... TOÁN CỰC TRỊ: T m cực trị h m số : H m maximize minimize Cú pháp: Minimize(expr) Minimize(expr, vars) Minimize(expr, vars, ranges) Maximize(expr) Maximize(expr, vars) Maximize(expr, vars, ranges) ... Neu < m < Phuongtrinh vo nghiem + Neu m > 8.: Phuongtrinh co nghiem phan biet Kết giảibiệnluậntheomphương trình: f(x) = (m- 2)x2 – ( 2m- 1)x + m + = + Neu m = Phuongtrinh co nghiem nhat ... = + mx + 3m – = Ta gõ lệnh: Trang 35 Kết sau: + Neu m = Phuongtrinh co nghiem kep x = -2.000000000 + Neu m = Phuongtrinh co nghiem kep x = -4.000000000 + Neu m < 4.: Phuongtrinh co nghiem phan...
... m th c o n 0;5 max f (t ) ≤ m ⇔ f (5) ≤ m ⇔ ≤ m ⇔ m ≥ t ∈0;5 Bài t p t luy n: T m tham s th c m (m − 1) x + = có nghi mphươngtrình : mx + th c o n 0;1 T m tham s th c m ... 6 m f x = m ó m ≥ phương 3 ( ) ( ) B ng bi n thiên : suy f x ≥ trình cho có nghi m th c Ví d : T m tham s th c mphươngtrình : () x + − x = m có nghi m th c Gi i : * Xét h m s f x = ... ∈I • Dùng tính ch t ơn i u c a h m s k t lu n ptrình x + 3x + = m có nghi m th c Gi i : Ví d 1: T m tham s th c m ( ) f x = x + 3x + y = m * Xét h m s ( ) * H m s f x = x + 3x + liên t c » 3x...
... + Nếu m ≠ : (4) ⇔ x = 2m − 2m Nếu < m < 2m − 2m − ≤ 1− m ⇔ ≤0 2m 2m 2 m − ∨0 ... , 0 : VN Ví dụ 2: Giảibiệnluậntheo tham số mphươngtrình sau: 1− m 1+ m x+ = + (*) x 1+ m 1− m (CAO ĐẲNG HẢI QUAN N M 1997) Giải Điều kiện: x ≠ 0, m > 0, m ≠...
... + Nếu m ≠ : (4) ⇔ x = 2m − 2m Nếu < m < 2m − 2m − ≤ 1− m ⇔ ≤0 2m 2m 2 m − ∨0 ... , 0 : VN Ví dụ 2: Giảibiệnluậntheo tham số mphươngtrình sau: 1− m 1+ m x+ = + (*) x 1+ m 1− m (CAO ĐẲNG HẢI QUAN N M 1997) Giải Điều kiện: x ≠ 0, m > 0, m ≠...
... + Nếu m ≠ : (4) ⇔ x = 2m − 2m Nếu < m < 2m − 2m − ≤ 1− m ⇔ ≤0 2m 2m 2 m − ∨0 ... , 0 : VN Ví dụ 2: Giảibiệnluậntheo tham số mphươngtrình sau: 1− m 1+ m x+ = + (*) x 1+ m 1− m (CAO ĐẲNG HẢI QUAN N M 1997) Giải Điều kiện: x ≠ 0, m > 0, m ≠...
... x + 2mx + = x + 4mx + m + ⇔ x + 2mx + m = ∆ ′ = m − m nên ta có kết < m < : Phươngtrình vô nghi mm = : Phươngtrình có nghi m x1 = x = m = : Phươngtrình có nghi m x1 = x = −1 m < m > : ... < m có nghi m với x ∈ D ⇔ max f ( x) < m D M nh đề 4: bất phươngtrình f ( x) > m có nghi m miền D khi: max f ( x) > m D M nh đề 5: bất phươngtrình f ( x) > m có nghi m với x ∈ D ⇔ f ( x) > m ... dụng m nh đề sau: Để t m điều kiện m cho bất phươngtrình f ( x ) m ( f ( x ) m ) có nghi m ta t m miền giá trị h m số y = f ( x ) từ có kết luậnm Ví dụ 1: T mm để bất phương trình: mx −...
... + Nếu m ≠ : (4) ⇔ x = 2m − 2m Nếu < m < 2m − 2m − ≤ 1− m ⇔ ≤0 2m 2m 2 m − ∨0 ... , 0 : VN Ví dụ 2: Giảibiệnluậntheo tham số mphươngtrình sau: 1− m 1+ m x+ = + (*) x 1+ m 1− m (CAO ĐẲNG HẢI QUAN N M 1997) Giải Điều kiện: x ≠ 0, m > 0, m ≠...
... cú mt nghim khong (2,+) Vy vi mi m > phng trỡnh cú hai nghim phõn bit ỵ Bi T mm hm s sau õy xỏc nh vi mi x 1 y= cosx+ cos2x+ cos3x +m Gii: Hm s xỏc nh vi mi x nu nh: 1 cosx+ cos2x+ cos3x +m ... f(t) (1) cú nghi m xẻ [32,+) v ch (3) cú nghim t ẻ [5,+) iu ny xy < m2 3, kt hp vi m ta c < m ỵ Bi 22 T mm h sau cú nghim ỡ3x2+2x1
... dụng số m nh đề sau: M nh đề1: phươngtrình f ( x) = m có nghi m miền D khi: f ( x ) ≤ m ≤ max f ( x) D D f ( x) < m có nghi m miền D khi: f ( x) < m có nghi m với f ( x) > m có nghi m miền D ... 2mx + = x + 4mx + m + ⇔ x + 2mx + m = ∆′ = m − m nên ta có kết < m : Phương ... m ) có nghi m ta t m mx − x − ≤ m + (1) có nghi m X = x − ⇒ x ∈ ( 0;+∞] ( ) m X + ≤ X +1 ⇔ m ≤ Phươngtrình (1) trở thành: ⇔ Bất phươngtrình (1) có nghi m ⇔ ( từ có kết luậnm Ví dụ 1: T m m...
... simplify(eval(y,x=min(nghiem)))); Đi m cực tiểu: (max(nghiem)), simplify(eval(y,x=max(nghiem)))); end if; • if ({nghiem} ≠ {} and a < and max(nghiem) ≠ min(nghiem)) then H m số có đi m cực tiểu ... max(nghiem) = min(nghiem)) then H m số cực trị; end if; • if ({nghiem} ≠ {} and a > and max(nghiem) ≠ min(nghiem)) then H m số có đi m cực đại đi m cực tiểu; Đi m cực đại: (min(nghiem)), simplify(eval(y,x=min(nghiem)))); ... tiểu đi m cực đại; Đi m cực tiểu: (min(nghiem)), simplify(eval(y,x=min(nghiem)))); Đi m cực đại: (max(nghiem)), simplify(eval(y,x=max(nghiem)))); end if; o Xét giới hạn: • if a > then lim y =...
... TP HCM, N M 2013 M c Lục Giới thiệu phần mm Maple Maple hệ thống tính toán biểu thức đại số minh họa toán học m nh m công ty Warterloo Maple Inc (http://www.maplesoft.com) Maple đời n m 1991 ... minh họa Ví dụ minh hoạ 1: Để giảibiệnluậntheo tham số m, phươngtrình bậc hai theobiến x: Ta gõ lệnh maple sau: Kết quả: Giaivabienluan so nghiem PT bac 2, an x theo tham so m : Ta co: a ... gõ lệnh maple sau: Kết quả: Giaivabienluan so nghiem PT bac 2, an x theo tham so m : Ta co: la: a = b = m c = 3 *m delta = b^2 - 4.a.c = m^ 2-12 *m Xet delta: -TH 1: PT da cho vo nghiem khi: delta...
... nghi m x =- (2 + m) /( 2m +1) Giải Maple > > Khi tham so m la -1/2 thi phuongtrinh da cho Khi tham so m khac -1/2 vo nghiem thi nghiem cua phuongtrinh la x = -(-2 -m) /(-2 *m- 1) > Sử dụng Maple ... nghi m PT a = theo ẩn m if card(ma) > then foreach mai in ma mb:= giá trị b thay m = mai if mb = then //với mai PT có vô số nghi m else //với mai PT vô nghi m end if end Với mai không thuộc tập ma, ... nghiem Voi m = I*2^(1/2) thi he phuongtrinh vo nghiem Khi gia tri cua m khac: -I*2^(1/2), I*2^(1/2), nghiem cua he phuongtrinh la x = 1/(2 +m^ 2) va y = (m* (m- 1)+2)/(2 +m^ 2) Sử dụng Maple C# xây...
... m có nghi m miền D khi: f ( x ) < m D M nh đề 3: bất phươngtrình f ( x) < m có nghi m với x ∈ D ⇔ max f ( x) < m D M nh đề 4: bất phươngtrình f ( x) > m có nghi m miền D khi: max f ( x) > m ... x + m có nghi mGiảiphươngtrình x − 3x + = T mm để bất phươngtrình sau có nghi m với ∀x m cos x − m + m >0 m + − m cos x Với đề tiến hành ki m tra thời gian 45phút với lần ki m tra 30 em học ... có nghi m ta t m miền giá trị h m số y = f ( x ) từ có kết luậnm Ví dụ 1: T mm để bất phương trình: mx − x − ≤ m + 14 (1) có nghi m Trần Quang Quý THPT Đào Duy Từ Sáng kiến kinh nghi m phương...
... m có nghi m miền D khi: f ( x ) < m D M nh đề 3: bất phươngtrình f ( x) < m có nghi m với x ∈ D ⇔ max f ( x) < m D M nh đề 4: bất phươngtrình f ( x) > m có nghi m miền D khi: max f ( x) > m ... x + m có nghi mGiảiphươngtrình x − 3x + = T mm để bất phươngtrình sau có nghi m với ∀x m cos x − m + m >0 m + − m cos x Với đề tiến hành ki m tra thời gian 45phút với lần ki m tra 30 em học ... có nghi m ta t m miền giá trị h m số y = f ( x ) từ có kết luậnm Ví dụ 1: T mm để bất phương trình: mx − x − ≤ m + 14 (1) có nghi m Trần Quang Quý THPT Đào Duy Từ Sáng kiến kinh nghi m phương...
... hệ với m= -1 b) CMR m hệ có nghi m thoả m n x-y=1 c) T m giá trị m để nghi m (x;y) hệ thoả m n x y < d) T m số nguyên m để hệ có nghi m nguyên x + y = mx + y = mBài toán 63: Cho hệ T mm để ... mx + y = m + Bài toán 60: Cho hệ phơng trình a) Giải hệ với m= 1 b) CMR m hệ có nghi m c) T mm để nghi m hệ thoả m n x+y
... Neu < m < Phuongtrinh vo nghiem + Neu m > 8.: Phuongtrinh co nghiem phan biet Kết giảibiệnluậntheomphương trình: f(x) = (m- 2)x2 – ( 2m- 1)x + m + = + Neu m = Phuongtrinh co nghiem nhat ... f(x) = + mx + 3m – = Ta gõ lệnh: Kết sau: + Neu m = Phuongtrinh co nghiem kep x = -2.000000000 + Neu m = Phuongtrinh co nghiem kep x = -4.000000000 + Neu m < 4.: Phuongtrinh co nghiem phan biet: ... = 4/3 + Neu m = 4.250000000 Phuongtrinh co nghiem kep x = 1.666666666 + Neu m < 4.250000000: Phuongtrinh co nghiem phan biet: + Neu m > 4.250000000: Trang 14 Phuongtrinh vo nghiem III KẾT LUẬN...