... 'B'C'Δcó các cạnh là a’, b’, c’ và diện tích S’. Chứng minh: CHƯƠNG X: HỆ THỨC LƯNG TRONGTAMGIÁC I. ĐỊNH LÝ HÀM SIN VÀ COSIN Cho ABCΔ có a, b, c lần lượt là ba cạnh đối diện của A,B,C, ... 22bccotg4S−α= Cách khác: Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích tamgiác ABH và ACH p dụng định lý hàm cos trongtamgiác ABH và ACH ta có: +−α=2212AMBMccotg4S (3) +−−α=2222AMCMbcotg4S ... MC MB MHAH+−− = = α= =02MH2cotg 2cotg45 2AH Cách khác: p dụng định lý hàm cos trongtamgiác ABM và ACM ta có: +−=221BM c AMcotg B4S2 (5) +−=222CM b AMcotg C4S2...
... a bab+≥2 Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a = b Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a = b Củng cốCủng cố• Bất đẳngthức trung bình cộng và trung bình nhân Bất đẳngthức trung bình ... a.b.c= k không đổi thì a+b+c nhỏ nhất ⇔⇔ a=b=c a=b=cHệ quảHệ quả:: 3. BẤTĐẲNGTHỨC GIỮA3. BẤTĐẲNGTHỨC GIỮA TRUNG TRUNG BÌNH CỌNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂNBÌNH CỌNG VÀ TRUNG BÌNH ... bab+≥2 Đẳng thức xẩy ra Đẳng thức xẩy ra ⇔⇔ a = b a = bVới a ≥ 0, b ≥ 0, ta có:Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có:Với a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0 , ta có:Với a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0 , ta có:a b cabc+ +≥33Đẳng...
... toán 1Đo một đoạn AB trên mặt đấtĐo góc A,góc B(bằng giác kế). Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC để tính BC sau đó áp dụng hệ thứctrong tg BCD để tính DCSinB= DC/BCDC = BC.SinBAB/SinC=BC/SinABC=AB.SinA/SinCCD ... )sinCmA≈ S PHẦN II:øng dông trong đo đạc: Bài toán1:Đo chiÒu cao cña cét cê ,trong ®iÒu kiÖn ta kh«ng ®Õn ®îc gÇn ®Ó ®o,Ta ¸p dông c¸c hÖ thøc lîng trong tam gi¸c ®Ó tÝnh to¸n.AB Ứng ... SinSin ACSin Sinβα βα β+ ⇒ = = =+ Ví dụ 3:•Cho tamgiác ABC có cạnh a= 14 cm,b= 13 Cm, c= 15 Cm.Tính diện tích S của tamgiác và bán kính r của đường tròn nội tiếp .•Giải:•CosA...
... HỆ THỨC LƯỢNG TRONGTAM GIÁCHệ thức lượng trongtamgiác vuông1.Cho 1 điểm O ở trongtamgiác ABC .Từ O dựng OF ⊥ AB, OG ⊥ BC , OH ⊥ ACChứng ... tròn nội tiếp các tamgiác ABC,ABH,ACH. Chứng minh rằng : AH = r1 + r2 + r3*8.Cho tamgiác ABC thoả mãn : ha = . Chứng minh rằng tamgiác ABC là tam giác cân9*.Cho tamgiác có a = 10, ... 1. Tamgiác ABC có bc = a2 . Chứng minh rằng: a) sin2A = sinB.cinCb) hb.hc = ha22.Cho tamgiác ABC. Chứng minh rằng nếu sinA = 2sinB.cosC thì ΔABC là tamgiác cân 3.Cho tam giác...
... tam giác? !Cần nhìn lại các kết quả sau:1. Định lý Cosin trongtam giác 2. Định lý sin trongtam giác 3. Công thức độ dài đường trung tuyến4. Công thức độ dài đường phân giác 5. Các công thức ... còn lại của tam giác! Định lý Sin trongtam giác: •Mặt khác ta có hệ quả: a=2RsinA; b=2RsinB; c=2RsinC•Hệ quả này giúp ta lượng giác hoá các yếu tố độ dài. Bài toán: Cho tamgiác có các ... c bc acac+ −+ −( )2 2 224b c a+ −2am==Thay vào đẳngthức trên ta cóCÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
... cóCabbacBaccabAbccbacos2cos2cos2222222222−+=−+=−+=B330AB = 133 mÁP DỤNGACH420I. Định lý sin trongtam giác Với mọi tamgiác ABC ta có Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC.RCcBbAa2sinsinsin===BCAOA’Cách ... sin∠BA’C ARARa sin.2'sin.2 ==⇒RAa2sin=⇒aaABCAL - KASHIII. Định lý cosin trongtam giác Trong tamgiác ABC, với BC = a, AC = b, AB = c. Ta cóCabbacBaccabAbccbacos2cos2cos2222222222−+=−+=−+=B330AB ... của dãy đẳngthức trên khi tamgiác vuông hoặc tù.BbAasinsin=⇒CH = b.sinA = a.sinBABCHb ahcABCHb ahc Hãy tính CH bằng hai cách. Trong các trường hợp tam giác ABC...
... : CCâu 13: Cho tamgiác ABC .Đẳng thức nào saiA) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C B) 2sin2cosACB=+C) sin( A+B) = sinC D) 2sin22cosCCBA=++Đáp án: CCâu 14:Cho tamgiác ABC có AB = ... cos(), ACAB?A) 23B) 21C) 22D) 1Đáp án : C.Câu 36: Cho tamgiác ABC có A( 1; -1) ; B( 3; -3) ; C( 6; 0). Diện tích tamgiác ABC là A) 12 B) 6 C) 62D) 9.Đáp án : B.Câu 37: Câu nào ... thc lng trongtam giỏcCõu 1: Tam giỏc ABC cú a = 6; 24=b; c = 2. M l im trờn cnh BC sao cho BM = 3. di on AM bng bao nhiờu ?A). 9B) 9; C) 3; D) 10821.ỏp ỏn : ACõu 2: Cho tam giỏc...
... 030cot8g c. 8.tg300 d. 8.sin3006). Đẳngthức nào đúng?a. sin 270 = sin 630 b. sin270 = cos 630 c. tg530 = cotg530 d. cos150 = sin1507). Công thức nào sai?a. 1cossin22=+αα ... 22 d. 33II/. TỰ LUẬN ( 2Đ):Phát biểu định lý liên hệ giữa cạnh góc vuông và góc nhọn trongtamgiác vuông.III/. BÀT TẬP (4 Đ):1). Anh chàng săn chim này muốn leo lên ngọn tháp để bắt sống ... 3)1). Xem hình 1 và cho biết công thức nào sau đây là sai?a. a2 = b2 + c2 b. h2 = b.c c. a.h = b.c d. b2 = a.b’2). Xem hình 1, cách ghi tỉ số lượng giác nào đúng?a. abB=sin b....
... Cho tamgiác ABC có: 2R + r = p. CMR tamgiác ABC vuông.Câu 20. Cho tamgiác ABC có 12.sin 24S b C=. CMR tamgiác ABC vuông.Câu 21. Cho tamgiác ABC có a+bosA+cosB=cc. CMR tamgiác ... Cho tamgiác ABC có: r r r pb c+ + =. CMR tamgiác ABC vuông.Câu 23. Cho tamgiác ABC không nhọn và có: (1 2)R r= +. CMR tamgiác ABC vuông cân.Chứng minh tamgiác đềuCâu 1. Cho tamgiác ... rằng tamgiác ABC cânCâu 5. Cho am giác ABC có 1 osB 2sinB2 24c a ca c+ +=− Chứng minh rằng tamgiác ABC cânCâu 6. Cho tamgiác ABC có: a =2bcosC. CMR tamgiác ABC cânCâu 7. Cho tam...
... CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAMGIÁC (tiếp)Mục tiêu bài học:- Giúp học sinh hiểu được công thức tính diện tích tamgiác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào trong ... đo đạc - Rèn luyện kó năng tính cạnh , góc trongtamgiác ,tính diện tích tamgiác - Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức, từ đó biết liên hệ toán học vào thực ... BC=a; AC=b; AB=c. R: bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác r : bán kính đường trịn nội tiếp tamgiác 2cbap++= : nửa chu vi của tam giác Chứng minh : (giáo viên hướng dẫn học sinh tự...
... c:A. 240kmB. 34,64km hình 3C. 20kmCâu 5 . HÃy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống( )Xét tamgiác vuông ABC với các yếu tố đợc cho trong hình 4. Ta có ab2 = c2 = hình 4h2 = c h ... giấy này)ĐiểmĐề 1Câu 1: Cho tam giỏc vuụng nh hỡnh 2. Kt qu no sau õy ỳng?A. x = 4 v y =16 ; B. x = 4 v y =2 5 ; C. x = 2 v y =8 ; D. x = 2 v y =2 2Cõu 2. Cho tam giỏc vuụng cú cỏc cnh l ... 5 và y = 9,6 6B. x = 4,8 và y = 10 D. Cả ba trờng hợp trên đều sai. x 8 hình 7 yCâu 8: Tamgiác ABC vuông tại A có ACAB = 43, đờng cao AH = 15 cm. Khi đó độ dài CH bằng:A. 20cm B....