... 1999).
3 .4. Giảivàbiệnluận theo tham số m phươngtrình :
2
x2mx12m− ++=
3.5. Định theo m số nghiệm của phươngtrình :
4
44
x4xm x4xm6+ ++ + +=
3.6. Cho phươngtrình :
44
x1xx1xm+ ... 1
x2xm(1xm)
(4)
x1m
1xm 0
⎧
=−
⎧
−+ =−−
⎪
⇔⇔
⎨⎨
≤−
−− ≥
⎪
⎩
⎩
+ Nếu m = 0: (4) VN
153
3.5.
4
44
x4xm x4xm6+++ ++=
(1)
Đặt
4
4
tx4xm=++ (t 0)≥
2
(1) t t 6 0 t 2⇔+−=⇔=
4
44
t2:x 4xm2 x 4xm16=++=⇔++=
...
143
C. GIẢIVÀBIỆNLUẬNPHƯƠNGTRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Cách giải cũng giống như giảibiệnluận các phươngtrình
khác.
Nói chung ta phải giải quyết 3 vấn...
... 1999).
3 .4. Giảivàbiệnluận theo tham số m phươngtrình :
2
x2mx12m− ++=
3.5. Định theo m số nghiệm của phươngtrình :
4
44
x4xm x4xm6+ ++ + +=
3.6. Cho phươngtrình :
44
x1xx1xm+ ... phươngtrình (1) có 2 nghiệm
2
1
x m 2m 4m 3= +−+,
2
2
x m 2m 4m 3= −−+
153
3.5.
4
44
x4xm x4xm6+++ ++=
(1)
Đặt
4
4
tx4xm=++ (t 0)≥
2
(1) t t 6 0 t 2⇔+−=⇔=
4
44
t2:x 4xm2 x 4xm16=++=⇔++=
... ta phươngtrình có nghiệm khi 0 a 2<≤
148
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
3.1. Cho phương trình:
2
2
2
aa
xx x
x1
(x 1)
++ =−
−
−
(1)
1. Giảiphươngtrình (1) khi a = 1
2. Giảivàbiệnluận phương...
... luyện:
1. Giảiphương trình:
. 3 1 7 2 4
a x x x
+ + + + =
3
3
. 5 1 2 1 4
b x x x
− + − + =
2. Giảiphương trình:
( )
10 10
81
81sin cos *
256
x x+ =
3. Giải bất phương trình:
( ... ⇔ ⇔
− + =
=
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt .
45
Dạng 7 : Dùng đơn điệu hàm số để giảivàbiệnluậnphươngtrìnhvà
bất phươngtrình chứa tham số.
Cho hàm số
(
)
; 0
f x m
=
xác định ...
1
;
5
+∞
và
(1) 4
f
=
, khi đó bất phương
trình cho
( ) (1) 1.
f x f x
⇔ ≥ ⇔ ≥
Vậy bất phươngtrình cho có nghiệm là
1
x
≥
.
Ví dụ 4 : Giải bất phươngtrình sau
5
3 3 2 2...
... 1999).
3 .4. Giảivàbiệnluận theo tham số m phươngtrình :
2
x2mx12m
−
++=
3.5. Định theo m số nghiệm của phươngtrình :
4
44
x4xm x4xm6
+
++ ++=
3.6. Cho phươngtrình :
44
x1xx1xm
+
−+ ...
153
3.5.
4
44
x4xm x4xm6+++ ++=
(1)
Đặt
4
4
tx4xm=++ (t 0)≥
2
(1) t t 6 0 t 2⇔+−=⇔=
4
44
t2:x 4xm2 x 4xm16=++=⇔++=
4
f(x) x 4x 16 m⇔=+=−
f(x) liên tục trên R,
2
f'(x) 4x 4= +
f'(x) ... ta phươngtrình có nghiệm khi 0 a 2<≤
148
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
3.1. Cho phương trình:
2
2
2
aa
xx x
x1
(x 1)
++ =−
−
−
(1)
1. Giảiphươngtrình (1) khi a = 1
2. Giảivàbiệnluận phương...
... một
phương trình hay bất phương trình
Ví dụ 1: Biệnluận theo m số nghiệm của phương trình.
644
4
44
=+++++ mxxmxx
(1)
Giải: Đặt
4
4
4 mxxt ++=
(t
0
≥
)
Phương trình (1) trở thành
⇒=++ 06
2
tt
−=
=
)(3
2
Lt
t
mxxmxxmxxt ...
1−=x
3−>m
: Phươngtrình có 3 nghiệm phân biệt
4.4. Ứng dụng của hàm số trong việc giảivàbiệnluậnphường
trình, bất phương trình.
Ví dụ1: Giảivàbiệnluậnphương trình( ĐH Ngoại Thương ... 06
2
tt
−=
=
)(3
2
Lt
t
mxxmxxmxxt =+−−⇔=++⇔=++⇒= 1 641 642 42
44
4
4
Xét hàm số
1 64) (
4
+−−= xxxf
10)1 (44 4)(
33
−=⇔=+−=−−=
′
xxxxf
Số nghiệm của phươngtrình là giao điểm của đường thẳng
my =
với...
...
Chuyên đề : Giảivàbiệnluậnphươngtrìnhbậc hai :
2
ax bx c 0(2)+ + =
Tóm tắt lý thuyết
A/ Giảivàbiện luận: Phươngtrình
2
ax bx c 0(2)+ + =
-
a 0
=
: phươngtrình trở về phươngtrìnhbậc nhất ... Giảiphươngtrình chứa ẩn ở mẫu quy về phươngtrìnhbậc 2:
Phương pháp:
- Đặt điều kiện: (Tìm tập xác định của phương trình) .
- Quy đồng khử mẫu, quy về phươngtrìnhbậc hai.
- Giảiphương trình, ... biệt
Giải
Để phươngtrình có hai nghiệm phân biệt thì
( )
25 44 0
41 4 0
41
4
m
m
m
∆ = − − >
⇔ − >
⇔ <
Ví dụ 2: cho phươngtrình x
2
-2( m + 1 )x +4m = 0
a) Chứng minh rằng phương trình...
... của phươngtrìnhbậc nhất ax + b = 0 (a 0),
phương trình có nghiệm duy nhất x =
b
a
.
Công nghệ
7
: công thức nghiệm của phươngtrìnhbậc nhất.
Ví dụ: Giảiphươngtrình 2x – 6 = 0
Phương ... thực hành, ta thường trình bày bài giải một phươngtrình như sau:
Giải phươngtrình
7
1x
3
0
Giải.
77 7
1x0 x1x 1: x
33 3
3
7
.
Vậy, phươngtrình có tập nghiệm ...
Cách giảiphươngtrìnhbậc nhất một ẩn
Ta thừa nhận rằng, từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy
tắc nhân, ta luôn nhận được một phươngtrình mới tương đương với
phương trình...
...
PH NG TRÌNH B C B NƯƠ Ậ Ố
ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + e = 0 (a ≠ 0)
I. Nh ng d ng đ c bi tữ ạ ặ ệ
1/ Ph ng trình trùng ph ng axươ ươ
4
+ bx
2
+ c = 0
Đ t t = xặ
2
(t ≥ 0), ph ng trình tr ... lo i 2 : t = f(x) và x = f(t)ệ ố ứ ạ
* Chú ý : N u trong ph ng trình có ch a tham s , trong vài tr ng h p ta có th đ iế ươ ứ ố ườ ợ ể ổ
vai trò c a n và tham s (xét ph ng trình theo tham s a, ... ồ
a)
II. Ph ng trình b c b n t ng quát Xươ ậ ố ổ
4
+ AX
3
+ BX
2
+ CX + D = 0 (công th c Ferrari)ứ
- Đ t X = x - A /4, ph ng trình tr v d ng ặ ươ ở ề ạ khuy t b c baế ậ :
x
4
= ax
2
+ bx...
...
Tiết 48
Bài 3
BẤT PHƯƠNGTRÌNHVÀ HỆ BẤT PHƯƠNGTRÌNHBẬC NHẤT MỘT ẨN
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức:
- Các dạng của bất phươngtrìnhbậc nhất một ẩn
- Giảivàbiệnluận bất phương trình
- ... bước giảivàbiệnluận bất phươngtrìnhbậc nhất
3. Tư duy:
- Tư duy logic
4. Thái độ:
- Tính cẩn thận, chính xác
II. Phương tiện:
1. Thực tiễn:
Học sinh học cách giải bất phươngtrìnhbậc nhất
2. ... tắt)
* Hoạt động 5: Giảivàbiệnluận bất
phương trình mx+1>x+m
2
Giáo viên hướng dẫn:
* Biến đổi về dạng ax<b
* Biệnluận theo a và b
* Kết luận
Hỏi: Từ kết quả của phươngtrình (1) hãy
suy...