... const, (3) ||=||=m với Rn , (x, t) QT Trong mục thiết lập toánbiênbanđầuthứ ph-ơng trình hyperbolic mạnh cấpBàitoán tìm nghiệm ph-ơng trình (2) thỏa mãn điều kiện biênbanđầu u(x, 0) = ... tồn nghiệmsuyrộngtoán (2),(4),(5) tính trơn theo biến thời gian đến cấp hai, với f C (QT ) Sử dụng bổ đề tính chất hàm trung bình ta chứng minh tồn nghiệmsuyrộngtoán (2),(4),(5) tính ... (QT ) C f L2(QT ) 36 số C không phụ thuộc f, ft , u0 II.3 Tínhnghiệmsuyrộng Ta xét tínhnghiệmsuyrộngtoánbiênbanđầuthứ ph-ơng trình hyperbolic mạnh Ta đ-a vào ký hiệu m n || B(u, u) =...
... h Chương Bàitoánbiên điều kiện banđầuthứphươngtrình truyền nhiệt miền chứa điểm lùi Trong chương luận văn trình bày tồn nghiệmsuyrộngtoánbiên điều kiện banđầuthứphươngtrình truyền ... việc trình bày tồn nghiệmsuyrộngtoánbiên có điều kiện banđầuthứphươngtrình truyền nhiệt miền chứa điểm lùi Phương pháp sử dụng phương pháp tìm nghiệm xấp xỉ Galerkin Không tínhtổng quát, ... công trìnhtoán học đặc biệt công trình Rieman phươngtrình đạo hàm riêng trở thành công cụ mạnh lĩnh vực toán học khác đặc biệt toán thực tiễn Bàitoánbiên điều kiện banđầuphươngtrình parabolic...
... cứu tính giải toánbiên điều kiện banđầuthứphươngtrình truyền sóng miền không trơn Kết mà đạt trình nghiên cứu là: Trình bày nghiệmsuyrộngtoánTrình bày tồn nghiệmsuyrộngTrình bày tính ... Chương Bàitoánbiên có điều kiện banđầuthứphươngtrình truyền sóng miền không trơn Trong chương này, luận văn nghiên cứu tồn nghiệmsuyrộngtoánbiên có điều kiện banđầuthứphươngtrình ... (2.5) với điều kiện banđầuvới điều kiện biênBàitoán (2.3)-(2.5) gọi toánbiên có điều kiện banđầuthứphươngtrình truyền sóng miền không trơn 2.2 Định nghĩa nghiệmsuyrộng Cho f ∈ L2 (Ω) Nghiệm...
... L2 (ΩT ) Chương Bàitoánbiên điều kiện banđầuthứphươngtrình Schrodinger miền nón Trong chương luận văn trình bày tồn nghiệmsuyrộngtoánbiên điều kiện banđầuthứphươngtrình Schrodinger ... dung đưa nghiệmsuy rộng, chứng minh tồn tại, tính nhất, đánh giánghiệmtoán Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn nghiên cứu tính giải toánbiên điều kiện banđầuthứphươngtrình Schrodinger ... 2: Nêu định nghĩa nghiệmsuy rộng, chứng minh tồn tại, tính nhất, đánh giánghiệmtoán có điều kiện banđầu trụ có đáy không trơn Chương 3: Xét toánbiên điều kiện banđầuthứphươngtình Schrodinger...
... L2 (ΩT ) Chương Bàitoánbiên điều kiện banđầuthứphươngtrình Schrodinger miền nón Trong chương luận văn trình bày tồn nghiệmsuyrộngtoánbiên điều kiện banđầuthứphươngtrình Schrodinger ... dung đưa nghiệmsuy rộng, chứng minh tồn tại, tính nhất, đánh giánghiệmtoán Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn nghiên cứu tính giải toánbiên điều kiện banđầuthứphươngtrình Schrodinger ... 2: Nêu định nghĩa nghiệmsuy rộng, chứng minh tồn tại, tính nhất, đánh giánghiệmtoán có điều kiện banđầu trụ có đáy không trơn Chương 3: Xét toánbiên điều kiện banđầuthứphươngtình Schrodinger...
... ) Chương Bàitoánbiên điều kiện banđầuthứphươngtrình truyền nhiệt miền chứa điểm lùi Trong chương luận văn trình bày tồn nghiệmsuyrộngtoánbiên điều kiện banđầuthứphươngtrình truyền ... việc trình bày tồn nghiệmsuyrộngtoánbiên có điều kiện banđầuthứphươngtrình truyền nhiệt miền chứa điểm lùi Phương pháp sử dụng phương pháp tìm nghiệm xấp xỉ Galerkin Không tínhtổng quát, ... công trìnhtoán học đặc biệt công trình Rieman phươngtrình đạo hàm riêng trở thành công cụ mạnh lĩnh vực toán học khác đặc biệt toán thực tiễn Bàitoánbiên điều kiện banđầuphươngtrình parabolic...
... cứu tính giải toánbiên điều kiện banđầuthứphươngtrình truyền sóng miền không trơn Kết mà đạt trình nghiên cứu là: Trình bày nghiệmsuyrộngtoánTrình bày tồn nghiệmsuyrộngTrình bày tính ... Chương Bàitoánbiên có điều kiện banđầuthứphươngtrình truyền sóng miền không trơn Trong chương này, luận văn nghiên cứu tồn nghiệmsuyrộngtoánbiên có điều kiện banđầuthứphươngtrình ... (2.5) với điều kiện banđầuvới điều kiện biênBàitoán (2.3)-(2.5) gọi toánbiên có điều kiện banđầuthứphươngtrình truyền sóng miền không trơn 2.2 Định nghĩa nghiệmsuyrộng Cho f ∈ L2 (Ω) Nghiệm...
... 12 Nghiệmsuyrộngtoán biên- giátrịbanđầuthứphươngtrìnhparabolictuyếntínhcấphaitổngquát 14 1.2.1 Phươngtrìnhparabolic 14 1.2.2 Nghiệmsuyrộngtoán biên- giá ... đưa toán biên- giátrịbanđầu cho phươngtrìnhparabolictuyếntínhcấphaitoán đại số gồm nhiều phươngtrình đại số tuyếntínhBàitoán đại số có phương pháp giải tìm nghiệm gần cho toánbanđầu ... quy ước biểu thức có hai số giống ta hiểu tổng: ví dụ viết xi ta hiểu 1.2.2 i = 1n xi Nghiệmsuyrộngtoán biên- giátrịbanđầuthứphươngtrìnhparabolictuyếntínhcấphaitổngquát Trong mục...
... số toánbiênbanđầuphươngtrìnhparabolictuyếntínhvới điều kiện biên không thứ ba (điều kiện biên Robinson) Bởi vậy, hướng dẫn TS Nguyễn Thành Anh, chọn đề tài: “ Xấp xỉ Galerkin phươngtrình ... dãy nghiệm xấp xỉ Galerkin toánbiênbanđầuphươngtrìnhparabolictuyếntínhvới điều kiện biên Robinson Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu hội tụ, ước lượng sai số không gian L2 , H dãy nghiệm ... - Ước lượng sai số nghiệm xấp xỉ rời rạc theo thời gian Đối tượng phạm vi nghiên cứu BàitoánbiênbanđầuphươngtrìnhParabolicvới điều kiện biên Robinson miền bị chặn Phương pháp nghiên cứu...
... số toánbiênbanđầuphươngtrìnhparabolictuyếntínhvới điều kiện biên không thứ ba (điều kiện biên Robinson) Bởi vậy, hướng dẫn TS Nguyễn Thành Anh, chọn đề tài: “ Xấp xỉ Galerkin phươngtrình ... dãy nghiệm xấp xỉ Galerkin toánbiênbanđầuphươngtrìnhparabolictuyếntínhvới điều kiện biên Robinson Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu hội tụ, ước lượng sai số không gian L2, H l dãy nghiệm ... - ước lượng sai số nghiệm xấp xỉ ròi rạc theo thòi gian 4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu BàitoánbiênbanđầuphươngtrìnhParabolicvới điều kiện biên Robinson miền bị chặn Phương pháp nghiên...
... đầuthứthứhai hệ phươngtrình hyperbolic nghiên cứu công trình [10, 11], nhận kết tồn nghiệmsuy rộng, tính trơn nghiệmsuyrộng khai triển tiệm cận nghiệmsuyrộng lân cận điểm kì dị Bàitoán ... tổngquát miền vớibiên trơn đến hoàn thiện [3, 4, 5] Các toánbiênbanđầuphươngtrình hệ phươngtrình không dừng hình trụ với đáy miền vớibiên không trơn xét không nhiều Các toánbiênbanđầu ... trình bày kết tồn nghiệmsuy rộng, tính trơn nghiệmsuyrộng theo biến thời gian toán hỗn hợp hệ parabolic mạnh hình trụ với đáy miền vớibiên không trơn Tính giải tính trơn tiệm cận nghiệm suy...
... công trình [4], [6] Trong công trình nhận nghiệmsuyrộng không gian kiểu Sobolev, nhận kết đặc tínhnghiệmBàitoánbiênbanđầuthứthứhai hệ phươngtrình hyperbolic nghiên cứu công trình ... thức Caratheodory 20 Chương Tính trơn nghiệmsuyrộngtoán hỗn 22 hợp hệ phươngtrình schrödinger hình trụ với đáy miền vớibiên không trơn 2.1 Đặt toán 22 2.2 Sự tồn nghiệmsuyrộng 26 2.3 Tính ... văn trình bày kết tồn tại, nghiệmtính trơn nghiệmsuyrộng theo biến thời gian t toán hỗn hợp hệ schrödinger hình trụ với đáy miền bị chặn 44 Tính giải toánbiênbanđầuthứvới điều kiện biên...
... đầuthứthứhai hệ phươngtrình hyperbolic nghiên cứu công trình [10, 11], nhận kết tồn nghiệmsuy rộng, tính trơn nghiệmsuyrộng khai triển tiệm cận nghiệmsuyrộng lân cận điểm kì dị Bàitoán ... tổngquát miền vớibiên trơn đến hoàn thiện [3, 4, 5] Các toánbiênbanđầuphươngtrình hệ phươngtrình không dừng hình trụ với đáy miền vớibiên không trơn xét không nhiều Các toánbiênbanđầu ... trình bày kết tồn nghiệmsuy rộng, tính trơn nghiệmsuyrộng theo biến thời gian toán hỗn hợp hệ parabolic mạnh hình trụ với đáy miền vớibiên không trơn Tính giải tính trơn tiệm cận nghiệm suy...
... MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Phươngtrình đạo hàm riêng nhằm nghiên cứu tính giải toánbiêntính chất định tínhnghiệmĐốivớiphươngtrình elliptic tuyếntínhcấp hai, người ta nghiên cứu tính giải toán ... C(Ω) gọi phươngtrình elliptc tuyếntínhcấphaiBàitoán tìm hàm u(x) thỏa mãn phươngtrình (2.1) Ω với điều kiện biên u(x) = ϕ(x), x ∈ ∂Ω toán Dirichlet cho phươngtrình elliptic cấphai 22 23 ... H¨lder o Bàitoán Dirichlet cho phươngtrình Poisson Bàitoán Dirichlet cho phươngtrình Elliptic tuyếntínhcấphai không gian H¨lder o Phương pháp tiếp cận Schauder đánh giá tiên nghiệmTính giải...
... cho phươngtrình elliptic tuyếntínhcấphaitính chất định tínhnghiệmsuyrộng Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiệmsuyrộngphươngtrình elliptic tuyếntínhcấphai Nguyên lý cực đại Tính khả vi nghiệm ... Chương Các tính chất định tínhnghiệmsuyrộng Đây nội dung luận văn, trình bày khái niệm nghiệmsuy rộng, điều kiện đủ để nghiệmsuyrộng tồn nhất, nghiên cứu tính chất định tínhnghiệmsuyrộng nguyên ... Khái niệm nghiệmsuyrộngphươngtrình elliptic tuyếntínhcấp hai, nguyên lý cực đại yếu tính giải toán Dirichlet - Nghiên cứu tính chất định tínhnghiệmsuyrộng như: tính khả vi, tính bị chặn,...