... Tóm tắt và phân dạng chương hàmsốnhiềubiến Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC CHƯƠNG HÀMSỐNHIỀUBIẾN 1. Tính chất của đạo hàm riêng. ''xxff ... yy Lưu ý: 220 0 0 0,,ffx y x yx y y x . Nhưng: Hàm f(x,y) và các đạo hàm riêng ' ' '' '', , ,x y xy yxf f f f xác định ... 2'' '',,,x xyyff x y f x y x yxy Lấy đạo hàm riêng của ',.yf x y 2'' '', , ,y yxxff...
... HÀMSỐNHIỀUBIẾN 1.1 Tìm miền xác định của các hàm số: a. 2 2 21za x y Hướng dẫn: Hàm số đã cho xác định 2 2 2 2 2 20a x y x y a KL: Vậy miền xác định của hàmsố ... KL: Vậy miền xác định của hàmsố là: ( , ): 0D M x y x y d. u x y z Hướng dẫn: Hàm số đã cho xác định 0x y z KL: Vậy miền xác định của hàmsố là: ( , , ): 0D ... Vậy: 2 2 2, 6 2 6 2df x y x dx y dxdy y x dy . 1.3 Đạo hàm, vi phân của hàm hợp. 1. Cho z là hàmsố của x và y xác định bởi 2 2 3 3,,x u v y u v z u v . Tính:...
... Bài 9: Cho hàmsố y = a + bx2 - 44x (a và b là tham số) .1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố khi a = 1, b = 2.2) Dùng đồ thị (C) của hàm số, biện luận theo m số nghiệm ... 3: Cho hàmsố y = 13x3 + (m-1)x2 +(2m-3)x -23a) Với giá trị nào của m, hàmsố đồng biến trên khoảng (1;+∞)?b) Với giá trị nào của m, hàmsố đồng biến trên R?c) Khảo sát sự biến thiên ... (C) của hàmsố khi m=3.2) Dùng đồ thị (C) của hàm số, biện luận theo k số nghiệm của phương trình: x3 + 3x2 - k + 2 = 0. Bài 16: Cho hàmsố y = x4 + kx2 - k - 1, k là tham số, đồ thị...
... hàmsố bằng 10? Bài 17) Cho hàmsố ()( )mxmmxmxy++++++=241222. Tìm m để hàmsố có cực trị và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàmsố đã cho. Bài 18) Cho hàmsố ... Bài 22) Cho hàmsố ()11332−+++−=xmxmxy . Tìm m để hàmsố có CĐ và CT và các giá trị CĐ, CT của hàm số cùng âm. Bài 23) Cho hàmsố ()()122−−−−= mxxmxy . Tìm m để hàmsố có cực ... để hàmsố ( )( )121131232+−−+−= xxmxmy a) nghịch biến trên R b) nghịch biến trên khoảng (0; +∞) Bài 7) Cho hàmsố 1322−+−=xmxxy. Với giá trị nào của m thì hàmsố đồng biến...
... 1101000210000122≤≠>=⇒≠∀+≤→→→→−tkhi)y;x(fLimtkhi)y;x(fLim);()y;x()yx()y;x(fyxyxtt Chương 2. Hàmnhiềubiến số 2.1. Các khái niệm cơ bản:2.1.1. Định nghĩa hàmnhiềubiến số: * Định nghĩa: u= f(M). x1; x2 ; ; xn; D;{ })n,1i(Rx:)x; ... hạn lặp của hàm n biến số: Cho hàmsố u = f(x1; x2; . ; xn) có tập xác định Df ; Mo ( x1o; x2o; .; xno).Cố định xj khác xjo , ta tính giới hạn lặp của hàm n -1 biến x1; ... yo).ε<−⇒δ<∀>δ∃>ε∀⇔==→→→L)M(f)M;M(dM:;)L)M(fLim(L)y;x(fLimoMMyyxxooo00 2.3. Tính liên tục của hàm 2 biến số: Định nghĩa: hàmsố u =f(M) xđ trong Df;f(M) liên tục tại Mo nếuKhi đó điểm Mo là điểm liên tục của f(M). Hàm không liên tục tại Mo thì...
... 2200yxxyLimyx+→→Kh«ng tån t¹i giíi h¹n trªn Chương 2. Hàmnhiềubiến số 2.1. Các khái niệm cơ bản:2.1.1. Định nghĩa hàmnhiềubiến số: * Định nghĩa: u= f(M). x1; x2 ; ; xn; D;{ })n,1i(Rx:)x; ... hạn lặp của hàm n biến số: Cho hàmsố u = f(x1; x2; . ; xn) có tập xác định Df ; Mo ( x1o; x2o; .; xno).Cố định xj khác xjo , ta tính giới hạn lặp của hàm n -1 biến x1; ... )).(y.x.y.Bx.Ay;xfoo52+++=y.Bx.Adf+= 2.3. Tính liên tục của hàm 2 biến số: Định nghĩa: hàmsố u =f(M) xđ trong Df;f(M) liên tục tại Mo nếuKhi đó điểm Mo là điểm liên tục của f(M). Hàm không liên tục tại Mo thì...
... PGS.TS. Lê Hoàn HóaĐánh máy: NTVPhiên bản: 2.0 đã chỉnh sửa ngày 19 tháng 10 năm 2004HÀM SỐ THỰC THEO MỘT BIẾNSỐ THỰC1 Giới hạn liên tụcĐịnh nghĩa 1.1 Cho I ⊂ R, điểm x0∈ R được gọi là điểm ... cholimx→x0f(x)(x−x0)ktồn tại hữu hạn và khác 0, số k > 0, nếu có sẽ duy nhất, được gọi là bậc của vôcùng bé f khi x → x0. Hàm f được gọi là vô cùng lớn khi x → x0nếu limx→x0f(x) ... Bậc của vô cùng lớn f là số k > 0 (nếu có sẽ duy nhất) saocho limx→x0(x − x0)kf(x) tồn tại hữu hạn và khác không.4 Công thức TaylorCho f : (a, b) → R có đạo hàm bậc (n + 1). Với x0,...
... f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàmsố thực theo n + p biếnsố thực(x, y) = (x1, x2, . ... các hàmsố sau lên tục:i) f(x, y) =cosx3− y3x2+ y2, x2+ y2> 0a , x = y = 0ii) g(x, y) =x cos1x2+ y2, x2+ y2> 0a , x = y = 03 - Chứng minh hàmsố ... yplà các hàm theo các biến x1, x2, . . . , xn:y1= ϕ1(x1, x2, . . . , xn)y2= ϕ2(x1, x2, . . . , xn) yp= ϕp(x1, x2, . . . , xn)Các hàm ϕ1,...
... đó∂f∂xi: D → R biến x ∈ D thành∂f∂xi(x) là hàmsố thựctheo n biếnsố thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến xi. Ta có thể đề cập đếnđạo hàm riêng của hàm ∂f∂xitheo biến xj∂∂xj∂f∂xi(x) ... năm 2004Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt)5 Công thức Taylor5.1 Đạo hàm riêng bậc caoĐịnh nghĩa 1 Cho D là tập mở trong Rn, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng∂f∂xi(x), i =1, 2, ... = t2e−t2. Đạo hàm ϕ(t) = 2t(1 − t2)e−t2.Đồ thị của hàm ϕ với t 0:Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa...