Kính chào qúy thầy cô trong Ban giám khảo về dự giờ thăm lớp. Kính chúc qúy thầy cô sức khỏe, chúc Hội thi thành công tốt đẹp. Kiểm tra bài cũ Hãy giải phương trình: 2x 2 - 10x + 12 = 0 theo các bước như ví dụ 3 (trang 42 - SGK Đại số 9 - Tập 2) của bài Phương trình bậc hai một ẩn ? Trong bài học trước và trong phần kiểm tra bài cũ, chúng ta đã tiến hành giải một số phương trình bậc hai. Một vấn đề đặt ra là: Có phương pháp nào giúp chúng ta giải các phương trình bậc hai một cách thuận tiện hay không? Các em sẽ có câu trả lời trong bài học hôm nay. Mời các em bắt đầu tìm hiểu nội dung bài học: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Yêu cầu đối với các em sau bài học: - Nhớ công thức nghiệm của phương trình bậc hai, các điều kiện về số nghiệm của phương trình. - Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai. - Thực hiện tính toán chính xác, nhanh, hợp lý, nhất là đối với dạng toán rút gọn biểu thức số. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 1. Công thức nghiệm. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Biến đổi phương trình tổng quát: ax 2 + bx + c = 0 (a khác 0) (1) Chuyển hạng tử tự do sang vế phải: ax 2 + bx = - c Vì a khác 0, chia cả hai vế cho hệ số a, ta có: + = 2 b c x x . a a Tách hạng tử thành và thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của một biểu thức, ta được: b x a b 2.x. 2a + + = ữ ữ 2 2 2 b b b c x 2.x. 2a 2a 2a a hay: + = ữ 2 2 2 b b 4ac x 2a 4a (2) Người ta kí hiệu: = 2 b 4ac và gọi nó là biệt thức của phương trình. Chúng ta sẽ dùng phư ơng trình (2), xét mọi trường hợp có thể xảy ra đối với để suy ra khi nào thì phương trình có nghiệm và viết nghiệm nếu có. 1. Công thức nghiệm. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Biến đổi phương trình tổng quát: ax 2 + bx + c = 0 (a khác 0) (1) Chuyển hạng tử tự do sang vế phải: ax 2 + bx = - c Vì a khác 0, chia cả hai vế cho hệ số a, ta có: + = 2 b c x x . a a Tách hạng tử thành và thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của một biểu thức, ta được: b x a b 2.x. 2a + + = ữ ữ 2 2 2 b b b c x 2.x. 2a 2a 2a a hay: + = ữ 2 2 2 b b 4ac x 2a 4a (2) Người ta kí hiệu: = 2 b 4ac và gọi nó là biệt thức của phương trình. Thực hiện ?1 Thực hiện ?2 Ta có công thức nghiệm của phương trình bậc hai như sau: Nhóm 1 và nhóm 4 làm phần ?1a. Nhóm 2 và nhóm 5 làm phần ?1b. Nhóm 3 và nhóm 6 thực hiện ?2 1. Công thức nghiệm. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Đối với phương trình: (a khác 0) và biệt thức = 2 b 4ac : * Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: > 0 + = = 1 2 b b x ,x 2a 2a = 0 = = 1 2 b x x 2a < 0 + + = 2 ax bx c 0 * Nếu thì phương trình có nghiệm kép: * Nếu thì phương trình vô nghiệm. phương trình có hai nghiệm phân biệt: Phương trình có các hệ số là: a = 2, b = - 10, c = 12. > 0 Ví dụ: Dùng công thức nghiệm giải phương trình bậc hai ở phần kiểm tra bài cũ: 2x 2 - 10x + 12 = 0 = = = > = = 2 ( 10) 4.2.12 100 96 4 0; 4 2. + = = = = 1 2 10 2 10 2 x 3;x 2. 4 4 1. Công thức nghiệm. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Đối với phương trình: (a khác 0) và biệt thức = 2 b 4ac : * Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: > 0 + = = 1 2 b b x ,x 2a 2a = 0 = = 1 2 b x x 2a < 0 + + = 2 ax bx c 0 * Nếu thì phương trình có nghiệm kép: * Nếu thì phương trình vô nghiệm. 2. áp dụng. ?: Xác định các hệ số a, b, c và dùng công thức nghiệm giải các phương trình: + = + = + + = 2 2 2 a)x 2x 3 0; b)x 4x 4 0; c)x 5x 6 0. Nhóm 1 và nhóm 4 làm phần a), nhóm 2 và nhóm 5 làm phần b), nhóm 3 và nhóm 6 làm phần c). 1. Công thức nghiệm. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Đối với phương trình: (a khác 0) và biệt thức = 2 b 4ac : * Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: > 0 + = = 1 2 b b x ,x 2a 2a = 0 = = 1 2 b x x 2a < 0 + + = 2 ax bx c 0 * Nếu thì phương trình có nghiệm kép: * Nếu thì phương trình vô nghiệm. 2. áp dụng. ?: Nếu các hệ số a và c trái dấu, tức là ac < 0, ta có kết luận gì về số nghiệm của phương trình: + + = 2 ax bx c 0 (a khác 0) ? Chú ý: Nếu phương trình có a và c + + = 2 ax bx c 0 trái dấu, tức là ac < 0 thì = > 2 b 4ac 0 Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt. 1. Công thức nghiệm. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Đối với phương trình: (a khác 0) và biệt thức = 2 b 4ac : * Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: > 0 + = = 1 2 b b x ,x 2a 2a = 0 = = 1 2 b x x 2a < 0 + + = 2 ax bx c 0 * Nếu thì phương trình có nghiệm kép: * Nếu thì phương trình vô nghiệm. 2. áp dụng. Chú ý: Nếu phương trình có a và c + + = 2 ax bx c 0 trái dấu, tức là ac < 0 thì = > 2 b 4ac 0 Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Bài tập Bài 1. Giải phương trình: + + = 2 x ( 3 1)x 3 0. [...]... phương trình có hai nghiệm phân biệt Vẫn có những phương pháp khác để giải phương trình bậc hai, ví dụ như đưa phương trình bậc hai về phương trình tích, Cần vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp để giải phương trình bậc hai, đặc biệt là các phương trình bậc hai khuyết các hệ số b, c (đã tìm hiểu trong bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Các công việc... ac < 0 thì = b 4ac > 0 Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Có hai nghiệm phân biệt Tính biệt thức Căn cứ điều kiện của để tìm điều kiện của m 2 áp dụng Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Sau bài học hôm nay, các em cần ghi nhớ: 2 2 Khi giải phương trình: ax + bx + c = 0(a 0) , ta tính = b 4ac : * Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = b + b ,x 2 = 2a 2a...Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 1 Công thức nghiệm Đối với phương trình: ax + bx + c = 0 (a khác 0) 2 2 và biệt thức = b 4ac : * Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: b + b x1 = 2a ,x 2 = 2a * Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép: b x1 = x 2 = 2a Bài tập Bài 2 Cho phương trình... hệ số b, c (đã tìm hiểu trong bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Các công việc ở nhà: Ghi nhớ công thức nghiệm của phương trình bậc hai Vận dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai làm các bài tập 15 và 16 trang 45 - SGK và chuẩn bị bài Công thức nghiệm thu gọn Rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh, chính xác, chú ý đến việc rút gọn các biểu thức Thời gian . có hai nghiệm phân biệt. Chú ý quan trọng: . Khi đó, phương Vẫn có những phương pháp khác để giải phương trình bậc hai, ví dụ như đưa phương trình bậc hai. giải phương trình bậc hai, đặc biệt là các phương trình bậc hai khuyết các hệ số b, c (đã tìm hiểu trong bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn). Các công