... toán chứngminhbấtđẳngthứcsửdụngbấtđẳngthức
(*)
(**)
(***)
B. PHẦN NỘI DUNG
1. Ứng dụng của bài toán bấtđẳngthức đơn giản :
Chúng ta biết rằng chứngminhbấtđẳngthức là một chuyên ... vế với vế các bấtđẳngthức trên ta được điều phải chứngminh
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Áp dụngbấtđẳngthức (**) và bấtđẳngthức tổng quát vào chứngminh các
bất đẳngthức sau.
Bài ... dạy và học về bất
đẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bấtđẳng thức, tôi nghiên cứu đề
tài:
“Kinh nghiệm áp dụngmộtsốbấtđẳngthức đơn giản đểchứngminhbất đẳng
thức trong chương...
... pháp sửdụngbấtđẳngthức Côsi” dành để trình
bày về bấtđẳngthức Côsi.
Bấtđẳngthức Côsi là bấtđẳngthức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất
trong chứngminhbấtđẳng thức. Trong ... hằng số như thế nào để có thể áp dụng được bất
đẳng thức Côsi vào bấtđẳngthức cần chứng minh. Đồng thời phải chọn đúng hệ số
khi ghép cặp đểđẳngthức có thể xảy ra được.
1.4.2 Mộtsố thí ... thức Bunhiacopski và bấtđẳngthức Bunhiacopski mở rộng.
Một trong những phương pháp hay sửdụng và có tính hiệu quả đểchứngminh
các bấtđẳngthức là sửdụngbấtđẳngthức với các dãy đơn...
... dụ:
Bài 1: Cho 3 số dương bất kỳ a, b, c. Chứngminh rằng:
BG:
Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử :, khi đó ta có:
Phương pháp sửdụng hai bộ n số sắp thứ tự đểchứngminhbấtđẳng thức.
Chuyên ... Phương pháp sửdụng hai bộ n số sắp thứ tự để
chứngminhbấtđẳng thức.
ANội dung:
Cho hai bộ n số
Xét tất cả các tổng có dạng:
S =
Trong đó là một hoán vị nào đó của các số là một hoán vị ... Phương pháp cực trị hai bộ n số sắp thứ tự được sửdụngđểchứngminh các
bất đẳngthức khi trong giả thiết và kết luận của bài toán, vai trò của các số là như nhau
qua một phép hoán vị vòng quanh.
...
... ]
f x f x x x f x x a b
£ - + " Î
Đẳng thức trong hai Bấtđẳngthức trên xảy ra
0
x x
Û =
.
Ta có thể chứngminh định lí trên như sau
i) Xét hàm số
0 0 0
( ) ( ) '( )( ) ( )
g x ... ø
Đẳng thức xảy ra
1
3
a b c
Û = = =
.
Ví dụ 2 : Cho các sốthực dương
, ,
a b c
thỏa :
2 2 2
3
a b c
+ + =
. Chứngminh
1 1 1
1
1 8 1 8 1 8
a b b
+ + ³
+ + +
.
Giải :
Xét hàm số : ... Phong – Biên Hòa
1
KHAI THÁC KHÁI NIỆM ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỒI, LÕM
ĐỂ ĐÁNH GIÁ BẤTĐẲNGTHỨC
1. Cơ sở lí thuyết.
a. Định nghĩa: Cho hàm số
( )
y f x
=
liên tục
[ ; ]
a b
và có đồ thị...
... quá trình sản xuất có sử
nghiệp. Trong quá trình sản xuất có sử
dụng mộtsố nguyên liệu tự nhiên hoặc
dụng mộtsố nguyên liệu tự nhiên hoặc
tổng hợp.
tổng hợp.
1 Sửdụng phân hoá học . ... nhiên:
Phân hữu cơ dùngđể bón lót là chính,
nhưng trước khi sửdụng cần phải ủ cho
hoai mục.
Bài 12:
Bài 12:
ĐẶC ĐIỂM, TÍNH CHẤT, KỸ
THUẬT SỬDỤNGMỘTSỐ LOẠI
PHÂN BÓN THÔNG THƯỜNG.
...
I. MỘTSỐ LOẠI PHÂN BÓN THƯỜNG
I. MỘTSỐ LOẠI PHÂN BÓN THƯỜNG
DÙNG TRONG NÔNG, LÂM NGHIỆP.
DÙNG TRONG NÔNG, LÂM NGHIỆP.
Căn cứ vào nguồn gốc, phân bón sử
Căn cứ vào nguồn gốc, phân bón sử
dụng...
...
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứngminh các bấtđẳngthức sau :
1) e
x
> 1+x với x...
... sản xuất công
nghiệp. Trong quá trình sản xuất có sử
nghiệp. Trong quá trình sản xuất có sử
dụng mộtsố nguyên liệu tự nhiên hoặc
dụng mộtsố nguyên liệu tự nhiên hoặc
tổng hợp.
tổng hợp.
...
Em hãy kể tên mộtsố loại phân
hoá học mà em biết.
Phân hoá học có thể chứa bao
nhiêu nguyên tố hoá học?
III. KỸ THUẬT SỬ DỤNG:
Để phân bón phát huy hiệu lực, khi sử
dụng cần chú ý đến ...
vi sinh vật sống. Khả năng sống và thời
gian tồn tại của vi sinh vật phụ thuộc vào
điều kiện ngoại cảnh nên thời hạn sửdụng
ngắn.
- Mỗi loại phân bón chỉ thích hợp với một
hoặc một nhóm cây...
... ĐIỂM, TÍNH CHẤT, KỸ
THUẬT SỬDỤNGMỘTSỐ LOẠI
PHÂN BÓN THÔNG THƯỜNG.
I. MỘTSỐ LOẠI PHÂN BÓN THƯỜNG DÙNG TRONG
NÔNG, LÂM NGHIỆP
II. ĐẶC ĐIỂM, TÍNH CHẤT CỦA MỘTSỐ LOẠI PHÂN BÓN
THƯỜNG DÙNG ...
nghiệp.Trong quá trình sản xuất có sửdụngmột
số nguyên liệu tự nhiên hoặc tổng hợp.
Hãy kể tên vài loại phân hóa học mà em biết?
Thành phần hóa học của chúng ra sao?
I. MỘTSỐ LOẠI PHÂN BÓN THƯỜNG DÙNG ... vật:
- Phân vi sinh vật là loại phân bón có chứa vi sinh vật sống, thời
hạn sửdụng ngắn.
- Mỗi loại phân bón chỉ thích hợp với một hoặc một nhóm cây
trồng nhất định.
- Bón phân vi sinh vật liên...
... tan(+)
x
2
- 1
1
cos
1
2
1
cos
1
2
= tan
2
một số phơng pháp lợng giác đểchứngminh
bất đẳngthức đại số
I. Dạng 1: Sửdụng hệ thức sin
2
+ cos
2
= 1
1) Phơng pháp:
a) Nếu thấy x
2
+ ... )(sin)cos()sin(
(đpcm)
VD4: Chứngminh rằng:
c,b,a
)a1)(c1(
|ac|
)c1)(b1(
|cb|
)b1)(a1(
|ba|
222222
++
++
+
++
Giải:
Đặt a = tg, b = tg, c = tg. Khi đó bấtđẳngthức
)tg1)(tg1(
|tgtg|
)tg1)(tg1(
|tgtg|
)tg1)(tg1(
|tgtg|
222222
++
++
+
++
+
cos.cos
)sin(
.coscos
cos.cos
)sin(
.coscos
cos.cos
)sin(
.coscos
... +
1.6. Công thức biến đổi tích thành tổng:
+ cos.cos =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.sin =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.cos =
)]sin()[sin(
2
1
++
Biểu thức đại số
Biểu thức lợng giác
tơng tự
Công thức lợng...
...
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứngminh các bấtđẳngthức sau :
1) e
x
> 1+x với...
... điều phải chứng minh.
Đẳngthức xảy ra khi
1
3
3
u v w a b c= = = ⇔ = = =
.
Ví dụ 5. Chứngminh rằng
2 cos sin cos 1x x x+ + ≥
(1)
Nhận xét. Để vận dụngsố phức chứngminhbấtđẳngthức (1) ... đến số phức mà đểdễdàng trong chuyển đổi ta cần chọn vị trí thích hợp
cho điểm M sau đó chúng ta sửdụng các công thức (*1) và mộtsốbấtđẳngthức
đã biết ta suy ra điều phải chứng minh.
Lời ... y z+ +
Bất đẳngthức cần chứngminh tương đương với
3 3 3
. . . . . .y z x z x y x y z y z z x x y x y z− + − + − ≥ − − − + +
Sử dụng *3) và bấtđẳngthức tam giác ta có điều phải chứng minh.
...