phụ lục 2 các đề kiểm tra và đáp án
Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học khảo sát hàm số lớp 12 trung học phổ thông
... (1) log2 ( x2 3x 5) log2 (2 x2 x 3) (2 x2 x 3) ( x2 3x 5) log2 ( x2 3x 5) ( x2 3x 5) log2 (2 x2 x 3) (2 x2 x 3) f ( x2 3x 5) f (2 x2 x 3) ,trong ú f (t ) log2 t t ... 2x b) x x x x 16 14 d) 3log3 (1 x x ) 2log2 x c) log2 (1 x ) log7 x e) x2 15 3x x2 [2] Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 2sin x 2cos c) 5x 2mx 2x cos2 x 52 x 4mx m2 b) log3 x2 ... x2 x x 3x 2 2x 2x x2 2mx m (HNT ,20 00) 36 x2 cos x [3](BT 1.11-tr 12- SBT GTNC 12) Cho hm s f ( x) x2 x d) log2 sin x 2log3 tan x e) 1- a) CMR hm s f ng bin trờn na khong [2; ) b) CMR...
- 136
- 901
- 1
Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
... = x − y 1) x + y = 2 với x, y ∈ (0, π ) x − y = ( y − x).(xy + 2) 2) x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất ... 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3) sinx < x với x > 4) - x < cosx với x ≠0 Hết - 150 ...
- 2
- 9,633
- 152
Tài liệu ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH pdf
... với x, y ∈ (0, π ) ⎩5x + 8y = 2 2 x − y = ( y − x ).( xy + 2) ⎪ 2) ⎨ ⎪x + y = ⎩ Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức ... 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3) sinx < x với x > 4) - x < cosx với x ≠ Hết - 150 ...
- 2
- 3,316
- 48
ÁP DỤNG TÍNH đơn điệu của hàm số để CHỨNG MINH bất ĐẲNG THỨC và tìm GIÁ TRỊ lớn NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT của BIỂU THỨC đại số
... x2 x , x2 x y' = =0x= x2 x2 Từ ta có bảng biến thiên sau : Lời giải :Ta có: y ' = -2 x y' 2 + _ y Max y = y( 2) = 2 Vậy : x = [ 2; 2] 2, Min y = Min { y( 2) ;y (2) } = M in { 2; 2} = [ 2; 2] ... 2 P = (S 1 )2 > 0, S P = P (2) = 2 Du = xy chng hn x = y = Bài toán : (USA, 20 03) Cho x, y, z ba số dơng Chứng minh : ( 2x + y + z ) + ( 2y + z + x ) + ( 2z + x + y ) 2 2x + ( y + z ) 2y ... tha a + b + c = a 2a + a b 2b + b c 2c + c Chng minh rng + + b2 + c2 c2 + a2 a + b2 Lời giải : Do a, b, c > v a + b + c = nờn a, b, c ( 0;1) Ta cú a a + a = 2 b +c ( ) 2 a a 1 a ( = a +...
- 26
- 435
- 0
Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải toán
... nghiệm: (2; 2) ; ( -2; 2) 2x + + − y = Thí dụ 8: Giải hệ 2y + + − x = (1) (2) (I) Hướng dẫn cách giải: Nhận dạng: Đây hệ phương trình đối xứng loại nên có nghiệm x = y - Lấy (1) – (2) đưa ... Văn Hoàng x + 3x + log 2 < x2 − x − 2x + 2x + d Giải hệ: (Bài tập tham khảo) 3x − y = y − x (1) Thí dụ 7: Giải hệ phương trình: 2 x + xy + y = 12 (2) (I) Hướng dẫn cách giải: Học sinh nhận ... Bài 2: Giải phương trình, bất phương trình sau: a x2 + 3log2x = xlog25 b log ( x + x + 1) − log (2 x − x + 3) = x − 3x + c 2x + 3x + >6x Trang SKKN “HD học sinh sử dụng tính đơn điệu dể giải toán”...
- 13
- 4,352
- 21
Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình và bất phương trình
... '(t ) = ⇔ t = 2 − Bảng biến thiên: x -∞ f '( x ) -2 2 − 2 + +∞ - + + - +∞ -2 +∞ f ( x) -∞ 4 +2 Người thực hiện: Quách Thanh Thưởng Trang Sáng kiến kinh nghiệm Dựa vào bảng biến thiên ... = Tân phú, ngày 02 tháng 10 năm 20 12 Người viết Quách Thanh Thưởng Người thực hiện: Quách Thanh Thưởng Trang Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Quách Thanh Thưởng Trang Sáng kiến kinh nghiệm ... để phương trình có nghiệm m≤− m ≥ + 2 Ngoài ra, giải toán cách so sánh t + mt + 2m − = nghiệm phương trình với hai số -2, đến kết trên, nhiên phải tính toán phực tạp nhiều Bài 5: Giải bất phương...
- 10
- 912
- 1
SKKN Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, bất phương trình
... Ở cách 2: Sử dụng tính đơn điệu hàm số ta giải quết toán ngắn gọn dễ hiểu nhiều Ví dụ 2: Giải phương trình sau: 2x + + 2x + + 2x + = (1) Giải Cách 1: 2x + + 2x + + 2x + = ⇔ 2x + + 2x + = − 2x ... 5: Giải phương trình x + − 2x2 + = 2x2 − x + Giải Ta có x + − x2 + = x2 − x + ⇔ x + + x + = x2 + + x2 (*) Xét hàm số f ( t ) = t + + t R Ta có f ' (t ) = 33 (t + 1) + t2 > 0, ∀t ∈ R \ { 0;1} Suy ... − = m( x − 2) phân biệt: Giải Do m > nên x ≥ 2 (1) ⇔ ( x − 2) ( x + 4) = m( x − 2) ⇔ [ ( x − 2) ( x + 4) ] = m( x − 2) x = ⇔ ( x − 2) ( x − 2) ( x + 4) − m = ⇔ x + x − 32 − m = 0(*)...
- 23
- 1,827
- 2
SKKN Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, bất phương trình
... 10 = − x Vì u2 +v2 = 2x +7 ,suy 2x = u2 +v2 -7 Và u2 +v2 +2uv +( u +v) - 12 =0 Đặt u +v = t >0 ta : t2 +t - 12 = , t > u + v = u + v = ⇔ ⇒ u =1 u − v = −3 u − v = −1 Suy t =3 2 x + = ⇒ x ... = x − m ≥ 2 = x2 -2mx +m2 , (1) ⇔ y = t2 +2t +2mx +m -1 ≤ t Có nghiệm t ≥ Ta có ⇒ y' = y' = 2t +2 ⇔ t = -1 Nên ymin = y(0) = 2mx +m -1 = 2m2 +m -1 ≤ ⇒ -1 ≤ m ≤ Nhận xét.Cái hay cách giải sử ... x2 +a2 (2) ' (1)'- (2) ' ta được:2xy (x -y) = (y-x)(y+x) ⇔( x-y) ( 2xy +x+y) =0,do x > 0,y >0 nên ( 2xy +x+y) >0 Do x - y =0 hay x = y.Thay x =y vào (1)' ta : f(x) = 2x3 -x2 = a2 ; f'(x) = 6x2 -2x...
- 17
- 2,468
- 0
Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, bất phương trình
... Ở cách 2: Sử dụng tính đơn điệu hàm số ta giải quết toán ngắn gọn dễ hiểu nhiều Ví dụ 2: Giải phương t ình sau: 2x 2x 2x (1) Giải Cách 1: 2x 2x 2x 2x 2x 2x ... (2) t 2t m2 t 3 1 m2 t 3m2 1 t 1 3m2 0(3) 3m2 (3) có hai nghiệm t 3; t Yêu cầu toán thoả m2 3m2 t Tức 1 m m2 Ví dụ 8: Cho f ( x) 2. 25 ... 4/ x x2 x x x2 x 5/ log sin x 2log3 tan x 6/ x 2 4 x 14/ log x 3x x2 x 2 2x 2x 7/ x3 x2 5x x2 9x 8/ log5 3x log 3x 1 3 .2 Giải...
- 23
- 310
- 0
skkn sử DỤNG TÍNH đơn điệu của hàm số để GIẢI PHƯƠNG TRÌNH và hệ PHƯƠNG TRÌNH
... (*) x = y vào (2) ta : = 12 x = Vậy hệ phương trỡnh cú nghiệm (2; 2) ; ( -2; -2) V d ụ Giải hệ phương trỡnh : Nhận xét :Trong hệ phương trỡnh trờn loại hệ phương trỡnh đối xứng loại 2. Khi ta trừ ... phương trình nên tìm cách đưa phương trình dạng f(u) = f(v)( Hướng 3) giải dễ dàng Giải : Điều kiện : x ≠ (3) (2x – 5 )2 x ≠ = (x 1 )2 (*) Xột hàm số f(t) = t2 Đạo hàm f '(t) = 2t + Khi : (*) ... t(-3; 2) Suy hàm số đồng biến (-3; 2) + Do : phương trình (2a) có nghiệm nghiệm Thấy t = thỏa mãn phương trình (2a) Khi : x2 –x = Vậy phương trình có nghiệm V d ụ Giải phương trỡnh : 3x2 18x...
- 16
- 579
- 0
Chủ đề: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số chứng minh bất dẳng thức
... Bài (Đề 113 - ĐHD Hà nội-98) CMR với 0 +1 2 giải Theo bất đẳng thức Côsi ta có: 22 sinx+2tgx2 2 sin x tgx =2 2 sin x +tgx (1) Xét hàm số f(x)=2sinx+tgx-3x Đạo hàm: f'(x)=2cosx+ ... f(x)= x(1-x2) áp dụng: ta có x( x ) (*) Do đó: với x(0, 1) x 3x2 3 2 x2 a b c a b c + 2 + 2 = + + b +c c +a a +b 1a c2 1b 3a 3 b 3 c2 3 2 3 + + = (a +b +c )= 2 2 (đpcm) III.Bài tập đề nghị ... nghị Bài tập (Đề 78) CMR với 00 thì: a (Đề 78) 2sinx+2tgx2x+1 thì: 2sinx+2tgx2x+1 b (Đề 143) lnx< x x e
- 8
- 2,882
- 176
Tài liệu Chương 1 - Bài 1 (Dạng 5): Sử dụng tính đơn điệu của hàm số CM bất đẳng thức docx
... sin x Ch ng minh r ng +2 ta n x x +1 > 22 Gi i : sin x * Ta có: +2 ta n x sin x ≥ 2 sin x + t a n x 2 3x 22 ta n x = sin x + t a n x 2. 2 π t a n x ≥ x ∀x ∈ 0; 2 2 π 3x * Xét hàm s ... x +1 2x (x + 1) ⇔ x + x + ≥ (2 + 2 + ) α +x 1+α x +1 2x (x + 1) * Xét hàm s f (x ) = x + x + − (2 + 2 + ), α +x 1+α 2( 2x + 1) α −1 * Ta có: f '(x ) = 2x + − 2 α +1 (x + α )2 thành 2x +1 ... 0; 2 2 Ta ch ng minh: ≥ ⇔ sin x + ( ) ( ) * Ta có: f ' x = cos x + = − 2. cos2 x cos3 x − cos2 x + = 2 cos2 x (cos x − 1 )2 (2 cos x + 1) cos2 x ⇒ f (x ) π ≥ , ∀x ∈ 0; 2 ng bi...
- 8
- 1,704
- 47
PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN DIỆU CỦA HÀM SỐ
... 2cos 2x nên PT (2) log cos 2x sin 2x sin 2x log cos2x log sin 2x cos2x sin 2x π 0
- 16
- 1,083
- 14
sử dụng tính đơn điệu của hàm số trong giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình và hệ bất phương trình
... k.π ÷ , k ∈ ¢ 2 với 2t 1− t2 Khi đó: sinx = , cosx = 1+ t2 1+ t2 Theo (1) ta phương trình: ⇒ sin x + cos x + 2t − t = + cos x 2m = (1+2t-t2 )2 (2) Khi PT (1) có nghiệm ⇔ PT (2) có nghiệm Xét ... t2 + 2t + m - = m = -t2 - 2t + (2) 3 Phương trình (1) có nghiệm x ∈ 0 ; ⇔ phương trình (2) có nghiệm ≤ t ≤ 2 Xét hàm số: g(t) = -t2 - 2t + với t ∈ [1; 2] g’(t) = ⇔ t = -1 g’(t) = -2t ... cách xét hàm số 3 Xét hàm số y = 2x - x2 với x ∈ 0 ; 2 Ta có: y’(x) = - 2x y’(x) = ⇔ x=1 Ta có bảng biến thiên: x -∞ y’(x) + +∞ - y(x) Từ suy tập giá trị y y ∈ [ ;1] ⇒ 20 ≤ 22 x−x ≤ 21 ...
- 22
- 1,095
- 0
Sử dụng tính đơn điệu của hàm số vào bài toán Giải phương trình, Bất phương trình, Hệ phương trình, Hệ bất phương trình
... với 2x(x2 + 2) = (y + 1)(x2 + 2) ⇔ y +1 = 2x Thay vào (2) ta được: y3 + 2( y + 1) + + ln(y2 + y + 1) = ⇔ y3 + 2y + + ln(y2 + y + 1) = Xét hàm số f(y) = y3 + 2y + + ln(y2 + y + 1) ( y ∈ R) y +1 2( ... đương với log 20 09 20 09 y − x = log 20 09 x + 20 10 y + 20 10 ⇔ y − x = log 20 09 ( x + 20 10) − log 20 09 ( y + 20 10) Xét hàm số f(t) = t + log2009(t + 20 09) với t ≥ f’(t) = + ( t − 20 09 ) ln 20 09 > 0∀t ... % 13.3 13 28 .9 22 48.9 9.8 0 17.8 15 33.3 19 42. 2 6.7 0 13.3 12 26.7 22 48.9 11.1 0 20 14.8 40 29 .6 63 46.7 12 8.9 0 Đối chiếu với kết học sinh sau học phần năm học trước ( chưa thực đề tài này)...
- 15
- 908
- 0
TUYỂN tập hệ PHƯƠNG TRÌNH sử DỤNG TÍNH đơn điệu của hàm số
... Nó giúp ta có đánh giá tốt sau PT (1) ⇔ = x2 y + x2 + y2 x + y2 + x2 y2 yễ n ⇔ = x2 (x3 − x2 + 1) + x2 + x(x3 − x2 + 1 )2 + (x3 − x2 + 1 )2 + x2 (x3 − x2 + 1 )2 ⇔ x8 − x7 + 2x5 + x2 + x = TH1 : x ... ràng Đặt 35 12 y2 y2 − y4 − y2 + y2 ⇔ + y2 − 35 t + 2t − 12 y2 − = 35 12 = t > phương trình tương đương 2y2 49 t = − 12 (L) =0⇔ ⇔ 25 t= 12 25 y = ±4 = ⇔ y2 − 12 y=± y2 Đối chiếu điều ... − 2a2 − 4a + 13 − 2a2 + = 14 + 2a + 2a Đặt vế trái f (a) Ta có 4a − yễ n −16a3 −16a2 −4a−30 (1+2a )2 −4a3 − 2a2 − 4a + 13 a+8 + + 2a + 2a −30(a + 8)(2a + 1) 15 f (a) = − (2a + 1) (1 + 2a )2 15...
- 27
- 1,154
- 0
Phương pháp đồ thị và sử dụng tính đơn điệu của hàm số
... chất hàm số mũ hàm số lôgarit, 1) Hàm số luỹ thừa đồng biến , nghịch biến 2) Hàm số lôgarit đồng biến , nghịch biến 3) Các hàm số mũ hàm số luỹ thừa liên tục tập xác định chúng Ví dụ Giải phương...
- 4
- 586
- 1
dùng tính đơn điệu của hàm số để giải các dạng phương trình, bất phương trình mũ , logarit.
... = tln20 12 Do : log20 12( 3sin2x+sinx+1)+(3sin2x+sinx+1) = log20 12( sin2x+2sinx +2) +(sin2x+2sinx +2) ⇔ f (3sin2 x + sinx + 1) = f (sin2x + 2sinx + 2) ⇔ 3sin2 x + sinx + = sin2 x + 2sinx + ⇔ 2sin2 x ... = log20 12 (x + 1) ⇒ x = 20 12t − 1,vì x > ⇒ t > t t 20 11 t t + ≤ 1(7) Do bất phương trình trở thành 20 08 ≤ 20 12 − ⇔ 20 12 20 12 t t 20 11 Xét hàm số f (t) = + , (0; +∞) 20 12 20 12 t t 20 11 1 20 08 ... ∈ R Nhận xét : −2sin2x + sinx + = (sin2 x + 2sinx + 2) − (3sin2 x + sinx + 1) Do phương trình tương đương : log20 12( 3sin2x+sinx+1)−log20 12( sin2x+2sinx +2) = (sin2x+2sinx +2) −(3sin2 x+sinx+1) Phương...
- 3
- 2,091
- 23
LTĐH chuyên đề ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để giải một số phương trình vô tỷ
... + 23 = x − + x + x + 23 − x + = x − (1) (2) (1) vô nghiệm 1 Xét hàm số f ( x) = x − + x + − x + 23 với x ∈ ; +∞ , đó: 2 Do VT (2) dương với x nên với x ≤ • ( 2) ⇔ 4x − + • x + − x + 23 ... có: • Xét hàm số f (t ) = t + t với t ∈ ℝ , đó: (1) ⇔ ( x ) + 2x = ( ) ( 2) ⇔ f ( 2x ) = • • • (2) 2x +1 + 2x +1 f ( 2x +1 ) (3) Khảo sát tính đơn điệu hàm số f ℝ Ta có: f '(t ) = 3t + > ∀t ∈ ... (1) 1 Khảo sát tính đơn điệu hàm số f khoảng ; +∞ 2 1 1 Ta có: f '( x) = + x − > ∀x ∈ ; +∞ 2 2 x + 23 2x + • 1 Do f đồng biến khoảng ; +∞ Suy ra: 3)...
- 3
- 751
- 3
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25