... điển đối vớiphơng trình GVP elliptic2.1 Khônggian hàm2.1.1 Định nghĩaã Cho p, R, 1 <p<. Khônggian H,p(Rn) là khônggian làm đầy không gian C0(Rn) bởi chuẩn||u||,p,Rn=Rn(1 ... học khoa học tự nhiên Đặng Anh TuấnBài toán biên giả vi phân trongkhông gian H,p(p =2)Chuyên ngành: Phơng trình viphân và tích phân MÃ số: 62 46 01 05Tóm tắt Luận án tiến sĩ Toán họcHà ... ) đợc xây dựng nh truyền thống.4.1.2. Tính chất.Ta cũng có các tính chất về phép nhúng liên tục giữa các không gian, tính bị chặn của các toán tử viphân cũng nh toán tử GVP, toán tử hạn chế...
... thân khai của nó thì:R=6.3 Hình học viphântrongkhông gian 1. đờng cong trongkhông gian Tơng tụ nh trong mặt phẳng, mọi đờng cong L trongkhông gian đều có thể xem nh tốc đồ của hàm véc ... phơng với véc tơ.6.2 Hình học viphântrong mặt phẳng 1. Viphân cung Trong mặt phẳng xét đờng cong L. Gọi ds là viphân cung, khi đó: (i) Nếu L có phơng trình trong toạ độ Đềcac y=y(x) thì:dxxyds ... nhau.C(M)=23222)'''(""''""''sincoscossinzyxxzxzzyzyaaaa++++−−−ϕϕϕϕTrang -1 Chơng 6ứng dụng phéptínhviphânTrong hình học6.1 Hàm véc tơ1. Định nghĩa Cho T là một khoảng trong R. ánh xạ tTr(t)R2. gọi là một hàm véc tơ...
... ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng có phépvị tự biến tứ diện ABCD thành A’B’C’D’.AD’B’C’A’DCBI1. Phépvị tự trongkhông gian: Ký hiệu: V(O, k)Nhận xét:+ Phépvị tự biến tâm vị tự thành ... phía) đối với O+ Khi k = 1 phépvị tự phép đồng nhất+ Khi k = -1 phépvị tự phép đối xúng qua tâm vị tự.a) Định nghĩa:Cho điểm O cố định và một số k không đổi, k≠0. Phép biến hình biến mỗi ... đồng dạng.một phépvị tự biến hình H thành hình H1 mà hình H1 bằng hình H’.C'B'D'A'OHGFECBDAb) Các tính chất của phépvị tự:1) Nếu phépvị tự tỉ số...
... tôi tìm hiểu các phép biến hình cơ bản gồm có: phéptịnh tiến, phép biến đổi tỉ lệ, phép đối xứng tâm và phép quay…Vì điều kiện cơ sở vật chất trong các trường học cũng như thời gian dạy trên ... gọi đó là phép đồng dạng. Phép đồng dạng là phép biến đổi bảo toàn tính cân xứng của đối tượng. Tâm tỉ lệ là điểm không bị thay đổi qua các phép biến đổi tỉ lệ. Nhận xét : Khi phép biến ... Hà Nội23Đồ họa máy tính Đại học Công Nghiệp Hà Nội Hình 1.2 Phép biến đổi tỉ lệ Phép đối xứng Phép đối xứng trục có thể xem là phép quay 1800 quanh trục đối xứng. Phép đối xứng qua trục...
... 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhân Hàm Nhiều BiếnI - Sự liên tục1. Khônggian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , xn), y = (y1, ... M với mọi x ∈ DĐịnh lý:1) Rnlà khônggian đầy đủ, nghĩa là mọi dãy cơ bản trong Rnđều hội tụ.2) Cho A là tập đóng bị chặn trong Rnvà (xk)klà dãy trong A. Khi đó có dãy con(xki)icủa ... 2s=1√2(3√2 − 2Suy ra: không có lims,t→0ϕ(s, t) = 0Vậy f không khả vi tại (0, 0)3.3 Chof(x, y) =x2sin1x2+ y2, x2+ y2> 00 , x = y = 0Xét sự khả vi của f tại mọi (x,...
... Lê Hoàn HóaNgày 3 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhân Của Hàm NhiềuBiến (tt)5 Công thức Taylor5.1 Đạo hàm riêng bậc caoĐịnh nghĩa 1 Cho D là tập mở trong Rn, f : D → R. Giả sử đạo hàm ... thiên. Dạng toàn phương không xác định. Vậy f không đạt cực trị địa phương có điềukiện tại M2. Do biểu thức của f và ϕ đối xứng theo x, y, z nên tại M3, M4f cũng không đạtcực trị địa phương ... 4= −36Vậy A là dạng toàn phương không xác định. Suy ra f không đạt cực trị địa phương tại M2.66.1.2 Điều kiện đủCho D là tập mở trong Rn, f : D → R và f ∈ C2(D). Giả sử...
... 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhân Hàm Nhiều BiếnI - Sự liên tục1. Khônggian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , xn), y = (y1, ... M với mọi x ∈ DĐịnh lý:1) Rnlà khônggian đầy đủ, nghĩa là mọi dãy cơ bản trong Rnđều hội tụ.2) Cho A là tập đóng bị chặn trong Rnvà (xk)klà dãy trong A. Khi đó có dãy con(xki)icủa ... 2s=1√2(3√2 − 2Suy ra: không có lims,t→0ϕ(s, t) = 0Vậy f không khả vi tại (0, 0)3.3 Chof(x, y) =x2sin1x2+ y2, x2+ y2> 00 , x = y = 0Xét sự khả vi của f tại mọi (x,...
... a 22222aaa+2322aMN =2a3 vect¬vµ c¸c phÐp to¸n vect¬ trong kh«ng gian 1.Vect¬ trong kh«ng gian 2. C¸c vÝ dô3. C¸c vect¬ ®ång ph¼ngP ... < 0 ka = k a 4. TÝch v« híng cña hai vÐc t¬: OA . OB = OA . OB . cos (OA,OB) Vect¬ trong kh«ng gian 1. Vect¬: AB 2.C¸c vect¬ cïng ph¬ng AB, CD, EFADBCE F3. C¸c vect¬ cïng híng: ... Vect¬ trong kh«ng gian AOCBE F1. PhÐp céng vect¬: OA + AC = OC OA + OB = OC2. PhÐp trõ vect¬ : OA - OB...