Tính đơn điệu của hàm số và các dạng toán thường gặp

khảo sát hàm số và các dạng toán thường gặp pps

... 8x Cho hàm số : y  (1) ,trong m tham số 8( x  m) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thò hàm số (1) với m=1 Tìm tất giá trò tham số m cho hàm số (1) đồng biến [1, ) Câu 45: Khảo sát hàm số : y  ( ... Cho hàm số : y  x  mx  x  m  1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thò hàm số ứng với m= Trong tất tiếp tuyến với đồ thò hàm số khảo sát , tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Chứng minh với m , hàm số ... m tham số xm Khảo sát hàm số cho với m= Xác đònh tất giá trò m cho hàm số (Cm ) luôn nghòch biến khoảng xác đònh Câu 40: Khảo sát hàm số : y  x2  x  (C) x2 Chứng minh tích khoảng cách từ...

Áp dụng Cauchy tính đơn điệu của hàm số để giải bài toán max, min và bđt

... thức Cauchy Bài tập vận dụng: Bài Chứng minh 2.3sinx  3tan x  3x1 Bài Tìm max, hàm số y  2015  cos 2x  4x   cos x  2x  x  2x  Bài Cho số thực không âm x, y thỏa mãn x  y  Tìm max, ... việc sử dụng bất đẳng thức Cauchy Chú ý áp dụng bất đẳng thức Cauchy xem dấu “=” có xảy không Tuy nhiên, ta gặp toán ví dụ 5, cần tìm cách đưa số hạng chưa rõ dấu số hạng dương, sau áp dụng bất ... biến đổi hàm số cho hàm số với ẩn t ( t  x  ) Cái khó lại cần tìm miền xác định hàm số với biến t Chúng ta làm để tìm miền xác định đây? Bài giải: +) Điều kiện: x  +) Đặt t  x  Cauchy 1...

Tài liệu Chương 1 - Bài 1 (Dạng 5): Sử dụng tính đơn điệu của hàm số CM bất đẳng thức docx

... ≤ α +x 1+ x 1+ α x +1 x +1 2x (x + 1) ⇔ x + x + ≥ (2 + 2α + ) α +x 1+ α x +1 2x (x + 1) * Xét hàm s f (x ) = x + x + − (2 + 2α + ), α +x 1+ α 2(2x + 1) α 1 * Ta có: f '(x ) = 2x + − −2 α +1 (x + ... 2, ∀x ∈ 0 ;1 ( ) * Xét hàm f x = n + x + n − x , x ∈ [0 ;1)  1 ⇒f' x =  nn  1+ x  ( ) ( − n 1 ) n n 1 (1 − x )    < 0, ∀x ∈ 0 ;1    ( ) 31 ( ) ( ) ( ) () ( ) V y f x gi m 0 ;1 nên f x ... c 1 ⇔ + + ≥ 1+ x 1+ y 1+ z * Gi s z ≤ ⇒ xy ≥ nên có: ⇒ 1 2 z + ≥ = + x + y + xy + z 1 z 2t + + ≥ + = + = f (t ) v i + x + y + z + z + z + t + t2 t = z 1 * Ta có: f '(t ) = ⇒ f (t ) ≥ f (1) = (1...

8
1,704
47

Bài giảng: Tính đơn điệu của hàm số (Giải tích 12 - Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ)

... ỏp chơng I ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Trong chơng này, ứng dụng đạo hàm giới hạn để xét số tính chất quan trọng hàm số đồ thị nh: Tính đơn điệu hàm số Cực trị hàm số Giá trị ... nhỏ hàm số Các đờng tiệm cận đồ thị Từ đó, khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: Các em học sinh cần có kĩ thành thạo xét tính chất nêu hàm số cho trớc nh khảo sát biến thiên vẽ đồ thị số hàm số ... số đơn giản Chơng I gồm học: Đ1 Tính đơn điệu hàm số Đ2 Cực trị hàm số Đ3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Đ4 Đồ thị hàm số phép tịnh tiến hệ toạ độ Đ5 Đờng tiệm cận đồ thị hàm số Đ6 Khảo sát...

29
5,226
11

99 bài toán liên quan đến cực trị và tính đơn điệu của hàm số

... thị hàm số m = Tìm giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 38.Câu I (2 điểm) Cho hàm số ... m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến góc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến góc tọa độ O 71.Câu I : ( điểm ) Cho hàm số y ... điểm cực trị nhỏ 77.Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + (m-1)x + Chứng minh hàm số có cực trị với giá trị m Xác định m để hàm số có cực tiểu x = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số...

10
2,664
2

dùng tính đơn điệu của hàm số để giải các dạng phương trình, bất phương trình mũ , logarit.

... ≥ √ Vậy bất phương trình cho có nghiệm < x < x ≥ Mời bạn tiếp tục giải phương trình bất phương trình sau đây: Bài 1: x Giải phương trình nghiệm thực log x = 4 Bài 2: π Giải phương trình :tanx ... 2012 2012 Do hàm số f(t) nghịch biến (0; +∞) Mặt khác f(1)=1 Do bất phương trình (7) ⇔ f (t) ≤ f (1) ⇔ t ≥ Hay log2009(x + 1) ≥ ⇔ x ≥ 2008 nghiệm bất phương trình Bài 5: Giải bất phương trình nghiệm ... đúng, nên nhận < x < nghiệm √ Khi x > hai vế bất phương trình dương, nên bất phương trình tương đương log2 x ≤ log3 (x2 − 1) √ Đặt t = log2 x x > ⇒ t > x = 2t t t t t + ≤ 1.(8) Bất phương trình...

3
2,091
23

sử dụng tính đơn điệu của hàm số trong giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình và hệ bất phương trình

... PHẦN 2: NỘI DUNG A SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I KIẾN THỨC CƠ SỞ: Tính chất 1: Cho phương trình: f(x) = g(x) ... ∀∈ (1;4) 3 Vậy nghiệm hệ < x < Nhận xét: Đối với giải hệ phương trình, hệ bất phương trình có ẩn số ta dùng phương pháp hàm số để giải phương trình hay bất phương trình hệ kết hợp tập nghiệm ... Vậy hệ cho có nghiệm x=y=1 Nhận xét: Đối với hệ phương trình, hệ bất phương trình nhiều ẩn số ta tìm cách biến đổi làm xuất phương trình giải phương pháp hàm số để đưa mối quan hệ ẩn số đơn giản...

22
1,095
0

skkn vận dụng tính đơn điệu của hàm số vào việc giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình

... g(x) phương trình (bất đẳng thức f(x) > g(x) bất phương trình) ẩn Số thực a gọi nghiệm phương trình (bất phương trình) , D tập xác định phương trình (bất phương trình) Giải phương trình ( bất phương ... phương trình ) tìm tất nghiệm Định nghĩa nêu lên mối quan hệ hữu khái niệm hàm số, phương trình bất phương trình  Tính đơn điệu hàm số: a.Định nghĩa: Cho hàm số f xác định khoảng (a;b) - Hàm số ... kinh nghiệm, nhận thấy em có nhiều tiến bộ, đa số học sinh hiểu vận dụng tốt vào tập có nhiều cách giải phương trình, bất phương trình hệ phương trình Sau thử nghiệm đối chứng, thu kết sau: Đối...

Sáng kiến kinh nghiệm Phát triển tư duy học sinh thông qua việc khai thác tính đơn điệu của hàm số mũ - lôgarit và hàm lượng giác

... Phát triển tư học sinh thông qua việc khai thác tính đơn điệu hàm số mũ - lôgarit hàm số lượng giác B NỘI DUNG ĐỀ TÀI I CƠ SỞ LÝ THUYẾT Định nghĩa tính đơn điệu hàm số Sách giáo khoa đại số ... Ôn Phát triển tư học sinh thông qua việc khai thác tính đơn điệu hàm số mũ - lôgarit hàm số lượng giác C KẾT LUẬN Đề tài thân đồng nghiệp đơn vị thí điểm em có học lực từ trở lên Kết thu khả quan, ... Nguyễn Xuân Ôn Phát triển tư học sinh thông qua việc khai thác tính đơn điệu hàm số mũ - lôgarit hàm số lượng giác Tìm giá trị lớn Q = ln x ln y ln z + + x y z Ví dụ Xét hàm số f ( x ) = sinx...

Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình và bất phương trình

... II Giải vấn đề: Cơ sở để giải vấn đề dung đạo hàm để xét tính đơn điệu hàm số dựa vào chiều biến thiên hàm số để kết luận nghiệm phương trình, hệ phương trình bất phương trình Ngoài ra, để chứng ... nhiên, sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình toán có lời giải sáng ngắn gọn, học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức Căn vào lí nêu trên, Tôi chọn đề tài: "Sử dụng tính đơn điệu hàm số để giải phương ... số m số nghiệm phương trình x + = m x2 + 3/ Tìm a để phương trình x − x + 18ax − 2a = có ba nghiệm dương phân biệt 4/ Giải bất phương trình x + > − x + 5/ Tìm a để bất phương trình a x2 + ...

Áp dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình và hệ phương trình

... xét tồn nghiệm phương trình cho trước Chương Áp dụng tính đơn điệu hàm số để giải hệ phương trình Chương trình bày ứng dụng định lý Lagrange, định lý Cauchy hệ để giải hệ phương trình Các tập ... 39 Chương Áp dụng tính đơn điệu hàm số để giải hệ phương trình Trong chương này, quan tâm đến ứng dụng Định lý Rolle, định lý Lagrange, định lý Cauchy hệ giải hệ phương trình 3.1 Áp dụng định ... KHOA HỌC NGUYỄN VĂN ĐÔNG ÁP DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số: 60 46 01 13 Người hướng...

Lớp 12 - Tuyển tập 99 bài toán về cực trị và tính đơn điệu của hàm số

... điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3 m – 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng ... Cho hàm số y = x − x − mx + (1) với m tham số thực 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2.Định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số tạo ... thị hàm số (1) Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=3x-2 tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ 77.Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + (m-1)x + Chứng minh hàm số có cực trị với giá trị...

SKKN Rèn luyện tư duy lôgic và tính sáng tạo của học sinh thông qua cách giải một số bài toán về tính đơn điệu của hàm số

... số toán tính đơn điệu hàm số ” Mục đích nghiên cứu: - Rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh - Phát huy tính tích cực, tư lôgic sáng tạo học sinh Đối tư ng nghiên cứu: Cách giải số toán tính đơn điệu ... với đồng nghiệp suy nghĩ, trăn trở việc rèn luyện kỹ giải toán, rèn luyện tư lôgic tính sáng tạo học sinh thông qua cách giải số toán tính đơn điệu hàm số Vì điều kiện thời gian lực hạn chế nên ... em học sinh cảm thấy có nhu cầu làm việc học, từ tạo hứng thú học tập môn cách tự giác Đó lý chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “ Rèn luyện tư lôgic tính sáng tạo học sinh thông qua cách giải số...

Phương pháp đồ thị và sử dụng tính đơn điệu của hàm số

... Sử dụng tính đơn điệu hàm số mũ, hàm số lôgarit PP: Sử dụng tính chất hàm số mũ hàm số lôgarit, 1) Hàm số luỹ thừa đồng biến , nghịch biến 2) Hàm số lôgarit đồng biến , nghịch biến 3) Các hàm ... 3) Các hàm số mũ hàm số luỹ thừa liên tục tập xác định chúng Ví dụ Giải phương trình Lời giải a) Chia hai vế phương trình cho Xét Ta có Do đồng biến Mặt khác phương trình b) Phương trình ... Phương trình tương đương với Với phương trình đúng, phương trình , ta có Do nghiệm nghiệm Nếu , Phương trình cho vô nghiệm Nếu , Phương trình cho vô nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm wWw.kenhdaihoc.com...

Xem thêm