sử dụng bất đẳng thức cauchy schwarz ta có

Một số tính chất liên quan đến phổ của một số phần tử trong đại số banach

... chuỗi (2.2.3) hội tụ Chúng ta có: ∞ z(1 − x) = (1 − x)z = lim (1 − x) ∑ xk = lim (1 − xN+1 ) = N→∞ k=1 N→∞ Suy − x khả nghịch (1 − x)−1 = z Từ bất đẳng thức (2.2.1) ta có: ∞ ||x|| ≤ Từ ∞ ∑ ||x ... tổng quát Giải tích hàm xâm nhập vào tất ngành toán học, có liên quan có sử dụng đến công cụ giải tích không gian vectơ Ngoài có ứng dụng vật lý lý thuyết số lĩnh vực kĩ thuật Sự xâm nhập mặt ... thuộc A Ta có x0 + h = x0 (1 + x0 −1 h) Nếu ||x0 −1 h|| < theo định lý trước x0 + h khả nghịch Đặc biệt ||h|| < ||x0 −1 ||−1 x0 + h khả nghịch ||h|| đủ nhỏ 23 Giả sử ta chọn h thỏa mãn ta có: (x0...

32
1,289
3

Không gian Banach và các định lý cơ bản

Danh mục: Toán học

... - Giả sử P tập tồn phần S cận phiếm hàm có miền xác định hợp miền xác định tất phiếm hàm thuộc P có giá trị với giá trị phiếm hàm g miền xác định g Theo bổ đề Zorn, S có phần tử tối ... gian định chuẩn E Chứng minh với phiếm hàm tuyến tính liên tục f xác định E ta có f(x) = f(y) x = y Hướng dẫn Sử dụng tập 32 Dạng giải tích định lý Hahn-Banach ... khơng gian định chuẩn E Chứng minh với phiếm hàm tuyến tính liên tục f xác định E ta có f(x) = x = Hướng dẫn Sử dụng tập 33 Dạng giải tích định lý Hahn-Banach ...

52
4,215
35

Về định lý điểm bất động banach trên một số không gian có cấu trúc nón luận văn tốt nghiệp đại học

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... 0,1) Khi đó, T có điểm bất động Chứng minh Theo Định lí 1.3.1, ta suy T n có điêm bất động n * n * * Giả sử x * điểm bất động T n , ta có T ( Tx ) = T ( T x ) = Tx Suy Tx * điểm bất động T n ... P ta có x x = P nên x x Do đó, quan hệ có tính phản xạ Giả sử x, y, z P , x y y z Khi đó, ta có y x P z y P Do đó, z x = ( z y ) + ( y x ) P hay x z Nh vậy, quan hệ có ... * điểm bất động T Mặt khác, y điểm bất động T Ty = y Từ ta có T y = T ( Ty ) = Ty = y , , T n y = T n1 ( Ty ) = T n1 y = = Ty = y Suy y điểm bất động T n nên y = x * Vậy T có điểm bất động...

43
906
0

Định lý hahn - banach và ứng dụng

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

61
680
1

Các dạng khác nhau của định lý Haln Banach và ứng dụng

Danh mục: Toán học

...

39
571
0

một số ứng dụng của định lý hahn - banach trong giải tích lồi và lí thuyết tối ưu

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

43
579
0

Các dạng khác nhau của định lý haln banach và ứng dụng

Danh mục: Toán học

... đề Zorn cho  P,   , ta thấy P có phần tử lớn nhất, gọi phần tử  Ta cần kiểm tra D  Λ   X Giả sử D  Λ   X Khi đó, cho x0  D  Λ  Khi ta khẳng định có a cho ta mở rộng  đến h : D ... y  Bất đẳng thức cuối đúng, từ bất đẳng thức mở rộng p suy Λ  x   p  x  x0   p  x0  y   Λ  y  x, y Phạm Thị Thuần 23 K34 cử nhân Toán Các dạng khác định lý Haln – Banach ứng dụng ... Banach ứng dụng Ở ta sử dụng phương pháp tương tự Định lý 2.9 tách toán tử cho định lý Haln – Banach thành f k , ta kết luận k  , không ta cho    dẫn tới mâu thuẫn Như vậy, trước hết giả sử ...

40
434
1

Các định lý điểm bất động trong không gian banach

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... n x∗i i=0 yi∗ với = i=0 yi∗ = 1, bất đẳng thức phải đẳng thức, tức i = 0, 1, , n Vậy ta có x∗ = y ∗ = T x∗ nguyên lý chứng minh 1.2.7 Mệnh đề Nguyên lý điểm bất động Brouwer tương đương với ... nguyên lý Brouwer Mệnh đề chứng minh 1.2.11 Bất đẳng thức KyFan Một hệ quan trọng nguyên lý ánh xạ KKM, sử dụng rộng rãi giải tích phi tuyến bất đẳng thức Ky Fan chứng minh năm 1961 1.2.12 Định ... cực đại Cuối ta υ điểm bất động T Theo giả thiết, ta có d(v, T v) ≤ ϕ(x) − ϕ(T x) Khi đó, theo định nghĩa thứ tự ta có v ≤ T v Nhưng v cực đại nên υ = T υ 1.2 NGUYÊN LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG BROUWER...

33
582
0

Định lý hahn banach và ứng dụng

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... với f khác không, ta tìm đuợc điểm Xj lân cận Xo (với UcintA) cho f(x i)> f(y0), bất đẳng thức mâu thuẫn với giả thiết Vì f(x) x*(x) với xeX, X* X* (bất đẳng thức Young - Fenchel) 3.2.2 Bỗ đề Với hàm f bất kỳ, ta có /"£/ /**(*) = (/*) (x)= sw/?|x*(x)-/*(x*)Ị X Chứng minh Ta có f**(x) = sup|x*(x)-f*(x*)Ị = ... Với tôpô yếu ơ(x,x*) ta có khái niệm ơ(x,x*)-đóng, a(x,x*)-mở, sau ta gọi đơn giản đóng yếu, mở yếu Tuơng tự ta có tôpô yếu X* ơ(x*,x**) Trên X* tôpô quan trọng tôpô yếu, ta có kết X c= X**, X*...

61
419
0

ĐỊNH LÝ HAHN – BANACH VÀ ỨNG DỤNG

Danh mục: Báo cáo khoa học

... *  X* (bất đẳng thức Young – Fenchel) 3.2.2 Bổ đề Với hàm f bất kỳ, ta có f **  f ,   f **  x    f *   x   sup x*  x   f *  x*  * x* Chứng minh tr79GTL     Ta có f **  ...  X,X*  ta có khái niệm   X, X*   đóng,   X, X*   mở, … sau ta gọi đơn giản đóng yếu, mở yếu … Tương tự ta có tôpô yếu X*   X* , X**  Trên X* tôpô quan trọng tôpô yếu, ta có kết X ... không, ta tìm điểm x1 lân cận U x0 (với U  int A ) cho f  x1   f  y  , bất đẳng thức mâu thuẫn với giả thiết Vì f  x   f  y  với x  intA , y  B , suy  int A  I B   2.4.3 Hệ Giả sử...

61
947
3

MỘT ĐỊNH LÝ VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH MŨ CỦA HỌTIẾN HÓA TUẦN HOÀN TRÊN KHÔNG GIAN BANACH

Danh mục: Sư phạm

... thuẫn với (1.9),vậy T (t )  M với  t   Ta có T (0)  1, M  Cho    1 log M  Cho t  ta có t  n   , với     Áp dụng tính chất nửa nhóm ta có T (t )  T ( )T ( )  M n n 1 t  ... Chứng minh: Chúng ta sử dụng đồng n e  T i k k (e i T  Id )  e i ( n1)T n 1  Id k 0 (2.6) Từ (4.10) ta có : eiμ(n+1)T n+1  1+ M μ (1+ T ) n   (2.7) suy r(T)  1.Giả sử   (T ) Thì ... Do hai đònh lý ta có kết sau Cho T(t) nửa nhóm liên tục toán tử tuyến tính bò chặn Ta có a) Tồn số   cho T (t )  et b) Tồn toán tử tuyến tính bò chặn A cho T (t )  etA c) Toán tử A phần...

42
375
0

Tóm tắt một hướng mở rộng định lý tồn tại điểm bất động của toán tử lõm trong không gian banach nửa sắp thứ tự

Danh mục: Sư phạm

... không gian E; ii) Với x, y ∈ K ta có x + y ∈ K; iii) Với x ∈ K α ∈ R+ ta có αx ∈ K; iv) Với x ∈ K x = θ ta có −x ∈ / K, θ kí hiệu phần tử không không gian E Ta có vài tính chất đơn giản nón K ... có điểm bất động khác không 2.3.2 Áp dụng Xét toán tử A mục 2.2 đây, tức  √ xn + với n ∈ I1 , Ax = zn =  với n ∈ I Ta chứng tỏ tất điều kiện Định lý 2.3.1 thỏa mãn Vậy toán tử A có điểm bất ... nón H thỏa mãn điều kiện ∃N > 0, ∀x, y ∈ H : y − x ∈ H để có bất đẳng thức x E ≤N y E (1.4.1) Định nghĩa 1.4.2 (Về nón h-cực trị) Giả sử E không gian định chuẩn thực nửa thứ tự theo nón K ⊂ E,...

17
385
0

ĐỀ tài một số ĐỊNH lý điểm bất ĐỘNG TRONG đại số BANACH

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

38
341
0

Định lý hahn – banach và ứng dụng

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

...  X,X*  ta có khái niệm   X, X*   đóng,   X, X*   mở, … sau ta gọi đơn giản đóng yếu, mở yếu … Tương tự ta có tôpô yếu X*   X* , X**  Trên X* tôpô quan trọng tôpô yếu, ta có kết X ... viết  x, y   S ta viết xSy Quan hệ S X gọi là: Có tính chất phản xạ x  X có xSx; Có tính chất đối xứng x, y  X , xSy ySx; Có tính chất phản xứng x, y  X , xSy ySx x  y ; Có tính chất bắc ... x  A , với   K ,   có x  A , gọi lồi x, y  A ,    0,1 ta điều có 1    x  y  A gọi tuyệt đối lồi đồng thời lồi cân, điều tương đương, với x, y  A ta có x  y  A     ...

20
347
0

Những định lý cơ bản trong lý thuyết xác suất

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

17
796
5

Các định lý tổng quát của động lực học

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... (hình 12-11) ta có: z B lkz = r2kmk Gọi = z ta có : lkz = r kmkz Thay vào biểu thức (12-27) ta có: n lz = n n k=1 k=1 r rm v vk k k rk k= lzk = r2kmkz = z mkr2k A n Thay mkr2k = Jz ta đợc: Hình ... x Nếu gọi hợp lực theo phơng x Rx ta có: Skx = Rxt1 = Rt1 Thay vào biểu thức (a) kết tìm đợc có: -160mu = Rt1 R= Nh ta tìm đợc áp lực nớc lên tờng R = 12,8kN có phơng vuông góc với tờng theo chiều ... v ) ta có : dt r r r n rr r d r r r d (mv ) r d (mv ) d r rx =r + xmv = ( r xmv ) = r Fi dt dt dt dt i =1 Biểu thức (12-29) đợc chứng minh Chiếu biểu thức (12-29) lên trục z ta đợc biểu thức...

42
2,258
10

Ứng dụng định lý giá trị trung bình

Danh mục: Toán học

... s: g ( x) = ; h( x) = thỡ g, h kh vi trờn [a;b] x x xf ' ( x) - f ( x) -1 Ta cú: g ' ( x) = ; h' ( x) = x x Theo nh lý Cauchy thỡ tn ti x0 ẻ(a;b) cho: [h(b)-h(a)]g'(x0) = [g(b)-g(a)]h'(x0) 1 x ... - x | thỡ g liờn tc trờn [a;b] Do ú tn ti x0 thuc [a;b] cho: g ( x0 ) = g ( x) (*) S xẻ[a ,b ] Ta s chng minh g(x0) = Tht vy, gi s g(x0) 0, ú f(x0) x0 T bt ng thc ó cho thỡ cú: | f(f(x0)) - f(x0) ... ' (c) = Kt qu: gia nghim ca phng trỡnh f(x)=0 cú nghim ca phng trỡnh f '(x)=0 nh lý 2.2 (nh lý CAUCHY) Cho j v y l liờn tc trờn [a;b] v kh vi trờn (a;b) Lỳc ú tn ti cẻ(a;b) : [y(b)-y(a)] j '(c)...

5
3,492
33

Định lý Pitago

Danh mục: Toán học

... nhận xét có hay không tam giác cắt hoạt động cách tính cạnh huyền c theo công thức vừa rút Hoạt động 4: Ta có đẳng thức đúng: 52 = 32 + 42 Cắt tam giác có ba Bµi 7Ch¬ng II: §Þnh lý Pitago 20d ... §Þnh lý Pitago 4dm khoảng cách cạnh, kiểm tra xem có thoả mãn định lý Pitago không (Tam giác có cá cạnh tỉ lệ 3:4:5 tam giác Ai Cập) Hoạt động 5: Kiểm tra dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng ... 3: Kiểm tra nhận xét có hay không tam giác tạo hoạt động cách tính cạnh huyền c theo công thức vừa rút Hoạt động 4: Dùng đoạn dây có 12 nút ghim tam giác vuông cho đỉnh tam giác nút dây Đếm 20dm...

7
2,906
5

Định lY Pitago

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... nhận xét có hay không tam giác cắt hoạt động cách tính cạnh huyền c theo công thức vừa rút Hoạt động 4: Ta có đẳng thức đúng: 52 = 32 + 42 Cắt tam giác có ba Bµi 7Ch¬ng II: §Þnh lý Pitago 20d ... §Þnh lý Pitago 4dm khoảng cách cạnh, kiểm tra xem có thoả mãn định lý Pitago không (Tam giác có cá cạnh tỉ lệ 3:4:5 tam giác Ai Cập) Hoạt động 5: Kiểm tra dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng ... 3: Kiểm tra nhận xét có hay không tam giác tạo hoạt động cách tính cạnh huyền c theo công thức vừa rút Hoạt động 4: Dùng đoạn dây có 12 nút ghim tam giác vuông cho đỉnh tam giác nút dây Đếm 20dm...

7
1,379
5

Chế định ly hôn với việc bảo vệ bà mẹ và trẻ em

Danh mục: Kinh tế - Thương mại

... bên khó khăn, túng thiếu có yêu cầu cấp dưỡng mà có lý đáng bên có nghĩa vụ cấp dưỡng theo khả mình” Như vậy, theo Luật định, giải cấp dưỡng vợ chồng sau ly hôn đặt có điều kiện: thứ bên khó ... em Trước hết, cần thiết phải có quy định cụ thể hơn, chặt chẽ việc bảo vệ bà mẹ trẻ em sau ly hôn tiến hành bổ sung sửa đổi Luật hay ban hành thêm văn hướng dẫn sử dụng Luật nhằm tạo thuận tiện ... công việc, đồng thời có cán tư pháp bà mẹ cần quan tâm nhiều cấp lãnh đạo 3.4 Tăng cường hợp tác quốc tế lĩnh vực bảo vệ quyền bà mẹ trẻ em Dù Luật HN&GĐ nước ta có nhiều sửa đổi song cần học...

15
3,672
2