... định m để đồ thị của hàmsố 4 2 3y x mx= − + có cực tiểu mà không có cực đại. Ví dụ 6 : Tìm m để hàmsố 2 22 4 5y x m x x= − + + − + cócực đại. Giải : * Hàm số đã cho xác định ... số 2 21x mxymx+ −=− cócựctrị . Giải : * Hàm số đã cho xác định và liên tục trên 1\m » + Nếu 0m= thì 2 2y x= −⇒ hàmsốcó một cựctrị + Nếu 0m≠ hàm ... hàmsố 2 1x mxyx m+ +=+ đạt cực đại tại 2. x= 3. Xác định giá trị tham số mđể hàmsố ()3 2 3 1y x m x m= + + + − đạt cực đại tại 1.x= − Ví dụ 2: Tìm m∈» để hàm số...
... đó, có thể gt cực đại nhỏ hơn gt cực tiểu. 2Hàmsốcó thể đạt cực đại hoặc cực tiểu tại nhiều điểm trên D, cùngcó thể hàmsố khơng có cựctrị trên D.3− Định lí: +Dấu hiệu cần: Nếu hàmsố ... y = 2 2 1 2 x xx− +−e) y= 2 11xx x+− +g) y = sin2x − x h) 2 31xyx+=+i) 2 2 4 2 2 3x xyx− +=+Bài 2: Tìm cựctrị của các hàmsố sau: a) f(x) = 2x3 −9x 2 + 12x + ... để hàmsố ( hoặc đồ thị hàm số) :a) ( )( ) ( )3 22 2 2 1 4 1 2 1y x m x m m x m= + − + − + − + đạt cựctrị tại hai điểm x1, x 2 sao cho các điểm cực trị này thõa ( )1 2 1 2 1 1 1 2 x...
... Đạo hàm f’ có thể bằng 0 tại x0nhưng hàmsố f không đạt cực trị tại điểm x0.* Học sinh ghi kết luận: Hàm sốcó thể đạt cựctrị tại điểmmà tại đó hàmsố không có đạo hàm. Hàmsố chỉ có thểđạt ... hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàmsố đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cựctrị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng ... hoạ: Hàm số f(x) = 3x3 + 6 2 9)(' xxf=⇒, Đạo hàm của hàm số này bằng 0 tại x0 = 0.Tuy nhiên, hàmsố này khôngđạt cựctrị tại x0 = 0 vì: f’(x) =9x 2 Rx∈∀≥,0nên hàm số - Học...
... ?+Đối với hàmsố không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc II. +HS giải+HS trả lời*Ví dụ 1:Tìm các điểm cựctrị của hàm số: f(x) = x4 – 2x 2 + ... định lí 2 Ngày soạn: 4/8 /20 08Tiết: 2CỰCTRỊ CỦA HÀM SỐ (Chương trình chuẩn)I-Mục tiêu:+ Về kiến thức:- Nắm vững định lí 1 và định lí 2 - Phát biểu được các bước để tìm cựctrị của hàmsố (quy ... bước tìm cựctrị của hàm số từ định lí 1+GV treo bảng phụ ghi quy tắc I+Yêu cầu HS tính thêmy”(-1), y”(1) ở câu 2 trên+Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cựctrị của hàm số? +GV...
... Củngcố toàn bài(3’): + Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm: Số điểm cựctrị của hàm số: là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 42 2yx x=+ −1+ Nêu mục tiêu của tiết. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ... cựctrị + Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK. + Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 như SGK. + Cho HS ... xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK. V. Phụ lục: Bảng phụ: xy433 2 1 2 3 4O1 2 ...
... < 2 Ví dụ 2. Cho hàmsố 4 2 14 3 2 y x x= − + có đồ thị là (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Trần Phú Vương Một số phương pháp vẽ đồ thị của hàmsốcó chứa dấu giá trị ... thị hàmsố ( ) : ( )=C y f x suy ra đồ thị hàmsố2 2( ) : ( )=C y f x Nhận xét : 2 2( ) : ( )=C y f x là hàmsố chẵn Nên 2 2( ) : ( )=C y f xnhận Oy làm trục đối xứng. Ta có: 2 ... I qua Oy vì hàmsố 1y là hàmsố chẵn Vẽ 1( )C( Hình 2) -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-5-4-3 -2 -11 2 345xyQO3 2 1 2 3 1y x x= − +Hình 2 Dựa vào 1( )C ta có: 0 < m −1...
... Bài 5: Cựctrị của hàmsố của hàm số( Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 2 of 3 Bài 3: Tìm m ñể hàmsố ( )3 2 23f x x x m x m= − + + cócực ñại, cực tiểu ñối ... ()()1 2 0f x f x′ ′= = nên ( )( )( )( ) 222 21 1 1 22 2 2 2 3 ; 33 3 3 3m my f x m x m y f x m x m= = − + + = = − + + ⇒ ðường thẳng ñi qua Cð, CT là (d): ( ) 2 2 2 33 3my ... ) 2 21 2 1 33 3 3mf x x f x m x m′= − + − + + Với 3m < thì phương trình ()0f x′= có2 nghiệm phân biệt x1, x 2 và hàmsố y = f (x) ñạt cựctrị tại x1, x 2 . Ta có: ...
... biến thiên và đồ thị của hàmsố bậc hai.• Hiểu được cách vẽ đồ thị của hàmsố y = ax 2 + bx + c 2/ Về kỹ năng:• Vẽ được đồ thị hàmsố y = ax 2 + bx + c , y = ax 2 + bx + c .• Thành ... x-∞∞+∞y+∞∞+∞∞ 2.HÀMSỐ BẬC HAIThời lượng: 2 tiết.I. Mục tiêu.Qua bài học học sinh cần nắm được:1/ Về kiến thức: • Hiểu được mối quan hệ giữa đồ thị của hàmsố y = ax 2 + bx + c và đồ thị hàmsố y ... thiên và vẽ đồ thị hàmsố bậc hai.3/ Về tư duy:• Hiểu được các dạng đồ thị hàmsố bậc hai, hàmsố y = ax 2 + bx + c • Biết cách vận dụng chiều biến thiên và đồ thị hàmsố để giải bài tập.4/...
... hàm thông dụng 26 2. 2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27 2.2 .2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29 2. 3. Vi phân của hàmsố 30 2. 3.1. Hàm một biến 31 2. 3 .2. Hàm nhiều biến 32 2. 3.3. Hàm thuần nhất ... ví dụ 3.1 là điểm cực tiểu hay cực đại? Ta có f(x1, x 2 ) = 2x 2 1 + 3x 2 2 - 2x1x 2 - 10x 2 và 1 21 x)x,x(f = 4x1 - 2x 2 , 2 21x)x,x(f = 6x 2 - 2x1 - 10. Điểm dừng ... Ví dụ 2.2. Xét hàm hai biến f(x1, x 2 ) = x1x 2 2 + x1x 2 . Các đạo hàm riêng cấp một của hàm này là 1xf 1f(x) = x 2 2 + x 2 và 2 xf 2 f(x) = 2x1x 2 +...