...
CHUYÊN ĐỀ 8
VECTƠ TRONGKHÔNGGIAN
Các định nghóa và phép toán của vectơtrongkhônggian cũng giống như trong mặt
phẳng, ta cần lưu ý đến các vấn đề cơ bản ... giá của chúng cùng song song hoặc nằm
trong một mặt phẳng .
0
G
. Bất kỳ vectơ
a
0
nào đồng phẳng với hai vectơkhông cùng phương , trong
không gian, đều có thể phân tích theo
G
≠
G
1
e
G
2
e
G
1
e
G
, ...
∈
R)
và sự phân tích trên là duy nhất .
. Bất kỳ vectơ
a
nào trongkhônggian cũng có thể phân tích được theo 3 vectơ
không đồng phẳng , , có nghóa :
G
≠
0
G
1
e
G G G
2
e
3
e
a
= +...
...
C
D
A
a
C
′
G
b
G
3
CHUYÊN ĐỀ 8
VECTƠ TRONGKHÔNGGIAN
Các định nghóa và phép toán của vectơtrongkhônggian cũng giống như trong mặt
phẳng, ta cần lưu ý đến các vấn đề cơ bản ... giá của chúng cùng song song hoặc nằm
trong một mặt phẳng .
0
G
. Bất kỳ vectơ
a
0
nào đồng phẳng với hai vectơkhông cùng phương , trong
không gian, đều có thể phân tích theo
G
≠
G
1
e
G
2
e
G
1
e
G
, ...
∈
R)
và sự phân tích trên là duy nhất .
. Bất kỳ vectơ
a
nào trongkhônggian cũng có thể phân tích được theo 3 vectơ
không đồng phẳng , , có nghóa :
G
≠
0
G
1
e
G G G
2
e
3
e
a
= +...
... học sinh khi học chươ ng “Vectơ trongkhông gian. Quan hệ
vuông góc” ………………………………………………………………….38
2.1.4. Một số khó khăn trong dạy học chương “Vectơ trongkhông gian. Quan
hệ vuông góc” có thể ... trongkhông gian. Quan hệ
vuông góc” theo chương trình toán lớp 11 trường THPT”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu, xây dựng nội dung trang web hỗ trợ dạy học chương “Vectơ
trong không gian. ... thực trạng dạy học chương “Vectơ trongkhông gian. Quan hệ
vuông góc” ở lớp 11 trường THPT.
- Thiết kế nội dung trang web hỗ trợ dạy học chương “Vectơ trongkhông
gian. Quan hệ vuông góc” theo...
...
không gian tuyến tính nhỏ nhất trong
C
và được gọi là phần trong tuyến
tính của nón
C
.
Nón lồi
C
trong
Y
được gọi là nhọn nếu
( ) 0lC
.
Rõ ràng tập
0
và cả khônggian ... http://www.lrc-tnu.edu.vn
42
trong đó
D
là một tập lồi, đóng, khác rỗng trongkhônggian lồi địa phương
Hausdorff
X
,
C
là một nón nhọn lồi đóng trongkhônggian lồi địa phương
Hausdorff ... này có giao khác
rỗng. Kết quả này trong tài liệu gọi là Bổ đề Ky Fan dưới đây.
Bổ đề Ky Fan ([8], 1961)
Cho
C
là một tập hợp khác rỗng trongkhônggianvectơ tôpô Hausdorff
X
và ánh...
... số
Chỉ ra tồn tại cặp số
(l,m) thoả mÃn
(l,m) thoả mÃn
SCmABlMN +=
BàI TậP: vec-tơ trongkhông gian
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép toán vectơ
vào bài toán chứng minh...
... Emai:tuacahivuong@yahoo.com.vn
1
Chương II: PHƯƠNG PHÁP TOẠ
ĐỘ TRONGKHÔNG GIAN
§1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠTRONG
KHÔNG GIAN
Bµi gi¶ng t¹i líp:
Nguyễn Quốc Tuấn-ptth ĐDT-TPTH.
Emai:tuacahivuong@yahoo.com.vn
10
Ví ... Emai:tuacahivuong@yahoo.com.vn
2
I/ VECTƠTRONGKHÔNG GIAN:
•
Khái niệm vectơ và các phép toán trên nó
đều được định nghĩa hoàn toàn giống như
vectơ trong hình học phẳng đã được học ở
lớp 10. ... các vectơ có các tính chất là: ….
Tính giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất
cộng với Vectơ - không
5> Phép trừ 2 Vectơ được xây dựng từ và
được hiểu là ….
Vectơ đối và phép cộng. Được...
... x a + y b +z c
D. Cả 3 mệnh đề đều sai
Câu 2: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai đờng thẳng phân biệt trongkhônggian cùng vuông góc với đờng thẳng thứ
3 thì chúng song song
B. Một ... điểm>
Câu 1: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu m a + n b +p c = 0 và m
2
+ n
2
+p
2
0 thì a , b, c đồng phẳng
B. 3 vectơ đồng phẳng thì chúng cùng nằm trong một mặt phẳng
C. 3 vectơ ... vuông góc với đờng thẳng thứ 2
D. Cho 2 mặt phẳng vuông góc với nhau . Khi đó mọi đờng thẳng nằm trong mặt
phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia
Câu 3: Cho 2 đờng thẳng a, b và 2 mặt phẳng...
... uuur
ka
r
.ka k a
=
r r
a
r
a
r
1.Vect¬ trong kh«ng gian
1.Vect¬ trong kh«ng gian
1/ Định nghĩa :
1/ Định nghĩa :
Véc tơ trongkhônggian là một
Véc tơ trongkhônggian là một
đoạn thẳng định hướng
đoạn ... < 0
và
d. TÝch v« híng cña hai vÐc t¬:
2/Các phép toán véc tơ trongkhông gian
2/Các phép toán véc tơ trongkhông gian
B
OA AC OC
+ =
uuur uuur uuur
OA OB BA
− =
uuur uuur uuur
OA OB OC+ ... =
uuur uuur uuur
r
r r
, ,a b c
r
r r
A
B
C
2/Các phép toán véc tơ trongkhông gian
2/Các phép toán véc tơ trongkhông gian
e. Qui t¾c hinh hép:
e. Qui t¾c hinh hép:
AC BD AD BC
+ = +
uuur...
... 4: Trongkhônggian cho
hai vectơ và đều khác
vectơ không .Hãy xác định các
vectơ , và
a
b
am 2
=
bn 3−=
nmp +=
CHƯƠNG III : VECTƠTRONGKHÔNGGIAN
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONGKHÔNG GIAN
... toán
về vectơtrongkhông gian.
Vectơ trongkhônggian là
một đoạn thẳng có hướng.
Kí hiệu chỉ vectơ có điểm
đầu A, điểm cuối B.Vectơ
còn được kí hiệu là
Bài 1: VECTƠTRONGKHÔNG GIAN
1. Định ... GIAN
N I DUNGỘ
۞ Vectơtrongkhông gian
۞ Hai đường thẳng vuông góc
۞ Đườngthẳng vuông góc với mặt phẳng
۞ Hai mặt phẳng vuông góc
۞ Khoảng cách
Bài 1: VECTƠTRONGKHÔNG GIAN
Câu hỏi:
+ Định...
... D-2003):
Trong khônggian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz
cho đường thẳng Tìm k để đường thẳng
dk vuông góc với mặt phẳng (P): x – y – 2z + 5 = 0
Bài 56 ( ĐH KHỐI A-2004):
Trong khônggian với ... 29 :Trong khônggian tọa độ trực chuẩn Oxyz viết phương trình
đường thẳng qua điểm A(3,2,1) cắt vuông góc với đường thẳng (d) có
phương trình :
1
3
42
+
==
zyx
Bài 30 :Trong khônggian tọa ... :Trong khônggian tọa độ trực chuẩn Oxyz viết phương trình
đường thẳng qua điểm M(2,3,-5) và song song với đường thẳng (d
1
) có
phương trình :
=+−+
=−+−
0323
0723
zyx
zyx
Bài 29 :Trong...