... xuất phương pháp giải phù hợp Một vấn đề khác biệt phươngtrìnhhàmtậpsố nguyên với phươngtrìnhhàmtậpsố thực là, số công cụ sử dụng tậpsố thực việc sử dụng đạo hàm, sử dụng tính chất hàm ... tìm phươngtrìnhhàmtậpsố nguyên Bên cạnh đó, số tốn giải phươngtrìnhhàmtậpsố nguyên, ta dễ dàng nhận quy luật chuyển toán theo hệ đếm số khác Chương Áp dụng số tính chất dãy sốhàmsố để ... chất số học liên quan đến hàmsố đơi cơng cụ hiệu để giải tốn phươngtrìnhhàmtậpsố nguyên Chương Áp dụng lý thuyết phươngtrình sai phân để giải phươngtrìnhhàm Chương trình bày số toán số...
... chất hàmsố như: tuần hoàn, đơn ánh với tính chất dãy số như: cấp số cộng, cấp số nhân bất đẳng thức, đẳng thức đại số lượng giác để giải tốn phươngtrìnhhàm Ví dụ 1.4 Có tồn hay không hàmsố ... định trên) V Sử dụng số tính chất số học Trong phần này, ta xét sốphươngtrìnhhàm giải cách áp dụng tính chất số học như: tính chia hết, nguyên tố, quan hệ đồng dư, phần nguyên Ví dụ 5.1 Có hàm ... phải chứng minh Nhận xét: Một sốphươngtrìnhhàm giải cách kết hợp nguyên lý quy nạp nguyên lý thứ tự với số tính chất hàm số, ta xét ví dụ sau Ví dụ 3.3 10 Tìm tất hàm f : N → N thoả mãn f (m...
... số học 86 2.6 Bài tập áp dụng 90 Mở rộng phươngtrìnhhàmtậpsốhữutỉsốphươngtrìnhhàm đề thi Quốc tế 96 3.1 Phươngtrìnhhàmtậpsốhữutỉ ... trình bày tính chất hàmsố (tuần hồn, phản tuần hồn cộng tính nhân tính) số dãy đặc biệt Chương trình bày số dạng phươngtrìnhhàmtậpsố nguyên Chương trình bày sốphươngtrìnhhàm mở rộng tập ... minh Ta xét dãy số {un } mở rộng tậpsố nguyên, tức xét toán dãy {un }, n ∈ Z hàmsốtậpsố nguyên 27 Chương Một số dạng phươngtrìnhhàmtậpsố nguyên Các hàmsố xác định tậpsố nguyên đa dạng...
... , ( 2;5;3;1) , ( 3;5;2;1) } ta hàm f (n) cần tìm hàm thỏa mãn điều kiện (1) Với f (n) xác định (7) Vậy có hàm f thỏa mãn nghiệm phươngtrình (1) Bài Tìm tất hàmsố f : ¥ * → ¡ thỏa mãn điều kiện ... Đặt f (1) = c (c số) suy f (n) = c (3) Thử lại ta có f (n) = c thỏa mãn điều kiện đề Vậy phươngtrình có nghiệm f (n) = c với ∀n ∈ ¥ * BÀI TẬP TỰ LUYÊN TẬP Bài Tìm tất hàmsố f : ¥ * → ¥ thỏa ... nghiệm Bài Cho hàmsố f : ¥ → ¡ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau f (0) = a víi a < cho tr íc − ( f (n) ) − f (n) 2 f (n + 1) = víi n ∈ ¥ Chứng minh f hàm tuần hồn Bài Cho hàmsố f : ¥ → ¢ thỏa...
... chun đề Phươngtrìnhhàm Sáng kiến “GIẢI PHƯƠNGTRÌNHHÀMTRÊNTẬPSỐ THỰC BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ” phần chuyên đề B THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI TẠO RA SÁNG KIẾN Mặc dù chuyên đề Phươngtrìnhhàm nội ... cách giải phươngtrìnhhàmtậpsố thực phương pháp kết hợp với tính chất: đơn ánh, tồn ánh, song ánh hàmsố Ngồi tính chất nhiều tính chất khác hàmsố sử dụng tốn giải phươngtrìnhhàm như: tính ... ánh, song ánh hàmsố Ba mục sáng kiến với ví dụ minh họa gợi ý phương pháp cho học sinh chọn lựa để bắt tay giải tốn phươngtrìnhhàmtậpsố thực phương pháp Phần cuối có đưa 10 tập đề nghị ví...
... tích hữu tỷ hàm phân hình phức Cụ thể : + Trình bày số điều kiện để phươngtrìnhhàm khơng có nghiệm phân hình khác khơng + Trình bày lại số lớp phươngtrình tồn nghiệm phân hình chấp nhận + Trình ... hàm với hệ số khác phân tích hữu tỷ hàm phân hình phức Sau q trình nghiên cứu, tơi hồn thành luận văn với đề tài: “ Nghiệm phân hình phươngtrìnhhàm với hệ số khác phân tích hữu tỷ hàm phân hình ... ) z a Hàm f ( z ) chỉnh hình tồn mặt phẳng phức gọi hàm nguyên Như vậy, hàm ngun hàm khơng có điểm bất thường hữu hạn Hàm f ( z ) gọi hàm phân hình miền D hàm chỉnh hình D, trừ số điểm...
... xây dựng sốphươngtrìnhhàmtập N qua số kết đạt Đại số tuyến tính Bài tốn xác định hàmsố f (x) thoả mãn số tính chất T1 , , Tn gọi phươngtrìnhhàm Giải phươngtrìnhhàm tức tìm tất hàm f ... đầu Phươngtrìnhhàm vấn đề khó, nhiều người quan tâm Phươngtrìnhhàm thường xuất đề thi học sinh giỏi quốc gia đề thi quốc tế Trong trình dạy học, chúng tơi giải xây dựng vài phươngtrìnhhàm ... dựng phươngtrìnhhàm N 2.1 Giá trị riêng hàm ma trận 2.1.1 Giá trị riêng hàm đa thức A 2.1.2 Giá trị riêng hàmhữu tỷ A 2.2 Xét dãy số qua phép nhân ma trận 2.3 Phương trình...
... hàm với hệ số khác phân tích hữu tỷ hàm phân hình phức Sau q trình nghiên cứu, tơi hồn thành luận văn với đề tài: “ Nghiệm phân hình phươngtrìnhhàm với hệ số khác phân tích hữu tỷ hàm phân hình ... Chương I: Trình bày định nghĩa hàm đặc trưng, hai định lý Nevanlinna, Chương II: Nghiệm phân hình phươngtrìnhhàm với hệ số khác phân tích hữu tỷ hàm phân hình Ngồi kiến thức sở, luận văn trình ... ) z a Hàm f ( z ) chỉnh hình tồn mặt phẳng phức gọi hàm nguyên Như vậy, hàm ngun hàm khơng có điểm bất thường hữu hạn Hàm f ( z ) gọi hàm phân hình miền D hàm chỉnh hình D, trừ số điểm...
... nghiên cứu hệ phươngtrình vi phân đại số tuyến tính với hệ số Mục chương trình bày hai cách tiếp cận hệ phươngtrình vi phân đại số tuyến tính nhằm nghiên cứu tính chất tập nghiệm phươngtrình dạng ... PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI HỆ SỐ HẰNG §1 Tính giải hệ phươngtrình vi phân đại số tuyến tính với hệ số §2 Tính điều khiển hệ phươngtrình vi phân đại số tuyến ... ma trận quy để đưa phươngtrình hệ: x1 (t ) A1 x1 (t ) B1u1 (t ); Nx2 (t ) x2 (t ) B2u2 (t ), t 0, phươngtrình thứ phươngtrình vi phân thường phươngtrình thứ hai phươngtrình vi phân với...
... f (x ) x Lập hàm g : R → R : g(x) = ln[f(ex)], g có tính cộng tăng R, theo BT1c ⇒ g(x) = ax với a > ⇒ f(ex) = (ex)a ⇒ f(x) = xa Từ f(f(x)) = x ⇒ a = Một sốtập đề thi : 1) Tìm hàm f : R → R ... cộng tính liên tục R ĐS : f(x) = ax với a ∈ Q 2)Tìm hàm f : R → R thoả mãn : f(x + f(y)) = y + f(x) ∀ x, y ∈ R ; f (x ) Tập { / x ≠ 0}là tậphữu hạn x (Vô địch Singapor 97) HD : Từ f(x + f(y)) ... f(x) = x (nhận) BT4 : Tìm hàm f : R* → R thoả mãn f(xy) = f(x) + f(y) với ∀ x, y ∈ R* (tạm gọi f hàm nhân –cộng tính R* ) liên tục x0 > HD : g : R → R : g(x) = f(ex) ⇒g hàm cộng tính R , liên tục...
... giúp giải số tốn Ví dụ Tìm tất hàmsố f: N N thoả mãn phươngtrìnhhàm f(m+f(n)) = f(f(m)) + f(n), với m, n thuộc N (IMO 1996) Hệ đếm sốphươngtrìnhhàm Bài tốn phươngtrìnhhàm N, phương diện ... vậy, với phươngtrìnhhàm Z, Q, ta cần hiểu rõ cấu trúc tập hợp nguồn để xây dựng lời giải Dưới ta xem xét số ví dụ phươngtrìnhhàm Q Ví dụ Tìm tất hàmsố f: Q Q thoả mãn phươngtrình f(x+y) ... xét hệ đếm sốtập hợp tất số có n chữ số Chọn số mà biểu diễn tam phân chứa chữ số chữ số Khi có 2n số khơng có ba số chúng lập thành cấp số cộng Ví dụ 11 (Singapore 1995) Cho dãy số {fn} xác...
... câu trả lời 5 Cho hai sốhữutỉ r = C( ) s = C( ) Xen hai số r s: A Khơng có sốhữutỉ B Chỉ có sốhữutỉ C Chỉ có năm sốhữutỉ D Có vơ sốsốhữutỉ Hãy viết năm sốhữutỉ nằm chúng Điền chữ ... cặp sốhữutỉ r s với sốhữutỉ t nói gọi phép cộng sốhữutỉ khơng âm, r s gọi số hạng, t gọi tổng b) Tích hai sốhữutỉ r s sốhữutỉ p, kí hiệu p = r × s (hoặc r.s rs), đó, ac a c ac sốhữutỉ ... tỉ, phân số đại diện sốhữu tỉ; 118 CÁC TẬP HỢP SỐ + Bản chất sốhữu tỉ, tậpsốhữutỉ cách kí hiệu sốhữu tỉ; + Mối quan hệ tậpsố tự nhiên tậpsốhữutỉ ĐÁNH GIÁ Điền Đ (đúng) S (sai) vào ô...
... nghiên cứu hệ phươngtrình vi phân đại số tuyến tính với hệ số Mục chương trình bày hai cách tiếp cận hệ phươngtrình vi phân đại số tuyến tính nhằm nghiên cứu tính chất tập nghiệm phươngtrình dạng ... PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI HỆ SỐ HẰNG §1 Tính giải hệ phươngtrình vi phân đại số tuyến tính với hệ số §2 Tính điều khiển hệ phươngtrình vi phân đại số tuyến ... ma trận quy để đưa phươngtrình hệ: x1 (t ) A1 x1 (t ) B1u1 (t ); Nx2 (t ) x2 (t ) B2u2 (t ), t 0, phươngtrình thứ phươngtrình vi phân thường phươngtrình thứ hai phươngtrình vi phân với...
... hệ phươngtrình vi phân đại số Người ta phân lớp hệ phươngtrình vi phân đại số nhờ khái niệm số hệ phươngtrình vi phân loại Tiếp theo ta đề cập đến khái niệm số hệ phươngtrình vi phân đại số ... phân đại số thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đại số 1,3 Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phươngtrình vi phân đại số tuyến tính hệ số có sốsố thành hệ phươngtrình vi phân ... Định nghĩa 1.2.4 Hệ phươngtrình vi phân đại số (1.2.3) gọi có sốtập mở G I D n N t S t, x, y n t, x, y G Định nghĩa 1.2.5 Hệ phươngtrình vi phân đại số (1.2.3) gọi có sốtập mở G dim N1 t,...
... nghiên cứu hệ phươngtrình vi phân đại số tuyến tính với hệ số Mục chương trình bày hai cách tiếp cận hệ phươngtrình vi phân đại số tuyến tính nhằm nghiên cứu tính chất tập nghiệm phươngtrình dạng ... PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI HỆ SỐ HẰNG §1 Tính giải hệ phươngtrình vi phân đại số tuyến tính với hệ số §2 Tính đ iều khiển hệ phươngtrình vi phân đại số tuyến ... ma trận quy để đưa phươngtrình hệ: x1 (t) A1 x1 (t B1u1 (t); Nx2 (t) ) B2u2 (t ), t 0, x2 (t ) phươngtrình thứ phươngtrình vi phân thường phươngtrình thứ hai phươngtrình vi phân với ma...
... giải sốphươngtrình khơng gian hàm mà ta gọi phươngtrìnhhàm Chính điều khố luận với đề tài: "Phương trìnhhàmsố tốn ứng dụng" nghiên cứu dạng phươngtrìnhhàm ứng dụng giải sốphươngtrình ... Phươngtrìnhhàm 2.1 9 2.1.1 Dạng phươngtrình tổng quát 2.1.2 Điều kiện tồn nghiệm phươngtrìnhhàm loại I 10 2.1.3 Một số ví dụ phươngtrìnhhàm loại I 10 Phươngtrình ... [0,1] Vậy phươngtrình (3.1.5) có nghiệm hàm y(s)ds − y(t), với t ∈ [0, 1] x(t) = −2t với hàm y(t) ∈ X 3.2 Một sốphươngtrìnhhàmsơ cấp có liên quan Một số tốn giải phươngtrìnhhàmsơ cấp...
... thấy hàmsố thỏa mãn toán GV: Trần Minh Hiền PTH bồi dưỡng học sinh giỏi Trường THPT chuyên Quang Trung www.VNMATH.com PHƯƠNGTRÌNHHÀM CAUCHY Phươngtrìnhhàm Cauchy PHƯƠNGTRÌNHHÀM ... www.VNMATH.com 1 PHƯƠNG PHÁP THẾ BIẾN Phương pháp biến Phương pháp biến có lẽ phương pháp sử dụng nhiều giải phươngtrìnhhàm Ta có thể: • Hoặc cho biến x, y, nhận giá trị số Thường giá trị ... mãn phươngtrìnhhàm Cauchy F (x + y) = F (x) + F (y) với x, y Chứng minh Theo chứng minh trên, f có dạng với F thỏa mãn phươngtrình Cauchy với (u, v) ∈ ∆ Ta chứng minh F thỏa mãn phương trình...