... vận dụng linh hoạt kiến thức khác bất đẳngthức B- Một số dạng toán : Sửdụng đạo hàm đểchứngminh bất đẳng thức, nhiều trờng hợp đợc giải ngắn gọn, lời giải nhẹ nhàng, sáng nhiều trờng hợp ... BĐT đợc chứngminh , đẳngthức xảy a=b=0 Nhận xét: Trong BĐT cho biểu thức tham gia toán biểu thứcđẳng cấp , nên gợi cho ta cách đặt a=tb, để đa BĐT cho BĐTchỉ chứa biến việc chọn hàm số để khảo ... thống nâng cao kiến thức ứng dụng đạo hàm nh bất đẳngthứcDạng 1: Bất đẳngthức có chứa biến * Phơng pháp : Chọn biến làm biến hàm số cần khảo sát * Các ví dụ: Ví dụ 1: Chứngminh với x thuộc...
... thức cho hàm số sin x, cos x, tan x, cot x - Các bất đẳngthức có thể chứngminh dựa vào BĐT Jenxen Tuy nhiên BĐT Jenxen không đề cập đến chương trình toán học phổ thông (có thể chứngminh ... Áp dụng bất đẳngthức này cho A, B, C và cộng 2 vế lại ta 3 π 3 sin A + sin B + sin C ≤ ( A + B + C ) + − ⇔ sin A + sin B + sin C ≤ 2 2 Nhận xét - Bằng cách này ta có thể chứngminh bất đẳng ... 1) Đẳngthức xảy và x1 = x2 = L = xn = n x1 +L + xn ≥ Bài Chứngminh rằng, tam giác ABC, ta có 3 sin A + sin B + sin C ≤ Chứngminh Xét hàm số f ( x) = sin x, x ∈ (0;π ) Bất đẳngthức xảy...
... www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác kh on gb oc uo c co m Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác kh on gb oc uo c co m Truy cập www.khongbocuoc.com để download ... www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác kh on gb oc uo c co m Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác kh on gb oc uo c co m Truy cập www.khongbocuoc.com để download ... www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác kh on gb oc uo c co m Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác kh on gb oc uo c co m Truy cập www.khongbocuoc.com để download...
... tự nêu cách giải trình học chủ đề CHƯƠNG II BÀI TOÁN TÍNH TỔNG VÀ CHỨNGMINHCÁCĐẲNGTHỨCTỔHỢP I Tính tổng chứngminhđẳngthứctổhợp dựa vào định nghĩa tính chất tổhợp A – Kiến thức chuẩn ... đẳngthứctổhợp dựa khai triển Nhị thức Niu – tơn A – Kiến thức chuẩn bị Sửdụng khai triển Nhị thức Niu – tơn để tính tổng chứngminhđẳngthứctổhợp cần lưu ý số điểm sau: Chọn a,b,n hợp lí ... toán tính tổng chứngminhđẳngthứctổhợpĐể giải toán tính tổng chứngminhđẳngthứctổhợp cần lưu ý cho học sinh số vấn đề sau: k Hiểu rõ ý nghĩa kí hiệu Cn ; nắm vững khai triển nhị thức Niu-...
... tính tổng chứngminhđẳngthứctổhợp CHƯƠNG II BÀI TOÁN TÍNH TỔNG VÀ CHỨNGMINHCÁCĐẲNGTHỨCTỔHỢP I Tính tổng chứngminhđẳngthứctổhợp dựa vào định nghĩa tính chất tổhợp A – Kiến thức ... Cn0 II Tính tổng chứngminhđẳngthứctổhợp dựa khai triển Nhị thức Niu – tơn A – Kiến thức chuẩn bị Sửdụng khai triển Nhị thức Niu – tơn để tính tổng chứngminhđẳngthứctổhợp cần lưu ý ... toán tính tổng chứngminhđẳngthứctổhợpĐể giải toán tính tổng chứngminhđẳngthứctổhợp cần lưu ý cho học sinh số vấn đề sau: Hiểu rõ ý nghĩa kí hiệu Cnk ; nắm vững khai triển nhị thức Niu-...
... 2: Chứngminhđẳng thức, bất đẳngthức Phương pháp Xác định phép quay Q O, p dụng tính chất phép quay p dụng bất đẳng thức, hệ thức lượng tam giác Bài toán 1: Cho tam giác ABC điểm M Chứngminh ... luận phép quay Hệ thống tập sửdụngphép quay đểchứngminh thể phương pháp giải toán hình học ngắn gọn dễ hiểu sửdụngphép biến hình nói chungphép quay nói riêng Đưa dạng tập sửdụngphép ... phù hợp, nên giáo viên cần biết cách xây dựng toán Sửdụngphép biến hình nói chungphép quay nói riêng ta xây dựng sáng tạo toán Chính khóa luận em xin trình bày về: Sửdụngphép quay để chứng...
... tan = tan(+) tan tan Công thức lượng giác 1+tan2t = 1 = tan2 2 cos cos số phương pháp lượng giác đểchứngminh bất đẳngthức đại số x2 - I Dạng 1: Sửdụng hệ thức sin2 + cos2 = 1) Phương ... 4: Sửdụng công thức 1+ tg2 = cos Phương pháp: a) Nếu x R toán chứa (1+x2) đặt x = tg với , 2 b) Nếu x R toán chứa (x2+m2) đặt x = mtg với , 2 Các ví dụ minh hoạ: VD1: Chứng ... III Dạng 3: Sửdụng công thức: 1+tg2 = 1 tg2= ( + k) 2 cos cos 1) Phương pháp: a) Nếu |x| toán có chứa biểu thức đặt x = với 0; , cos b) Nếu |x| m toán có chứa biểu thức đặt x...
... ta có bất đẳngthức ngược lại Bất đẳngthức (1) cho phép ta đánh giá biểu thức f ( x) thông qua biểu thức bậc Hơn nữa, ta chọn c cho dấu đẳngthức xảy theo yêu cầu toán II Bài tập áp dụng Bài ... - Các bất đẳngthứcchứngminh dựa vào BĐT Jenxen Tuy nhiên BĐT Jenxen không đề cập đến chương trình toán học phổ thông (có thể chứngminh BĐT phức tạp) Bây giờ, dùng tiếp tuyến ta chứngminh ... Thấy tính ứng dụng khái niệm chứngminh bất đẳng thức, qua gây hứng thú, tạo niềm tin tinh thần học tập môn Cung cấp cho học sinh công cụ đơn giản có hiệu lực chứngminh số bất đẳngthức có dạng...
... dạng toán chứngminh bất đẳngthức (tìm giá trị lớn nhất, nhỏ ) giải chúng cách sửdụng số phức cách tự nhiên nhận xét cách giải Bài toán 1(dấu hiệu 1) Các bất đẳngthức cần chứngminh (tìm giá ... ≥ Vậy (1) Ta điều phải chứngminhĐẳngthức xảy u = v = w = Ví dụ Chứngminh ⇔ a = b = c = 3 cos x + sin x + cos x ≥ (1) Nhận xét Để vận dụng số phức chứngminh bất đẳngthức (1) biến đổi cos ... + b + c ) 2 Áp dụng công thức | z1 | + | z2 | + | z3 | ≥ | z1 + z2 + z3 | ta có điều phải chứngminhđẳngthức xẩy khi a=b=c Nhận xét: Như cách giải sửdụng kiến thức số phức để giải lời giải...
... tan = tan(+) tan tan Công thức lượng giác 1+tan2t = 1 = tan2 2 cos cos số phương pháp lượng giác đểchứngminh bất đẳngthức đại số x2 - I Dạng 1: Sửdụng hệ thức sin2 + cos2 = 1) Phương ... 4: Sửdụng công thức 1+ tg2 = cos Phương pháp: a) Nếu x R toán chứa (1+x2) đặt x = tg với , 2 b) Nếu x R toán chứa (x2+m2) đặt x = mtg với , 2 Các ví dụ minh hoạ: VD1: Chứng ... III Dạng 3: Sửdụng công thức: 1+tg2 = 1 tg2= ( + k) 2 cos cos 1) Phương pháp: a) Nếu |x| toán có chứa biểu thức đặt x = với 0; , cos b) Nếu |x| m toán có chứa biểu thức đặt x...
... số để Bất đẳngthức đúng, Bất đẳngthức Dãy số, dùng Giới hạn dãy số đểchứngminh Bất đẳngthức ba biến đối xứng Bài viết đề cập đến kĩ thuật dùng Giới hạn dãy số đểchứngminh số Bất đẳngthức ... Bất đẳngthức cho em học sinh giỏi, thấy có phương pháp lạ độc đáo sửdụng Dãy số đểchứngminh Bất đẳngthức Vấn đề rộng lớn, phải kể đến dùng Giới hạn dãy số để số tốt làm cho Bất đẳngthức ... 1.1 Dùng dãy số đểchứngminh bất đẳngthứcChúng ta biết giới Bất đẳngthức vô rộng lớn phong phú, lĩnh vực phát triển Toán sơ cấp Do phương pháp kĩ thuật chứngminh bất đẳngthức ngày nhiều,...
... biểu thức sau: 4x 1 x , x a) P x c) T a a x 2x b) Q , x 2 x2 a2 a 1 x2 Bµi 16 : Tìm giá trị lớn biểu thức: U x x2 1 DÙNG BẤT ĐẲNGTHỨCĐỂ TÌM ... dương thỏa mãn: a> b c ab CMR: a Dạng 2: DÙNGCÁC BĐT: a 2, a ; a b 2, a.b b a ac a c2 bc b2 c2 Bµi 14 : Chứngminh BĐT sau: (với a, b, c số dương) 1 1 a) a ... Bµi : Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x xy y 3x 3y 1998 Bµi : Cho abc=2 a 72 CMR: Bµi : CMR: a2 b c ab ...