... AB cos sin SA = R h sin = 3( h + R )(h + R cos ) * VABC= * VSAHK GV: Ngô Ngọc Điển Trng THPT Yờn Th Đặt P= MaxP= sin (h + R + R cos ) h + R h2 Dấu xảy cos sin = S R P cos (h + R + R cos ... - 2AB2cos = 2AB2(1-cos ) = a2 AB = a 2 AB sin = SABC = HA = R = BC sin = a sin 2 cos a sin Tan giác vuông có tan = GV: Ngô Ngọc Điển = a4 cos SH AH a SH = sin tan = a cos 1cos Trng ... thấy ABC vuông A SABC = AB.AC = VDABC = SABC .DA = DAC có DC = DAB có DB = DBC có BC = BD = DBC cân B, gọi M trung điểm DC BM DC BM = 25 = 17 d(A, (DBC)) = 3VDABC SDBC SDBC = = 12 34 BM.DC...
... bên ABB1A1 A1D 1DA tạo với đáy góc 450 600 Hãy tínhthểtíchkhối hộp biết cạnh bên giải F B1 A1 D1 A C1 B N M H C D Gọi H hình chiếu A1 lên mpABCD Từ H hạ HM ⊥ AD M HN ⊥ AB N Theo gt ⇒ ∠ A1MH=600 ... khác tam giác A1HN có HN=x.cot450 Suy x = − 4x hay x= VHH=AB.AD.x= II ) TÍNH GIÁN TIẾP Nghĩa ta sử dụng phân chia lắp ghép khốiđa diện, để đưa toán áp dụng tínhthểtích theo công thức dùng toán ... - ĐT: 0968 64 65 97 “THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI” AB ⊥ AC AB ⊥ A1A Nên AB ⊥ mp(ACC1A) ∠AC1B=300 AC1=AB.cot300=3a CC1= AC1 − AC =2a Á.D pitago cho tam giác ACC1 : Do VLT=CC1.SABC= 2a a.a =a3 Bài Cho...
... trung điểm SC Tínhthểtích S.ABM (V a3 12 ) Gợi ý : Bài toán giải theo phươngphápTính trực tiếp : Coi M đỉnh Gián tiếp : Coi B đỉnh, so sánh với thểtích S.ABC Phân chia khốiđadiện : V ... http://violet.vn/vanlonghanam CHUYÊN ĐỀ THỂTÍCHKHỐIĐADIỆN Gợi ý : Bài toán giải theo phươngphápTính trực tiếp : Coi M đỉnh Gián tiếp : Coi B đỉnh, so sánh với thểtích S.ABC Phân chia khốiđadiện : V ... website: http://violet.vn/vanlonghanam CHUYÊN ĐỀ THỂTÍCHKHỐIĐADIỆNTính trực tiếp : Coi M đỉnh Gián tiếp : Coi B đỉnh, so sánh với thểtích S.ABC Phân chia khốiđadiện : V V ( SABC ) V (...
... N trung điểm cạnh AB, BC a) Tính theo a thểtíchkhối chóp S.BMDN b) Tính cosin góc hai đường thẳng SM, DN Daukhacha.toan@gmail.com - 23 - KQ: VS BMDN a3 , cos SM , DN A-2008 (PB) Cho ... ABCD theo a BT19 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật AB a, AD 2a , ( SAD) ( ABCD) , tam giác SAD tam giác vuông cân Tínhthểtíchkhối chóp S ABCD theo a Daukhacha.toan@gmail.com ... tiếp tứ diện G.ABC theo a Daukhacha.toan@gmail.com - 20 - BT37 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA ' a , AB b , AD c a) Tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật theo a , b, c ; b)...
... Tínhthểtíchkhối tứ diện CMNP theo a Hướng dẫn giải Ta có S VCMNP CN CP (a) VCMBD CB CD M VCMBD VM BCD MB (b) VCSBD VS BCD SB Lấy (a) x (b) vế theo vế ta VCMNP 1 VCMNP VS ... kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a YÊU CẦU THÊM CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI Mỗi học sinh sưu tầm sáng tác 06 toán khác tínhthểtíchkhốiđadiện kèm theo hướng dẫn giải (có sử dụng phương ... cụt tiếp xúc với hai đáy H, H’ tiếp xúc với mặt bên (ABB’A’) điểm K II ' Gọi x cạnh đáy nhỏ, theo giả thiết 2x cạnh đáy lớn Ta có: x x I ' K I ' H ' I 'C ' ; IK IH IC 3 Tam giác...
... VABCD A ' B 'C ' D ' VA ' MKDAB = a3 Suy VA ' MKDAB VA ' B 'C ' D ' MKCD 7a 17 a = 24 24 = 17 12 Nhn xột: Trong hai thớ d u, ta ch yu da vo t l th tớch thỡ thớ d ny ta da vo vic tớnh th tớch cỏc ... AC = 2a cos cú ABC ABC vuụng ti nh no CB BA vuụng vuụng C thỡ (theo nh lớ ba ng vuụng A ã HCB = 900 (Vụ lớ) vuụng ti S Gi K l trung im cnh BC thỡ 1 BC = a, HK / / AC v HK = AC = a cos 2 2 ... BN BK = ; 24 a3 AA' AN AD = VA ' MKDAB = VA A ' ND VB.MNK = a a 7a = 24 24 Th tớch lp phng ABCD A ' B ' C ' D ' bng a3 T VABCD A ' B 'C ' D ' = VA ' MKDAB + VA ' B 'C ' D ' MKCD VA ' B...
... C VDCEF DE DF = (*) VDABC DA DB M DE .DA = DC , chia cho DA2 a DE DC a2 = = = DADA 2a 2 DF DC a2 = = = Tng t: 2 DB DB DC + CB ị A T(*) ị VDCEF 1 a3 = Vy VDCEF = VABCD = VDABC 6 36 Vớ d 3: Cho ... http://book.mathvn.com 13 Th tớch a din www.mathvn.com D' C' A' B' C D 60 O A a B Gi O l tõm ca ABCD Ta cú ABCD l hỡnh vuụng nờn OC ^ BD CC' ^ (ABCD) nờn OC' ^ BD (l ^ ) Vy ẳ gúc[(BDC');(ABCD)] = COC' = ... hỡnh hp ABCD.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht vi http://book.mathvn.com 16 Th tớch a din www.mathvn.com AB = AD = Hai mt bờn (ABBA) v (ADDA) ln lt to vi ỏy nhng gúc 450 v 600 Tớnh th tớch hp nu bit...
... C VDCEF DE DF = (*) VDABC DA DB M DE .DA = DC , chia cho DA2 a DE DC a2 = = = DADA 2a 2 DF DC a2 = = = Tng t: 2 DB DB DC + CB ị A T(*) ị VDCEF 1 a3 = Vy VDCEF = VABCD = VDABC 6 36 Vớ d 3: Cho ... Gi O l tõm ca DABC ị DO ^ ( ABC ) V = S ABC DO a2 a S ABC = , OC = CI = 3 a DDOC vuụng cú : DO = DC - OC = a2 a a3 ịV = = 12 http://book.mathvn.com 24 Th tớch a din www.mathvn.com b) K MH// ... ABCD.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht vi http://book.mathvn.com 16 Th tớch a din Su t m v biờn so n: Dng Vn T n AB = AD = Hai mt bờn (ABBA) v (ADDA) ln lt to vi ỏy nhng gúc 450 v 600 Tớnh th tớch hp...
... VABCD A ' B 'C ' D ' VA ' MKDAB 7a 17a =a = 24 24 V A ' MKDAB = Suy V 17 A ' B ' C ' D ' MKCD Nhn xột: Trong hai thớ d u, ta ch yu da vo t l th tớch thỡ thớ d ny ta da vo vic tớnh th tớch cỏc ... = a3 ; 24 a3 AA' AN AD = 10 VA ' MKDAB = VA A ' ND VB.MNK = a a 7a = 24 24 Th tớch lp phng ABCD A ' B ' C ' D ' bng a3 T VABCD A' B 'C ' D ' = VA ' MKDAB + VA ' B 'C ' D ' MKCD VA ' B ' ... 2a cos nờn S ABC = a sin Vỡ ( SAB) ( ABC ) v SA = SB nờn SH ( ABC ) A vi H l trung im cnh AB Bõy gi ta xỏc nh tam giỏc SBC vuụng ti nh no C H K B Hỡnh Nu SBC vuụng ti nh B thỡ CB BA (theo...
... Tương tự, Từ suy SBC SBC vuông C HCB 900 H K B Hình (theo lý (Vô lí) vuông S Gọi K trung điểm cạnh BC 1 BC a, HK / / AC HK AC a cos 2 2 2 SH SK HK a sin SH asin SK ... , ADD1 A1 Tính tứ diện MNO1O2 A M,N D M E theo thứ tự O1 , O2 thứ tự thểtíchkhối O N B C Lời giải (h.2) O2 Ta có mp( NO1O2 ) mp( ABCD) chúng theo giao tuyến NE ( E trung điểm Gọi O MO ... ; 24 a3 AA' AN AD VA ' MKDAB VA A' ND VB MNK a3 a3 7a3 24 24 10 Thểtíchkhối lập phương Từ ABCD A ' B ' C ' D ' a3 VABCD A ' B ' C ' D ' VA ' MKDAB VA ' B 'C ' D ' MKCD ...
... AD = 3 VA A ' ND = VA ' MKDAB + VB.MNK ⇒ VA ' MKDAB = VA A ' ND − VB.MNK = 2a a a − = 12 12 Thểtíchkhối lập phương ABCD.A’B’C’D’ a3 VABCD A ' B 'C ' D ' = VA ' MKDAB + VA ' B 'C ' D ' MKCD ... MKCD = VABCD A ' B 'C ' D ' − VA ' MKDDAB = a − ⇒ a 5a = 12 12 VA ' MKCDAB = VA ' B 'C ' D ' MKCD Ví dụ Cho hình chóp O.ABC có OA, OB,OC đôi vuông góc với nhau, OA = a, OB = b, OC = c; OA’, OB’, ... a2 AC ' = a2 + b2 b2 BC ' = BA ' = VO.CA ' B ' VO ABC a2 + b2 b2 b2 + c V CO CA ' CB ' c4 = C OA ' B ' = = 2 VC OBA CO CB CA ( b + c )( a + c ) ⇒ VO.CA ' B ' = (b c4 + c )( a + c ) VO ABC Chứng...
... F VDCEF DC DE DF DE DF = = (*) VDCAB DC DA DB DA DB a DE DC a2 M DE .DA = DC , chia cho DA = = = DADA 2a C VDCEF DF DC a2 = Tng t: = = = T(*) VDABC DB DB DC + CB Vy VDCEF E A B a a3 (vtt) ... tớch bng O1 O3 (Lp 12A) cụng thc t s th tớch thun li nht Dy hc theo hng dn ca i chng O2 sỏch giỏo khoa, khụng phõn tớch O4 (Lp 12B1) theo nhiu hng gii thit k ny chỳng tụi s dng phộp kim chng T-Test ... thc, s dng cỏch gii thay th hc sinh la chn, sp xp bi theo dng t d n khú, cú bi tng t cú ỏp ỏn giỳp hc sinh t luyn Tin hnh dy thc nghim: - Tuõn theo k hoch ging dy ca nh trng v thi khúa biu m bo...
... + Hoc la kho xac inh va tinh c chiờu cao + Hoc tinh c diờn tich ay nhng cung khụng dờ dang Khi o, ta co thờ lam theo cac phng phap sau: + Phõn chia khụi cõn tinh thờ tich tụng hoc hiờu cac khụi ... BC = (vtt) 13 13 108 Dang Tinh thờ tich khụi a diờn bng cach lp ghep khụi hoc so sanh khụi (ti sụ) Trong nhiờu bai toan, viờc tinh trc tiờp thờ tich khụi a diờn nh dang co thờ gp kho khn vi ... chop hoc hinh lng tru) ma cac khụi dờ tinh hn S + Hoc la so sanh thờ tich khụi cõn tinh vi mụt a diờn khac a H biờt trc hoc dờ dang tinh thờ tich A B Trong dang nay, ta thng hay s dung kờt qua...
... chiếu vuông đỉnh A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh BC Tính theo a thểtíchkhối chóp A’ABC Cao Văn Tùng _ THPT Lạng Giang số 2_ Bắc Giang Theo đề thi Đại học_ Khối A_năm 2008 Bài 3: Cho hình lăng ... tam giác SHK SHP hai tam giác vuông có SH chung · SKH = · SPH = 600 nên ∆ SHK = ∆ SHP theo g.c.g) Từ HK = HP theo tính chất đường phân giác ta có ·BAC H phải nằm đường phân giác ∆ ABC Do ∆ ABC ... lăng trụ AA theo a Bài 5: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A D AB = 2CD =10a; SA = 4a; SD = 3a Tam giác ABC vuông C mặt bên (SAD) vuông góc với đáy Tínhthểtíchkhối chóp theo a Cao...
... = a a tan α = sin α cos α Thểtíchkhối chóp SABCD là: 1 4a a 4a3 4a V = S ABCD SO = = = 3 sin α cos α 3sin α cos α − cos2 α cos α ( ) Đặt t = cos α , 00 < α < 900 nên < cos α < ⇒ t ∈ ( 0;1) ... DA − AI = BDC = ADC = 90 ⇒ CD ⊥ ( ABD ) ⇒ CD ⊥ DI ; CI = − = 12 NGUYỄN TRUNG KIÊN 41 www.VNMATH.com cos CID = DI a a : = = CI 2 - Tam giác vuông ACD có CD = CA2 − DA2 = a AE = a ⇒ DE = AE − DA2 ... định lý hàm số cosin ta có HC = HB + BC − HB.BC.cos HBC = HB + BC − HB.BC.cos 600 = Suy HC = a2 a 7a2 + a − .a = 9 a a a 21 ⇒ SH = HC tan SCH = 3= 3 NGUYỄN TRUNG KIÊN 30 www.VNMATH.com 1 a 21 7a3...
... bán kính đường tròn nội tiếp r; nửa chu vi p • Đònh lí hàm số cosin: a =b + c – 2bc.cosA; b = c + a − 2ca.cos B; c = a + b − 2ab.cos C a b c = = = 2R • Đònh lí hàm số sin: sin A sin B sin C • ... a, AC = a hình chiếu vuông góc A’ (ABC) trung điểm BC Tính theo a thểtíchkhối chóp A’.ABC cosin góc đường thẳng AA’ B’C’ HD: a3 V= ; cos ϕ = Bài 14 (B–08): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình ... a (SAB) vuông góc mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Tính theo a thểtíchkhối chóp S.BMDN cosin góc hai đường thẳng SM DN HD: V= a3 ; cos ϕ = 5 Bài 15 (D–08): Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có...