... thức x +1 Tìm tất giátrị x để P nhận giátrị nguyên x x +1 Lời giải: ĐKXĐ : x ; Đặt a = x ; a Giảsử tồn giátrị x để P nhận giátrị a +1 nguyên phơng trình P = ( ẩn a tham số P) cónghiệm ... z ) + z = (*) phơng trình (*) phơng trìnhbậc z (I) z hai ẩn y cónghiệm ' = z z Mặt khác từ PT(3) ta có : x x + z = (**) PT (**) phơng trìnhbậchai ẩn x có z = nghiệm / = z z ... Giảsử tồn cặp số (x;y) thỏa mãn đẳng thức (1) PT(2) phải cónghiệm 2 Vậy GTLN y Max y = thay y = vào (1) ta 3 7 tìm đợc x = Vậy cặp số (x; y) cần tìm ; ữ 3 / y + y Dạng : Tìmgiá trị...
... trìnhbậchaiđể giải số tập đại số dạng khác thấy đợc kết khả quan, có đạt đợc mục đích mong muốn III Đối tợng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu Trong kinh nghiệm xin trình bày kỹ sửdụngđiềukiện ... áp dụng xép tập theo trình tự hợp lý Sau học sinh đợc hết kiến thức có liên quan lớp bắt đầu áp dụng kinh nghiệm giảng dạy Tôi chọn hai lớp học sinh cótrình độ đồng đều, lớp áp dụng kinh nghiệm ... III Kết quả: Sau áp dụng kinh ngiệm Dùngđiềukiệncónghiệm phơng trìnhbậchaiđể giải số tập đại số dạng khác thấy học sinh tích cực, hăng say học tập môn toán Các em có khả biết xâu chuỗi...
... nhận thấy cóphương pháp hiệu giải phần lớn tập dạng Phương pháp đạo hàm Với việc sửdụngphương pháp này, toán tìmgiátrị tham số đểphương trình, bất phương trình, hệ phươngtrìnhcónghiệm giải ... hay thiếu việc tìmđiềukiện xác cho ẩn phụ Tìmđiềukiện xác có nghĩa tìm tập giátrị ẩn phụ, thông thường ta sửdụng đạo hàm giải triệt để vấn đề Bài Tìm m đểphươngtrình sau cónghiệm x ... sau: Tìm m để hệ có nghiệm, nghiệm, nghiệm nhất, hay cónghiệm (x; y) thỏa mãn x>1,… Bài Cho hệ phương trình: x 1 y m 1 y 1 x m 1 Tìm m để hệ phươngtrình trên: a) Có nghiệm; ...
... Phân tích: Nếu làm ta tìmgiátrịnhỏ mà không tìmgiátrịlớn Với ta sửdụng định lí: “Mọi hàm số liên tục đoạn cógiátrịlớngiátrịnhỏ đoạn đó” Giải: Viết lại hàm số dạng: ... Bài 3: Tìmgiátrịlớn hàm số: y f (x ) x 4x 29 x 4x Bài 4: Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ hàm số: y f (x ) x x miền x | 1 x 4 Bài 5: Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ ... thực nghiệm nhóm nhóm đối chứng Chọn học sinh nhóm có lực học tương đương Nội dung thực nghiệm Dạy thực nghiệm nội dung: Sửdụngphương pháp tọa độ tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ Đánh giá kết thực nghiệm...
... thức biến Luôn có tâm thể nhìn biểu thức nhiều biến mà ta cần tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏ dạng hàm số để ta sửdụng công cụ hiệu toán đạo hàm Sơ đồ tổng quát Giảsửtìm cực trị biểu thức ... bất phươngtrình (1) cónghiệm x ∈[ 0; 1; ] bất phươngtrình (2) cónghiệm t ∈ [1; 2] Điều xảy m ≤ Max f(t) = f(2) = [1; 2] Ví dụ 5: 2x3 – (y +2)x2 + xy = m Tìm m để hệ phươngtrình sau có nghiệm: ... nên phươngtrình (2) vô nghiệm Do vậy, phươngtrình (2) cónghiệm t = với t = ⇒ 2x = ⇔ x = Vậy phươngtrình cho cónghiệm x = Ví dụ Giải hệ phươngtrình sau: x+5 + y−2 = x−2 + y+5 = Lời giải: Điều...
... tam giác ABC Bài Hãy tìm tất giátrị a đểnghiệm x1 , x2 , x3 phươngtrình x − x + ax + a = thỏa mãn điềukiện ∑ ( x − 3) i =1 i =0 Bài Cho x1 , x2 hainghiệmphươngtrình x − 3x + a = x3 , x4 hai ... theo hai chiều sau: 1) Nếu f ( x0 ) = x0 nghiệmphươngtrình (1) 2) Nếu x0 nghiệmphươngtrình (1) f ( x0 ) = Khai thác tính chất nghiệmphươngtrình (1), tức sửdụng đẳng thức f ( x0 ) = để làm ... Gọi α nghiệmphươngtrình x − 3x + x − = (1), β nghiệmphươngtrình x − 3x + x − = (2) Tính α + β Lời giải Do α nghiệmphươngtrình (1), β nghiệmphươngtrình (2) α − 3α + 6α − = nên ta có ...
... sánh nghiệmphươngtrìnhbậchai với hai số thực ” So sánh hainghiệmphươngtrìnhbậchai với số thực α So sánh hainghiệmphươngtrìnhbậchai với hai số thực α β So sánh nghiệmphươngtrình ... Cho phươngtrình f(x) = (m+1)x2 - 2(m-1)x + m2 + 4m - = 0(*) Hãy tìm m đểphươngtrình (*): a) Cóhainghiệm trái dấu ? b) Cóhainghiệmlớn 2? c) Cóhainghiệmnhỏ 1? G: a) Phân tích: Hainghiệm ... Tìmđiềukiện tham số để hàm số có cực trị thỏa mãn điềukiện cho trước Tìmđiềukiện tham số đểhai đồ thị hàm số cắt n điểm (n = n = 3) thảo mãn điềukiện cho trước Bài tốn so sánh nghiệm phương...
... thức VI-ET, nắm vững điềukiệnđểphươngtrìnhbậchaicónghiệm Biết cách biến đổi biểu thức dạng hiệu hai bình phương, hiệu hai lập phươnghainghiệm dạng tổng tích hainghiệm NỘI DUNG THỰC ... 2011 – 2012, việc giải đểtìmnghiệmphươngtrìnhbậchai Tôi nghĩ đa phần em học sinh làm Nhưng việc em biện luận nghiệmphươngtrìnhbậchai thoả mãn điềukiện khó khăn điềukiện lại phụ thuộc ... bài, phươngtrình (m - 1)x2 – hệ thức liên hệ x1 ; x2 cho chúng 2mx + m – = (*) cóhainghiệm x1 ; x2 không phụ thuộc vào m Vậy, với điềukiện m phươngtrìnhcóhainghiệm x1 ; x2 HS: Để phương...
... vô nghiệm vô số nghiệmPhươngtrình ax2 + bx + c = (a 0) = b2 4ac > Phươngtrìnhcóhainghiệm phân biệt ; = Phươngtrìnhcónghiệm kép ; < Phươngtrình vô nghiệm Bi 25/42- Sbt Cho phương ... > Phươngtrìnhcónghiệm kép b x1 = x = = = 2a 2.4 Phươngtrìnhcónghiệm phân biệt b + + 10 x1 = = = = 2a 3 x2 = b 10 = =2 2a luyện tập Dạng 2: Tìmđiềukiện tham số đểphươngtrìnhcó nghiệm, ... công thức nghiệmphươngtrìnhbậchai ẩn Phươngtrìnhbậchai ẩn ax2 + bx + c = (a 0) = b2 4ac > Phươngtrìnhcóhainghiệm phân biệt: b + b x1 = , x2 = ; 2a 2a b = Phươngtrìnhcó nghiệm...
... Nếu ∆ = phươngtrình (2) suy b x+ = 2a Do phươngtrình (1) cónghiệm kép x = −b 2a ∆ b = ± 2a 2a CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬCHAI ?2 Hãy giải thích < phươngtrình vô nghiệm ... Vì > nên phươngtrìnhcónghiệm phân biệt: − b + ∆ −5 + 37 x1 = = 2a − b − ∆ −5 − 37 x2 = = 2a CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬCHAI ?3 Áp dụng công thức nghiệmđể giải phương trình: a) ... Ta có = b2 – 4ac = (1,2)2 – (1.7) (-2.1) =1,44 + 14,28 = 15,72 Vì: > nên phươngtrìnhcónghiệm phân biệt CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬCHAI 16/45a Dùng công thức nghiệmphương trình...
... THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬCHAI b 4x − 4x+1= ⇔ x −x+ =0 1 2 ⇔ x − 2.x + ( ) = 2 ⇔ (x − ) = ⇔x= 2 CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬCHAI Câu hỏi: Hãy dùng phương pháp tạo bình phương ... CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬCHAI Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình sau bằng phương pháp tạo bình phương đúng ( Theo cách chia hệ số a của phương trình) a ... =± 2a 2a Do đó, Phương trình (1) có nghiệm −b − ∆ x1 = 2a −b + ∆ x2 = 2a CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬCHAI Nếu ∆ = thì từ phương trình (2) suy b x+ =0 2a Do đó, phương trình (1)...
... số phươngtrìnhbậchai ẩn Bài này, cách tổng quát, ta xét xem phươngtrìnhbậchaicónghiệmtìm công thức nghiệmphươngtrìnhcónghiệm GV Nguyễn Ngọc Hân Tiết 55: công thức nghiệmPhươngtrình ... thức nghiệmPhươngtrìnhbậchai b (x + ) = (3) 2a 4a a) Nếu > từ phươngtrình (3) suy x + b = 2a 2a Do đó, phươngtrình (1) cóhainghiệm : b + 2a b x = 2a x1 = b) Nếu = từ phươngtrình ... 2a b Do phươngtrình (1) cónghiệm kép x= 2a Hãy giải thích rõ < phươngtrình vô nghiệm ? GV Nguyễn Ngọc Hân Tiết 55: công thức nghiệmPhươngtrìnhbậchai Kết luận: Đối với phươngtrình ax...
... =dấu4PTnghiệm16 cóhai = = 1)PT cóhaihai 4) < c b0 c trái =4 1) bậc.5.( 59 biệt > ( ).( 16 = +Nếub.=cvà 4ac 4.(.312= 5)= phân0= 81 > Khi a 0) PT phân2 nghiệm phân biệt: b có haibiệt? nghiệm= +2 ... được: 2a 2a Do b PT(2) cóhai nghiệm: + từ x + b.Nếu= b PT (2) suybra: x1 giải thích x2 2a Hãy=a 2a sao=khi 2a b x + < PT vô nghiệm? = 2a Do đó, PT(1) cónghiệm kép b x= 2a Hãy ... = 2a = a 2=4 a 2 x1 = 2a nghiệm kép x = x = b Vậy PT cócó 10 kép x1 = x2 = + Nếu = PT nghiệm c.b3 x 1+ x = 2a x2 = = = PT 10 +Nếu < a vô nghiệm = b 4a.c Ta có: Nếu a c trái dấu tích...
... nghiệmphươngtrìnhbậchai Yêu cầu em sau học: - Nhớ công thức nghiệmphươngtrìnhbậc hai, điềukiện số nghiệmphươngtrình - Vận dụng thành thạo công thức nghiệmphươngtrìnhbậchaiđể giải phương ... thức phươngtrình Chúng ta dùng phư ơng trình (2), xét trường hợp xảy để suy phươngtrìnhcónghiệm viết nghiệmcó Công thức nghiệmphươngtrìnhbậchai Công thức nghiệm Biến đổi phươngtrình ... 0(a 0) có a c trái dấu, tức ac < = b 4ac > Khi đó, phươngtrìnhcóhainghiệm phân biệt Vẫn cóphương pháp khác để giải phươngtrìnhbậc hai, ví dụ đưa phươngtrìnhbậchaiphươngtrình tích,...
... vô nghiệm? có nghiệm? nghiệm kép? kép ∆ = + vô nghiệm ∆ < + cónghiệm ∆ ≥ Cho phươngtrình x2 + 2x + m – = (1) Xác định m đểphươngtrìnhcóhainghiệm phân biệt; cónghiệm kép; vơ nghiệm, có nghiệm? ... => Phươngtrình cho cónghiệm phân biệt V Phương u kiệnbậc haiphương trìnhc =c hai y với điề trình ax + bx + bậ ax 2+ +có c = (a ≠phân hai t ∆ > n biệt? bx + nghiệm 0) có bi nghiệm phâ có + cónghiệm ... Ta có: a = 2; b = − 8; c = 2a 2a 2 + Nếu ∆ = phươngtrìnhcónghiệm kép: b 2a + Nếu ∆ < phươngtrình vô nghiệm x1 = x = − 2/ ÁP DỤNG: C¸c b íc gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai ∆ = 16 = Phươngtrình có...
... +Nếu > phươngtrìnhcóhainghiệm phân biệt: x1 = (-b + +Nếu )/2a ; x2 = (-b - )/2a ; = phươngtrìnhcónghiệm kép : x1 = x2 = -b/2a +Nếu < phươngtrình vô nghiệm Tiết 53 : Công thức nghiệmphương ... phươngtrình c d ? c/ -3x2 + x + = phương Giải thích trìnhcó hệ số a,c trái dấu cónghiệm phân d/ 3915x2 - 2517 = biệt ? Nếu phươngtrình ax2 + bx + c = (a 0) có a c trái dấu phươngtrìnhcónghiệm ... phươngtrình tích vế trái bình phương biểu thức Công thức nghiệm Tiết 53 : phươngtrìnhbậchai Nội dung 1/ Công thức nghiệm : 1/Công thức nghiệm 2/ áp dụng 2/ áp dụng : Nhận xét hệ số a,c phương...
... thìưưphư ng trìnhcóhainghiệm phânưbiệt: b+ x1 = 2a b ; x2 = 2a Nếu = thìưphư ng trìnhcónghiệm kép: b x1 = x2 = 2a Nếu < thìưphư ng trình vô nghiệm ?3 áp dụng côngưthức nghiệmđể giảiưphư ... ng trình (2)ưvô nghiệm b x+ = 2a 4a (2) Trảưlời: Khi < Thìưphư ng trình( 2) có: VT ; VP < Vô lí phư ng trình (2)ưvôư nghiệm Phư ng trình (1)ưVô nghiệm Côngưthức nghiệm Đốiưvớiưphư ng trình ... Phư ng trìnhcónghiệm kép c) 2 x + 7x + = (a=ưưư,ưb=ưưưưư,ưc=ưưưư) = b 4ac 2 = 143 = 49 = 3 Pt có 2 nghiệm phânưbiệt Bàiư16ưưtrangư45: Dùngưcôngưthức nghiệmcủa phư ng trìnhbậchaiđể giảiưcácưphư...