... chứng minh bấtđẳngthức bắng cách đưa về bộ ba biến đối xứng và sử dụngbấtđẳngthức Schur. * Kĩ thuật lượng giác hóa Sử dụng kĩ thuật này nhằm biến một bấtđẳngthức đại số thành một bất ... Chứng minh được các bấtđẳngthức cơ bản Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của bấtđẳngthức để biến đổi, từ đó giải được các bài toán về chứng minh bấtđẳng thức. Vận dụng các bất ... dungbấtđẳng thức. 2.1.3. Bài soạn chi tiết Tiết 45 - 46. §1 BẤTĐẲNGTHỨC a. Mục tiêu a.1. Kiến thức Hiểu được các khái niệm, tính chất của bấtđẳng thức. Nắm vững các bấtđẳng thức...
... và bài tập vận dụngbấtđẳngthức AM – GM theo các phương pháp Sử dụngbấtđẳngthức đồng bậc Thay đổi bậc của bấtđẳngthức Sử dụng hằng số Sử dụngbấtđẳngthức một biến + Một số ... mới cho học sinh lớp 10. Trong phần sau đây chúng tôi xin giới thiệu bất đẳngthức Cauchy - schwarz và một số ứngdụng của bấtđẳngthức Cauchy – schwarz trong giải toán bấtđẳngthứccho học ... mới chỉ tiếp cận với khái niệm bấtđẳngthức và những tính chất cơ bản của bấtđẳng thức. Ngoài ra học sinh được giới thiệu thêm bấtđẳngthức AM – GM và bất đẳngthức Cauchy – Schwarz. Với lí...
... số hạng khi sử dụngbấtđẳngthức Cauchy Khi chứng minh bấtđẳng thức, có khi ta cần tách, nhóm các số hạng, chứng minh nhiều bấtđẳngthức phụ. Để dấu bằng trong bấtđẳngthức chính xảy ra, ... đề 2: Phƣơng pháp sử dụngbấtđẳngthức Bunhia Côpxki Để chứng minh bấtđẳng thức, trong nhiều bài toán ta cần sử dụngbấtđẳngthức Bunhia Côpxki. Tuy nhiên, sử dụng trực tiếp bđt Bunhia ... ta chứng minh được bất đẳng thức. Ví dụ 1: (Đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng khối D – 2007) Cho a b >0. Chứng minh rằng 112222 baabab Phân tích: ...
... Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi aibj=ajbi với mọi i≠j. Để sử dụng thật tốt bấtđẳngthức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bấtđẳng thức trên. Nói chung thì bấtđẳng ... hằng đẳngthức sau 222 2 2 2,,( ) 3a b caba b a b Ta chú ý đến đẳngthức sau 4a2+b2+c2=2a2+(a2+b2)+(a2+c2) và sử dụngbất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta được phântích ... chung thì bấtđẳng trên ứngdụng giải toán nhiều hơn hay dễ sử dụng hơn bấtđẳngthứcdạng chính tắc. Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bấtđẳngthức cauchy-schwarz....
... 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách songhành, tuần ... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... thỏa điều kiện. . 1. .x y zabcy z x. Bấtđẳngthức đã cho tương đương với:12 2 2x y zx y y z z x Áp dụngbấtđẳngthức Bunhiacopski ta có: 22 2...
... "=" xảy ra khi a=b Bất đẳngthức (1), (2) dễ dàng chứng minh .Giáo viên cho học sinh tổng quát Bấtđẳngthức từ Bấtđẳngthức (1) và (2)Ta đợc Bấtđẳngthức Chứng minh rằng :kkkbaba222)2(2++ ... dung ph ơng pháp : Khi chứng minh một Bấtđẳngthức nào đó ta biến đổi Bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với một Bấtđẳngthứcđúng hoặc một Bấtđẳng thức đà đợc chứng minh hoặc điều kiện ... Sử dụngbấtđẳngthức trong giải toán thcsCác tình chất của Bấtđẳngthức :Kỹ năng biến đổi đẳngthức và Bấtđẳngthức .3 Bài tập mẫu :Bài 1 : Chứng minh rằng :a) [(a+b):2]n...
... tiếp xúc rấtnhiều về các phương pháp giải các bấtđẳngthức và sử dụng các bấtđẳng thức để giải các loại toán khác như: Chứng minh các bấtđẳngthức đại số và hình họchoặc giải một số bài toán ... dễthông qua đó mà thu được kết quả nhanh chóng. Bấtđẳngthức Bunhiacopski làmột bấtđẳngthức kinh điển như vậy. Vì vậy nếu khai thác bấtđẳngthức nàyvào việc giải các bài toán khác thì có ... các bài toán về bấtđẳng thức, tạo cho học sinh niềmđam mê, yêu thích môn toán, mở ra cho học sinh cách nhìn nhận, vận dụng, linhhoạt, sáng tạo các kiến thức đã học, tạo nền cho học sinh tự...
... 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách songhành, tuần ... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... thỏa điều kiện. . 1. .x y zabcy z x. Bấtđẳngthức đã cho tương đương với:12 2 2x y zx y y z z x Áp dụngbấtđẳngthức Bunhiacopski ta có: 22 2...
... dụngbấtđẳngthức phụ chứng minh bấtđẳngthứcBấtđẳngthức phụ: Cho 2 số dương a, b ta có: 1 1 1 14a b a b Hay 1 1 4a b a b Đẳng thức xẩy ... Ngô Quyền Biên Hoà-Đồng Nai - 2 - ÁP DỤNG BẤT ĐẲNGTHỨC PHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Ngày nay, bấtđẳng thức( BĐT) được đề cập đến nhiều hơn trong ... Quyền Mã số: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ÁP DỤNG BẤT ĐẲNGTHỨC PHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNGTHỨC Người thực hiện: ĐỖ TẤT THẮNG. Lĩnh vực nghiên...
... Vậy GTNN của A là: 31 133 9A = = ÷ 7. , , 0; 1Cho x y z x y z> + + =. Cho 3 số dương , ,a b c. Tìm GTNN của:1. Cho , x y là 2 số dương thỏa 1x y+ =. Tìm GTNN của 2 2A ... Chứng minh ax by cz+ + không thay đổi. Tìm GTNN, GTLN của f x y z= + +.HD: Diện tích ABC bằng tổng diện tích các tam giác MBC, MCA, MAB suy ra:ax by cz 2 2 ( )( )( )S p p a p b p c+ + = = ... A là: 28 4 44 9 9.9 81 9m m− = − =, khi 1 4,9 9x y z= = =5. Cho , ,x y z là 3 số dương thỏa 1x y z+ + =. Cho 3 số dương a, b, c. Tìm GTNN của 2 2 2 2 2 2A a x b y c z= + +...
... Si1. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬ DỤNGBẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách songhành, ... đó bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau:⇔ 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y + + + + + + + ÷ ÷ ÷ + − + − + −≥ ≥ Bất đẳng ... = thỏa điều kiện . . 1. .x y za b cy z x==. Bấtđẳngthức đã cho tương đương với:12 2 2x y zx y y z z x≥+ ++ + +Áp dụngbấtđẳngthức Bunhiacopski ta có:( ) ( ) ( )( )( )22 2...