... Nguyên Email: caotua5lg3@gmail.comVì vậy, ta cóta có thể dễ dàng kiểm tra lại kết quả. Định thức của các matrậncấpcao hơn sẽ được trình bày ở mục . Định thức của các matrậncấp cao Như ... Xét ma trận 17Biên soạn: Cao Văn Tú Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên Email: caotua5lg3@gmail.com4. Nếu ta nhân vào một dòng với một số, địnhthức của matrận mới bằng địnhthức của matrận ... kết quả tương tự cho các matrận lớn hơn (tức là matrận có cấpcao hơn). Vì vậy,ta có định nghĩa địnhthức tương tự cho một matrận vuông bất kỳ, nó xác định một matrận vuông là khảnghịch...
... du.o..cgo.il`aph´ep chuyˆe’nvi. ma trˆa.n.Cho ma trˆa.n A =aijm×n. Ma trˆa.nthudu.o..ct`u. ma trˆa.n A b˘a`ngph´ep chuyˆe’nvi. ma trˆa.ndu.o..cgo.il`ama trˆa.n chuyˆe’nvi.dˆo´iv´o.i ... bˆen pha’imˆo.t ma trˆa.ncˆo.tv´o.imˆo.t ma trˆa.n h`ang ?Gia’i. 1) Ma trˆa.n h`ang l`a ma trˆa.nk´ıchthu.´o.c(1× n) c`on ma trˆa.ncˆo.t l`a ma trˆa.n k´ıch thu.´o.c(m ... 1)Chu.o.ng 3 Ma trˆa.n. D-i.nh th´u.c3.1 Ma trˆa.n 673.1.1 D-i.nh ngh˜ıa ma trˆa.n 673.1.2 C´ac ph´ep to´an tuyˆe´n t´ınh trˆen ma trˆa.n 693.1.3 Ph´ep nhˆan c´ac ma trˆa.n...
... 0841221964599173445329637, là matrận vuông cấp 4.Từ đó suy ra phép nhân matrận nói chung không có tính chất giao hoán.6. Cho các ma trận: =5162A ; =435204B ... Cho hai matrận : =6525710A ; =961504B Tìm matrận X trong mỗi trờng hợp sau đây: a) X = A + tB ; b) 3tB 2X = 2A ; c) 3X + tA 2B = O ( O là ma trận không).Giải. ... chơng 2. matrận - địnhthức 1. Cho các ma trận: =517423A ; =961504B ; =3110872C....
... zw+⎛⎞⎛ ⎞⎛=+⎜⎟⎜ ⎟⎜−+⎝⎠⎝ ⎠⎝⎞⎟⎠. 2. Tìm tất cả các matrậncấp 2 giao hoán với matrận . 2101A⎛⎞=⎜⎟⎝⎠Bài 4: Cho các matrận , , 113122225A⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠22B= 1 232⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟⎝⎠21223 ... 022232 2463−+−=+− + =−++=+−+=⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪CHƯƠNG I. MATRẬN – ĐỊNHTHỨC – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH §1. KHÁI NIỆM VỀ MATRẬN Bài 1: Thực hiện các phép tính sau 1. 136500232115732⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎞⎠⎟⎟⎟⎟−⎛⎝⎜⎞⎠⎟2. ... 122254245⎛⎝⎜⎜⎜⎞⎠⎟⎟⎟357621⎛⎝⎜⎜⎜⎞⎠⎟⎟⎟15221−2⎛⎝⎜⎜⎜⎞⎠⎟⎟⎟§2. ĐỊNHTHỨC Bài 6: Tính các địnhthức sau đây 1. 76 512 1322−− 4. 1234234134144123 2. 234567891...
... mmm⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠. Tìm để m( )3rA<. §4. MATRẬN NGHỊCH ĐẢO Bài 12: Tìm matrận nghịch đảo của các matrận sau đây bằng phương pháp biến đổi sơ cấp 1. 2. 3. 103211322⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠132213321⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠135501310⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠4. ... zw+⎛⎞⎛ ⎞⎛=+⎜⎟⎜ ⎟⎜−+⎝⎠⎝ ⎠⎝⎞⎟⎠. 2. Tìm tất cả các matrậncấp 2 giao hoán với matrận . 2101A⎛⎞=⎜⎟⎝⎠Bài 4: Cho các matrận , , 113122225A⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠22B= 1 232⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟⎝⎠21223 ... xxxxxxxxxxxx12341234123422275−++=+−+=+−−=⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎩⎪⎨⎧=+++=−−−=+++087230374053432143214321xxxxxxxxxxxxBài 14: Giải và biện luận các hệ phương trình sau CHƯƠNG I. MATRẬN – ĐỊNHTHỨC – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH §1. KHÁI NIỆM VỀ MATRẬN Bài 1: Thực hiện các phép tính sau 1. 136500232115732⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎞⎠⎟⎟⎟⎟−⎛⎝⎜⎞⎠⎟2....
... Vı´ du.: Ma trˆa.n ( 1 2 3 4 ) la` ma trˆa.n ha`ng (co.˜1 × 4).• Ma trˆa.ncˆo.t: Ma trˆa.nco.˜m ×1 (chı’co´ 1 cˆo.t) go.i la` ma trˆa.ncˆo.t.*. Vı´ du.: Ma trˆa.n234la` ... y)§3. MA TRˆA.N NGHI.CH D-A’O3.1. D-i.nh nghı˜a• Cho A la` mˆo.t ma trˆa.n vuˆong cˆa´p n. Ma trˆa.n B d¯ u.o..cgo.i la` ma trˆa.nnghi.ch d¯a’ocu’a ma trˆa.n ... −3la` ma trˆa.ncˆa´p3×2.A =cos x ln x sin xsin x + cos x 2 −3la` ma trˆa.ncˆa´p2× 3.• Ma trˆa.n ha`ng: Ma trˆa.nco.˜1×n (chı’co´ 1 ha`ng) go.i la` ma trˆa.n...
... ÷ ÷ KKK K KK&&{m&"{-m"KWBs™eB•f Định nghĩa. v5T;=Dg./010/L/?Ov'(•+&8Q-i01v*+11...
... tử của matrận đều được nhân cho )§1: Ma Trận 6. Matrận cột:là matrận có n=1. Ma trận cột có dạng: 11211: immaaaa 7. Matrận hàng: là matrận có ... của matrận A.1jb2jbpjbCột thứ j của matrận B.Như vậy = hàng thứ i của matrận A nhân tương ứng với cột thứ j của matrận B rồi cộng lại.ijc§1: Ma Trận 5. Matrận tam giác: là ma ... nE E ECHƯƠNG II: MA TRẬN-ĐỊNH THỨC-HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHI. MA TRẬNII. ĐỊNH THỨCIII. HẠNG MATRẬN -MA TRẬN NGHỊCH ĐẢOIV. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHBài...
... a12a21 Ma trận - Địnhthức 27ξ3 MATRẬN NGHỊCH ĐẢO Trong phần này ta chỉ nghiên cứu matrận vuông cấp n. 3.1. Matrận không suy biến: Ta gọi matrận vuông A cấp n là một matrận không ... của ma trận: Định nghĩa: Hạng của matrận A là cấpcao nhất của địnhthức con khác không của A. Nếu r là hạng của matrận nếu:• Trong A tồn tại một định con cấp r khác 0.• Mọi địnhthức ... định thức. Tính chất 6: Một địnhthức có hai hàng (hay hai cột) tỷ lệ thì bằng không. Ma trận - Địnhthức 36ξ4 HẠNG CỦA MATRẬN 4.2.3. Định lý về hạng của ma trận: Cho A, B là hai ma trận...
... Trung tâm ôn luyện XSTK, KTL, TCC Lời tựa: Công thức của môn Xác suất thống kê, bên cạnh cộng trừ nhân chia còn 1 ít nhỏ kiến thứctoáncaocấp 2 được sử dụng, có trong đề thi. Bài viết dựa...
... )nm0× . 2) Matrận vuông : Ma trận A cấp nm×trên R được gọi là matrận vuông nếu nm = Khi đó matrận A được gọi là matrận vuông cấp n trên R. Tập hợp tất cả các matrận vuông cấp n trên ... )j,i của matrận A. Tập hợp tất cả matrậncấp nm× trên R kí hiệu ( )R,nmM ×. 32B2.1.2. Một số matrận dạng đặc biệt : 1) Matrận không : Ma trận A cấp nm× trên R được gọi là matrận không ... M(n,R). 3) Matrận tam giác: Cho matrận A cấp n trên R. Matrận A được gọi là matrận tam giác trên (dưới) nếu aRijR =0 với mọi ( )jiji <>. 4) Matrận đường chéo: Matrận A cấp nm×trên...
... ta được một matrận vuông cấp k . Địnhthức của matrận này gọi là địnhthức con cấp k của A. Hạng của matrận A , ký hiệu là r(A) , là cấpcao nhất trong các địnhthức con khác không của ... thuần nhất Trang 5 1.2. ĐỊNHTHỨC 1.2.1. Khái niệm về địnhthức 1. Địnhthứccấp 2 Cho matrận vuông cấp 2 : A = 22211211aaaa . Địnhthức của matrận A là : det(A) = A ... j của ma trận. Đôi khi ta viết tắt matrận trên là: ij()mna. Matrậncấp nn được gọi là matrận vuông cấp n. Các phần tử ii(1,,)ai n lập nên đường chéo của nó. Matrận tam...
... aa)=−+=−−−+− 2d) Tổng quát, giả sử địnhthức của các matrận vuông cấp (n – 1) đã được định nghóa. Với mỗi cặp (i,j): 1 ≤ i, j ≤ n, gọi A(i,j) là matrận vuông cấp (n – 1) có được từ A bằng cách ... MÔN TOÁN C2 (GV: Trần Ngọc Hội - 2009) CHƯƠNG 2 ĐỊNH THỨC §1. ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT CĂN BẢN 1.1. Định nghóa: Cho A = (aij) là một tam trận vuông cấp n với hệ số trong R. Ta định ... Tính: 214453212Adet−−−= 1.2. Định lý: Cho A = (aij) là một matrận vuông cấp n. Khi đó với mỗi 1 ≤ i, j ≤ n cố định ta có: 1) Xét dòng i của matrận A: 11 1j 1ni1 ij inn1 nj nna...
... 3) Nếu qua một số phép BĐSCTD matrận 0 1P→BB biến thành matrận đơn vị In thì cũng chính qua những phép biến đổi đó matrận 0 2P→BB sẽ biến thành ma trận 1 2P→BB, nghóa làø: ... A. 5.2. Định lý: Nếu A và B là hai matrận tương đương dòng: A ∼ B thì WA = WB, nghóa là A và B có cùng không gian dòng. 5.3. Nhận xét: Vì các vectơ dòng khác 0 của một matrận dạng ... trong đó A là matrận có được bằng cách xếp u1, u2, , un thành các dòng. Printed with FinePrint trial version - purchase at www.fineprint.com 21 0 11) P→BB là matrận có được bằng...