... 61-62
08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 2
1. Bấtđẳngthứctamgiác
Định lí…
2. Hệ quả của bấtđẳngthứctamgiác
Hệ quả.
Nhận xét.
08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 7
Trong một tam giác
Độ dài một cạnh bao giờ ...
các bấtđẳngthứctam giác.
D
CB
A
08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 3
Vẽ tamgiác với các cạnh có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm.
Kết quả:
Không phải độ dài nào cũng là ba cạnh
của một tam giác.
Trong một tam giác, ... )
1.
ˆˆ
DCADCB
>
Mặt khác, tamgiác ACD cân tại A nên
( )
2.
ˆˆ
ˆ
CDBCDADCA
==
Từ (1) và (2) suy ra :
( )
3.
ˆ
ˆ
CDBDCB
=
Trong tamgiác BCD, từ (3) suy ra :
.BCBDACAB
>=+
Các bấtđẳngthứctrong kết
luận...
...
CÁC BẤTĐẲNGTHỨC CƠ BẢN
1. Bấtđẳngthức giá trị tuyệt đối
baba . Dấu = xảy ra
ab
0
baba
nn
aaaaa
121
.Dấu = xảy ra
ji
aa
0.
1
2. Bấtđẳngthức Cauchy ... c Tamgiác đã cho đều.
Cách 2
Với a,b,c là độ dài ba cạnh của tamgiác . Gọi S là diện tích của tam giác, R, r
lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tamgiác ... tiếp, nội tiếp tamgiác
ABC, d là khoảng cách giữa trọngtâm G và tâm O của vòng tròn ngoại tiếp
tam giác ấy.
Chứng minh rằng: d
2
< R(R-2r)
Bài 2: Tamgiác ABC nội tiếp trong đường tròn...
... biểu thứcdạng đối xứng trongtam giác. Một số ví dụ
minh họa.
Chương 2. Một số lớp bấtđẳngthức lượng giácdạng không đối xứng
trong tam giác: Trình bày một số lớp bấtđẳngthức lượng giác dạng
không ... khảo.
Chương 1. Một số hệ thức lượng giác cơ bản trongtam giác: Trong
chương này, tác giả trình bày một số bấtđẳngthức cơ bản, bất đẳng
thức lượng giácdạng đối xứng trongtam giác. Độ gần đều và ... một tamgiác A
1
B
1
C
1
nào đó và
tam giác này gần đều hơn tamgiác đã cho.
2
Nghiên cứu các bài toán về bấtđẳngthức lượng giácdạng không đối
xứng trongtamgiác và hệ thống các kiến thức...
...
tam giác.
Bất đẳngthứctam giác.
A
C
B
B ài 3
Quan hệ giữa ba cạnh của một tamgiác
Bất đẳngthứctam giác.
1. Bấtđẳngthứctam giác:
Định lí :Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh
bất ... một tam giác. Có khả năng chứng minh được đinh lí
cạnh của một tam giác. Có khả năng chứng minh được đinh lí
của bấtđẳngthứctam giác. Bước đầu vận dụng được bất
của bấtđẳngthứctam giác. ... chứng minh định lí bấtđẳng
thức tamgiác dựa trên quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
thức tamgiác dựa trên quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tma giác.
trong một tma giác.
Kỹ năng:
Kỹ...
... Chuyên đề hệ thức và bấtđẳngthức lượng giáctrong
tam giác
I.Các hệ thức lượng giác:
II.Các bấtđẳngthức lượng giác cơ bản:
Giai: Ta có :
Mà
Ví ...
Bài 14
Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh rằng :
Bài 15
Cho tamgiác ABC có .
Chứng minh rằng :
II .Bất đẳngthức cơ sở:
Cho
, 0a b >
và
, , 0x y z >
tùy ý.
Tìm GTNN ... của
Bài 8
Chứng minh rằng :
Bài 9
Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
Bài 10
Cho . Chứng minh bấtđẳngthức sau :
Bài 11
Cho a, b, c > 0 và a + b + c =1. Chứng minh rằng...