Đang tải... (xem toàn văn)
rất có ích vì ngắn gọn và mang tính tổng hợp
1 http://www.facebook.com/tuananh.tran.0202 - Trung tâm ôn luyện XSTK, KTL, TCC Lời tựa: Công thức của môn Xác suất thống kê, bên cạnh cộng trừ nhân chia còn 1 ít nhỏ kiến thức toán cao cấp 2 được sử dụng, có trong đề thi. Bài viết dựa trên kinh nghiệm đi dạy và tổng hợp đề của mình 2 năm trở lại đây (những dạng mình nghĩ đủ dùng để hoàn thành 10 điểm cuối kì :v) Nói sơ qua: +/ Tích phân: - Chương 2: dùng cho tính hàm phân bố, E(X), E( 2 X ), E(g(x)), mode, median, P(a<X<b)…của biến ngẫu nhiên liên tục X - Chương 3: chứng minh hàm phân bố của các phân phối khi biết hàm mật độ - Chương 4: E(g(x)) tích phân 2 lớp ít dùng trong đề thi nên mình sẽ không đề cập +/ Đạo hàm: - Chương 2: từ hàm phân bố tìm hàm mật độ - Chương 6: chứng minh ước lượng hiệu quả nhất +/ ln,log: biến đổi cho phần chứng minh ước lượng hiệu quả nhất Chi tiết: I. Tích phân hay được sử dụng 1/ 1 . . . . . 1 b bb n nn aa a x c x dx c x dx c n VD1: 33 3 3 3 3 3 3 6 2 2 5 2 5 0 0 0 0 00 1 1 1 (1 ) ( . ). . . 3 3 3 3 3 6 x x x x dx x x dx x dx x dx = 3 3 6 6 3 0 1 3 0 ( ) .( ) 31.5 3 3 3 6 6 2/ b xx a e dx e VD2: a. 0 0 00 0 11 5 5. . ( ) 5. 5. 5. 5. 5. 0 5 5 x x x e dx e d x e e e ee 2 http://www.facebook.com/tuananh.tran.0202 - Trung tâm ôn luyện XSTK, KTL, TCC b. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 13 (1 3. ) 3. 3. . (2 ) 1 . 69.81 22 x x x x e dx dx e dx x e d x e 3/ cos . sin ; sin . cosx dx x x dx x VD3: a. 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 ( cos ) cos . sin 0.69 0.5 0.19 2 x x x dx xdx x dx x b. 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 ( sin .cos ) sin cos . sin . (sin ) 2 x x x x dx xdx x x dx xd x = 2 2 3 sin 0.69 0.69 0.375 0.315 2 x II. Đạo hàm: 1/ '1 ( ) . nn x n x VD1: 13 '' 4 44 3 4 1 1 1 ( ) ( ) . . 44 x x x x 2/ ' 1 ' {[ ( )] } .[ ( )] .[ ( )] nn f x n f x f x VD2: 1 5 3 2 5 ' 2 5 ' 2 ' 2 2 ' 2 2 2 5 [( 1 ) ] {[(1 ) ] } [(1 ) ] .(1 ) .(1 ) 2 x x x x x = 33 22 22 5 .(1 ) .(0 2 ) 5 (1 ) 2 x x x x 3/ '' (sin ) cos ;(cos ) sinx x x x ' ' ' ' [sin ( )] cos ( ). ( );[cos ( )] sin . ( )f x f x f x f x x f x VD3: 2 2 ' 2 2 ' 2 2 2 ' [sin (1 )] 2sin(1 )[sin(1 )] 2sin(1 )cos(1 ).[(1 ]x x x x x x = 22 2sin(1 )cos(1 ).(0 2 )x x x = 22 4 sin(1 )cos(1 )x x x 4/ '' 11 (ln ) ;[ln ( )] .[ ( )] () x f x f x x f x 3 http://www.facebook.com/tuananh.tran.0202 - Trung tâm ôn luyện XSTK, KTL, TCC VD4: 11 ' 3 ' 3 ' 55 1 5 3 3 5 11 [ln(1 )] [ln(1 (1 ) ] .[1 (1 ) ] 1 1 (1 ) xx x x 3 3 ' 1 3 5 11 .[0 .(1 ).(1 ) ] 5 1 (1 ) xx x = 32 1 3 5 11 . .(1 ). 3 5 1 (1 ) xx x = 23 1 3 5 3 (1 ) 1 . 5 1 (1 ) xx x III. Cách tìm x hàm mũ, ln ln(ab)=ln a + ln b; ln(a/b)=ln(a) – ln(b) ; ln .ln b a b a VD: Tìm x bít a/ 2 ln(8 ) 2x b/ 5 3125 () 6 7776 x Giải: a/ 2 ln(8 ) 2x 22 8 xe 22 8xe x=0.78 hoặc x= - 0.78 b/ 5 3125 () 6 7776 x 5 3125 ln[( ) ] ln 6 7776 x 5 3125 ln ln 6 7776 x 3125 ln 7776 5 ln 6 x =5 . Trung tâm ôn luyện XSTK, KTL, TCC Lời tựa: Công thức của môn Xác suất thống kê, bên cạnh cộng trừ nhân chia còn 1 ít nhỏ kiến thức toán cao cấp 2 được sử dụng, có trong đề thi. Bài viết dựa. của mình 2 năm trở lại đây (những dạng mình nghĩ đủ dùng để hoàn thành 10 điểm cuối kì :v) Nói sơ qua: +/ Tích phân: - Chương 2: dùng cho tính hàm phân bố, E(X), E( 2 X ), E(g(x)), mode,. phân 2 lớp ít dùng trong đề thi nên mình sẽ không đề cập +/ Đạo hàm: - Chương 2: từ hàm phân bố tìm hàm mật độ - Chương 6: chứng minh ước lượng hiệu quả nhất +/ ln,log: biến đổi cho phần chứng