hình ảnh đường Elip khoa học đời sống Mô hình hình nón bị cắt mặt phẳng 1/ Kiểm tra cũ: Đường tròn tâm I bán kính R: (C)={ M mặt phẳng| MI=R} Các dạng phươngtrìnhđường tròn ... luận: Câu :4: Cần phảiCâu 3: trống kết Câuđặt chỗ Tên gọi |x2 – giác……… của hai cạnh củatập5xcung= x-1 phương trìnhcủa dây tamnhựa Tổnggọi đồ dùng học - 6| Tên ba trước bình phương học sinh cạnh thứqua ... a x F1(-c;0) x2 y2 M ( x; y ) ∈ ( E ) ⇔ + = 1( 1) a b Trong đó: b2 = a2 - c2 Phươngtrình (1) gọi phươngtrình tắc Elíp F2(c;0) O ...
... Câu 2: Cho phương trình: 2 x y + =1 16 25 Phươngtrình có phải phươngtrình tắc Elip không Nếu phải xác địnhcác hệ số a,b tiêu cự Elip Bt Đáp số: Câu 1: a/ phươngtrình chưa phải phươngtrình tắc ... Trong đó: b2 = a2 - c2 Phưongtrình (1) gọi phươngtrình tắc Elíp Hình minh hoạ ( 1) Bài tập: Câu 1: Cho phươngtrình : 4x2 +9y2 = a/ phươngtrình có phải phươngtrình tắc elip không? b/ Hãy xác ... 1 ÷ 3 =1 1 c = a −b = − = 2 Tiêu điểm: F1F2= 2c = = Bài 2: Phươngtrình cho phươngtrình tắc elip a = < b = Để tiến hành tìm yếu tố Elip trước hết ta phải làm gì? - Biến đổi phươngtrình tắc...
... hệ số hai đờng -3x+6y -3= 0 thẳng vị trí tơng đối hai đvậy hai đờng thẳng cắt ờng thẳng + Tìm tọa độ giao điểm hai đờng thẳng cắt x-2y+1=0 Hệ có nghiệm hai đ 2x+y=0 b Hệ ờng thẳng cắt x y +1 ... đờng thẳng cắt Hoạt động 2: Thông qua tập xét vị trí nhằm rèn luyện kĩ giải hệ kl Bài tập : Xét vị trí tơng đối đờng thẳng (d): x-2y+1=0 với đờng thẳng sau (d1): -3x+6y -3= 0 (d2): y=-2x (d3): 2x+5=4y ... đờng thẳng dạng tham số phơng pháp xác đ ịnh nh nào? Câu hỏi 2: Đờng thẳng ax+by +c=0 (d) đờng thẳng ( d) song song với (d) (d) có dạng nào? Câu hỏi 3: Cho hai đờng thẳng D1: 2x+y+4-m=0 D2: (m +3) x+y-2m-1=0...
... a2n2 + a3n3 = B phơng pháp giải toán Vấn đề 1: Phơng trình đờng thẳng Ta có: Phơng trình: x = x + a 1t x x0 y y0 z z0 = = y = y + a t , t R a1 a2 a3 z = z + a t 2 phơng trình đờng thẳng ... = (3) Bớc 3: Khi (3) phơng trình mặt phẳng cố định (P) chứa đờng thẳng họ (dm) Ví dụ 1: Cho phơng trình: x = + (m + 1)t ,t Ă y = + mt z = (m 1)t (1) Tìm điều kiện m để phơng trình phơng trình ... trình phơng trình đờng thẳng, từ điểm cố định mà họ đờng thẳng qua Giải Để phơng trình (1) phơng trình đờng thẳng điều kiện là: r 1: 1: (m) 2: 2m: m (m + 2m2; 3m; 2m 2) (m + 2m2)2 + (3m)2 +...
... thẳng (d1) (d2) g((d),(d1)) = | 2A B | A + B 2 = cos t =3 A =3B 3A =B 3A 8AB 3B = 3t 8t = t = 2 A t= B Với A = 3B, thay vào (1) ta đợc đờng thẳng (d): 3x + y = Với 3A ... 3) = (1): 3x 3y = Với t = = , ta đợc (2): (2x y + 1) + (x 2y 3) = (2): x + y + = Với t = = 3, ta đợc (3) : 3( 2x y + 1) + (x 2y 3) = (3) : 7x 5y = Vậy, có ba đờng thẳng thoả ... phơng trình sau phơng trình đờng thẳng: mx + (m2 2m)y = Giải Phơng trình phơng trình đờng thẳng khi: A2 + B2 > m2 + (m2 2m)2 > m2(m2 4m + 5)2 > m2 > m Vậy, với m phơng trình cho phơng trình...
... trường hợp đườngthẳng // (Bài 35 a trang 104SGK) T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 7’ Tìm điểm qua VTCP H/s thực đườngthẳng N/xét VTCP? Cùng phương N/xét đường thẳng? đườngthẳng ... = − t ; t ∈ ℜ ⎪ z = − 3t ⎩ PHT 2: Củng cố tiết học: (7phút) - Lưu ý: lại hs ptts, ptct đường thẳng; cách xác định đươngthẳng (2điểm phân biệt thẳng, 1điểm phươngđường thẳng, giao tuyến 2mp ) ... 1c: Câu 31 c/104 -Nhắc lại công thức tính khoảng cách hai đườngthẳng chéo nhau? +Hđ 1d: Câu 31 d/104 -Có cách để giải này? +31 a/1 03 -Hs trả lời -Hs trả lời -Lớp theo giỏi, nhận xét +31 b/1 03: Lời...
... gúc vi * Nờu cỏch khỏc xột v trớ tng i ca hai ng thng 5) Daởn doứ: Bi v nh : 28 , 29 ,30 ,31 sgk trang 1 03 *Chun b bi mi : + Cụng thc tớnh khong cỏch t mt im n mt mp +Cụng thc tớnh din tớch hỡnh ... : y = m + 2t , dm y = mt dm : y = m + 2t , dm y = mt Chớnh xỏc bi gii ca hs z = - m - 3t z=1-m+t z = - m - 3t z=1-m+ t 4Cng c : *Cho hc sinh tỏi hin li v phi mc 1( k cn v hai ng thng ct nhau,song ... - 15 () : x + y = v (): 2x - y + z - 15 =0 =0 v d : x = - t v d : x = - t y = + 2t y = + 2t z =3 z =3 Cho hs xung phong lờn bng Vớ d : Trong Kg cho hai t Vớ d : Trong Kg cho...