... minh Định lí 2.3 hoàn toàn tương tự Định lí 2.1 Định lí 2.2 Hệ 2.1 Hệphươngtrình vi phân tuyếntínhổnđịnh nghiệm ổnđịnhkhôngổnđịnh nghiệm khôngổnđịnhHệ 2.2 Hệphươngtrình vi phân tuyến ... tuyếntínhổnđịnhhệphươngtrình vi phân tuyếntính tương ứng ổnđịnhHệ 2.3 Điều kiện cần đủ để hệtuyếntính vi phân tuyếntính (2.8) với số hạng tự F (t) ổnđịnh tiệm cận hệtuyếntính vi ... phân tuyếntính Trong chương này, nghiên cứu khái niệm lí thuyết ổnđịnhhệphươngtrình vi phân tuyến tính, nêu lên mối quan hệtínhổnđịnh nghiệm hệphươngtrình vi phân tuyếntínhkhônghệ phương...
... cấp dòng hệphươngtrìnhtuyếntính ta hệ tương đương với hệ cho 1.2 a Một vài hệphươngtrình đặc biệt Hệ Cramer Hệphươngtrìnhtuyếntính (1) gọi hệ Cramer m = n (tức sốphươngtrìnhsố ẩn) ... trận hệsố A không suy biến (det A = 0) b HệphươngtrìnhtuyếntínhHệphươngtrìnhtuyếntính (1) gọi hệ cột tự hệ 0, tức b1 = b2 = · · · = bm = 2.1 Các phương pháp giải hệphươngtrìnhtuyếntính ... giải hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát Nội dung phương pháp dựa định lý quan sau nghiệm hệphươngtrìnhtuyếntínhĐịnh lý (Định lý Cronecker-Capelly) Cho hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát...
... trận dạng tam giác 13 III Giải phươngtrìnhđạisốtuyếntính 13 Lập hệphươngtrìnhtuyếntính từ hệsố ma trận 13 Giải hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 14 IV Kết luận ... dụng phần mềm Maple để thực phép toán đạisố ma trận va ứng dụng vào giải hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính ” cách để giải toán hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Đề tài giúp sử dụng phần mềm maple ... phươngtrìnhđạisốtuyến tính: Lập hệphươngtrìnhtuyếntính từ hệsố ma trận: Cú pháp: 13 >with(linalg); >geneqns(A,vars,b); Trong đó: - A: ma trận, - Vars: Tên biến hệphương trình, - b:...
... Quy tắc Cramer : Xét hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính gồm n phươngtrình n ẩn số : x1, x2, …, xn, tức hệphươngtrình có sốphươngtrìnhsố ẩn số Dạng ma trận hệphươngtrình : AX = B (2.29) ... các số thực Đònh thức ứng dụng để giải hệphươngtrình gồm n phươngtrình n ẩn số (quy tắc cramer) Khái niệm hạng ma trận xây dựng nhờ đònh thức Lý thuyết tổng quát giải hệphươngtrìnhđạisốtuyến ... (A-1 A) C = C0 C = C0 Tóm lại, nghiệm hệphươngtrình (2.29) trùng với vectơ C0 = A-1 B Nói cách khác, hệphươngtrình cho có nghiệm Nhận xét : Nghiệm hệphươngtrình xác đònh công thức X = C0 =...
... Chương Định thức – Hệ PT ĐSTT Quy tắc Cramer giải hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính n ẩn n phươngtrình Xét hệphươngtrình gồm n phươngtrình n ẩn số, biểu diễn dạng ma trận: AX=B (*) Hệ có nghiệm ... Hệ (*) tương thích ( ) ɶ = r ( A) r A ɶ = [ A | B] A ma trận hệsố mở rộng 42 Chương Định thức – Hệ PT ĐSTT Quy tắc tổng quát giải hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính • Biện luận số nghiệm hệphương ... cột sở 41 Chương Định thức – Hệ PT ĐSTT Quy tắc tổng quát giải hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính • Xét hệ pt ĐSTT biểu diễn dạng ma trận sau: AX = B (*) A ∈ M m×n , B, X ∈ M n×1 Định lý (Kronecker...
... getch(); Tuy nhiên, hệphươngtrình đơn giản gặp thực tế Các hệphươngtrìnhtuyếntính biểu diễn dạng tam giác định thức khác không, nghĩa phươngtrình có nghiệm Chúng ta biết nghiệm hệkhông đổi ta ... a′22 a′22 Các phép tính thực a11 ≠ a,11 ≠ Với hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự Sau chương trình giải hệphươngtrình n ẩn sốphương pháp loại trừ Gauss Chương trình 4-3 #include ... §2 PHƯƠNG PHÁP GAUSS - JORDAN Xét hệphươngtrình AX=B Khi giải hệphương pháp Gauss ta đưa dạng ma trận tam giác sau loạt biến đổi Phương pháp khử Gauss-Jordan cải tiến khử Gauss cách đưa hệ...
... (tức ) Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhTính chất định thức • Tách hàng (cột) thành tổng Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhTính ... dụng định lý Cramer để tìm nghiệm hệ độ phức tạp tính toán lớn Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhHệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Cách biểu diễn khác hệphươngtrình ... Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhHệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Nếu hệ có nghiệm: • Ax = b ⇔ A−1 Ax = A−1b ⇔ Ex = A−1b ⇔ x = A−1b Định lý Cramer: Nếu hệ...
... phươngtrìnhđạisốtuyếntính 35 Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Ví dụ Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 37 Ví dụ Ví dụ: Cho hệ ... giờ? Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 12 Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhPhương pháp lặp đơn Yêu cầu: Giải hệphươngtrình ... xi } i Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhPhương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Các bước chung phương pháp lặp Cho phươngtrình •...
... x = band5sol(d, e, f, b) §6. CÁC PHƯƠNG PHÁP LẶP ĐỂ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Nói chung có hai phương pháp giải hệphươngtrìnhđạisốtuyến tính: phương pháp trực tiếp và phương pháp lặp. Các bài toán kĩ thuật thường đưa ... ma trận đo độ nhạy của nghiệm củahệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 152 với sai số trong số liệu. Nó cho biết độ chính xác của kết quả từ phép nghịch đảo ma trận và nghiệm củahệphươngtrìnhđạisốtuyến tính) . ... 1. Phương pháp khử Gauss: Chúng ta biết rằng các nghiệm củahệkhông đổi nếu ta thay một hàng bằng tổ hợp tuyếntínhcủa các hàng khác. Ta xét một hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính có ma trận [A] không suy biến với m = n = 3. Phươngtrình có dạng: ...
... } Tuy nhiên, hệphươngtrình đơn giản gặp thực tế Các hệphươngtrìnhtuyếntính biểu diễn dạng tam giác định thức khác không, nghĩa phươngtrình có nghiệm Chúng ta biết nghiệm hệkhông đổi ta ... a 23 Các phép tính thực a11 a,11 Với hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự Sau chương trình giải hệphươngtrình n ẩn sốphương pháp loại trừ Gauss Chương trình 4-3 #include ... §2 PHƯƠNG PHÁP GAUSS - JORDAN 94 Xét hệphươngtrình AX=B Khi giải hệphương pháp Gauss ta đưa dạng ma trận tam giác sau loạt biến đổi Phương pháp khử Gauss-Jordan cải tiến khử Gauss cách đưa hệ...
... ta nhận hệ : CY - DZ = E DY CZ = F Như nhận hệ gồm 2n phươngtrìnhsố thực Giải hệ kết hợp phần thực phần ảo ta nhận nghiệm hệphươngtrình ban đầu Chương trình giải hệphươngtrình cho ... %10.5f\n",i,x[i]); } } getch(); } §8 HỆPHƯƠNGTRÌNHSỐ PHỨC Giả sử ta có hệphươngtrình dạng số phức dạng AX = B A = C + jD , B = E +jF X = Y + jZ Ta viết lại phươngtrình dạng : (C + jD)(Y + jZ) ... (i=1;i
... 3-chiều 𝑥𝑥 𝑅𝑅 = {� 𝑦𝑦� , 𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧 ∈ 𝑅𝑅} 𝑧𝑧 GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Một hệphươngtrìnhtuyếntính m phương trình, n ẩn (hệ 𝑚𝑚 × 𝑛𝑛) hệ 2.1 ĐỊNH NGHĨA có dạng 𝑎𝑎11 𝑥𝑥1 + 𝑎𝑎12 𝑥𝑥2 + ⋯ + 𝑎𝑎1𝑛𝑛 ... giangnn@wru.edu.vn BÀI 5: HẠNG CỦA MA TRẬN VÀ NGHIỆM ĐẦY ĐỦ CỦA Ax=0 , Ax=b HẠNG CỦA MA TRẬN Hệphươngtrình Ax=0 thu gọn hệphươngtrìnhtuyếntính tương đương mà có sốphươngtrình Chẳng hạn 𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥2 ... coi 𝑧𝑧, 𝑡𝑡 tham số thực tùy ý, ta có nghiệm hệ có dạng (−1 − 2𝑡𝑡, −2 + 3𝑧𝑧 − 𝑡𝑡, 𝑧𝑧, 𝑡𝑡) 2.3.4 Giải hệphươngtrình Để giải hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát bất kỳ, ta sử dụng phương pháp khử...
... 3-chiều 𝑥𝑥 𝑅𝑅 = {� 𝑦𝑦� , 𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧 ∈ 𝑅𝑅} 𝑧𝑧 GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Một hệphươngtrìnhtuyếntính m phương trình, n ẩn (hệ 𝑚𝑚 × 𝑛𝑛) hệ 2.1 ĐỊNH NGHĨA có dạng 𝑎𝑎11 𝑥𝑥1 + 𝑎𝑎12 𝑥𝑥2 + ⋯ + 𝑎𝑎1𝑛𝑛 ... giangnn@wru.edu.vn BÀI 5: HẠNG CỦA MA TRẬN VÀ NGHIỆM ĐẦY ĐỦ CỦA Ax=0 , Ax=b HẠNG CỦA MA TRẬN Hệphươngtrình Ax=0 thu gọn hệphươngtrìnhtuyếntính tương đương mà có sốphươngtrình Chẳng hạn 𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥2 ... coi 𝑧𝑧, 𝑡𝑡 tham số thực tùy ý, ta có nghiệm hệ có dạng (−1 − 2𝑡𝑡, −2 + 3𝑧𝑧 − 𝑡𝑡, 𝑧𝑧, 𝑡𝑡) 2.3.4 Giải hệphươngtrình Để giải hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát bất kỳ, ta sử dụng phương pháp khử...
... đáng kể phương pháp Gauss Ta xem xét việc sử dụng Excel để giải HPTTT theo phương pháp Gauss-Seidel Hình Biến đổi hệ phương trình ta có: Sau là các bước giải HPTTT bằng phương ... Iteration lớn Nhận Xét Phương pháp nghịch đảo ma trận đơn giản chỉ phù hợp với hệ phương trình có số ẩn không quá lớn (dưới 60 ẩn) với số ẩn lớn nên dùng phương pháp Gauss-Seidel ... trận vuông cấp n x n Nếu A không suy biến (định thức A khác 0) A có ma trận nghịch đảo A-1 Ma trận nghịch đảo sử dụng để giải số toán Trong Excel, ma trận nghịch đảo tính hàm mảng MINVERSE Ví...