... ADP cân D, AD = DP P = DAP Mặt khác: P1 = DAP (So le AD // PI) Do đó: P1 = P APK = API (Có chung cạnh huyền c p góc nhọn nhau) PK = PI Cách giải 2: (Hình ... ADP cân D có DF đường cao nên DF phân giác suy D1 = D mà D = A1 ; D1 = A Vì góc có c p cạnh tương ứng vuông góc Suy ra: A1 = A APK = API (Có chung cạnh huyền c p góc nhọn nhau) PK = PI ... cách chứngminh hai tam giác APK API cách ta chứngminh P1 = P Ta chứngminh A1 = A - Gọi F giao điểm AP vớiđường tròn đường kính AD Lời giải: Ta có: AFD = 900 (Góc nội ti p chắn đường...
... ti p tuyến đường tròn CỤ THỂ 19 /10 /13 D NG I:Yêu cầu trực ti p CM đườngthẳng ti p tuyến đường tròn CHỨNGMINHĐƯỜNGTHẲNG LÀ TI P TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN D NG I:yêu cầu trực ti p CM đườngthẳng ... Chỉ đườngthẳng a (O;R) thỏa mãn d = R ( d khoảng cách từ tâm O đến a Cách 3: Chỉ đườngthẳng a qua điểm (O;R) vuông góc với bán kính qua điểm Cách 4 :D ng phương ph p phản chứng PHÂN D NG D NG ... ti p CM đườngthẳng ti p tuyến đường tròn D NG II : Hãy cho biết vị trí tương đối đườngthẳngđường tròn hỏi đườngthẳng có ti p tuyến đường tròn hay không ? D NG III :tìm điều kiện để đường thẳng...
... ♦Phương ph p 5: Sử d ng tính chất: Nếu hai mặtphẳngsongsongvới nhau, đườngthẳng a vuông góc vớimặtphẳng vuông góc vớimặtphẳng (P) //(Q) a (Q) a (P) ♦Phương ph p 6: Sử d ng tính ... d ng tính chất:Nếu đườngthẳng a songsongvớiđườngthẳng b,mà đườngthẳng a vuông góc mặtphẳng (P) đườngthẳng b vuông góc vớimặtphẳng (P) a // b b (P) a (P) ... ♦Phương ph p 3: Sử d ng định lý: Nếu hai mặtphẳng (P) ,(Q) vuông góc với cắt theo giao tuyến x, đườngthẳng nằm mặtphẳng (P) mà vuông góc với giao tuyến x vuông góc vớimặtphẳng (Q) ♦Phương...
... (Trang 14 9) Cho đường tròn tâm O1 đường tròn tâm O2, (O1) ∩ (O2) điểm M, N O1M ∩ (O1) = A1, O1M ∩ (O2) = A2, O2M ∩ (O1)= B1, O2M ∩ (O2) =B2 Chứngminh A1B1, A2B2, MN đồng quy A2 B1 M O1 A1 O2 N ... Xét ∆ A1MB2 có A2B2 vuông góc với A1M A1B1vuông góc với MB2 MN vuông góc với A1B2 ⇒A1B1, A2B2, MN đường cao ∆ A1MB2 ⇒ A1B1, A2B2, MN đồng quy BÀI 17 (Trang 15 0) Cho ∆ ABC đường cao AH, lấy H1 đ ... BÀI 10 (Trang 14 9) Cho tứ giác ABCD nội ti pđường tròn tâm O Lấy điểm A’, B’, C’, D trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC MA=MB, NB=NC, PC= PD, QD= QA Kẻ đườngthẳng qua M, N, P, Q vuông góc với...
... (P) //a (P) // b chứa b c) Nếu (P) //a (P) chứa b d) Nếu (P) cắt a (P) cắt b e) Nếu (P) cắt a (P) // b f) Nếu (P) chứa a (P) // b Mục lục a) (P) //a (P) // b a S b) (P) //a (P) //b chứa b Đ c) (P) //a ... (BCD) => MN // (BCD) b) mp (DMN) qua MN // (BCD) có điểm Dchungvới (BCD) => (DMN) (BCD) = d //MN, MN nằm (ABC)=> d //(ABC) Mục lục BàI 28 (TR 59) BàI 28 (TR 59) S Q P M D A O B N C Gọi mp cắt ... chứa b Đ c) (P) //a (P) chứa b Đ e) (P) cắt a (P) // b P S d) (P) cắt a (P) cắt b b S a P a b b f) (P) chứa a (P) // b ĐP a P b Mục lục BàI 26 (TR 59) BàI 26 (TR 59) A M d N B D C a) M,N trung...
... AA’, AD vớimặtphẳng g (ABCD) Cho biết t sốđiểm chung cácc cạnhth¼ng A D , AA’, AD vớimặt phẳn(ABCD) ?? A D kh«ng cã ®iĨm cã ®iĨm chung víi ®êng th¼ngA D kh«ng chung víi (ABCD) (ABCD) ®êng ... th¼ng vµ mỈt ph¼ng a a a M PP a songsongvới (P) a ∩ (P) = ∅ P a c¾t (P) t¹i M a n»m trªn (P) a ∩ (P) = M a ⊂ (P) - ®Þnh nghÜa: - ®iỊu kiƯn ®Ĩ mét ®êng th¼ng songsong víi mét mỈt ph¼ng - TÝnh ... th¼ng songsong víi mét mỈt ph¼ng ®Þnh lÝ 1: NÕu ®êng th¼ng a kh«ng n»m trªn mỈt ph¼ng (P) vµ songsong víi mét ® êng th¼ng nµo ®ã n»m trªn (P) a songsong víi (P) b ⊂ ( P ) ⇒ a //( P )...
... thuộc mặtphẳngP b) Củng cố định lí 1: Cho hình ch p SABCD có đáy hình bình hành a) Đườngthẳng CD có songsongvớimặtphẳng (SAB) không? Trả lời: CD // (SAB) b) Đườngthẳng AD songsongvới ... sát hình l p phương ABDCEFGH Theo em E F có songsongvớimặtphẳng (ABCD) không ? Định lí 1: (SGK) a) Chứngminh định lí 1: Trường h p 1: Khi điểm M thuộc mặtphẳngP Trường h p 2: điểm M ... songsongvớimặtphẳng nào? Trả lời: AD // (SBC) Định lí 2: Nếu đườngthẳng a songsongvớimặtphẳngP có hay không đườngthẳng b mặtphẳngP b // a? Định lí 2: (SGK) Chứngminh định lí 2:...
... xét) Định lí a (P) , a//b, b (P) a// (P) Ví d 1: Cho hình ch p S.ABCD, ABCD hình bình hành Xác định vị trí tơng đối đờng thẳng AB mặt hình ch p Ví d 2: Cho hình ch p S ABCD đáy ABCD hình bình hành ... BD M trung điểm SC 1) Chứngminh SA//(MBD) 2) Gọi I,K lần lợt trung điểm AB,AD Chứngminh IK//(MBD) - Học sinh vẽ hình biểu diễn chứngminh 4- Củng cố, d n d : Nắm đợc vị rí tơng đối đờng thẳng ... 5 Phát biểu định lí 5 10 Tóm tắt định lí kí hiệu toán học - Học sinh nhận xét diễn đạt kí hiệu toán học - Nêu ứng d ng định lí 2- Điều kiện để đờng thẳngsongsongvớimặtphẳng Nhận...
... tra cũ Câu hỏi 1: Hãy nêu vị trí tương đối đườngthẳngmặtphẳng Câu hỏi 2: Hãy nêu tính chất đườngthẳngmặtphẳng Trong tam giác FAD, OO’ có tính chất gì? F E Chứng minh: OO’//(ADF) Trong tam ... B Chứng minh: OO’//(BCE) Chứng minh: D KN KM = KF KC C Nhận xét MN FC Chứng minh: MN//(CDEF) F BÀI a/ E OO' // DF ⇒ OO' // ( ADF ) DF ⊂ ( ADF ) OO' // DF ⇒ OO' // ( ADF ) DF ⊂ ... // PQ ( 2) AB ⊂ ( SAB ) PQ = ( α ) ∩ ( SAB ) P Q N A D O M C B Từ (1) và(2) suy ra:MN//PQ.Do tứ giác MNPQ hình bình hành Củng cố ,d n d Nhắc lại định lí Xem trước hai mặtphẳngsong song...
... Q dd // a a P Định lí 3: Nếu a b hai đờng thẳng chéo qua a có mặtphẳngsongsongvới b B phơng ph p giải toán Vấn đề 1: Chứngminh đờng thẳngsongsongvớimặtphẳng Phơng ph ppd ng Để chứng ... Chứngminh MN songsongvớimặtphẳng (SBC) (SAD) b Chứngminh SB songsongvới (MNP) c Chứngminh SC songsongvới (MNP) d Gọi G1 G2 theo thứ tự trọng tâm ABC SBC Chứngminh G1G2 songsongvới ... thẳngsongsongvớimặtphẳng Định lí 1: Nếu đờng thẳng a không nằm mặtphẳng (P) songsongvới đờng thẳng (P) a songsongvới (P) Tức là, với a (P) nếu: a // d (P) a // (P) a dP tính chất...
... 2: Nếu đườngthẳngsongsongvớimặtphẳngsongsongvớiđườngthẳng nằm mặtphẳngP Hệ 1: Nếu đườngthẳng a songsongvới mp (P) mp(Q) chứa a mà cắt mp (P) cắt mp (P) theo giao tuyến songsong a ... Điều kiện để đườngthẳngsongsongvớimặtphẳng Điều kiện để đườngthẳngsongsongvớimặtphẳng Định lí 1: Nếu đườngthẳng a songsongvớiđườngthẳng b nằm mp (P) không chứa a a // mp (P) a b Định ... 1 vị ịtrí tương đối đườngthẳngmặtphẳng v trí tương đối đườngthẳngmặtphẳng a a nằm mp (P) P a a cắt mp (P) P A a P a // mp (P) Một đườngthẳngmặtphẳng gọi songsongchúng điểm...
... songvớimặt phẳng, là: +) D a vào định nghĩa +) D a vào định l 1 • Biết phương ph pchứng ming đườngthẳngsongsongvớimặtphẳng • Thêm phương ph pchứngminh hai đườngthẳngsongsong phương ... trường h p sau: * Trường h p 1: Đườngthẳngdsongsongvớiđườngthẳng a * Trường h p 2: Đườngthẳngd cắt đườngthẳng a điểm M * Trường h p 3: Đườngthẳngd trùng vớiđườngthẳng a β β β dd a M ... thẳngd không nằm ⊂ (α); Em có nhận xét Nếu đườngd ⊄ (α); d // d ; d trong măăt phẳng (α) dsong vị trí tương songđườngthẳngd (α) (α) dsongsongvới (α) đối d nằm d Chứng minh: Vì d / /d ...
... ) d cắt ( ) ? d Pd ' ⇒ d P( α) mặtphẳng (β)) gì? songsongvới (α d d’ nằm (α) dsongsongvới (α) d ' ⊂ (α ) Chứngminh β Gọi (β) mặtphẳng xác định hai đườngthẳngsongsongd d’ Ta ... α d P( α ) dP ∆ ∆⊂(α ) α d P( α) dP ∆ ∃∆ ⊂ (α) Rút nhận xét: Nếu đườngthẳngsongsong mp kết luận đườngthẳngsongsongvớiđườngthẳng nằm mp §3 Đườngthẳngsongsongvớimặtphẳng ... c) d chéo mp ( α ) §3 Đườngthẳngsongsongvớimặtphẳng Câu 2: Cho hai đườngthẳngsongsong a b Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Nếu mp (P) cắt a cắt b B Nếu mp (P) songsongvới a songsong với...
... mặtphẳng Định lí 1: Nếu đườngthẳng a songsongvớiđườngthẳng b nằm mp (P) không chứa a a // mp (P) a b Định lí 2: Nếu đườngthẳngsongsongvớimặtphẳngsongsongvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng ... 1 vị trí tương đối đườngthẳngmặtphẳng a a nằm mp (P) P a a cắt mp (P) P A a P a // mp (P) Một đườngthẳngmặtphẳng gọi songsongchúng điểm chung CABRI Điều kiện để đườngthẳngsongsongvới ... nằm mặtphẳngP Hệ 1: Nếu đườngthẳng a songsongvới mp (P) mp(Q) chứa a mà cắt mp (P) cắt mp (P) theo giao tuyến songsong a Hệ 2: Nếu hai mặtphẳng phân biệt songsongvớiđườngthẳng giao tuyến...
... ta nói đờng thẳng AB songsongvới mp (ABCD) C D b Đờng thẳng AA mặtphẳng (ABCD) có số điểm chung Khi ta nói đờng thẳng AA cắt mp (ABCD) A điểm A c Đờng thẳng AB mặtphẳng >=2 (ABCD) có số điểm ... đờng thẳng AB nằm mp (ABCD) hay mp (ABCD) chứa đờng thẳng AB A B D C B Vị trí tơng đối đờng thẳngmặtphẳngdd // () dd ()=M M dd () Tính chất Quan sát hình h p chữ nhật, cho biết: - Đ /thẳng ... Bài 3: đờng thẳngmặtphẳngsongsong Vị trí tơng đối đờng thẳngmặtphẳng Quan sát hình h p chữ nhật điền thêm vào d u để có câu trả lời đúng? a Đờng thẳng AB mặtphẳng (ABCD) có số điểm...
... vi mp (P) Lấ XUN BNG - THPT XUN TRNG C Đ NG THNG V MT PHNG SONGSONG I V TR TNG I CA NG THNG V MT PHNG d Cho đườngthẳngdmặtphẳng () d () điểm chung Ta nói d () songsongvới ) d // () dd ... b songsong vi mp (P) thỡ a songsong vi mp (P) ? [3] Nu ng thng a songsong vi mp (P) thỡ a songsong vi mi ng thng (P) ? [4] Nu ng thng phõn bit cựng songsong vi mt mt phng thỡ chỳng songsong ... MT PHNG dd II, TNH CHT nh lớ 1: Cho ng thng d () , ( () dM ) d i qua M v dd/ /d 'Hóy d bit ) trớ / / d cho / /( v tng i gia d v d ' ( ) mp() ? dd ) Em hóy nờu cỏch chng minh ng thng song...
... BDP = 18 00 FCP = DBP (2) PD BD Tứ giác EPDB tứ giác nội ti p DBP = DEP ( 3) PE BC Từ (1) ; (2) (3) ta có : PEF + DEP = 18 00 Suy ba điểm D ; E ; F thẳng hàng Đối với toán toán khó ... BED = FEC D ; E ; F thẳng hàng Cách giải 2: PE EC Tứ giác EFCP tứ giác nội ti p FEP + PCF = 18 0 (1) PF FC Vì tứ giác ABPC nội ti pđường tròn ABP + FCP = 18 00 Mà ABP + BDP = 18 00 ... giác nội ti p FEC = FPC (**) (Góc nội ti p chắn cung) Vì tứ giác ABPC nội ti pđường tròn BPC = - A (1) PD AB DPF = - A (2) PF AC Từ (1) (2) BPC = DPF BPD = FPC (***) Từ...
... - pd ng tính chất đường (đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung bình) tam giác - Kiến thức tứ giác nội ti p - Tính chất góc tam giác Cách giải 1: Xét ... giải 1: Xét ACP có CK vừa phân giác vừa đường cao nên CK đường trung tuyến, đường trung trực KA = KP (1) Xét ABH có BI vừa phân giác vừa đường cao nên BI đường trung tuyến, đường trung trực ... tâm đường tròn nội ti p) AHC = AOC Tứ giác AOHC nội ti p A; O; H; C nằm đường tròn * Đối với (Hình 2) Xét tam giác IBH ta có AHC = 900 - B B (Vì O tâm đường tròn nội ti p ) AHC + AOC = 18 00...