... THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 17. Giải bàitập về ánhxạtuyến tính PGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 10 tháng 3 năm 20061. a. Cho ánhxạ f : Rn→ R, chứng minh rằng f là ánhxạtuyếntính khi và chỉ khi ... là ánhxạtuyến tính, L là không gian vectơ con của V . Chứng minh:(a) dim L − dim Ker f ≤ dim f(L) ≤ dim L.(b) dim L ≤ dim f−1(L) ≤ dim L + dim Ker f .Giải. Để giải bàitập 9 và bàitập ... 1.Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánhxạtuyến tính. Ngược lại, nếu f là ánhxạtuyến tính, ta đặt:f(ei) = (a1i, a2i, . . . , ami)với i = 1, 2, ....
... Cho ánh sáng xạtuyếntính f: R3 -> R2 xác định bởif(a1; a2; a3) = (a1 + a3; -3a3)Tìm ma trận của f đối với hai cơ sở chính tắc () và () của V và W thìmỗi ánhxạtuyếntính ... 1 ánhxạtuyếntính f: V ->W* CM: 1. Giả sử:=mnmmnnaaaaaaaaaA 212222111211Đặt jmmjjjaaa=+++ 211 với j {1;2; ;n}Theo định lý 1.2; Chơng III có ánhxạtuyến ... )=nn321 321- ( )i: là ảnh của phần tử i- Tập hợp tất cả các phép thế trên là tập Xn . KH Sn Tập hợp Sn có n! phần tử.Ví dụ: S3 có 3! = 6 phần tửX3 = }{7,6,5=765765σ1=675765σ2=756765σ3=657765σ4...
... toàn ánh nên F = f (E )= f (< M >) =< f (M) > .TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 18 / 67 Ma trận của ánhxạtuyếntính Ví dụVí dụCho ánhxạtuyếntính ... trận của ánhxạtuyếntính f trong cơ sởB = {(1, 1), (1, 0)} làA = MatB(f ) =0 13 1TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 46 / 67 Ma trận của ánhxạtuyếntính Xác ... [x]B= (2, 3)T.TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 49 / 67 Ma trận của ánhxạtuyếntính Ví dụVí dụCho ánhxạtuyếntính f : R2→ R3xác định bởi(f (x))T= AxT,...
... BÀI TẬP TỔNG HỢPV- Một cơ sở dự định sản xuất tối đa trong một ngày 500 ổ bánh mì dài và 500 ổ bánh mì tròn, muốn đạt lợi nhuận nhiều nhất, với những điều kiện như sau : - Giá bán một ổ bánh ... thụ - Không bị động về vải và giờ công - Tổng số vốn đầu tư là nhỏ nhất 124 BÀI TẬP TỔNG HỢPBÀI TẬP TỔNG HỢP I- Xí nghiệp sản xuất giấy có 3 phân xưởng. Do trang bị kỹ thuật khác ... ổ bánh mì tròn trong một giờ nhưng không thể nướng hai loại cùng một lúc. Lò nướng hoạt động tối đa 8 giờ trong một ngày. Yêu cầu 1- Lập mô hình cho bài toán nêu trên. 2- Xây dựng bài...
... VỀ QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH 6 CHƯƠNG I LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH I- GIỚI THIỆU BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Có thể tạm định nghĩa quy hoạch tuyếntính là lĩnh ... là vectơ giới hạn các ràng buộc. 2- Quy hoạch tuyếntính dạng chính tắc Bài toán quy hoạch tuyếntính chính tắc là bài toán quy hoạch tuyếntính mà trong đó các ràng buộc chỉ có dấu = và ... của bài toán đạt được tại B : x1=4 và x2=5 IV- MỘT VÍ DỤ MỞ ĐẦU Xét bài toán quy hoạch tuyếntính : LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH 14 III- ĐẶC ĐIỂM CỦA TẬP...
... ngẫu) e- Định lý 5 (tính bổ sung ) II- GIẢI THUẬT ĐỐI NGẪU BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU 86 BÀI TẬP CHƯƠNG 3 1- Xét bài toán quy hoạch tuyếntính max z = 7x1 ... quy hoạch tuyếntính dạng chính tắc Xét một bài toán quy hoạch tuyếntính dạng chính tắc ⎪⎩⎪⎨⎧≥== 0x b Axxcz(x) minT Giả sử rằng x* là phương án tối ưu cần tìm của bài toán ... giải một quy hoạch tuyếntính từ quy hoạch tuyếntính đối ngẫu của nó. Nội dung chi tiết của chương này bao gồm : I- KHÁI NIỆM VỀ ĐỐI NGẪU 1- Đối ngẫu của quy hoạch tuyếntính dạng chính tắc...
... III- BÀI TOÁN VẬN TẢI 1- Mở đầu Bài toán vận tải là bài toán quan trọng nhất trong các bài toán quy hoạch tuyến tính. Người ta tổng kết rằng 85% các bài toán quy hoạch tuyếntính gặp ... DỤNG QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH 88 CHƯƠNG IV ỨNG DỤNG QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH Chương này trình bày các bài toán để thấy khả năng ứng dụng rộng rãi của quy hoạch tuyến tính. Bài toán trò chơi ... chấp nhận được. Như vậy ta nhận được một bài toán quy hoạch tuyếntính như sau : ỨNG DỤNG QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH 89 ỨNG DỤNG QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH Trong chương này, chúng ta sẽ tìm...
... môn quy hoạch tuyếntính sinh viên phải biết cách xây dựng mô hình toán cho bài toán thực tế đơn giản, áp dụng thành thạo giải thuật đơn hình để giải lớp bài toán quy hoạch tuyếntính và lập ... xxxx] Đặng Hấn – Quy Hoạch TuyếnTính Đại học Kinh tế TP Hồ Chí Minh ( lưu hành nội bộ ) [ Khánh-Nương - 2000] Phan Quốc Khánh – Trần Huệ Nương – Quy Hoạch TuyếnTính Nhà xuất bản Giáo Dục ... 1 Đại số tuyếntính x x TÓM TẮT NỘI DUNG MÔN HỌC Môn học được mở đầu bằng việc giới thiệu vài vấn đề thực tế dẫn đến mô hình quy hoạch tuyến tính. Trọng tâm của môn học là phần trình...
... Quy Hoạch TuyếnTính 3 ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT CÁC CHƯƠNG CHƯƠNG I : LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH I- GIỚI THIỆU BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH 1- Bài toán vốn ... toán vốn đầu tư 2- Bài toán lập kế hoạch sản xuất 3- Bài toán vận tải II- ĐỊNH NGHĨA VÀ NHỮNG KẾT QUẢ CƠ BẢN 1- Quy hoạch tuyếntính tổng quát 2- Quy hoạch tuyếntính dạng chính tắc ... đối ngẫu được trình bày một cách đơn giản. Phần ứng của quy hoạch tuyếntính được trình bày sau cùng để thấy sự ứng dụng rộng rãi của quy hoạch tuyếntính 1 ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌCI- KHÁI NIỆM...
... Quan sát ánh sáng phảnxạ trên các váng dầu ( hoặc bong bóng xà phòng) ta thấy những vầng màusặc sỡ. Đó là hiện tượng nào sau đây?A. Tán sắc ánh sáng của ánh sáng trắng B. Nhiễu xạánh sángC. ... trong máy phân tích quang phổA.Hiện tượng khúc xạánh sáng B. Hiện tượng phảnxạánh sáng C. Hiện tượng giao thoa ánh sáng D. Hiện tượng tán sắc ánh sáng12.Điều nào sau đây là đúng khi nói về ... Tán sắc ánh sáng của ánh sáng trắng B. Nhiễu xạánh sángC. Giao thoa ánh sáng của ánh sáng trắng D. Phảnxạánh sáng10.Khi ánh sáng truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt...
... Dải màu cầu vồng là quang phổ của ánh sáng trắngC Ánh sáng trắng là tập hợp gồm 7 ánh sáng đơn sắc: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tímD Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi qua ... sắcC ánh sáng có tính chất sóngD ánh sáng là sóng điện từCâu 4/ Chọn câu phát biểu SAI.A Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc ánh sáng là sự thay đổi chiết suất của môi trường đối với các ánh ... phát ra bức xạ λ1 và 1 nguồn phát ra bức xạ λ2 thì ta được hai hệ thống vân giao thoa trên màn Câu 3/ Hiện tượng giao thoa ánh sáng chứng tỏ được A ánh sáng là sóng ngangB ánh sáng có...
... trong phần phổ bức xạ tử ngoại củanguyên tử H A. Dãy Ly man B. Dãy Banme C. Dãy Braket D. Dãy Pasen16. Các bức xạ trong dãy Banme thuộc vùng nào trong các vùng sau? A. Vùng hồng ngoại B. Một phần ... αλ1+βλ1 B. λ1 = βλ - αλ Ôn tập chương Viii : lượng tử ánh sáng1. Hiện tượng quang điện đựơc Hecxơ phát hiện bằng cách nào?A. Chiếu một chùm ánh sáng trắng đi qua lăng kínhB. Cho ... vùng sau? A. Vùng hồng ngoại B. Một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy,một phần nằm trong vùng tử ngoại C. Vùng tử ngoại D. Vùng ánh sáng nhìn thấy 17. Phát biểu nào sau đây là ĐúNG khi...