ánh xạ tuyến tính bài tập
Tài liệu Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính docx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 16:20
... THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 17. Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 10 tháng 3 năm 2006
1. a. Cho ánh xạ f : R
n
→ R, chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến tính khi và chỉ khi ... là ánh xạ tuyến tính, L là không gian vectơ con của V . Chứng minh:
(a) dim L − dim Ker f ≤ dim f(L) ≤ dim L.
(b) dim L ≤ dim f
−1
(L) ≤ dim L + dim Ker f .
Giải. Để giải bài tập 9 và bài tập ... 1.
Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánh xạ tuyến tính.
Ngược lại, nếu f là ánh xạ tuyến tính, ta đặt:
f(e
i
) = (a
1i
, a
2i
, . . . , a
mi
)
với i = 1, 2, ....
- 10
- 26K
- 437
bài giảng ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:15
... toàn ánh nên F = f (E )
= f (< M >) =< f (M) > .
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 18 / 67
Ma trận của ánh xạ tuyến tính Ví dụ
Ví dụ
Cho ánh xạ tuyến tính ... trận của ánh xạ tuyến tính f trong cơ sở
B = {(1, 1), (1, 0)} là
A = Mat
B
(f ) =
0 1
3 1
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 46 / 67
Ma trận của ánh xạ tuyến tính Xác ... [x]
B
= (2, 3)
T
.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 49 / 67
Ma trận của ánh xạ tuyến tính Ví dụ
Ví dụ
Cho ánh xạ tuyến tính f : R
2
→ R
3
xác định bởi
(f (x))
T
= Ax
T
,...
- 67
- 1.8K
- 1
Quy hoạch tuyến tính - bài tập
Ngày tải lên :
04/10/2012, 10:32
...
BÀI TẬP TỔNG HỢP
V- Một cơ sở dự định sản xuất tối đa trong một ngày 500 ổ bánh mì dài và 500 ổ bánh
mì tròn, muốn đạt lợi nhuận nhiều nhất, với những điều kiện như sau :
- Giá bán một ổ bánh ... đồng, một ổ bánh mì
tròn làm từ 250 gam bột là 220 đồng.
- Số lượng bột được cung cấp tối đa trong ngày là 225 kg với giá mỗi kg là
300 đồng.
- Lò nướng bánh cho phép nướng 75 ổ
bánh mì dài ... ổ bánh mì tròn
trong một giờ nhưng không thể nướng hai loại cùng một lúc. Lò nướng hoạt động tối
đa 8 giờ trong một ngày.
Yêu cầu
1- Lập mô hình cho bài toán nêu trên.
2- Xây dựng bài...
- 3
- 2.4K
- 44
Ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... V và
g : V → W là hai ánh xạ tuyến tính. Khi đó ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W
cũng là ánh xạ tuyến tính.
Chứng minh: Từ định nghĩa của ánh xạ hợp thành và ánh xạ tuyến tính f và g
, ∀α, β ∈ ... −không gian véc tơ V
Ánh xạ i : A → V
4.3. Một số tính chất của ánh xạ tuyến tính 40
α → α
là ánh xạ tuyến tính và là đơn cấu.
Nói riêng, khi A = V thì ta có ánh xạ tuyến tính id
V
: V → V , ... ảnh của ánh xạ tuyến tính f và được ký hiệu là Im f.
• f
−1
({θ
V
}) được gọi là nhân của ánh xạ tuyến tính f và được ký hiệu là Ker f.
Mệnh đề 4.4.2
Giả sử f : U → V là một ánh xạ tuyến tính. ...
- 7
- 1.7K
- 25
Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt
Ngày tải lên :
22/12/2013, 17:15
... gian tuyến tính n chiều, f : U V là ánh xạ tuyến
tính. Khi đó
dim Ker(f)+dimIm(f) = dim U (= n).
40 Ch-ơng III. Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính
Từ tính chất 3 và 4 của ánh xạ tuyến tính ... tuyến tính và ánh xạ
tuyến tính
3.1 Kh
ô
ng gian tuyến tính
3.1.1 Định nghĩa không gian tuyến tính
Định nghĩa 3.1.1 Cho V = và K là tr-ờng số thực hoặc phức, V đ-ợc gọi là
không gian tuyến tính ... chéo
[A]
B
=
20
03
.
3.4.3 Các phép toán giữa các ánh xạ tuyến tính
Xét tập hợp
L
(E,F) gồm tất cả các ánh xạ tuyến tính từ không gian véctơ
E vào không gian F . Giả sử f,g
L
(E,F) là hai ánh xạ bất kì. Ta xác định
các...
- 66
- 1.9K
- 17
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính ppt
Ngày tải lên :
20/01/2014, 03:20
... Các ví dụ
Ví dụ 1. Ánh xạ không:
0 : V −→ U
α −→ 0(α) = 0
là ánh xạ tuyến tính.
Ví dụ 2. Ánh xạ đồng nhất:
i
d
: V −→ V
α −→ i
d
(α) = α
là ánh xạ tuyến tính.
Ví dụ 3. Ánh xạ đạo hàm:
θ : R[x] ... f là ánh xạ tuyến tính thỏa mãn điều kiện của định lý.
Từ định lý này, ta thấy rằng một ánh xạ tuyến tính hoàn toàn được xác định khi biết ảnh
của một cơ sở, và để cho một ánh xạ tuyến tính, ... gian véctơ, ánh xạ f : V → U là ánh xạ tuyến tính nếu f thỏa mãn
2 tính chất sau:
(i) Với mọi α, β ∈ V : f(α + β) = f(α) + f(β)
(ii) Với mọi a ∈ R, α ∈ V : f(aα) = af(α)
Một ánh xạ tuyến tính f :...
- 8
- 1.6K
- 10
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính liên tục- ôn thi cao học pptx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 17:20
... của của ánh xạ tuyến tính :
Ánh xạ tuyến tính liên tục giữa các không gian định chuẩn có tất cả các tính chất của
một ánh xạ liên tục giữa các không gian metric. Ngoài ra nó còn có các tính chất ... b
∞
k=1
α
k
γ
k
= af(x) + bf(y).
Vậy f tuyến tính.
4
GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán
Phần 2. Không gian định chuẩn
Ánh xạ tuyến tính liên tục
§2. Ánh Xạ Tuyến Tính Liên Tục
(Phiên bản ... hàm tuyến tính liên tục
• Một ánh xạ tuyến tính từ không gian định chuẩn X vào trường số K cũng còn gọi
là một phiếm hàm tuyến tính.
Định lý 3 :
Cho f : (X, ||.||) −→ K là phiếm hàm tuyến tính. ...
- 7
- 1.7K
- 32
Ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
15/04/2014, 20:45
... 0 2 1 3 2 1 0 1 2 1 1
W
span(v ,v ,v )
1 2 3
§1. Ánh xạ tuyến tính
1.4 Hạt nhân-Ảnh-Hạng của ánh xạ tuyến tính.
Đn1. Cho ánh xạ tuyến tính f:V→W giữa các
không gian vectơ.
- Hạt nhân của ...
chéo.
§1. KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
1.3 Đơn cấu - toàn cấu - đẳng cấu.
a.Định nghĩa. Ánh xạ tuyến tính f:V→W gọi là
đơn cấu (toàn cấu, đẳng cấu) nếu f là đơn ánh
(toàn ánh, song ánh) .
Trường hợp ... 2
§2: Ma trận của ánh xạ tuyến tính
ĐL1: Nếu f, g: V →W là các ánh xạ tuyến tính
có ma trận đối với cặp cơ sở B
V
và B
W
lần lượt
là A và B thì ma trận của các ánh xạ f+g và λ f
đối với...
- 58
- 823
- 0
Đại số tuyến tính bài 2.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... quả
D
n
=
a
n+1
− b
n+1
a − b
3
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 28 tháng 10 năm 2004
Bài 2 : Các Phương Pháp Tính Định
Thức Cấp n
Định ... và các tính chất của định
thức để biến đổi ma trận của định thức về dạng tam giác. Định thức sau cùng sẽ bằng tích của
các phần tử thuộc đường chéo chính (theo tính chất 3.3).
Ví dụ 1.1: Tính định ... thức truy hồi.
Sử dụng công thức truy hồi và tính trực tiếp các định thức cùng dạng cấp 1, cấp 2, . . . , để
suy ra định thức cần tính.
Ví dụ 2.1: Tính định thức
D
n
=
1 + a
1
b
1
a
1
b
2
....
- 7
- 1.4K
- 24