... chương:Chương 1: Bấtđẳngthứcxoayvòng (Trình bày những kết quả đã có vềcác bài bấtđẳngthứcphân thức. )Chương 2: Mộtdạngbấtđẳngthứcxoayvòng (Xây dựng bấtđẳng thức với các trường hợp ... nhưsau:1) Bấtđằngthức đúng với n lẻ ≤ 232) Bấtđằngthức đúng với n chẵn ≤ 12Còn lại sai.Hoàn toàn tự nhiên ta thấy còn rất nhiều dạngbấtđẳngthứcxoayvòng khácthì bấtđẳngthức là gì, ... toán sơ cấp Sư Phạm Toán 48Lời mở đầuTrong bấtđẳngthức cổ điển thì bấtđẳngthứcxoayvòng là một nội dung hay vàkhó. Có những bấtđẳngthức có dạng khá đơn giản nhưng phải mất hàng chục năm,nhiều...
... nghiệp toán sơ cấp Sư Phạm Toán 481.4 Bấtđẳngthứcxoayvòngphân thức Bài 1Với a, b > 1, chứng minh rằng:11 + a+11 + b≥21 +√abChứng minh Bất đẳngthức tương với:(a + b) + 21 + (a ... +√abNhân hai vế hai bấtđẳngthức trên ta thu được bấtđẳngthức cần chứng minh.Bài 6Với a, b, c > 0, chứng minh rằng11 + a+11 + b+11 + c≥31 +3√abcChứng minh Bất đẳngthức đã cho ... hai bấtđẳngthức trên chúng ta thu được bấtđẳngthức cầnchứng minh.Bài 8Với a, b, c > 1, chứng minh rằng1(1 + a)3+1(1 + b)3+1(1 + c)3≥3(1 +3√abc)3Chứng minh Bất đẳng thức...
... chính cột m.Việc xây dựng bấtđẳngthứcxoayvòng dựa trên cơ sở đánh giá sự có mặt đầyđủ của a1a2, ··· , an−1ankhi cộng tổng mẫu của tất cả các phânthứcbấtđẳng thức sao cho chúng có ... xây dựng được mộtdạng bài toán bất đẳng thứcxoay vòng, giải quyết trọn vẹn được bài toán tổng quát. Đặt cơ sở cho việc xâydựng các dạng bài toán loại này, cụ thể là:1. Xây dựng dạng tổng quát ... cột duy nhất của ma trận vàchỉ có 1 lần.Trong trường hợp này ta chỉ xây dựng được mộtdạngbấtđẳngthứcphân thức. ♣ Trường hợp n= 4 sốa1a2a1a3a2a3a2a4a3a4a3a1a4a1a4a2Nhận...
... Cươngwww.VNMATH.comChương 1 Bất đẳngthứcxoay vòng 1.1 Bấtđẳngthức Schurs1.1.1 Bấtđẳngthức Schurs và hệ quảBài 1 (Bất đẳngthức Schurs)Với x, y, z là các số thực dương, λ là một số thựcbất kì, chứng ... cấp Sư Phạm Toán 481.2 Bấtđẳngthứcxoayvòng khác trong tam giácTrong mục này ta chỉ đề cập đến cách xây dựng bấtđẳngthứcxoayvòng trong∆ABC với 3 cặp biến quay vòng: A, B, C là 3 góc ... nghiệp toán sơ cấp Sư Phạm Toán 481.4 Bấtđẳngthứcxoayvòngphân thức Bài 1Với a, b > 1, chứng minh rằng:11 + a+11 + b≥21 +√abChứng minh Bất đẳngthức tương với:(a + b) + 21 + (a...
... quát2.2.1 Một số kiến thức liên quan Bất đẳngthức Cauchy đối với 2 sốCho 2 số không âm a1, a2ta luôn có a1a2≤a21+ a222Dấu bấtđẳngthức xảy ra khi và chỉ khi: a1= a2 Bất đẳngthức ... cột m.Việc xây dựng bấtđẳngthứcxoayvòng dựa trên cơ sở đánh giá sự có mặt đầyđủ của a1a2, · · · , an−1ankhi cộng tổng mẫu của tất cả các phânthứcbấtđẳng thức sao cho chúng có ... phương trình lượng giác. (2005)5. Nguyễn Văn Mậu Bất đẳngthức định lý và áp dụng (2006).6. Phạm Văn Hùng Một cách chứng minh bấtđẳngthứcdạngphân thức. Hội nghị khoa học "Cácchuyên đề chọn...
... chương:Chương 1: Bấtđẳngthứcxoayvòng (Trình bày những kết quả đã có vềcác bài bấtđẳngthứcphân thức. )Chương 2: Mộtdạngbấtđẳngthứcxoayvòng (Xây dựng bấtđẳng thức với các trường hợp ... 121.3 Sử dụng bấtđẳngthức Cauchy chứng minh một số dạngbấtđẳng thức xoayvòng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.4 Bấtđẳngthứcxoayvòngphânthức . . . ... Cươngwww.VNMATH.comChương 1 Bất đẳngthứcxoay vòng 1.1 Bấtđẳngthức Schurs1.1.1 Bấtđẳngthức Schurs và hệ quảBài 1 (Bất đẳngthức Schurs)Với x, y, z là các số thực dương, λ là một số thựcbất kì, chứng...
... hiệu quả bấtđẳngthức Côsi. Chương 2 “Phương pháp sử dụng bấtđẳngthức Bunhiacopski” trình bày các ứng dụng của bấtđẳngthức Bunhiacopski và bấtđẳngthức Bunhiacopski mở rộng. Một trong ... thức Côsi” dành để trình bày về bấtđẳngthức Côsi. Bấtđẳngthức Côsi là bấtđẳngthức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất trong chứng minh bấtđẳng thức. Trong chương này chúng tôi ... bấtđẳngthức là sử dụng bấtđẳngthức với các dãy đơn điệu. Các kết quả này được trình bày trong chương 3. Chương 4 dành để trình bày một lớp bấtđẳngthức đơn điệu đặc biệt (đó là bất đẳng...
... bấtđẳng thức hình học nổi tiếng, đặc biệt là bấtđẳngthức Ptolemy và bấtđẳng thức Erdos-Mordell và các bấtđẳngthức có trọng như bấtđẳngthức Hayshi, bất đẳngthức Weizenbock, bấtđẳngthức ... ta có bất đẳng thức (b − c)2≥ (a − b)2+ (c − a)2. (1.54)Vì bấtđẳngthức trên tương đương với bấtđẳngthức (a− b)(a− c) ≤ 0.Từ bấtđẳngthức (1.53) và (1.54) ta được bấtđẳngthức (1.52). Đẳng ... Mở rộng bấtđẳngthức Erdos-Mordell trong đa giác . . . 873.5. Mở rộng bấtđẳngthức Erdos-Mordell trong tứ diện . . . 90Chương 4. Các bấtđẳngthức có trọng 924.1. Bấtđẳngthứcdạng Hayashi...
... bấtđẳng thức hình học nổi tiếng, đặc biệt là bấtđẳngthức Ptolemy và bấtđẳng thức Erdos-Mordell và các bấtđẳngthức có trọng như bấtđẳngthức Hayshi, bất đẳngthức Weizenbock, bấtđẳngthức ... Các bấtđẳngthức trong tam giác và tứ giác 61.1. Các bấtđẳngthức đại số cơ bản . . . . . . . . . . . . . . 61.2. Các đẳngthức và bấtđẳngthức cơ bản trong tam giác . 81.2.1. Các đẳngthức ... 944.2. Bấtđẳngthức Weizenbock suy rộng và các hệ quả . . . 964.2.1. Bấtđẳngthức Weizenbock suy rộng . . . . . . . 964.2.2. Các hệ quả của bấtđẳngthức Weizenbock suy rộng1014.3. Bấtđẳng thức...
... thường gặp trong các kỳ thi Đại học – Cao đẳng. Vì cách ra đề thi thường được xây dựng mộtbấtđẳngthức cần chứng minh dựa trên mộtbấtđẳngthức đã biết qua một hoặc vài phép đổi biến hoặc vừa ... Kỹ thuật đổi biến kết hợp Cauchy chọn điểm rơi Một số bài toán bấtđẳngthức mà biểu thức cần chứng minh phức tạp hoặc có thể đưa về các bấtđẳngthức đơn giản hơn bằng cách đặt biến mới, thì ... b∀ > ∧ = = + + ≥+ + +Nhận xét: Bất đẳngthức trên là hệ quả của bấtđẳng thức 2 2 2, , 0:2a b c a b ca b cb c c a a b+ +∀ > + + ≥+ + +qua một phép biến đổi.Do đó để giải được...