... xuất phương pháp giải phù hợp Một vấn đề khác biệt phươngtrìnhhàmtậpsố nguyên với phươngtrìnhhàmtậpsố thực là, số công cụ sử dụng tậpsố thực việc sử dụng đạo hàm, sử dụng tính chất hàm ... tìm phươngtrìnhhàmtậpsố nguyên Bên cạnh đó, số tốn giải phươngtrìnhhàmtậpsố nguyên, ta dễ dàng nhận quy luật chuyển toán theo hệ đếm số khác Chương Áp dụng số tính chất dãy sốhàmsố để ... chất số học liên quan đến hàmsố đơi cơng cụ hiệu để giải tốn phươngtrìnhhàmtậpsố nguyên Chương Áp dụng lý thuyết phươngtrình sai phân để giải phươngtrìnhhàm Chương trình bày số toán số...
... chất hàmsố như: tuần hoàn, đơn ánh với tính chất dãy số như: cấp số cộng, cấp số nhân bất đẳng thức, đẳng thức đại số lượng giác để giải tốn phươngtrìnhhàm Ví dụ 1.4 Có tồn hay không hàmsố ... phải chứng minh Nhận xét: Một sốphươngtrìnhhàm giải cách kết hợp nguyên lý quy nạp nguyên lý thứ tự với số tính chất hàm số, ta xét ví dụ sau Ví dụ 3.3 10 Tìm tất hàm f : N → N thoả mãn f (m ... định trên) V Sử dụng số tính chất số học Trong phần này, ta xét sốphươngtrìnhhàm giải cách áp dụng tính chất số học như: tính chia hết, nguyên tố, quan hệ đồng dư, phần nguyên Ví dụ 5.1 Có hàm...
... trình bày tính chất hàmsố (tuần hồn, phản tuần hồn cộng tính nhân tính) số dãy đặc biệt Chương trình bày số dạng phươngtrìnhhàmtậpsố nguyên Chương trình bày sốphươngtrìnhhàm mở rộng tập ... minh Ta xét dãy số {un } mở rộng tậpsố nguyên, tức xét toán dãy {un }, n ∈ Z hàmsốtậpsố nguyên 27 Chương Một số dạng phươngtrìnhhàmtậpsố nguyên Các hàmsố xác định tậpsố nguyên đa dạng ... chất số học 86 2.6 Bài tập áp dụng 90 Mở rộng phươngtrìnhhàmtậpsố hữu tỉ sốphươngtrìnhhàm đề thi Quốc tế 96 3.1 Phươngtrìnhhàmtậpsố hữu...
... Đặt f (1) = c (c số) suy f (n) = c (3) Thử lại ta có f (n) = c thỏa mãn điều kiện đề Vậy phươngtrình có nghiệm f (n) = c với ∀n ∈ ¥ * BÀI TẬPTỰ LUYÊN TẬP Bài Tìm tất hàmsố f : ¥ * → ¥ thỏa ... (7) Vậy có hàm f thỏa mãn nghiệm phươngtrình (1) Bài Tìm tất hàmsố f : ¥ * → ¡ thỏa mãn điều kiện sau: f (m + n) =f (mn − 2001) víi ∀ m, n ∈ ¥ , mn > 2011 (1) Lời giải: Giả sử có hàm f thoả ... nghiệm Bài Cho hàmsố f : ¥ → ¡ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau f (0) = a víi a < cho tr íc − ( f (n) ) − f (n) 2 f (n + 1) = víi n ∈ ¥ Chứng minh f hàm tuần hồn Bài Cho hàmsố f : ¥ → ¢ thỏa...
... chun đề Phươngtrìnhhàm Sáng kiến “GIẢI PHƯƠNGTRÌNHHÀMTRÊNTẬPSỐ THỰC BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ” phần chuyên đề B THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI TẠO RA SÁNG KIẾN Mặc dù chuyên đề Phươngtrìnhhàm nội ... ánh hàmsố Ba mục sáng kiến với ví dụ minh họa gợi ý phương pháp cho học sinh chọn lựa để bắt tay giải tốn phươngtrìnhhàmtậpsố thực phương pháp Phần cuối có đưa 10 tập đề nghị ví dụ tương tự ... tự tìm thêm tập, giải quyết, bàn luận đưa hướng làm F ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ Phần D.II.3 đưa cách giải phươngtrìnhhàmtậpsố thực phương pháp kết hợp với tính chất: đơn ánh, tồn ánh, song ánh hàm...
... cộng tính nhân tính) số dãy đặc biệt Chương trình bày số dạng phươngtrìnhhàmtậpsố nguyên Chương trình bày sốphươngtrìnhhàm mở rộng tậpsố hữu tỉ số toán phươngtrìnhhàm đề thi Olympic Tốn ... thuyết phươngtrìnhhàm lĩnh vực nghiên cứu quan trọng giải tích tốn học Các dạng tốn phươngtrìnhhàm phong phú bao gồm loại phươngtrình tuyến tính, phươngtrình phi tuyến, phươngtrình ẩn hàmphương ... liệu vấn đề tơi xin trình bày sốphương pháp chọn lọc việc giải phươngtrìnhhàmtậpsố nguyên Luận văn gồm ba chương đề cập đến vấn đề sau đây: Chương trình bày tính chất hàmsố (tuần hồn, phản...
... chun đề Phươngtrìnhhàm Sáng kiến “GIẢI PHƯƠNGTRÌNHHÀMTRÊNTẬPSỐ THỰC BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ” phần chuyên đề B THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI TẠO RA SÁNG KIẾN Mặc dù chuyên đề Phươngtrìnhhàm nội ... ánh hàmsố Ba mục sáng kiến với ví dụ minh họa gợi ý phương pháp cho học sinh chọn lựa để bắt tay giải tốn phươngtrìnhhàmtậpsố thực phương pháp Phần cuối có đưa 10 tập đề nghị ví dụ tương tự ... tự tìm thêm tập, giải quyết, bàn luận đưa hướng làm F ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ Phần D.II.3 đưa cách giải phươngtrìnhhàmtậpsố thực phương pháp kết hợp với tính chất: đơn ánh, tồn ánh, song ánh hàm...
... chun đề Phươngtrìnhhàm Sáng kiến “GIẢI PHƯƠNGTRÌNHHÀMTRÊNTẬPSỐ THỰC BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ” phần chuyên đề B THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI TẠO RA SÁNG KIẾN Mặc dù chuyên đề Phươngtrìnhhàm nội ... ánh hàmsố Ba mục sáng kiến với ví dụ minh họa gợi ý phương pháp cho học sinh chọn lựa để bắt tay giải tốn phươngtrìnhhàmtậpsố thực phương pháp Phần cuối có đưa 10 tập đề nghị ví dụ tương tự ... tự tìm thêm tập, giải quyết, bàn luận đưa hướng làm F ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ Phần D.II.3 đưa cách giải phươngtrìnhhàmtậpsố thực phương pháp kết hợp với tính chất: đơn ánh, tồn ánh, song ánh hàm...
... trản têp số tỹ nhiản 2.2 BĐt phữỡng trẳnh hm Jensen trản têp số tỹ nhiản 2.3 BĐt phữỡng trẳnh hm D'Alembert trản têp số tỹ nhiản Chữỡng Mởt số dÔng khĂc cừa bĐt phữỡng trẳnh hm trản têp số tỹ nhiản ... f (n) + b Tực l hm số nõi trản thọa mÂn hằ thực  cho Vêy ta cõ Ăp số: f (n) = g(n) + n vợi g(n) l hm số tuƯn hon vợi chu kẳ d = (a; b) (Do g(n) tuƯn hon chu kẳ Vẵ dử 2.14 Cho hm số f :N→N ... thĐy hm số ny thọa mÂn cĂc yảu cƯu cừa bi nản chẵnh l hm số cƯn tẳm Vẵ dử 1.22 XĂc nh hm số f :NR ữủc cho bi phữỡng trẳnh: f (0) = β; f (n + 1) = 2f (n) 1, n N Lới giÊi GiÊ sỷ tỗn tÔi hm số f...
... xây dựng sốphươngtrìnhhàmtập N qua số kết đạt Đại số tuyến tính Bài tốn xác định hàmsố f (x) thoả mãn số tính chất T1 , , Tn gọi phươngtrìnhhàm Giải phươngtrìnhhàm tức tìm tất hàm f ... giải hệ phươngtrình hay dãy truy hồi Từ kết đạt đa thức hàm liên tục ta dễ dàng giải tốn Trong luận văn chúng tơi sử dụng số kết đại số tuyến tính vào xây dựng phươngtrìnhhàmtậptựnhiên N ... Khi giải phươngtrình hàm, với tính chất Tk ta tìm cách tiến dần đến hàmsố cần tìm Với hàmsố tìm ta kiểm tra lại xem có thoả mãn tất tính chất Tk hay khơng? Thường giải phươngtrìnhhàm đưa...
... định phươngtrìnhhàm Cauchy cộng tính, phươngtrìnhhàm Cauchy nhân tính, phươngtrìnhhàm logarit phươngtrìnhhàm lũy thừa - Đưa số ví dụ cho phươngtrình - Tổng kết lại kết ổn định nghiệm phương ... định phươngtrìnhhàm Cauchy cộng tính sốphươngtrìnhhàm dạng Cauchy 1.1 Tính ổn định phươngtrìnhhàm cộng tính Trước hết ta nhắc lại phươngtrìnhhàm Cauchy cộng tính: Giả sử hàm f : R → R hàm ... định phươngtrìnhhàm dạng Cauchy Định nghĩa 1.1 Phươngtrìnhhàmphươngtrình mà hai vế phươngtrình biểu thức xây dựng từsố hữu hạn hàm chưa biết từsố hữu hạn biến độc lập Thông thường phương...
... 2009 Tốn: Ơn tậpsốtựnhiên Bài 1: a/ Đọc số : 70 815 ; 975 806 ; 723 600 ; 472 036 953 b/Nêu giá trị chữ sốsố Thứ năm ngày 25 tháng năm 2009 Tốn: Ơn tậpsốtựnhiên Bài 2: Viết số thích hợp ... … ;…… ; ………… ; 3000 ; 3002 c/Ba số lẻ liên tiếp: 77; 79 ; … … ; 81 299 ;………; 303 ; 301 1999 ………; 2001 ; 2003 ; Thứ năm ngày 25 tháng năm 2009 Toán: Ôn tậpsốtựnhiên Bài 3: < 1000…….997 < > ? ... 217 690…….217 689 68400… 684 x 100 = Thứ năm ngày 25 tháng năm 2009 Tốn: Ơn tậpsốtựnhiên Bài 4: Viết sau theo thứ tự : a/ Từ bé đến lớn : 4858 : 3999 ; 5486 ; 5488 3999 ; 4858 ; 5486 ; 5488...
... đại sốPhươngtrình vi phân đại số có số cao dùng phương pháp hạ số để đưa phươngtrình có số thấp Vì hướng nghiên cứu phươngtrình vi phân đại số chủ yếu tập trung vào nghiên cứu phươngtrình ... đại số ngẫu nhiên Itơ Phươngtrình vi phân đại số ngẫu nhiên Itơ xem mở rộng phươngtrình vi phân ngẫu nhiên Itơ phươngtrình vi phân đại số Các kết thu phươngtrình vi phân đại số ngẫu nhiên ... Lyapunov phươngtrình vi phân đại số ngẫu nhiên Itơ tuyến tính số 62 4.1 Phươngtrình liên hợp phươngtrình vi phân đại số ngẫu nhiên Itơ tuyến tính số 62 4.2 Chỉ sốphương trình...
... f (x ) x Lập hàm g : R → R : g(x) = ln[f(ex)], g có tính cộng tăng R, theo BT1c ⇒ g(x) = ax với a > ⇒ f(ex) = (ex)a ⇒ f(x) = xa Từ f(f(x)) = x ⇒ a = Một sốtập đề thi : 1) Tìm hàm f : R → R ... f(x) = x (nhận) BT4 : Tìm hàm f : R* → R thoả mãn f(xy) = f(x) + f(y) với ∀ x, y ∈ R* (tạm gọi f hàm nhân –cộng tính R* ) liên tục x0 > HD : g : R → R : g(x) = f(ex) ⇒g hàm cộng tính R , liên tục ... f(x) cộng tính liên tục R ĐS : f(x) = ax với a ∈ Q 2)Tìm hàm f : R → R thoả mãn : f(x + f(y)) = y + f(x) ∀ x, y ∈ R ; f (x ) Tập { / x ≠ 0}là tập hữu hạn x (Vô địch Singapor 97) HD : Từ f(x + f(y))...
... giúp giải số tốn Ví dụ Tìm tất hàmsố f: N N thoả mãn phươngtrìnhhàm f(m+f(n)) = f(f(m)) + f(n), với m, n thuộc N (IMO 1996) Hệ đếm sốphươngtrìnhhàm Bài tốn phươngtrìnhhàm N, phương diện ... n với n Các tính chất số học N phươngtrìnhhàm Ngồi phép tốn tính thứ tự, tập hợp sốtựnhiên có nhiều tính chất số học thú vị, ví dụ định lý số học, vấn đề biểu diễn số (additive number theory), ... 105 số ngun dương ln chọn tập gồm 1983 số cho khơng có ba số lập thành cấp số cộng Lời giải: Ta chứng minh mệnh đề tổng quát: Từ 3n sốtựnhiên ln chọn 2n số cho khơng có ba số lập thành cấp số...
... tỷ hàm phân hình phức Cụ thể : + Trình bày số điều kiện để phươngtrìnhhàm khơng có nghiệm phân hình khác khơng + Trình bày lại số lớp phươngtrình tồn nghiệm phân hình chấp nhận + Trình bày số ... sử aj hàm phân hình khác khơng, nghiệm phân hình f phươngtrìnhhàm gọi nghiệm chấp nhận điều kiện T r , a j S r , f thoả mãn với hệ sốphươngtrình + Hàm phân hình a a z hàm nhỏ ... ) z a Hàm f ( z ) chỉnh hình tồn mặt phẳng phức gọi hàm nguyên Như vậy, hàm ngun hàm khơng có điểm bất thường hữu hạn Hàm f ( z ) gọi hàm phân hình miền D hàm chỉnh hình D, trừ số điểm...
... HS làm nháp HS trình bày kết ? Làm bảng Chọn x y b , ab b ab m =ax +by với x + y =1 mD Nhận xét Hoạt động củng cố Số phần tửtập hợp , Tập hợp Cách tìm sốsố hạng dãy số cách Hướng dẫn ... (96-32) : + = 33 phần tử Bài tập 24 SGK A N ; B N ; N* N Bài tập 42 SBT - Lên bảng trình bày tập - Yêu cầu HS làm việc cá Từ đến phải viết chữ 24 SGK số nhân tập 24 SGK Từ 10 đến 99 phải ... 90.2 = 180 chữ số 42 SBT - Làm việc cá nhân 42 Trang 100 phải viết chữ - GV hướng dẫn sơ lược - Lên bảng trình bày( số cách giải máy chiếu) Vậy Tâm phải viết: + 180 + = 192 chữ số Bài tập Cho D=...