sử dụng bất đẳng thức schwarz ta thấy rằng
Một số tính chất liên quan đến phổ của một số phần tử trong đại số banach
Ngày tải lên :
31/10/2015, 08:27
... chuỗi (2.2.3) hội tụ Chúng ta có: ∞ z(1 − x) = (1 − x)z = lim (1 − x) ∑ xk = lim (1 − xN+1 ) = N→∞ k=1 N→∞ Suy − x khả nghịch (1 − x)−1 = z Từ bất đẳng thức (2.2.1) ta có: ∞ ||x|| ≤ Từ ∞ ∑ ||x ... thuộc A Ta có x0 + h = x0 (1 + x0 −1 h) Nếu ||x0 −1 h|| < theo định lý trước x0 + h khả nghịch Đặc biệt ||h|| < ||x0 −1 ||−1 x0 + h khả nghịch ||h|| đủ nhỏ 23 Giả sử ta chọn h thỏa mãn ta có: ... được: (x − λ )−1 − (x − λ0 )−1 = (x − λ )−1 (x − λ0 )−1 λ − λ0 Cho λ → λ0 ta suy công thức (2.3.4) Giả sử ngược lại σ (x) = 0/ ta chọn ρ toán tử tuyến tính bị chặn tùy ý A xét hàm f (λ ) = ρ((x −...
- 32
- 1.3K
- 3
Không gian Banach và các định lý cơ bản
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... giá, kiểm tra Thi học kỳ: hình thức viết (20%) Seminar lớp (30%) Thi cuối kỳ: hình thức vấn đáp (50%) Tài liệu tham khảo Haim Brezis Giải tích hàm: lý thuyết ứng dụng Nguyễn Thành Long Nguyễn ... Hahn-Banach - Chứng minh Để sử dụng định lý Hahn-Banach, ta xây dựng sơ chuẩn (∀x ∈ E ) ϕ ( x) =|| f || ⋅ || x || Cần kiểm tra ϕ sơ chuẩn ... gian định chuẩn E Chứng minh với phiếm hàm tuyến tính liên tục f xác định E ta có f(x) = f(y) x = y Hướng dẫn Sử dụng tập 32 Dạng giải tích định lý Hahn-Banach ...
- 52
- 4.2K
- 35
Về định lý điểm bất động banach trên một số không gian có cấu trúc nón luận văn tốt nghiệp đại học
Ngày tải lên :
23/12/2013, 17:10
... Khi đó, T có điểm bất động Chứng minh Theo Định lí 1.3.1, ta suy T n có điêm bất động n * n * * Giả sử x * điểm bất động T n , ta có T ( Tx ) = T ( T x ) = Tx Suy Tx * điểm bất động T n Vậy ... điểm bất động, phơng pháp tìm điểm bất động ứng dụng chúng Ngời ta thấy ứng dụng đa dạng lý thuyết điểm bất động toán học lý thuyết toán học ứng dụng, vật lý, tin học nghành khoa học khác Lý thuyết ... sử an a,bn b , ax + b P an x + bn ax + b ( n ) Do đó, P nón quy Theo Định lí 1.1.5, ta suy P nón chuẩn tắc Từ Mệnh đề 1.1.7 ta suy tồn số thực K cho với f ,g E , g f ta có g K f Ta...
- 43
- 906
- 0
Các dạng khác nhau của định lý haln banach và ứng dụng
Ngày tải lên :
30/11/2015, 09:18
... y Bất đẳng thức cuối đúng, từ bất đẳng thức mở rộng p suy Λ x p x x0 p x0 y Λ y x, y Phạm Thị Thuần 23 K34 cử nhân Toán Các dạng khác định lý Haln – Banach ứng dụng ... Banach ứng dụng Ở ta sử dụng phương pháp tương tự Định lý 2.9 tách toán tử cho định lý Haln – Banach thành f k , ta kết luận k , không ta cho dẫn tới mâu thuẫn Như vậy, trước hết giả sử ... dạng khác định lý Haln – Banach ứng dụng f x0 x0 Nhưng f ,x f X* x X , từ x g X X X* sup f f ,x 1 X* Vậy đẳng thức thứ chứng minh Đẳng thức thứ hai, ta lưu ý cận đạt g f0 x0 X Vì...
- 40
- 434
- 1
Các định lý điểm bất động trong không gian banach
Ngày tải lên :
15/12/2015, 13:23
... nguyên lý Brouwer Mệnh đề chứng minh 1.2.11 Bất đẳng thức KyFan Một hệ quan trọng nguyên lý ánh xạ KKM, sử dụng rộng rãi giải tích phi tuyến bất đẳng thức Ky Fan chứng minh năm 1961 1.2.12 Định ... n x∗i i=0 yi∗ với = i=0 yi∗ = 1, bất đẳng thức phải đẳng thức, tức i = 0, 1, , n Vậy ta có x∗ = y ∗ = T x∗ nguyên lý chứng minh 1.2.7 Mệnh đề Nguyên lý điểm bất động Brouwer tương đương với ... (x, y ∗ ) ≤ x∈C với x ∈ C Định lý chứng minh 1.2.13 Mệnh đề Bất đẳng thức KyFan tương đương với nguyên lý Brouwer Như thấy, bất đẳng thức Ky Fan suy từ nguyên lý ánh xạ KKM, mà nguyên lý lại tương...
- 33
- 582
- 0
Định lý hahn banach và ứng dụng
Ngày tải lên :
05/01/2016, 17:15
... điểm Xj lân cận Xo (với UcintA) cho f(x i)> f(y0), bất đẳng thức mâu thuẫn với giả thiết Vì f(x) x*(x) với xeX, X* X* (bất đẳng thức Young - Fenchel) 3.2.2 Bỗ đề Với hàm f bất kỳ, ta có /"£/ /**(*) = (/*) (x)= sw/?|x*(x)-/*(x*)Ị X Chứng minh Ta có f**(x) = sup|x*(x)-f*(x*)Ị = ... f,'(x*) + f2’ (x') y,z Do bất đẳng thức Joung - Fenchel, f*(xj j + f2*(x*)>(x*+ x*)(x)-fj(x)f2(x) với Xj,x2 eX*,x EX Suy f,*(x;)+f2*(x;)>(f1+f2)*(x;+x;) (2) Bất đẳng thức (2) với Xj,x2 mà Xj +...
- 61
- 419
- 0
ĐỊNH LÝ HAHN – BANACH VÀ ỨNG DỤNG
Ngày tải lên :
12/01/2016, 17:44
... không, ta tìm điểm x1 lân cận U x0 (với U int A ) cho f x1 f y , bất đẳng thức mâu thuẫn với giả thiết Vì f x f y với x intA , y B , suy int A I B 2.4.3 Hệ Giả sử ... x * X* (bất đẳng thức Young – Fenchel) 3.2.2 Bổ đề Với hàm f bất kỳ, ta có f ** f , f ** x f * x sup x* x f * x* * x* Chứng minh tr79GTL Ta có f ** ... (tức Z kerA ), áp dụng định lý 3.1.2 với X D Z x , ta có số thực i (i 1, ,k) k cho với x Z , f x i fi x Vì Z không gian nên i 1 k bất đẳng thức thỏa với x...
- 61
- 948
- 3
MỘT ĐỊNH LÝ VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH MŨ CỦA HỌTIẾN HÓA TUẦN HOÀN TRÊN KHÔNG GIAN BANACH
Ngày tải lên :
13/01/2016, 17:46
... )} (S (t )) { : r ( S (t ))}, t Ứng dụng khác đònh lý 2.2.9 bất đẳng thức kiểu LandauKallman-Rota’s Chi tiết đònh lý kiểu thấy [4] , [2] Cho không gian C00 ( , X ) , AAPo ... Chứng minh: Chúng ta sử dụng đồng n e T i k k (e i T Id ) e i ( n1)T n 1 Id k 0 (2.6) Từ (4.10) ta có : eiμ(n+1)T n+1 1+ M μ (1+ T ) n (2.7) suy r(T) 1.Giả sử (T ) Thì ... thuộc APo ( , X ) Sử dụng đònh lý 2.2.5 ((iv) (i)) ta có U ổn đònh mũ Lưu ý : kết hợp mệnh đề tương đương (i) (iv) đònh lý (2.2.5) với kết từ đònh lý (2.2.9) ta dễ dàng thấy họ tiến hóa U...
- 42
- 375
- 0
Tóm tắt một hướng mở rộng định lý tồn tại điểm bất động của toán tử lõm trong không gian banach nửa sắp thứ tự
Ngày tải lên :
13/04/2016, 09:24
... đóng không gian E; ii) Với x, y ∈ K ta có x + y ∈ K; iii) Với x ∈ K α ∈ R+ ta có αx ∈ K; iv) Với x ∈ K x = θ ta có −x ∈ / K, θ kí hiệu phần tử không không gian E Ta có vài tính chất đơn giản nón ... nón H thỏa mãn điều kiện ∃N > 0, ∀x, y ∈ H : y − x ∈ H để có bất đẳng thức x E ≤N y E (1.4.1) Định nghĩa 1.4.2 (Về nón h-cực trị) Giả sử E không gian định chuẩn thực nửa thứ tự theo nón K ⊂ E, ... điểm bất động khác không 2.3.2 Áp dụng Xét toán tử A mục 2.2 đây, tức √ xn + với n ∈ I1 , Ax = zn = với n ∈ I Ta chứng tỏ tất điều kiện Định lý 2.3.1 thỏa mãn Vậy toán tử A có điểm bất động...
- 17
- 385
- 0
Định lý hahn – banach và ứng dụng
Ngày tải lên :
08/09/2016, 10:39
... 20 2.4 Định lý Hahn – Banach dạng hình học 23 Chương MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÝ HAHN – BANACH 3.1 Bất đẳng thức không tương thích 31 3.2 Hàm liên hợp 38 3.3 Các định ... tôpô X tồn tập mở G cho x G V Nếu V mở ta nói V lân cận mở Cho A tập không gian tôpô X Ta gọi phần A hợp tất tập mở chứa A, ký hiệu hay intA Và ta gọi bao đóng A giao tất tập đóng chứa A, ... X,X* ta có khái niệm X, X* đóng, X, X* mở, … sau ta gọi đơn giản đóng yếu, mở yếu … Tương tự ta có tôpô yếu X* X* , X** Trên X* tôpô quan trọng tôpô yếu, ta có kết...
- 20
- 347
- 0
Các định lý tổng quát của động lực học
Ngày tải lên :
03/09/2012, 14:36
... s ke Định lý đợc chứng minh Chý ý biểu thức (10-19); (10-20), (10-21) (10-22) biểu -15 8thức véc tơ, chiếu biểu thức lên ba trục toạ độ oxyz ta đợc biểu thức hình chiếu tơng ứng phản ánh biến ... (hình 12-11) ta có: z B lkz = r2kmk Gọi = z ta có : lkz = r kmkz Thay vào biểu thức (12-27) ta có: n lz = n n k=1 k=1 r rm v vk k k rk k= lzk = r2kmkz = z mkr2k A n Thay mkr2k = Jz ta đợc: Hình ... ki, F ke nội lực ngoại lực tác dụng lên chất điểm áp dụng biểu thức (12-29) cho chất điểm ta có: r r r r d r lok = m o Fki + m o Fke dt ( ) ( ) Cho k từ đến N ta đợc hệ phơng trình dạng Nếu...
- 42
- 2.3K
- 10
Ứng dụng định lý giá trị trung bình
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... trỡnh: 70 + + + x -1 x - x - 70 l hp cỏc khong ri v cú tng di l 1988 (Olympic Quc t) 70 70 k Gii :Ta cú: + + + - =ồ x -1 x - x - 70 k =1 x - k k ế ( x - j) = = jạk ế ( x - j) - = 4ồ k ế ( x - j ... - x | thỡ g liờn tc trờn [a;b] Do ú tn ti x0 thuc [a;b] cho: g ( x0 ) = g ( x) (*) S xẻ[a ,b ] Ta s chng minh g(x0) = Tht vy, gi s g(x0) 0, ú f(x0) x0 T bt ng thc ó cho thỡ cú: | f(f(x0)) - f(x0) ... ) Gii: f ( x) Xột hm s: g ( x) = ; h( x) = thỡ g, h kh vi trờn [a;b] x x xf ' ( x) - f ( x) -1 Ta cú: g ' ( x) = ; h' ( x) = x x Theo nh lý Cauchy thỡ tn ti x0 ẻ(a;b) cho: [h(b)-h(a)]g'(x0)...
- 5
- 3.5K
- 33
Định lý Pitago
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... xét có hay không tam giác cắt hoạt động cách tính cạnh huyền c theo công thức vừa rút Hoạt động 4: Ta có đẳng thức đúng: 52 = 32 + 42 Cắt tam giác có ba Bµi 7Ch¬ng II: §Þnh lý Pitago 20d 4dm 21dm ... Trong tam giác ., bình phương cạnh tổng bình phương Tam giác ABC vuông C AB2 = + Tam giác PQR PR2 = PQ2 + RQ2 Tam giác MNP vuông M MN = - Nếu cạnh cạnh góc vuông tam giác ... cách tính cạnh huyền c theo công thức vừa rút Hoạt động 4: Dùng đoạn dây có 12 nút ghim tam giác vuông cho đỉnh tam giác nút dây Đếm 20dm Bµi 7Ch¬ng II: §Þnh lý Pitago 4dm khoảng cách cạnh, kiểm...
- 7
- 2.9K
- 5
Định lY Pitago
Ngày tải lên :
04/10/2012, 10:06
... xét có hay không tam giác cắt hoạt động cách tính cạnh huyền c theo công thức vừa rút Hoạt động 4: Ta có đẳng thức đúng: 52 = 32 + 42 Cắt tam giác có ba Bµi 7Ch¬ng II: §Þnh lý Pitago 20d 4dm 21dm ... Trong tam giác ., bình phương cạnh tổng bình phương Tam giác ABC vuông C AB2 = + Tam giác PQR PR2 = PQ2 + RQ2 Tam giác MNP vuông M MN = - Nếu cạnh cạnh góc vuông tam giác ... cách tính cạnh huyền c theo công thức vừa rút Hoạt động 4: Dùng đoạn dây có 12 nút ghim tam giác vuông cho đỉnh tam giác nút dây Đếm 20dm Bµi 7Ch¬ng II: §Þnh lý Pitago 4dm khoảng cách cạnh, kiểm...
- 7
- 1.4K
- 5
Chế định ly hôn với việc bảo vệ bà mẹ và trẻ em
Ngày tải lên :
24/10/2012, 16:12
... 02/2000/NQ-HĐTP ngày 23/12/2000 Hội đồng thẩm phán Tòa án nhân dân tối cao, ta nhận thấy việc giải hôn nhân không dựa vào hình thức bên quy định tương đối rõ ràng, cụ thể ly hôn Tuy nhiên, thực tế ... có yêu cầu ly hôn Tòa án giải theo thủ tục chung Lật ngược lại vấn đề, ta nhận thấy quy định hiểu cần người vợ mang thai (bất kể với ai) hay người vợ nuôi duới 12 tháng tuổi (kể trường hợp người ... sóc từ phía người mẹ hơn, nên giao cho người mẹ trực tiếp nuôi, bên thỏa thuận khác Qua đó, ta thấy rằng, thiên chức làm mẹ phải gắn liền với quyền nuôi con, chăm sóc, nuôi dưỡng Vì vậy, Luật...
- 15
- 3.7K
- 2